2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動2向心力學案新人教版必修2

PAGE25-2.向心力學問結構導圖核心素養(yǎng)目標物理觀念：向心力的概念．科學思維：應用牛頓其次定律推導向心力公式，會計算簡潔情境中的向心力．科學探究：(1)探究向心力大小的表達式．(2)圓周運動中合外力與向心力的區(qū)分及其作用效果．科學看法與責任：圓周運動中向心力作用效果在實際問題中的應用．學問點一向心力閱讀教材第27～28頁“向心力”部分．1．定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心．這個指向圓心的力就叫作向心力(centripetalforce)．2．方向：始終是沿著________指向________．3．來源：(1)向心力是依據(jù)力的作用________命名的．(2)向心力是某個力或者幾個力的________供應的．例如，在教材27頁“問題”所說的空中飛椅項目中，飛椅與人一起做圓周運動的向心力Fn則是由繩子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力供應的．點睛：向心力可以由重力、彈力、摩擦力等某個力供應，也可以由它們的合力或某個力的分力供應．限制變量法影響向心力大小的因素比較多，應采納限制變量法進行探討．在讓某個因素(如半徑)變更的同時，限制其他因素(如質量和角速度)不變，便于找出這個因素影響向心力大小變更的規(guī)律．然后依次分別探討其他的影響因素．學問點二向心力的大小閱讀教材第28～29頁“向心力的大小”部分．1．試驗：探究向心力大小的表達式(1)試驗原理：勻速轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球也隨著做勻速圓周運動．橫臂的擋板對球的壓力供應了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，依據(jù)標尺上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值．(2)探究過程①向心力大小與哪些因素有關的定性感知a．在小物體的質量和角速度不變的條件下，變更小物體做圓周運動的________進行試驗．b．在小物體的質量和做圓周運動的半徑不變的條件下，變更物體的________進行試驗．c．換用不同質量的小物體，在________和半徑不變的條件下，重復上述操作．②向心力與質量、角速度、半徑關系的定量分析留意事項(1)定性感知試驗中，輕小物體受到的重力與拉力相比可忽視．(2)運用向心力演示儀時應留意：①將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故．②搖動手柄時應力求緩慢加速，留意視察其中一個測力計的格數(shù)．達到預定格數(shù)時，即保持轉速勻稱恒定．a(chǎn)．保持ω和r相同，探討小球做圓周運動所需向心力F與質量m之間的關系(如圖所示)，記錄試驗數(shù)據(jù)．序號123456F向mb.保持m和r相同，探討小球做圓周運動所需向心力F與角速度ω之間的關系(如圖所示)，記錄試驗數(shù)據(jù)．序號123456F向ωω2c.保持ω和m相同，探討小球做圓周運動所需向心力F與半徑r之間的關系(如圖所示)，記錄試驗數(shù)據(jù)．序號123456F向r③分別作出F向-m、F向-ω2、F向-r的圖像．④試驗結論a．在半徑和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與質量成正比．b．在質量和半徑肯定的狀況下，向心力的大小與角速度的平方成正比．c．在質量和角速度肯定的狀況下，向心力的大小與半徑成正比．2．表達式(1)Fn＝________(2)Fn＝________

學問點三變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點閱讀教材第29～30頁“變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點”部分．1．變速圓周運動的合力變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果．(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生________加速度，此加速度描述線速度________變更的快慢．(2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生__________加速度，此加速度描述速度________變更的快慢．2．一般的曲線運動的處理方法(1)定義：運動軌跡既不是________也不是________的曲線運動．(2)處理方法：一般的曲線運動中，可以把曲線分割成很多很短的小段，每一小段可看作一小段________，探討質點在這一小段的運動時，可以采納圓周運動的處理方法進行處理．生活鏈接：【思索辨析】推斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)物體做圓周運動的速度越大，向心力肯定越大．