《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》試卷及答案 卷5

第3頁(yè)共3頁(yè)20XX-20XX學(xué)年第下學(xué)期期末考試試卷《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線內(nèi)不要答題考試說(shuō)明：1、本試卷共3頁(yè)，考試時(shí)間為120分鐘；2、考試方式：閉卷；全部試題均答在答題紙上。一、單項(xiàng)選擇題：（在下列各小題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的代碼填入下列對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)，多選不給分。本題共15小題，每小題2分，共30分）。1、函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.2、在空間直角坐標(biāo)系中，方程的圖形是()A.平行于軸的直線B.垂直于軸的平面C.通過(guò)軸的平面D.通過(guò)原點(diǎn)的直線3、設(shè)函數(shù)，則全微分()A.B.C.D.4、設(shè)，則()A.B.C.D.5、下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是()A.B.C.D.6、在空間直角坐標(biāo)系中，方程組z2=x2+y2,y=1代表的圖形為()A.拋物線B.雙曲線C.圓D.直線7、二元函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)()可微是其在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的()A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件8、方程2z=x2+y2表示的二次曲面是()A.拋物面B.柱面C.圓錐面D.橢球面9、設(shè)L為：x=1,的弧段，則=()A.9B.6C.3D.級(jí)數(shù)的斂散性為()發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.斂散性不確定設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，則二次積分等于()B.D.方程表示的二次曲面是()拋物面B.柱面C.圓錐面D.橢球面13、設(shè)平面曲線L為下半圓周,則曲面積分()A.0B.C.D.14二重積分的值與()函數(shù)f及變量x,y有關(guān)B.區(qū)域D及變量x,y無(wú)關(guān)函數(shù)f及變量D有關(guān)C.函數(shù)f無(wú)關(guān)，區(qū)域D有關(guān)設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)()A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.收斂性與a的取值有關(guān)判斷題：（下列各題，你認(rèn)為正確的，請(qǐng)?jiān)谙铝袑?duì)應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”，本題共10小題，每小題2分，共20分）一切初等函數(shù)都是有界函數(shù)()有限個(gè)無(wú)窮大之和還是無(wú)窮大()函數(shù)可導(dǎo)的點(diǎn)必然是連續(xù)點(diǎn)()‘0’是無(wú)窮小()可積函數(shù)一定是有界函數(shù)()函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是函數(shù)在該點(diǎn)可的充要條件()函數(shù)在某點(diǎn)來(lái)連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微的必要條件()所有或者型的極限，都能通過(guò)洛必達(dá)法則求出結(jié)果()含有未知方程的導(dǎo)數(shù)或微分的方程稱為微分方程()微分方程中未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)，稱他為微分方程的階()三、填空題：（本題共5小題，每小題2分，共10分）。26、過(guò)點(diǎn)且垂直于平面的直線方程___________.27、_____________.28、設(shè)，則________________.29、二次積分交換積分次序后__________.30、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)______________.四、計(jì)算題：（本題共5小題，每小題6分，共30分）。31、求曲線在點(diǎn)處的切線及法平面方程.裝訂線內(nèi)禁止答卷32、設(shè)，求，33、計(jì)算二重積分，其中是由圓周，所圍成的閉區(qū)域.34、設(shè)為在拋物線上由點(diǎn)到的一段弧，計(jì)算曲線積分.35、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域.期末考試試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）題號(hào)12345678910答案ACBBDBBAAB題號(hào)1112131415答案BACCC判斷題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)16.×(2分)17.×(2分)18.×(2分)19.√(2分)20.√(2分)21.√22.√23.×24.√25.√三、填空題（本大題共5小題，每空2分，共10分）26.27.28.29.30.四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）31、解因?yàn)?，，，…………?分點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)，所以切向量為……………1分于是，切線方程為…………………2分法平面方程為……2分32、解設(shè)，………1分則，………3分，……2分33、解把看作是型區(qū)域，…1分………2分……3分34、解這里，………1分…1分故曲線積分與路徑無(wú)關(guān)。所以………1分，…………1分，………1分.…1分35、解令，原級(jí)數(shù)變?yōu)榧?jí)數(shù)………1分因?yàn)椋浴?分當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)為發(fā)散………1分當(dāng)時(shí)，級(jí)數(shù)為收斂……1分因此級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?，?所以原級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?……………1分五、證明題（本大題共1小題，共10分）36、證明：當(dāng)點(diǎn)沿軸趨于點(diǎn)時(shí)，…………2分當(dāng)點(diǎn)沿軸趨于點(diǎn)時(shí)，，………2分雖然點(diǎn)以上述兩種方式趨于