四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

四川省遂寧市安居區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BC運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位;動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿M→D→A遠(yuǎn)動(dòng),速度也為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位:動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā),沿DA運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位,到點(diǎn)A后沿AD返回,返回時(shí)速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位,三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始,同時(shí)結(jié)束.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,△EFG的面積為y,下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B.C. D.2.如圖,在中,邊上的高是()A. B. C. D.3.如圖,數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中,與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D4.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù),原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克,為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克?設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克,根據(jù)題意,列方程為A. B.C. D.5.如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D,連接CD,則下列結(jié)論正確的是()A.CD+DB=AB B.CD+AD=AB C.CD+AC=AB D.AD+AC=AB6.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,有下列結(jié)論:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn),其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A.點(diǎn)A和點(diǎn)C B.點(diǎn)B和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)D D.點(diǎn)B和點(diǎn)C8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),頂點(diǎn)B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y軸于點(diǎn)D,DB:DC=3:1.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則A.33B.32C.29.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限10.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC的長(zhǎng)分別為()A.2,π3 B.23,π C.3,2π3 D.23二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.12.為了節(jié)約用水,某市改進(jìn)居民用水設(shè)施,在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸,將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.13.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③.其中正確的結(jié)論是____________.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))14.如圖,點(diǎn)G是△ABC的重心,CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,將△ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE,△ABC的面積=_____cm1.15.化簡(jiǎn)__________.16.如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線(xiàn)段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過(guò)P,O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P,A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B,C,射線(xiàn)OB與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)△ODA是等邊三角形時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于__.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí),把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A,B都分成3等份的扇形區(qū)域,并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示),游戲規(guī)則:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù),則甲獲勝;若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù),則乙獲勝.如果指針落在分割線(xiàn)上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎?說(shuō)明理由.18.(8分)校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí),若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒,這輛校車(chē)是否超速?說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)19.(8分)已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,當(dāng)BC為直徑時(shí),作BE⊥AD于點(diǎn)E,CF⊥AD于點(diǎn)F,求證:DE=AF;(3)如圖3,在(2)的條件下,延長(zhǎng)BE交⊙O于點(diǎn)G,連接OE,若EF=2EG,AC=2,求OE的長(zhǎng).20.(8分)由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重,我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求,代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù).完成下列表格,并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍;售價(jià)(元/臺(tái))月銷(xiāo)售量(臺(tái))400200250x(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?21.(8分)為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米?(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?22.(10分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:(1)填空:樣本中的總?cè)藬?shù)為;開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”所在扇形的圓心角為度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車(chē)改為騎自行車(chē).若步行,坐公交車(chē)上下班的人數(shù)保持不變,問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有多少人改為騎自行車(chē),才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)?23.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍;寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的k的值,并求此時(shí)方程的根.24.如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線(xiàn))又∵BD=CE(已知)∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))即:BH=又∵(所作)∴AH為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)∴AB=AC(線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)∴(等邊對(duì)等角)

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí),0≤x<2;當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),2<x≤4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達(dá)式即可.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí),0≤x<2,則:y=S梯形ECDG-S△EFC-S△GDF=,當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),2<x≤4,則:y=,綜上,只有A選項(xiàng)圖形符合題意,故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像,抓住動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)三角形的高線(xiàn)的定義解答.【詳解】根據(jù)高的定義,AF為△ABC中BC邊上的高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義,熟記概念是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

,計(jì)算-1.732與-3,-2,-1的差的絕對(duì)值,確定絕對(duì)值最小即可.【詳解】,,,,因?yàn)?.268<0.732<1.268,所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近,故選B.4、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克,根據(jù)題意列方程為:.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.5、B【解析】

作弧后可知MN⊥CB,且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線(xiàn),則MN⊥CB,且CD=DB,則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線(xiàn)的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上,∴a>1;該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,∴c<1;故①正確;②對(duì)稱(chēng)軸∴∴b<1;故②正確;③根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即,故③錯(cuò)誤④故本選項(xiàng)正確.正確的有3項(xiàng)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開(kāi)口方向,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱(chēng)軸的位置,常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置.7、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解:由A表示-2,B表示-1,C表示0.75,D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn),可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),∴BC=4,∵DB:DC=3:1,∴B(﹣3,OD),C(1,OD),∵∠BAO=60°,∴∠COD=30°,∴OD=3,∴C(1,3),∴k=3,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限,取決于k和b.當(dāng)k>0,b>O時(shí),圖象過(guò)一、二、三象限,據(jù)此作答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=3x+1的k=3>0,b=1>0,∴圖象過(guò)第一、二、三象限,故選A.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限,取決于x的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).10、D【解析】試題分析:連接OB,∵OB=4,∴BM=2,∴OM=23,BC=故選D.考點(diǎn):1正多邊形和圓;2.弧長(zhǎng)的計(jì)算.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3.7×107【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念,解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí).12、【解析】試題解析:305000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為13、①②③【解析】

