內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．南、北為兩個(gè)相反方向，如果+3m表示一個(gè)物體向北移動(dòng)3m，那么?4m表示一個(gè)物體（）A．向北移動(dòng)4m B．向南移動(dòng)4mC．向北移動(dòng)運(yùn)動(dòng)7m D．向南移動(dòng)運(yùn)動(dòng)7m2．用一個(gè)平面去截一個(gè)如圖所示的正方體，截面形狀不可能為（）A． B．C． D．3．要調(diào)查下面的問(wèn)題，你覺(jué)得用普查比較合理的是（）A．你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣B．全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)C．中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率D．一批電飯鍋的使用壽命4．如果|a+1|=0，那么a2022A．-2022 B．2022 C．-1 D．15．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多4顆；如果每人3顆，那么就少6顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A．x?42=x+63 B．2x+4=3x?6 C．6．如圖，在一個(gè)不完整的數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．0 D．47．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖1有3張黑色正方形紙片，圖2有5張黑色正方形紙片，圖3有7張黑色正方形紙片，……按此規(guī)律排列下去，圖n中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A．2n?1 B．2n+1 C．n+2 D．2n+28．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，4}=4，A．x=2 B．x=3或x=?6 C．x=2或x=?6 D．x=3二、填空題9．若xm+3+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的倒數(shù)為10．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．如果每個(gè)人一天少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，若在其中兩個(gè)正方形A，B內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則正方形A內(nèi)填入的數(shù)是．12．如果單項(xiàng)式2ax?3b2與?ab13．鐘面上的分針長(zhǎng)為2cm，從8點(diǎn)到8點(diǎn)15，經(jīng)過(guò)了15分鐘，分針在鐘面上掃過(guò)的面積是cm2．（結(jié)果保留14．甲、乙兩種酒近幾年的銷(xiāo)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，由此兩種酒年銷(xiāo)量增長(zhǎng)速度較快的是種（填“甲”或“乙”）15．已知x?2y=5，那么代數(shù)式8+3x?6y的值是．16．如圖，在直線m上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=3cm，BC=1cm，取線段AC的中點(diǎn)D，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)DP=5DB時(shí)，t的值為s．三、解答題17．計(jì)算：（1）(?2?3)÷5（2）?118．解方程：5?x319．若M、N代表兩個(gè)整式，其中M=2a2?3，N與M（1）求整式N；（2）若a是方程2(x?1)+3=x的解，求整式N的值．20．下圖是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．21．加強(qiáng)勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類(lèi)別：A表示“1小時(shí)以下”；B表示“1～2小時(shí)（不包含2小時(shí)）”；C表示“2～3小時(shí)（包含2小時(shí)）”；D表示“3小時(shí)以上”，調(diào)查他們每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，圖①、圖②是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題．（1）本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出圖②中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在2小時(shí)以上（包含2小時(shí)）？22．如圖，將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條．（1）如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么這個(gè)正方形的紙片的面積多少？（2）第二次剪下的長(zhǎng)條的面積能是第一次剪下的長(zhǎng)條的面積的2倍嗎？如果能，請(qǐng)求出正方形紙片的面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．為加強(qiáng)疫情防控，某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒濕巾．甲、乙兩個(gè)藥房出售這種消毒濕巾的價(jià)格均為8元/盒，在出售的過(guò)程中又有不同的優(yōu)惠方案：在甲藥房購(gòu)買(mǎi)消毒濕巾，不超過(guò)100盒不打折，超過(guò)100盒的部分打九折；在乙藥房購(gòu)買(mǎi)消毒濕巾，不超過(guò)200盒不打折，超過(guò)200盒的部分打八折．（1）學(xué)校在甲藥房購(gòu)買(mǎi)120盒消毒濕巾，實(shí)際應(yīng)花費(fèi)元；（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)入x盒消毒濕巾，分別寫(xiě)出在甲、乙兩個(gè)藥房采購(gòu)時(shí)，實(shí)際應(yīng)花費(fèi)多少元（用含有x的式子表示）；（3）當(dāng)學(xué)校購(gòu)入多少盒消毒濕巾時(shí)，在兩家藥房的實(shí)際花費(fèi)相同．