高中數(shù)學 3.1.1隨機事件的概率基礎過關訓練 新人教A版必修3

第三章概率3．1.1隨機事件的概率一、基礎過關1．下面五個事件：(1)某地明年2月3日將下雪；(2)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在定義域上是增函數(shù)；(3)實數(shù)的絕對值不小于0；(4)在標準大氣壓下，水在1℃結冰；(5)a，b∈R，則ab＝ba.其中必然事件是 ()A．(3)(5) B．(2)(3)(4) C．(1)(2) D．(2)(5)2．下列事件中，隨機事件的個數(shù)為 ()①在標準大氣壓下，水在0℃結冰；②方程x2＋2x＋5＝0有兩個不相等的實根；③明年長江武漢段的最高水位是29.8m；④一個三角形的大邊對小角，小邊對大角．A．1 B．2 C．3 3．氣象臺預測“本市明天降雨的概率是90%”，對預測的正確理解是 ()A．本市明天將有90%的地區(qū)降雨 B．本市明天將有90%的時間降雨C．明天出行不帶雨具肯定會淋雨 D．明天出行不帶雨具可能會淋雨4．給出關于滿足AB的非空集合A，B的四個命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件；④若任取x?B，則x?A是必然事件．其中正確的命題是 ()A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①④5．設某廠產(chǎn)品的次品率為2%，則該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)約為________．6．在擲一顆骰子觀察點數(shù)的試驗中，若令A＝{2,4,6}，則用語言敘述事件A對應的含義為________．7．指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機事件？(1)如果a、b都是實數(shù)，那么a＋b＝b＋a；(2)從分別標有號數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；(3)沒有水分，種子發(fā)芽；(4)某電話總機在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫；(5)在標準大氣壓下，水的溫度達到50℃時沸騰．8．某水產(chǎn)試驗廠實行某種魚的人工孵化，10000個魚卵能孵出8513尾魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答下列問題：(1)這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個魚卵大約能孵化多少尾魚苗？(3)要孵化5000尾魚苗，大概需備多少魚卵？(精確到整數(shù))二、能力提升9．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為eq\f(1,5)，那么，前4個病人都沒有治愈，第5個病人治愈的概率是 ()A．1 B.eq\f(1,5) C.eq\f(4,5) D．010．從2004名學生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣法從2004人中剔除4人，剩下的2000人按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率()A．不全相等 B．均不相等C．都相等且為eq\f(25,1002) D．都相等且為eq\f(1,40)11．“從盛有3個排球、2個足球的筐子里任取一球”的事件中，一次試驗是指__________，試驗結果是指________________．12．一個地區(qū)從某年起幾年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n554496071352017190男嬰數(shù)nA2883497069948892(1)計算男嬰出生的頻率(保留4位小數(shù))；(2)這一地區(qū)男嬰出生的頻率是否穩(wěn)定在一個常數(shù)上？三、探究與拓展13．用一臺自動機床加工一批螺母，從中抽出100個逐個進行直徑檢驗，結果如下：直徑個數(shù)直徑個數(shù)6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982從這100個螺母中任意抽取一個，求：(1)事件A(6.92<d≤6.94)的頻率；(2)事件B(6.90<d≤6.96)的頻率；(3)事件C(d>6.96)的頻率；(4)事件D(d≤6.89)的頻率．答案1．A2．A3．D4．B5．78406．擲出的點數(shù)為偶數(shù)7．解結合必然事件、不可能事件、隨機事件的定義可知(1)是必然事件；(3)、(5)是不可能事件；(2)、(4)是隨機事件．8．解(1)這種魚卵的孵化頻率為eq\f(8513,10000)＝0.8513，它近似的為孵化的概率．(2)設能孵化x個，則eq\f(x,30000)＝eq\f(8513,10000)，∴x＝25539，即30000個魚卵大約能孵化25539尾魚苗．(3)設需備y個魚卵，則eq\f(5000,y)＝eq\f(8513,10000)，∴y≈5873，即大概需備5873個魚卵．9．B10．C11．取出一球得到一排球或者一足球12．解(1)男嬰出生的頻率依次是：0.5200，0.5173,0.5173，0.5173.(2)各個頻率均穩(wěn)定在常數(shù)0.5173上．13．解(1)事件A的頻率f(A)＝eq\f(17＋26,100)＝0.43