新高考物理一輪復習跟蹤訓練第34講 機械振動（解析版）

機械振動（模擬精練+真題演練）1．（2023·江蘇·模擬預測）如圖所示，是博物館珍藏的古代青銅“魚洗”的復制品，注入適量水后，有節(jié)奏地摩擦魚洗雙耳，會發(fā)出嗡嗡聲，盆內(nèi)水花四濺。傳說，眾多“魚洗”聲能匯集成千軍萬馬之勢，曾嚇退數(shù)十里外的敵軍。“魚洗”反映了我國古代高超的科學制器技術。下列分析正確的是（

）A．“魚洗”聲在空氣中傳播是一種橫波B．盆內(nèi)水花四濺的原因是水波的衍射C．手掌摩擦得越快則濺起的水花越高D．當用手以一定頻率摩擦“洗”的盆耳時發(fā)出的嗡嗡聲特別響，這是共振現(xiàn)象的一個體現(xiàn)【答案】D【詳解】A．“魚洗”聲在空氣中傳播時，由于空氣微粒的振動方向與波的傳播方向一致，所以是縱波，故A錯誤；B．當有節(jié)奏地摩擦魚洗雙耳時，會產(chǎn)生兩個振動源，魚洗壁振動發(fā)出嗡嗡聲，振動波在水中傳播，相互干擾，使能量疊加，因此，這些能量較高的水點會跳出水面，這是共振原理，當用手摩擦達到固有頻率時，發(fā)出的嗡嗡聲特別響，這是共振現(xiàn)象的一個體現(xiàn)，故B錯誤，D正確；C．當摩擦力引起的振動頻率和魚洗的固有頻率相等或者相近時，魚洗產(chǎn)生共振，振動幅度越大，盆內(nèi)的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快濺起的水花越高，故C錯誤。故選D。2．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預測）假定地球為密度均勻分布的球體，球半徑為SKIPIF1<0。某單擺在地面處做簡諧運動的周期SKIPIF1<0與在某礦井底部做簡諧運動的周期SKIPIF1<0之間滿足SKIPIF1<0。忽略地球的自轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則該礦井底部離地面的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】球殼部分對物體的萬有引力0，則礦井內(nèi)重力加速度SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0則SKIPIF1<0又地面處重力加速度SKIPIF1<0則SKIPIF1<0根據(jù)單擺周期公式可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。3．（2023·江蘇·模擬預測）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個小鋼球組成彈簧振子，讓兩彈簧振子各自在水平面內(nèi)做簡諧運動，某時刻開始計時，兩者的振動圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動周期SKIPIF1<0，其中m為振子質(zhì)量、k為彈簧勁度系數(shù)，下列說法正確的是（

）A．甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量B．甲球的加速度始終大于乙球的加速度C．SKIPIF1<0時，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力D．若用兩根相同的無彈性細長繩分別系住兩個小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于乙球做成的單擺【答案】C【詳解】A．由圖知，甲、乙周期相同，均為0.4s，由SKIPIF1<0知，兩個小球質(zhì)量相同，A錯誤；B．甲、乙都做簡諧振動，由圖像可知，甲、乙的振動不是同步的，因此甲球的加速度不可能始終大于乙球的加速度，B錯誤；C．對甲有SKIPIF1<0對乙有SKIPIF1<0SKIPIF1<0時，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0彈簧勁度系數(shù)相同，由SKIPIF1<0可知，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力，C正確；D．單擺周期公式SKIPIF1<0與小球質(zhì)量無關，甲球做成的單擺周期等于乙球做成的單擺周期，D錯誤。故選C。4．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）游客在海邊欲乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動，游船浮動可簡化為豎直方向的簡諧運動，振幅為SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0，當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過SKIPIF1<0時，游客能舒服地登船。假設風浪較小時，游船振幅為SKIPIF1<0，游船上升到最高點時依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動周期不變，則在一個周期內(nèi)，風浪較小時舒服地登船時間比風浪大時增加（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】風浪很大時，游船的振動方程為SKIPIF1<0當y=15cm時，可解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0游客可舒服登船的時間為SKIPIF1<0風浪較小時，游客在一個周期內(nèi)，有半個周期能舒服登船，故SKIPIF1<0故風浪較小時舒服地登船時間增加了SKIPIF1<0故選C。5．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預測）一質(zhì)量為m，側面積為s的正方體木塊，靜止漂浮在開闊的水面上，如圖所示，先用力將其壓入水中一段深度后（未全部浸沒）撤掉外力，木塊在水面上下做簡諧運動，則（）