24．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的角平分線，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為3∶2，且∠DOC=12°，求∠AOB的度數(shù)．（請(qǐng)同學(xué)們利用兩種不同的方法解答此題，其中一種方法用方程求解）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：南、北為兩個(gè)相反方向，如果+3m表示一個(gè)物體向北移動(dòng)3m，那么?4m表示一個(gè)物體向南移動(dòng)4m．故答案為：B．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：用一個(gè)平面無(wú)論如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形狀不可能為圓．故答案為：C．【分析】根據(jù)所給的正方體對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣，適合采用全面調(diào)查的方式，因此A符合題意；B．全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，適合采用抽樣調(diào)查的方式，因此B不符合題意；C．中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，適合采用抽樣調(diào)查的方式，因此C不符合題意；D．一批電飯鍋的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，因此D不符合題意；故答案為：A．【分析】利用全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵|a+1|=0，∴a=?1，∴a故答案為：D．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)可得a的值，再將a的值代入a20225．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)有糖果x顆，根據(jù)題意得：x?42故答案為：A．

【分析】設(shè)有糖果x顆，根據(jù)這個(gè)幼兒園小朋友的人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得解。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O如圖所示：因此C表示的數(shù)為1．故答案為：B．【分析】根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可得原點(diǎn)的位置，再求出點(diǎn)C表示的數(shù)即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖形可知：圖1中有黑色正方形紙片3（3=2×1+1）張，圖2中有黑色正方形紙片5（5=2×2+1）張，圖3中有黑色正方形紙片7（7=2×3+1）張，……，所以圖n中有黑色正方形紙片（2n+1）張.故答案為：B.【分析】觀察可得：圖1中有黑色正方形紙片3張，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多2張，據(jù)此不難表示出圖n中黑色正方形紙片的張數(shù).8．【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)x>5x時(shí)可得，x=2x+6，解得x=?6，∵5×(?6)=?30，且?6>?30，∴x=?6是該方程的解；當(dāng)x<5x時(shí)，5x=2x+6，解得x=2，∵5×2=10，且2<10，∴x=2是該方程的解，故答案為：C【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法分兩種情況：①當(dāng)x>5x時(shí)，②當(dāng)x<5x時(shí)，再分別列出方程并求解即可。9．【答案】?【解析】【解答】解：∵方程xm+3+1=0是關(guān)于∴m+3=1，∴m=?2，∴m的倒數(shù)為：?1故答案為：?1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得m+3=1，求出m的值，再利用倒數(shù)的定義求解即可。10．【答案】3【解析】【解答】解：3240萬(wàn)=32400000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.故答案為：3.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。11．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意可得：A與1相對(duì)，∵折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴正方形A內(nèi)填入的數(shù)是：-1，故答案為：-1．【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征求解即可。12．【答案】4【解析】【解答】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式2ax?3b所以x?3=1，y=2，所以x=4，y=2，所以多項(xiàng)式ax故答案為：4．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得x?3=1，y=2，求出x、y的值，最后將x、y代入ax13．【答案】π【解析】【解答】解：依題意，得1560×π×2故答案為：π．【分析】先求出分針掃過(guò)的圓心角占圓的百分比，再乘以圓的面積即可。14．【答案】乙【解析】【解答】由圖形可知，甲在2012年的銷(xiāo)量約為50萬(wàn)箱，2018年銷(xiāo)量約為90萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：90?5050×(2018?2012)=乙在2014年的銷(xiāo)量約為40萬(wàn)箱，2018年銷(xiāo)量約為80萬(wàn)箱則增長(zhǎng)速度為：80?4040×(2018?2014)=∵1故答案為：乙．