()(2)做勻速圓周運動的物體所受合力不變．()(3)隨水平圓盤一起勻速轉動的物體受重力、支持力和向心力作用．()(4)可以用公式a＝eq\f(v2,r)求變速圓周運動中的向心加速度．()(5)向心力的作用只變更線速度的方向，不變更線速度的大?。?)(6)因為物體做圓周運動才產(chǎn)生了向心力，而不是因為有了向心力才使物體做圓周運動．()(7)細線一端拴一重物，手執(zhí)另一端，使重物在光滑水平面上做圓周運動，重物所受合力肯定指向圓心．()(8)某質點做勻速圓周運動，因為角速度恒定不變，所以該質點做的是角速度不變的周期運動．()要點一探究向心力的大小【例1】用如圖所示的裝置來探究鋼球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系．探究過程中某次試驗時裝置的狀態(tài)如圖所示．(1)在探討向心力的大小F與質量m關系時，要保持________相同．A．m和rB．ω和mC．ω和rD．m和F(2)若兩個鋼球質量和轉動半徑相等，則是在探討向心力的大小F與________的關系．A．質量mB．角速度ωC．半徑r(3)若兩個鋼球質量和轉動半徑相等，且標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值為1:9，則與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為________．A．1:3B．9:1C．1:9D．3:1練1如圖所示，圖甲為“向心力演示器驗證向心力公式”的試驗示意圖，圖乙為俯視圖．圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同．a(chǎn)、b兩輪在皮帶的傳動下勻速轉動．(1)兩槽轉動的角速度ωA________ωB(選填“>”“＝”或“<”)．(2)現(xiàn)有兩質量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉軸的距離之比為2:1.則鋼球①、②的線速度之比為________，受到的向心力之比為________.理解：①物體做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與線速度方向垂直且指向圓心．②因為有了向心力，物體才做圓周運動，而不是由于做圓周運動而產(chǎn)生了向心力．要點二向心力和勻速圓周運動(1)圖片A、E的向心力由什么供應，有什么共同點？(2)圖片B、C的向心力有什么共同點？(3)圖片C、D的向心力有什么共同點？有什么不同點？1．勻速圓周運動中向心力的方向方向時刻在變更，始終指向圓心，與線速度的方向垂直．2．向心力的特點：由于向心力的方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不變更線速度的大小，只變更線速度的方向．3．向心力的來源(1)向心力是依據(jù)力的作用效果命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質，都是向心力，它可以是重力、彈力等各種性質的力，也可以是它們的合力，還可以是某個力的分力．(2)當物體做勻速圓周運動時，合外力就是向心力．(3)當物體做變速圓周運動時，合外力指向圓心的分力就是向心力．題型一對向心力概念的理解【例2】(多選)下列關于向心力的說法中正確的是()A．向心力不變更做圓周運動物體線速度的大小B．做勻速圓周運動的物體受到的向心力即為物體受到的合力C．做勻速圓周運動的物體的向心力是不變的D．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力題型二向心力的來源【例3】如圖所示，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動，小強站在距圓心為r處的P點不動．關于小強的受力，下列說法正確的是()A．小強在P點不動，因此不受摩擦力作用B．小強隨圓盤做勻速圓周運動，其重力和支持力充當向心力C．小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當向心力D．若使圓盤以較小的轉速轉動時，小強在P點受到的摩擦力不變題型三向心力公式的應用【例4】在光滑的水平面上，放一根原長為L的輕質彈簧，一端固定，另一端系一個小球，現(xiàn)使小球在該水平面內做勻速圓周運動，當半徑為2L時，小球的速率為v1；當半徑為3L時，小球的速率為v2，設彈簧始終在彈性限度內，則v1:vA.eq\r(2):eq\r(3)B．1:eq\r(3)C．1:3D．2:3