A．物塊的重力為簡諧振動的回復力B．撤掉外力時木塊的位置即為振動的平衡位置C．撤掉外力時木塊浸沒的深度，即為振幅大小D．振動的周期大小與水的密度有關【答案】D【詳解】A．物塊受到的重力、浮力的合力為簡諧振動的回復力，A錯誤；B．撤掉外力時木塊的位置為最大位移處，重力與浮力等大的位置為振動的平衡位置，B錯誤；C．撤掉外力時木塊浸沒的深度與平衡位置時木塊浸沒的深度的差值，為振幅大小，C錯誤；D．以木塊為研究對象，設水密度為SKIPIF1<0，靜止時木塊浸入水中SKIPIF1<0深，當木塊被壓入水中x后所受力如圖所示

則SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，簡諧運動的周期為SKIPIF1<0故振動的周期大小與水的密度有關，D正確。故選D。6．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考三模）將一臺智能手機水平粘在秋千的座椅上，使手機邊緣與座椅邊緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于5°）自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為L。從手機傳感器中得到了其垂直手機平面方向的SKIPIF1<0關系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）A．忽略空氣阻力，秋千的回復力由重力和拉力的合力提供B．當秋千擺至最低點時，秋千對手機的支持力等于手機所受的重力C．秋千擺動的周期為SKIPIF1<0D．該地的重力加速度SKIPIF1<0【答案】C【詳解】A．忽略空氣阻力，秋千的回復力由重力圓弧沿切線方向的分力提供，A錯誤；B．在最低點，合力提供向心力SKIPIF1<0秋千對手機的支持力SKIPIF1<0故秋千對手機的支持力大于手機的重力，B錯誤；C．秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的時間，所以兩次經(jīng)過最低點，有兩次向心加速度最大，根據(jù)垂直手機平面方向的SKIPIF1<0關系圖，周期為SKIPIF1<0C正確；D．根據(jù)單擺周期公式SKIPIF1<0故當?shù)刂亓铀俣萐KIPIF1<0，D錯誤。故選C。7．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考二模）如圖所示，樹梢的擺動可視為周期12s、振幅1.2m的簡諧運動。某時刻開始計時，36s后樹梢向右偏離平衡位置0.6m。下列說法正確的是（

