人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．α8α4=α2D．3．若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-34．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（

）A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形5．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，56．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（）A．85° B．80° C．75° D．70°7．如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（）A．∠E=∠CB．AC=AEC．∠ADE=∠ABCD．DE=BC8．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．3 B．±6 C．6 D．±39．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是60°，則頂角的度數(shù)是（

）A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°10．已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-211．若分式方程無解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．312．如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接．下列說法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．計(jì)算：=__________14．如果分式的值為零，那么則x的值是______．15．已知，則的值為_______．16．將數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．17．若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．18．因式分解：___________．19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD長為8cm，則BC=__________20．如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長為21cm,則BC=_______cm．三、解答題21．計(jì)算（1）（2）22．（1）先化簡，再求值：，其中；（2）解分式方程：．23．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出△ABC的面積．24．如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC25．如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD與BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．（1）求證：BE＝AD；（2）求∠BPD的度數(shù)；（3）求AD的長．26．王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際檢修過程中，每小時(shí)檢修管道長度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米？27．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．（1）求證：AB＝DC；（2）試判斷△OEF的形狀，并說明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形沿一條直線對折兩邊能夠完全重合可知，選項(xiàng)A、C、D中的圖形都是軸對稱圖形，只有選項(xiàng)B中的圖形不是軸對稱圖形，符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的識(shí)別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A．兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，正確【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．3．B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.4．C【分析】根據(jù)穩(wěn)定性是三角形的特性解答．【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的穩(wěn)定性，記住穩(wěn)定性是三角形的特性是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+4<8，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+6<12，所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項(xiàng)中，因?yàn)?+4>5，所以D中的三條線段能組成三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.6．A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得∠ABD=∠ABC=×70°=35°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，∵∠A=50°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．7．D【詳解】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當(dāng)∠E=∠C時(shí),滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)AC=AE時(shí),滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)∠ADE=∠ABC時(shí),滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)DE=BC時(shí),滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE，故選：D.8．B【分析】根據(jù)完全平方式得出k＝±2×1×3，求出即可．【詳解】∵x2?kxy＋9y2是一個(gè)完全平方式，∴x2?kxy＋9y2＝x2±2?x?3y＋（3y）2，即k＝±6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2＋2ab＋b2和a2?2ab＋b2．9．B【分析】本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠A=90°-60°=30°，∴三角形的頂角為30°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-60°=30°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=150°∴三角形的頂角為150°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10．C【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．11．A【詳解】解：兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴，故選：A.12．D【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得，然后利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，全等三角形對應(yīng)角相等可得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．【詳解】解：是的中線，，在和中，，，故④正確，，故①正確，，故③正確，，點(diǎn)到、的距離相等，和面積相等，故②正確，綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖．13．-2【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝2?5+1＝?3+1＝?2．故答案為：-2【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14．2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子為零，分母不為零，由此問題可求解．【詳解】解：由分式的值為零，可得：且，解得：，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為零，熟練掌握分式的值為零的條件是解題的關(guān)鍵．15．24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法逆用法則計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．3.4×10-10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0．00000000034=3.4×10-10．故答案為：3.4×10-10．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17．9【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．18．2x（x﹣2）2【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：2x（x﹣2）2故答案為：2x（x﹣2）2．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．19．12cm【分析】因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，∠BAC＝60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．【詳解】∵AD是∠BAC的平分線，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴DC＝AD＝4cm，∴AC＝＝4，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，∴∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝8，∴BC＝＝12cm．故答案為：12cm．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，含30°直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．20．8【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周長為21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式===（2）解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式的乘法法則和完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵．22．（1），；（2）【分析】（1）先進(jìn)行化簡，然后將a的值代入求解；（2）根據(jù)分式方程的解法求解．【詳解】（1）原式=

====當(dāng)時(shí)，原式=

（2）原方程可化為：方程兩邊乘得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值、解分式方程等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．（1）作圖見解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.5【分析】（1）先得到△ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先得到△ABC關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，并且寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．（3）24．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點(diǎn)和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，OA平分∠BAC，∠ABD=90°，，．∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，，．∵∠ABD=90°，，OC平分∠ACD；（2）在和中，，，同理可得，．，．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．25．（1）詳見解析；（2）60°；（3）7．【分析】（1）根據(jù)SAS證明△ABE與△CAD全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝∠CAD，進(jìn)而解答即可；（3）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）證明：∵△A