第五單元《身高的變化》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

第五單元《身高的變化》（教案）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以學(xué)生實(shí)際生活中的身高變化為切入點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較和計(jì)算，幫助學(xué)生掌握平均數(shù)的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《身高的變化》，本節(jié)課旨在讓學(xué)生了解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)計(jì)算平均數(shù)，并能夠運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。課程設(shè)計(jì)注重激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力，同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)探究身高的變化，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息、分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算平均數(shù)，抽象出數(shù)據(jù)的一般規(guī)律，提升數(shù)學(xué)抽象能力。此外，通過(guò)解決與身高相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的統(tǒng)計(jì)圖表制作，如條形圖、折線圖等。

-學(xué)生能夠理解平均數(shù)的概念，并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)收集和整理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)探究自己和他人的身高變化感興趣，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。

-學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的傾向于合作交流。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-在處理較大數(shù)據(jù)集時(shí)，學(xué)生可能會(huì)感到計(jì)算繁瑣，需要培養(yǎng)耐心和細(xì)心。

-學(xué)生可能對(duì)如何從復(fù)雜數(shù)據(jù)中提取有效信息感到困惑，需要引導(dǎo)他們運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。

-學(xué)生在理解平均數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的局限性時(shí)可能會(huì)遇到挑戰(zhàn)，需要通過(guò)實(shí)例來(lái)深化理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》教材，特別是第五單元《身高的變化》相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備身高變化相關(guān)的條形圖和折線圖示例，以及用于展示平均數(shù)計(jì)算過(guò)程的PPT或黑板板書(shū)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但可準(zhǔn)備計(jì)算器和紙筆，以便學(xué)生在計(jì)算平均數(shù)時(shí)使用。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)身高的變化的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們注意過(guò)自己的身高變化嗎？它對(duì)我們的生活和健康有什么影響？”

-展示一些關(guān)于兒童身高增長(zhǎng)過(guò)程的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受身高變化的自然規(guī)律。

-簡(jiǎn)短介紹身高變化的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平均數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平均數(shù)的基本概念、計(jì)算方法及其在身高變化中的應(yīng)用。

過(guò)程：

-講解平均數(shù)的定義，包括其計(jì)算公式和意義。

-詳細(xì)介紹平均數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)在描述身高變化中的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.身高變化案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解身高變化的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的身高變化案例進(jìn)行分析，例如班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解身高變化的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平均數(shù)分析身高變化趨勢(shì)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與身高變化相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，例如“如何通過(guò)飲食和運(yùn)動(dòng)促進(jìn)身高增長(zhǎng)”。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)身高變化和平均數(shù)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)身高變化和平均數(shù)應(yīng)用的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平均數(shù)的基本概念、身高變化的案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)身高變化在個(gè)人成長(zhǎng)和健康中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用平均數(shù)。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集和分析家庭成員或班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)，并撰寫(xiě)一篇關(guān)于身高變化趨勢(shì)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平均數(shù)的概念

-平均數(shù)（mean）的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

-平均數(shù)的性質(zhì)：在所有可能的數(shù)值中，平均數(shù)是使每個(gè)數(shù)值與平均數(shù)之差的平方和最小的數(shù)值。

2.平均數(shù)的計(jì)算方法

-直接計(jì)算法：將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

-分段計(jì)算法：將數(shù)據(jù)分成幾段，先計(jì)算每段的平均數(shù)，然后加權(quán)平均。

3.平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-描述數(shù)據(jù)集的中心趨勢(shì)：通過(guò)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以了解這組數(shù)據(jù)的一般水平。

-解決實(shí)際問(wèn)題：例如，計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均身高，了解學(xué)生的身高分布情況。

4.身高變化的基本概念

-身高增長(zhǎng)：人的身高隨年齡增長(zhǎng)而增加的過(guò)程。

-生長(zhǎng)曲線：描述人從出生到成年身高增長(zhǎng)趨勢(shì)的圖表。

5.數(shù)據(jù)的收集和整理

-數(shù)據(jù)收集：通過(guò)測(cè)量、調(diào)查等手段獲取身高數(shù)據(jù)。

-數(shù)據(jù)整理：將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、排序、編碼等處理，以便于分析。

6.統(tǒng)計(jì)圖表的制作

-條形圖：用條形的高度表示不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)量。

-折線圖：用折線連接各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或條件的變化趨勢(shì)。

7.數(shù)據(jù)分析

-數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：通過(guò)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述。

-數(shù)據(jù)的離散程度：通過(guò)計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述。

8.平均數(shù)在身高變化中的應(yīng)用實(shí)例

-計(jì)算班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)，了解班級(jí)學(xué)生的平均身高水平。

-分析不同年齡段學(xué)生身高的平均數(shù)，了解身高增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

9.平均數(shù)的局限性

-平均數(shù)容易受到極端值的影響，可能不準(zhǔn)確地反映大多數(shù)數(shù)據(jù)的情況。

-在分析數(shù)據(jù)時(shí)，需要結(jié)合其他統(tǒng)計(jì)量（如中位數(shù)、眾數(shù)）來(lái)全面理解數(shù)據(jù)。

10.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

-通過(guò)計(jì)算和分析身高數(shù)據(jù)，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

-培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理旨在讓學(xué)生掌握平均數(shù)的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用，以及身高變化的基本知識(shí)和數(shù)據(jù)分析能力。通過(guò)實(shí)際案例分析和數(shù)據(jù)收集整理，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，本節(jié)課也強(qiáng)調(diào)了對(duì)平均數(shù)局限性的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)數(shù)據(jù)的全面理解。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成了《身高的變化》這一單元的教學(xué)后，我感到學(xué)生對(duì)于平均數(shù)的理解和應(yīng)用有了顯著的提升，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