①根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC,進(jìn)而可證出△ADF≌△FEC(SSS),結(jié)論①正確;②根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得出EF∥AB、EF=AD,進(jìn)而可證出四邊形ADEF為平行四邊形,由AB=AC結(jié)合D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)可得出AD=AF,進(jìn)而可得出四邊形ADEF為菱形,結(jié)論②正確;③根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得出DF∥BC、DF=BC,進(jìn)而可得出△ADF∽△ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)可得出,結(jié)論③正確.此題得解.【詳解】解:①∵D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn),∴DE、DF、EF為△ABC的中位線(xiàn),∴AD=AB=FE,AF=AC=FC,DF=BC=EC.在△ADF和△FEC中,,∴△ADF≌△FEC(SSS),結(jié)論①正確;②∵E、F分別為BC、AC的中點(diǎn),∴EF為△ABC的中位線(xiàn),∴EF∥AB,EF=AB=AD,∴四邊形ADEF為平行四邊形.∵AB=AC,D、F分別為AB、AC的中點(diǎn),∴AD=AF,∴四邊形ADEF為菱形,結(jié)論②正確;③∵D、F分別為AB、AC的中點(diǎn),∴DF為△ABC的中位線(xiàn),∴DF∥BC,DF=BC,∴△ADF∽△ABC,∴,結(jié)論③正確.故答案為①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)定理,逐一分析三條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.14、18【解析】

三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn),根據(jù)中線(xiàn)的性質(zhì),S△ACD=S△BCD;再利用勾股定理逆定理證明BG⊥CE,從而得出△BCD的高,可求△BCD的面積.【詳解】∵點(diǎn)G是△ABC的重心,∴∵GB=3,EG=GC=4,BE=GA=5,∴,即BG⊥CE,∵CD為△ABC的中線(xiàn),∴∴故答案為:18.【點(diǎn)睛】考查三角形重心的性質(zhì),中線(xiàn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理逆定理等,綜合性比較強(qiáng),對(duì)學(xué)生要求較高.15、【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面,再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解.【詳解】解:法一、=(-)==2-m.

故答案為:2-m.

法二、原式===1-m+1

=2-m.

故答案為:2-m.【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法,解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律.16、2【解析】

連接PB、PC,根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知OB=PB,PC=AC,從而判斷出△POB和△ACP是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:如圖,連接PB、PC,由二次函數(shù)的性質(zhì),OB=PB,PC=AC,∵△ODA是等邊三角形,∴∠AOD=∠OAD=60°,∴△POB和△ACP是等邊三角形,∵A(4,0),∴OA=4,∴點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)之和為:OB×sin60°+PC×sin60°=4×=2,即兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題,等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形,作輔助線(xiàn)構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識(shí)求解是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

解:不公平,理由如下:列表得:12321,22,23,231,32,33,341,42,43,4由表可知共有9種等可能的結(jié)果,其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果,數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種,則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為,∵,∴這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方不公平.【點(diǎn)睛】考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18、(1);(2)此校車(chē)在AB路段超速,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)結(jié)合三角函數(shù)的計(jì)算公式,列出等式,分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度,計(jì)算結(jié)果,即可.(2)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合時(shí)間關(guān)系,計(jì)算速度,判斷,即可.【詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,tan30°==,解得AD=24.在Rt△BDC中,tan60°==,解得BD=8所以AB=AD﹣BD=24﹣8=16(米).(2)汽車(chē)從A到B用時(shí)1.5秒,所以速度為16÷1.5≈18.1(米/秒),因?yàn)?8.1(米/秒)=65.2千米/時(shí)>45千米/時(shí),所以此校車(chē)在AB路段超速.【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式,考查速度計(jì)算方法,關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果,難度中等.19、(1)證明見(jiàn)解析;(1)證明見(jiàn)解析;(3)1.【解析】