練2如圖所示，在傾斜的環(huán)形賽道上有若干輛小車正在行駛，假設最前面的小車做勻速圓周運動，則它所受的合外力()A．是一個恒力，方向沿OA方向B．是一個恒力，方向沿OB方向C．是一個變力，此時方向沿OA方向D．是一個變力，此時方向沿OB方向練3(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動．座艙的質量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運動周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R要點三勻速圓周運動的動力學問題1．勻速圓周運動的特點線速度大小不變、方向時刻變更；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變，但方向時刻變更．2.圓周運動動力學分析的關鍵詞轉化點睛：題型一勻速圓周運動的動力學問題【例5】(多選)一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐筒固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A球的運動半徑較大，則()A．A球的角速度小于B球的角速度B．A球的線速度小于B球的線速度C．A球運動的周期大于B球運動的周期D．A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力題型二圓周運動中的臨界問題【例6】如圖所示，兩繩系一質量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內兩繩始終都有張力？(g取10m/s2)點睛：關于圓周運動的臨界問題，要特殊留意分析物體做圓周運動的向心力來源，考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結合圓周運動學問列方程求解．

生活中的圓周運動練4(多選)圖甲為某游樂園颶風飛椅游玩項目，圖乙為颶風飛椅結構簡圖．其裝置由傘形轉盤A、中間圓柱B、底座C和軟輕繩懸掛飛椅D(可視為質點)組成，在距轉盤下表面軸心O距離為d的圓周上，用軟輕繩分布勻稱地懸掛16個飛椅(乙圖中只畫兩個)，設A、B、C的總質量為M，單個飛椅與人的質量之和均為m，懸掛飛椅D的繩長均為L，當水平轉盤以角速度ω勻速旋轉時，各繩與豎直方向都成θ角．則下列推斷正確的是()A．轉回旋轉的角速度為eq\r(\f(gtanθ,d＋Lsinθ))B．底座C對水平地面壓力隨轉速增加而減小C．底座C對水平地面壓力與轉速無關，恒為Mg＋16mgD．軟輕繩與豎直方向夾角θ大小與軟輕繩長、飛椅轉速和乘客質量均有關練5如圖所示，水平轉盤上放有一質量為m的物體(可視為質點)，連接物體和轉軸的繩子長為r，物體與轉盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉盤的角速度由零漸漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度．(2)當角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時，繩子對物體拉力的大?。c四變速圓周運動和一般的曲線運動(1)圖中小球在細線拉力的作用下在豎直面內做圓周運動，小球受幾個力？(2)什么力供應小球做圓周運動的向心力？(3)小球在豎直面內可能做勻速圓周運動嗎？和圓錐擺有什么不同？過山車的變速圓周運動公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r，F(xiàn)n＝meq\f(v2,r)＝mω2r仍成立，v是指那一點的瞬時速度

變速圓周運動的受力特點(1)物體做變速圓周運動的緣由：所受合外力的方向不是始終指向圓心．(2)合力特點：變速圓周運動的合外力不指向圓心，其所受合外力可以分解為指向圓心方向和垂直半徑方向，其中指向圓心方向的分力即向心力．(3)合力的作用效果．①徑向方向分力：使物體產(chǎn)生向心加速度，只變更速度方向，不變更速度大?。谇芯€方向分力：使物體產(chǎn)生切向加速度，只變更速度的大小，而不變更速度的方向．點撥：將一般的曲線運動分成很多小段，每小段看成圓周運動的一部分，此時可以用圓周運動的向心加速度和向心力公式求解，但要留意此時的線速度為瞬時值．【例7】一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限狀況下，這個圓就叫作A點的曲率圓，其半徑ρ叫作A點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()A.eq\f(v\o\al(2,0),g)B.eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g)C.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g)D.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)練6如圖所示，質量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速率為v，若物塊與軌道的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊滑到最低點時受到的摩擦力是(重力加速度為g)()A．μmgB．μmeq\f(v2,R)C．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))D．