在設(shè)計(jì)反思活動(dòng)時(shí)，我首先讓學(xué)生填寫(xiě)了一份反饋問(wèn)卷，了解他們?cè)诒竟?jié)課中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。大部分學(xué)生表示對(duì)身高變化的數(shù)據(jù)分析感興趣，但也有一些學(xué)生反映在計(jì)算平均數(shù)時(shí)感到困惑。這讓我意識(shí)到，我在課堂上可能沒(méi)有足夠強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程中的細(xì)節(jié)。

針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)概念的教學(xué)。我會(huì)在課堂上花更多的時(shí)間來(lái)講解平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，確保每個(gè)學(xué)生都能夠掌握這些基礎(chǔ)概念。

2.使用更多實(shí)際例子。我會(huì)收集更多的身高數(shù)據(jù)案例，讓學(xué)生在實(shí)際情境中練習(xí)計(jì)算平均數(shù)，這樣可以幫助他們更好地理解和應(yīng)用這一概念。

3.分步驟教學(xué)。在講解計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，我會(huì)分步驟進(jìn)行，確保學(xué)生能夠跟隨我的思路。我還會(huì)提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在課堂上就計(jì)算出結(jié)果，并及時(shí)給予反饋。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)。我會(huì)創(chuàng)造一個(gè)更加開(kāi)放和鼓勵(lì)提問(wèn)的課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有任何疑問(wèn)都能夠及時(shí)提出。

5.利用多媒體輔助教學(xué)。我計(jì)劃制作一些互動(dòng)性的多媒體教學(xué)材料，如在線計(jì)算器和動(dòng)態(tài)圖表，來(lái)幫助學(xué)生更直觀地理解平均數(shù)和身高變化的關(guān)系。

6.組織小組討論。我會(huì)更多地組織小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享彼此的學(xué)習(xí)心得和方法，這樣可以促進(jìn)他們之間的交流和合作。

7.定期復(fù)習(xí)。我會(huì)定期安排復(fù)習(xí)課程，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并檢查他們的理解程度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①平均數(shù)的概念和計(jì)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)的定義、計(jì)算公式、性質(zhì)。

-重點(diǎn)詞匯：總和、個(gè)數(shù)、平均數(shù)、均值。

-重點(diǎn)句子：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。

②身高變化的數(shù)據(jù)分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：身高變化的趨勢(shì)分析、數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計(jì)圖表的制作。

-重點(diǎn)詞匯：身高增長(zhǎng)、生長(zhǎng)曲線、條形圖、折線圖。

-重點(diǎn)句子：通過(guò)分析身高數(shù)據(jù)，我們可以了解個(gè)體和群體的生長(zhǎng)趨勢(shì)。

③平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)在身高變化中的應(yīng)用實(shí)例、平均數(shù)的局限性。

-重點(diǎn)詞匯：實(shí)際應(yīng)用、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-重點(diǎn)句子：平均數(shù)幫助我們更好地理解和描述生活中的數(shù)據(jù)現(xiàn)象。課后作業(yè)1.收集數(shù)據(jù)并計(jì)算平均數(shù)

請(qǐng)學(xué)生收集家庭成員的身高數(shù)據(jù)，記錄在紙上。要求學(xué)生計(jì)算出家庭成員的平均身高，并分析家庭成員的身高分布情況。

2.分析身高變化趨勢(shì)

請(qǐng)學(xué)生繪制一張折線圖，展示自己從出生到現(xiàn)在的身高變化趨勢(shì)。要求學(xué)生在圖上標(biāo)明時(shí)間軸和身高軸，并在圖旁邊簡(jiǎn)要描述身高變化的趨勢(shì)。

3.平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

假設(shè)學(xué)校要為六年級(jí)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)校服，需要知道學(xué)生的平均身高以便訂購(gòu)合適的校服尺碼。請(qǐng)學(xué)生計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均身高，并提出購(gòu)買(mǎi)校服的建議。

補(bǔ)充和說(shuō)明舉例題型：

題型一：計(jì)算平均身高

題目：某班級(jí)有5名學(xué)生的身高分別為140cm、142cm、143cm、145cm和150cm。計(jì)算這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均身高。

答案：平均身高=(140+142+143+145+150)/5=730/5=146cm

題型二：分析身高增長(zhǎng)趨勢(shì)

題目：小明從6歲到12歲的身高變化如下表所示。請(qǐng)繪制折線圖，并描述小明身高增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

年份：6歲7歲8歲9歲10歲11歲12歲

身高：110cm115cm120cm125cm130cm135cm140cm

答案：折線圖顯示小明身高隨著年齡增長(zhǎng)而逐年增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定。

題型三：平均數(shù)在身高分布中的應(yīng)用

題目：某班級(jí)有10名學(xué)生的身高分別為135cm、138cm、140cm、142cm、145cm、147cm、150cm、152cm、155cm和158cm。計(jì)算這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均身高，并判斷平均身高是否能夠代表班級(jí)學(xué)生的身高分布情況。

答案：平均身高=(135+138+140+142+145+147+150+152+155+158)/10=144.5cm

平均身高為144.5cm，但這個(gè)數(shù)值受到極端值的影響，可能不能完全代表班級(jí)學(xué)生的身高分布情況。

題型四：解決實(shí)際問(wèn)題

題目：學(xué)校要為六年級(jí)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)體育課使用的跳繩，跳繩