2016年山東省春季高考數(shù)學(xué)模擬試題(六)

2016年山東省春季高考數(shù)學(xué)模擬試題（六）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)選出）若全集，集合，則集合等于A． B． C． D．設(shè)是兩個(gè)命題，且是真命題，則下列命題為真命題的是A． B． C． D．函數(shù)的定義域是A． B． C．R D．二次函數(shù)的最大值和對(duì)稱軸分別是A．7， B．7， C．3， D．3，下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A． B． C． D．等于A． B． C． D．若，則是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角已知數(shù)列，若且，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為A． B． C． D．已知直線與互相垂直，則等于A． B． C． D．2如圖所示，函數(shù)與的圖像可能是A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO已知，且與同向，則的坐標(biāo)是A． B．C．或 D．或已知點(diǎn)，則以線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A． B． C． D．函數(shù)的最小正周期是A．4 B．2 C． D．在10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，則至少有一件次品的概率是A． B． C． D．已知雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域，那么表示該區(qū)域的不等式組是A． B． C． D．在中，若，則該三角形是xyOy1y2y3y4xyOy1y2y3y4如圖所示是指數(shù)函數(shù)①，②，③，④的圖像，則與1的大小關(guān)系是A． B． C． D．若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn)，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A． B． C． D．某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱的15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取30名代表，則樣本中各職稱人數(shù)分別為A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16AOB如圖，扇形的中心角是，弦將扇形分成兩部分，及扇形去掉剩余的部分分別以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積與之比等于AOBA． B．C． D．第II卷（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分．請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）已知是奇函數(shù)，且時(shí)，，則時(shí)，____________．若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則____________．電視臺(tái)連續(xù)播放4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則不同的播放方式種數(shù)共有____________．已知正方體，則直線與平面所成角的正弦值是_________．的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)等于____________（用數(shù)字表示）．三、解答題（本大題5小題，共40分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過(guò)程）（本小題8分）試?yán)煤瘮?shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)．（本小題8分）已知函數(shù)，求y的最大值和最小值，并求在內(nèi)，當(dāng)y取得最大值和最小值時(shí)相對(duì)應(yīng)的x的值．（本小題8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售，則每月可賣出360件，若按每件25元的價(jià)格銷售，則每月可賣出210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)．（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的情況下，問銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（本小題8分）已知菱形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且．求證：(1)（2）若，，，求二面角的正弦值．yOBMNAx（本小題8分）已知橢