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,R)))思索與探討(教材P27)一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動(如圖)．用剪刀將細線剪斷，視察小球的運動．你認為使小球做圓周運動的力指向何方？提示：將細線剪斷后，小球沿軌跡的切線飛出．使小球做圓周運動的力是細線的拉力．其方向沿繩指向圓心．做一做(教材P28)感受向心力如圖所示，在繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中．將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做圓周運動．此時，沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力．換用不同質量的沙袋，并變更沙袋轉動的速度和繩的長度，感受向心力的變更．提示：沙袋質量變大，周期不變，半徑不變時，向心力變大．沙袋質量不變，周期不變時，半徑越大，向心力越大．沙袋質量不變，半徑不變時，周期變小，向心力變大．沙袋質量不變，線速度不變時，半徑減小，向心力變大．思索與探討(教材P29)當物體做圓周運動的線速度漸漸減小時，物體所受合力的方向與速度方向的夾角是大于90°還是小于90°呢？提示：合力的方向與速度方向的夾角大于90°

1．如圖所示，玻璃球沿碗的內壁做勻速圓周運動(忽視摩擦)，這時球受到的力是()A．重力和向心力B．重力和支持力C．重力、支持力和向心力D．重力2．如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿鉸接．當豎直桿以角速度ω勻速轉動時，輕桿與豎直桿張角為θ.下列圖像中能正確表示角速度ω與張角θ關系的是()3．甲、乙兩名溜冰運動員，m甲＝80kg，m乙＝40kg，面對面拉著彈簧測力計做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．兩人相距0．9m，彈簧測力計的示數(shù)為9.2N，下列推斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為5rad/sC．兩人的運動半徑相同，都是0.45mD．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m4．遼寧艦質量為m＝6×106kg，如圖是遼寧艦在海上轉彎時的照片，假設整個過程中遼寧艦做勻速圓周運動的速度大小為20m/s，圓周運動的半徑為1A．在A點時水對艦的作用力指向圓心B．在A點時水對艦的作用力大小約為F＝6.0×107NC．在A點時水對艦的作用力大小約為F＝2.4×106ND．在A點時水對艦的作用力大小為0eq\x(溫馨提示：請完成課時作業(yè)五)2．向心力課前自主學習學問點一2．半徑圓心3．(1)效果(2)合力學問點二1．(2)半徑角速度角速度2．(1)mω2r(2)eq\f(mv2,r)學問點三1．(1)切向大小(2)向心方向2．(1)直線圓周(2)圓弧思索辨析答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)×(8)√互動課堂·合作探究要點一【例1】【解析】(1)在探究向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系時，需先限制某些量不變，探討另外兩個物理量之間的關系，該方法為限制變量法，據(jù)此可知，要探討F與m的關系，需保持ω和r相同，選項C正確．(2)依據(jù)限制變量法可知，兩球的質量和轉動半徑相等，則探討的是向心力的大小F與角速度ω的關系，選項B正確．(3)依據(jù)F＝mω2r，兩球的向心力之比為1:9，半徑和質量相等，則轉動的角速度之比為1:3，因為靠皮帶傳動，兩變速塔輪的線速度大小相等，依據(jù)v＝rω知，與皮帶連接的變速塔輪對應的半徑之比為3:1，選項D正確．【答案】(1)C(2)B(3)D練1解析：(1)因a、b兩輪轉動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪的角速度相同，則兩槽轉動的角速度相等，即ωA＝ωB.(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2:1，則依據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2:1；依據(jù)Fn＝mω2r可知，受到的向心力之比為2:1.答案：(1)＝(2)2:12:1要點二提示：(1)假如都做勻速圓周運動，它們受到的合外力供應向心力．對于A，重力和支持力平衡；對于E，重力和靜摩擦力平衡；故也可以說都是一個力供應向心力，A是摩擦力供應向心力，E是壁的彈力供應向心力．(2)都受兩個力，都可以由這兩個力的合力供應向心力而做勻速圓周運動，B中的支持力相當于C中線的拉力．(3)C、D的向心力都由重力和繩子的拉力供應．但是C是水平面內的圓周運動，重力和繩子的拉力可以全部充當向心力而做勻速圓周運動．D是豎直面內的圓周運動，不行能做勻速圓周運動，重力和拉力的合力只有一部分充當向心力，還有一部分在變更圓周運動的速度．