）A．開始計時的時刻樹梢恰位于平衡位置B．樹梢做簡諧運動的“圓頻率”約為0.08HzC．樹梢在開始計時后的36s內(nèi)通過的路程為4.8mD．再經(jīng)過4s，樹梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處【答案】D【詳解】A．如果開始計時的時刻樹梢恰位于平衡位置，經(jīng)過36s，即3T，則樹梢恰位于平衡位置，故A錯誤；B．樹梢做簡諧運動的“圓頻率”約為SKIPIF1<0故B錯誤；C．樹梢在開始計時后的36s內(nèi)通過的路程為SKIPIF1<0故C錯誤；D．36s后樹梢向右偏離平衡位置0.6mSKIPIF1<0因為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，再經(jīng)過4s，樹梢可能處于向左偏離平衡位置1.2m處，故D正確。故選D。8．（2023·廣東茂名·茂名市第一中學?？既＃┤鐖D所示，小球甲在豎直面內(nèi)擺動的周期為SKIPIF1<0，懸線長為L；小球乙在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，懸點為SKIPIF1<0、軌跡圓圓心為SKIPIF1<0，甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．小球甲的向心力由合力來充當B．小球乙的向心力由拉力來充當C．若小球乙運動的周期為SKIPIF1<0，則與小球乙連接的懸線長度為LD．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點間的距離為L，則小球乙運動的周期為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．甲的向心力由拉力和重力沿懸線方向的分力的合力來充當，故A錯誤；B．乙的向心力由拉力沿水平方向的分力（即合力）來充當，故B錯誤；CD．對乙受力分析，設懸線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點間的距離為SKIPIF1<0，軌跡圓半徑為SKIPIF1<0，由力的合成和牛頓第二定律可得SKIPIF1<0由幾何關系可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0對比甲的擺動周期SKIPIF1<0可知當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確。故選D。9．（2023·山東·模擬預測）如圖所示，在傾角為α的斜面頂端固定一擺長為L的單擺，單擺在斜面上做小角度擺動，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度為v，則以下判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0單擺在斜面上擺動的周期B．擺球經(jīng)過平衡位置時受到的回復力大小為SKIPIF1<0C．若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強電場，則單擺的振動周期將減小D．若小球帶正電，并加一垂直斜面向下的勻強磁場，則單擺的振動周期將發(fā)生變化【答案】C【詳解】A．單擺在平衡位置時，等效重力加速度為SKIPIF1<0所以單擺在斜面上擺動的周期SKIPIF1<0故A錯誤；B．回復力大小與偏離平衡位置位移大小成正比，故擺球經(jīng)過平衡位置時受到的回復力大小為0，故B錯誤；C．若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強電場，單擺在平衡位置時，等效重力加速度為SKIPIF1<0所以單擺在斜面上擺動的周期SKIPIF1<0減小，故C正確；D．若小球帶正電，并加一垂直斜面向下的勻強磁場，則小球擺動過程中洛倫茲力始終垂直速度，不產(chǎn)生回復力的效果，故周期不變，故D錯誤。故選C。10．（2023·云南昆明·云南師大附中?？寄M預測）如圖，水平輕質(zhì)彈簧右端固定，左端與物體SKIPIF1<0連接，物體SKIPIF1<0靜止在光滑水平面上，彈簧處于原長狀態(tài)。物體SKIPIF1<0以水平初速度SKIPIF1<0滑上物體SKIPIF1<0，最終兩者相對靜止。用SKIPIF1<0圖像表示兩者的運動情況，可能發(fā)生的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】AB．兩圖中，a、b達到共速時，由于慣性，ab將繼續(xù)運動，彈簧發(fā)生形變，加速度不為零，只要ab間靜摩擦力足夠大，ab可一起做簡諧運動，故A錯誤，B正確；CD．兩圖中，由圖可知，達到共速前，a相對b超前，a受到的滑動摩擦力方向保持向左，做勻減速運動；達到共速前，b物體受到彈簧彈力和大小不變、方向向右的滑動摩擦力，可知b做簡諧運動。當達到共速時，兩者恰好速度為零，此時彈簧恢復原長，物體加速度為零，故兩者保持靜止，故C正確，D錯誤。故選BC。11．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預測）科技文化節(jié)中，“果殼”社團做了如下一個沙擺實驗。如圖甲所示，薄木板被沿箭頭方向水平拉出的過程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當沙擺擺動經(jīng)過最低點時開始計時（記為第1次），當它第20次經(jīng)過最低點時測得所需的時間為19s（忽略擺長的變化），取當?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2，下列說法中正確的是（）A．隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動的頻率將會增加B．該沙擺的擺長約為1mC．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運動，且加速度大小約為7.5×10-3m/s2D．當圖乙中的C點通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.126m/s【答案】BD【詳解】A．沙擺擺動的周期、頻率與質(zhì)量無關，A錯誤；B．由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由單擺周期公式可得SKIPIF1<0故B正確；C．由圖乙中數(shù)據(jù)可知，木板在連續(xù)且相等的時間段內(nèi)的位移差恒定，約為SKIPIF1<0，由勻變速直線運動的規(guī)律可知木板做勻加速運動，加速度大小為SKIPIF1<0，C錯誤；D．勻變速直線運動在一段時間間隔的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內(nèi)的平均速度，有SKIPIF1<0故D正確。故選BD。12．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）某種彈簧振子做簡諧振動時，動能與彈性勢能隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（