(1)連接OB、OC、OD,根據(jù)圓心角與圓周角的性質(zhì)得∠BOD=1∠BAD,∠COD=1∠CAD,又AD平分∠BAC,得∠BOD=∠COD,再根據(jù)圓周角相等所對(duì)的弧相等得出結(jié)論.(1)過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AD于點(diǎn)M,又一組角相等,再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例,進(jìn)而得出結(jié)論;(3)延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H,連接CG,連接OA,BC為⊙O直徑,則∠G=∠CFE=∠FEG=90°,四邊形CFEG是矩形,得EG=CF,又AD平分∠BAC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角與余角的性質(zhì)可得∠BAF=∠ABE,∠ACF=∠CAF,AE=BE,AF=CF,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算出邊的長(zhǎng),根據(jù)“角角邊”證明出△HBO∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例,進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖1,連接OB、OC、OD,∵∠BAD和∠BOD是所對(duì)的圓周角和圓心角,∠CAD和∠COD是所對(duì)的圓周角和圓心角,∴∠BOD=1∠BAD,∠COD=1∠CAD,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠BOD=∠COD,∴=;(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AD于點(diǎn)M,∴∠OMA=90°,AM=DM,∵BE⊥AD于點(diǎn)E,CF⊥AD于點(diǎn)F,∴∠CFM=90°,∠MEB=90°,∴∠OMA=∠MEB,∠CFM=∠OMA,∴OM∥BE,OM∥CF,∴BE∥OM∥CF,∴,∵OB=OC,∴=1,∴FM=EM,∴AM﹣FM=DM﹣EM,∴DE=AF;(3)延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H,連接CG,連接OA.∵BC為⊙O直徑,∴∠BAC=90°,∠G=90°,∴∠G=∠CFE=∠FEG=90°,∴四邊形CFEG是矩形,∴EG=CF,∵AD平分∠BAC,∴∠BAF=∠CAF=×90°=45°,∴∠ABE=180°﹣∠BAF﹣∠AEB=45°,∠ACF=180°﹣∠CAF﹣∠AFC=45°,∴∠BAF=∠ABE,∠ACF=∠CAF,∴AE=BE,AF=CF,在Rt△ACF中,∠AFC=90°,∴sin∠CAF=,即sin45°=,∴CF=1×=,∴EG=,∴EF=1EG=1,∴AE=3,在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∴AB==6,∵AE=BE,OA=OB,∴EH垂直平分AB,∴BH=EH=3,∵∠OHB=∠BAC,∠ABC=∠ABC∴△HBO∽△ABC,∴,∴OH=1,∴OE=EH﹣OH=3﹣1=1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、(1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售價(jià)定位320元時(shí),利潤(rùn)最大,為3元.【解析】

(1)根據(jù)題中條件可得390,1-5x,若銷(xiāo)售價(jià)每降低10元,月銷(xiāo)售量就可多售出50千克,即可列出函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售即可求出x的取值.(2)用x表示y,然后再用x來(lái)表示出w,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得:y=200+50×.化簡(jiǎn)得:y=-5x+1.(2)依題意有:∵,解得300≤x≤2.(3)由(1)得:w=(-5x+1)(x-200)=-5x2+3200x-440000=-5(x-320)2+3.∵x=320在300≤x≤2內(nèi),∴當(dāng)x=320時(shí),w最大=3.即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí),可獲得最大利潤(rùn)為3元.【點(diǎn)睛】本題考查了利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元二次方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵.21、(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米.(2)10天.【解析】

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用×工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,根據(jù)題意得:,解得:x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解,且符合題意,∴x=×40=60,答:乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米,甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米;(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天,則安排乙隊(duì)工作天,根據(jù)題意得:7m+5×≤145,解得:m≥10,答:至少安排甲隊(duì)工作10天.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.22、(1)80,20,72;(2)16,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)原來(lái)開(kāi)私家車(chē)的人中至少有50人改為騎自行車(chē),才能使騎自行車(chē)的人數(shù)不低于開(kāi)私家車(chē)的人數(shù).【解析】試題分析:(1)用乘公交車(chē)的人數(shù)除以所占的百分比,計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以開(kāi)私家車(chē)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論