【例2】【解析】A對：向心力始終與物體線速度垂直，它不變更線速度大小，只變更線速度的方向；B對：做勻速圓周運動的物體受到的合力始終指向圓心，供應向心力；C錯：做勻速圓周運動的物體的向心力大小不變，方向時刻變更；D錯：物體因向心力的作用才做圓周運動．【答案】AB【例3】【解析】小強所受的向心力由其沿半徑方向的合力供應．由于小強隨圓盤做勻速圓周運動，肯定須要向心力，該力肯定指向圓心方向，而重力和支持力的方向均在豎直方向上，它們不能充當向心力，因而他會受到摩擦力作用，且摩擦力充當向心力，選項A、B錯誤，C正確；由于小強隨圓盤轉動時，做圓周運動的半徑不變，當圓盤角速度變小時，由Fn＝mω2r可知，小強所需向心力變小，摩擦力變小，故選項D錯誤．【答案】C【例4】【解析】小球做勻速圓周運動，彈簧彈力供應向心力，依據(jù)胡克定律及向心力公式得k(2L－L)＝meq\f(v\o\al(2,1),2L)①，k(3L－L)＝meq\f(v\o\al(2,2),3L)②，聯(lián)立①②解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,\r(3))，選項B正確．【答案】B練2解析：做勻速圓周運動的物體所受的合外力大小不變，方向沿半徑指向圓心，則最前面的小車所受的合外力是大小不變，方向不斷變更的變力，此時方向沿OB方向，選項D正確．答案：D練3解析：本題考查勻速圓周運動相關物理量的計算．依據(jù)角速度的定義式ω＝eq\f(Δθ,Δt)可知，ω＝eq\f(2π,T)，所以T＝eq\f(2π,ω)，選項A錯誤；由于在勻速圓周運動中線速度與角速度的關系為v＝ωr，所以座艙的線速度大小為v＝ωR，選項B正確；勻速圓周運動的向心加速度始終指向圓心，座艙在最低點時，向心加速度豎直向上，座艙超重，所受摩天輪作用力大于重力，選項C錯誤；做勻速圓周運動的物體所受合力供應向心力，即座艙所受合力的大小始終為Fn＝mω2R，選項D正確．答案：BD要點三【例5】【解析】兩球均貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用，這兩個力的合力供應向心力，如圖所示，可知筒壁對小球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，而重力和彈力的合力F合＝eq\f(mg,tanθ)，由牛頓其次定律可得eq\f(mg,tanθ)＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2r,T2)，則ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，F(xiàn)′N＝FN＝eq\f(mg,sinθ).由于A球的運動半徑大于B球的運動半徑，可知A球的角速度小于B球的角速度，A球的線速度大于B球的線速度，A球運動的周期大于B球運動的周期，A球對筒壁的壓力等于B球對筒壁的壓力，選項A、C正確．【答案】AC【例6】【解析】當上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時，小球受力如圖甲所示．由牛頓其次定律得：mgtan30°＝mωeq\o\al(2,1)r，又有r＝Lsin30°，解得ω1＝eq\r(\f(10\r(3),3))rad/s；當下繩繃緊，上繩恰好伸直無張力時，小球受力如圖乙所示．由牛頓其次定律得：mgtan45°＝mωeq\o\al(2,2)r，解得ω2＝eq\r(10)rad/s，故當eq\r(\f(10\r(3),3))rad/s<ω<eq\r(10)rad/s時，兩繩始終都有張力．【答案】eq\r(\f(10\r(3),3))rad/s<ω<eq\r(10)rad/s練4解析：對單個飛椅和人進行分析，有mgtanθ＝mω2(d＋Lsinθ)，解得ω＝eq\r(\f(gtanθ,d＋Lsinθ))，選項A正確；對飛椅和人，豎直方向有Tcosθ＝mg，對整體，豎直方向有N＝Mg＋16Tcosθ＝Mg＋16mg，則底座C對水平地面壓力大小與轉速無關，恒為Mg＋16mg，選項B錯誤，C正確；由mgtanθ＝mω2(d＋Lsinθ)可知gtanθ＝ω2(d＋Lsinθ)，則軟輕繩與豎直方向夾角θ大小與軟輕繩長L、飛椅角速度ω(轉速n)有關，與乘客質量無關，選項D錯誤．答案：AC練5解析：(1)當恰由最大靜摩擦力供應向心力時，繩子拉力為零時轉速達到最大，設此時轉盤轉動的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)當ω＝eq\r(\f(3μg,2r))時，ω>ω0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同供應向心力，此時，F(xiàn)＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg.答案：(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg要點四提示：(1)小球受重力和細線對它的拉力．(2)向心力是指向圓心的，也就是細線的方向．而重力的方向豎直向下，重力和細線對它的拉力的合力不行能在沿著線的方向(如圖所示)，故不行能是整個合力供