【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長(zhǎng)速度，比較得出增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)．15．【答案】23【解析】【解答】解：∵x?2y=5，∴8+3x?6y=8+3(x?2y)=8+3×5=8+15=23．故答案為：23．【分析】將代數(shù)式8+3x?6y變形為8+3(x?2y)，再將x?2y=5代入計(jì)算即可。16．【答案】3.5【解析】【解答】解：∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=4cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=2cm，∴DB=AB?AD=1cm，依題意有：2t?2=5×1，解得t=3.故答案為：3.5．【分析】先求出線段的和差求出AC=4，再利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD=2，再求出DB的長(zhǎng)，最后根據(jù)DP=5DB列出方程2t?2=5×1求出t的值即可。17．【答案】（1）解：(?2?3)÷=(?5)×=?3+=?（2）解：?=?1?=?1+2+(?8)=?7．【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。18．【答案】解：5?x去分母得：2(5?x)?6=3(x+1)，去括號(hào)得：10?2x?6=3x+3，移項(xiàng)得：?2x?3x=3?10+6，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?5x=?1，系數(shù)化為1得：x=0.【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。19．【答案】（1）解：N=(5=5=3a答：整式N為3（2）解：2(x?1)+3=x去括號(hào)，得：2x?2+3=x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=?1，∵a是方程2(x?1)+3=x的解，∴a=?1，∴3=3×1+(?2)+3=3?2+3=4．答：N的值為4．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式N=(5a2+2a)?(2a2?3)，再利用整式的加減法計(jì)算即可；20．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。21．【答案】（1）解：本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：100÷50%答：本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了200名學(xué)生.（2）解：選擇D的學(xué)生有：200?60?100?30=10（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×10（3）解：根據(jù)題意得：2000×30+10即估計(jì)全校可能有400名學(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在2小時(shí)以上．【解析】【分析】（1）利用“B”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出“D”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出“參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在2小時(shí)以上”的百分比，再乘以2000可得答案。22．【答案】（1）解：設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm，依題意有：5x=6(x?5)，解得x=30，30×30=900(c故這個(gè)正方形的紙片的面積是900cm（2）解：不能，理由如下：設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為ycm，依題意有：5y×2=6(y?5)，解得y=?7.不符合實(shí)際，所以不能．【解析】【分析】（1）設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列出方程5x=6(x?5)，再求出x的值即可；

（2）設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意列出方程5y×2=6(y?5)，再求解即可。23．【答案】（1）944（2）解：在甲藥房：當(dāng)0<x≤100時(shí)，實(shí)際花費(fèi)為8x元；x>100時(shí)，實(shí)際花費(fèi)為：100×8+(x?100)×8×0.在乙藥房：當(dāng)0<x≤200時(shí)，實(shí)際花費(fèi)為8x元；當(dāng)x>200時(shí)，實(shí)際花費(fèi)為：200×8+(x?200)×8×0.（3）解：①當(dāng)0<x≤100時(shí)，兩個(gè)藥房實(shí)際花費(fèi)相同；②當(dāng)100<x≤200時(shí)，甲藥房打折，乙藥房不打折，故兩者花費(fèi)不同，③當(dāng)x>200時(shí)，7.2x+80=6.∴當(dāng)0<x≤100或x=300時(shí)，兩個(gè)藥房實(shí)際花費(fèi)相同．【解析】【解答】（1）8×100+(故答案為：944；【分析】（1）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（2）根據(jù)題意分別求出甲、乙兩個(gè)藥房采購(gòu)時(shí)實(shí)際的花費(fèi)即可；

（3）分情況討論：①當(dāng)0<x≤100時(shí)，兩個(gè)藥房實(shí)際花費(fèi)相同；②7.2x+80=6.24．【答案】解：解法一、∵∠AOC∶∠BOC=3∶2，∴設(shè)∠A0C=(3x)°，∠B0C=(2x)°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=(5x)°，∴OD平分∠AOB，∴∠AOD=(2.∵∠C0D=12°且∠COD=∠AOC?∠AOD，∴3x?2.解得x=24，∴∠AOB=5×24°=120°．解法二、∵∠AOC∶∠BOC=3∶2，∴∠A0C=2∠B0C，∵∠AOB=∠AO