）

A．此彈簧振子在光滑的水平面上振動B．SKIPIF1<0時刻彈簧振子處在位移最大處C．彈簧振子的周期為SKIPIF1<0D．彈簧振子的周期為SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】A．由圖像分析可得，彈簧振子只有動能和彈性勢能互相轉(zhuǎn)化，且機械能守恒，只有彈簧的彈力做功，重力不做功，則彈簧振子在光滑的水平面上振動，A正確；B．SKIPIF1<0時刻彈簧振子的動能最大，彈簧振子處在平衡位置處，B錯誤；CD．動能從0增加到最大，時間為SKIPIF1<0，因此彈簧振子的周期為SKIPIF1<0，C正確，D錯誤。故選AC。13．（2023·廣東廣州·廣東實驗中學?？寄M預測）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，設法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖（b）所示，若SKIPIF1<0時刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有（）A．0時刻彈簧彈力大小為SKIPIF1<0B．彈簧勁度系數(shù)為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時間段，回復力沖量為0D．SKIPIF1<0時間段，小球動能與重力勢能之和減小【答案】ACD【詳解】B．小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，SKIPIF1<0時刻彈簧彈力為0，位移大小為A，有SKIPIF1<0可得勁度系數(shù)為SKIPIF1<0故B錯誤；A．0時刻在正的最大位移處，彈簧的伸長量為2A，則彈力大小為SKIPIF1<0故A正確；C．SKIPIF1<0時間段，小球從從最高點振動到達最低點，回復力在前SKIPIF1<0時間沿正方向，在后SKIPIF1<0時間沿負方向，兩段時間的回復力平均值SKIPIF1<0大小相等，則由SKIPIF1<0可知回復力沖量為0，故C正確；D．SKIPIF1<0時間段，小球從最高點振動到達最低點，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能和小球的機械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢能一直增大，則小球動能與重力勢能之和減小，故D正確。故選ACD。14．（2023·全國·模擬預測）一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系圖線）如圖所示，則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率減小D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動E．此單擺的振幅是8cm【答案】ABC【詳解】A．由共振曲線知，此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s，A正確；B．由單擺的周期公式SKIPIF1<0，可得此單擺的擺長約為1m，B正確；CD．若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，C正確，D錯誤；E．此單擺做受迫振動，只有共振時的振幅最大，為8cm，E錯誤。故選ABC。15．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預測）如圖所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧固定連接的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k．C為一固定的擋板．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體D從距A為L的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運動過程中，物體B對C的最小彈力為SKIPIF1<0，則（）

A．D和A在斜面上做簡諧運動 B．D的最大加速度大小為SKIPIF1<0C．D和A做簡諧運動的振幅為SKIPIF1<0 D．B對C的最大彈力為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運動過程中，當彈簧彈力等于A、D的重力沿斜面方向的分力時，A、D處于平衡狀態(tài)，則有SKIPIF1<0可知平衡時彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0以沿斜面向上為正方向，當A、D整體相對平衡位置的位移為SKIPIF1<0時，A、D整體受到的合力為SKIPIF1<0可知D和A在斜面上做簡諧運動，故A正確；C．當B對C的彈力最小時，對B受力分析，則有SKIPIF1<0此時彈簧伸長達最大位移處，伸長量為SKIPIF1<0簡諧運動的振幅為SKIPIF1<0故C錯誤；B．A、D整體在最高點時，加速度最大，則有SKIPIF1<0解得整體最大加速度為SKIPIF1<0故B錯誤；D．當A、D運動到最低點時，B對C的彈力最大，此時彈簧的壓縮量為SKIPIF1<0此時彈簧的彈力最大，為SKIPIF1<0此時B對C的彈力SKIPIF1<0故D正確。故選AD。16．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距SKIPIF1<0。套在桿上的小球從中點以初速度SKIPIF1<0向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒镾KIPIF1<0的往復運動，則（）A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為SKIPIF1<0C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為SKIPIF1<0D．小球的初速度為SKIPIF1<0時，其運動周期為SKIPIF1<0【答案】B【詳解】A．物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不是做簡諧運動，A錯誤；BC．假設桿中點為SKIPIF1<0，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為SKIPIF1<0，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為SKIPIF1<0，可知小球做周期為SKIPIF1<0的往復運動過程為SKIPIF1<0根據(jù)對稱性可知小球從SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為SKIPIF1<0，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為SKIPIF1<0，B正確，C錯誤；D．小球的初速度為SKIPIF1<0時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期公式SKIPIF1<0可知接觸彈簧過程所用時間與速度無關，即接觸彈簧過程時間保持不變，故小球的初速度為SKIPIF1<0時，其運動周期應小于SKIPIF1<0，D錯誤；故選B。17．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為SKIPIF1<0的簡諧運動：與此