1·6《有理數(shù)的加法》教學設計 (2) 2024-2025學年華東師大版七年級數(shù)學上冊

1·6《有理數(shù)的加法》教學設計(2)2024--2025學年華東師大版七年級數(shù)學上冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：1·6《有理數(shù)的加法》

2.教學年級和班級：2024-2025學年華東師大版七年級數(shù)學上冊

3.授課時間：[具體上課日期]

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課旨在讓學生掌握有理數(shù)的加法法則，能夠熟練運用法則進行有理數(shù)的加法運算，提高學生的數(shù)學運算能力。通過實際例題和練習，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。通過有理數(shù)加法法則的學習，學生將發(fā)展符號意識，能夠正確識別和運用加法運算規(guī)則，增強對數(shù)的認識和理解。此外，通過解決實際問題，學生將提高數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)數(shù)學應用意識，為解決更復雜的數(shù)學問題打下堅實的基礎。學情分析本節(jié)課面對的學生為華東師大版七年級的學生。在知識層面，學生已經(jīng)掌握了正負數(shù)的概念，對數(shù)的分類有了初步了解，但可能對有理數(shù)的加法法則理解不夠深入。在能力方面，學生的抽象思維能力正在發(fā)展，對符號運算的熟練度有待提高，需要通過具體的實例來加強理解和運用。

在素質(zhì)方面，學生的邏輯推理能力和問題解決能力正處于培養(yǎng)階段，需要通過本節(jié)課的學習，進一步鍛煉這些能力。行為習慣上，學生可能存在上課注意力不集中、作業(yè)完成不認真等問題，這些習慣可能會影響他們對新知識的接受和掌握。

學生對數(shù)學課程的態(tài)度直接影響學習效果。部分學生對數(shù)學有恐懼心理，缺乏自信，需要通過激發(fā)興趣和鼓勵性的教學方法來提高他們的學習積極性。因此，本節(jié)課的教學設計需考慮到學生的實際情況，采用直觀、生動的教學手段，以及多樣的練習形式，以幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)的加法法則。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過清晰的講解，介紹有理數(shù)加法法則，并演示具體例題。

2.互動討論法：引導學生進行小組討論，共同解決練習題，增強合作學習。

3.練習鞏固法：通過大量的練習題，讓學生在實際操作中鞏固知識點。

教學手段：

1.多媒體教學：使用PPT展示有理數(shù)加法的概念和例題，增強視覺效果。

2.教學軟件：利用數(shù)學教學軟件，進行有理數(shù)加法的互動練習，提高學習效率。

3.實物模型：使用數(shù)軸模型幫助學生直觀理解有理數(shù)加法的過程。教學流程1.導入新課（5分鐘）

詳細內(nèi)容：通過提問學生已經(jīng)學過的正負數(shù)知識，引導學生回顧正負數(shù)的概念和性質(zhì)。然后提出問題：“如果我們在數(shù)軸上有兩個點，一個表示正數(shù)，一個表示負數(shù)，如何計算這兩個點到原點的距離之和？”通過這個問題引出有理數(shù)的加法概念，讓學生思考并預測有理數(shù)加法可能的規(guī)則。

2.新課講授（15分鐘）

詳細內(nèi)容：

（1）介紹有理數(shù)加法的法則，包括同號相加、異號相加以及0的加法規(guī)則。

（2）通過具體的例題演示有理數(shù)加法的運算過程，讓學生觀察并總結(jié)運算規(guī)律。

（3）針對學生的反饋，對加法法則進行澄清和補充，確保學生理解正確。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

（1）給出幾道有理數(shù)加法的練習題，要求學生獨立完成，鞏固所學知識。

（2）通過數(shù)軸模型進行有理數(shù)加法的可視化操作，讓學生在操作中加深理解。

（3）利用教學軟件進行有理數(shù)加法的互動練習，軟件能即時反饋答案，幫助學生自我糾錯。

4.學生小組討論（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

（1）討論有理數(shù)加法中遇到的問題，例如如何處理連續(xù)的加法運算，如何確定最終結(jié)果的符號。

（2）分享各自對有理數(shù)加法法則的理解，舉例說明不同情況下的加法運算。

（3）針對給出的練習題，小組內(nèi)討論解題思路，并共同找出最優(yōu)解法。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細內(nèi)容：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)加法法則的運用，并通過一道綜合性的練習題檢驗學生的掌握情況。同時，針對學生在課堂上的表現(xiàn)，給出針對性的建議和指導，確保學生對重難點內(nèi)容有清晰的認識。

本節(jié)課的重難點在于理解和運用有理數(shù)加法法則，特別是異號數(shù)相加時結(jié)果的符號確定。通過以上教學流程的設計，旨在幫助學生逐步掌握加法法則，并能夠靈活運用到實際問題中。知識點梳理1.有理數(shù)的概念

有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。理解有理數(shù)的分類和性質(zhì)是學習有理數(shù)加法的基礎。

2.有理數(shù)加法法則

（1）同號相加：將同號的兩個有理數(shù)的絕對值相加，結(jié)果的符號與原來的符號相同。

（2）異號相加：將兩個異號的理數(shù)的絕對值相減，結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符號相同。

（3）0的加法：任何有理數(shù)與0相加，結(jié)果都是原數(shù)。

3.有理數(shù)加法的運算步驟

（1）確定加數(shù)的符號和絕對值。

（2）按照同號相加或異號相加的法則進行運算。

（3）寫出運算結(jié)果，并確定其符號。

4.絕對值的概念

絕對值是一個數(shù)不考慮其符號的大小，即一個數(shù)到數(shù)軸原點的距離。理解絕對值的概念對于解決有理數(shù)加法問題非常重要。

5.有理數(shù)加法的應用

有理數(shù)加法在解決實際問題時非常有用，例如計算溫度變化、位移問題等。理解有理數(shù)加法在實際情境中的應用能夠增強學生的數(shù)學應用能力。

6.有理數(shù)加法的運算規(guī)律

（1）交換律：a+b=b+a

（2）結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）存在加法逆元：對于任何有理數(shù)a，都存在一個有理數(shù)-b，使得a+(-b)=0。

7.特殊情況的處理

（1）連續(xù)加法：將多個有理數(shù)連續(xù)相加，可以按照從左到右的順序依次進行。

（2）括號的使用：在表達式中使用括號可以改變運算順序，確保正確的運算結(jié)果。

8.易錯點分析

（1）符號錯誤：在異號相加時，學生容易混淆符號，需要注意結(jié)果的符號與絕對值較大的數(shù)的符號相同。

（2）運算順序：在連續(xù)加法中，學生可能會忽略運算順序，導致結(jié)果錯誤。

（3）絕對值的應用：在處理含有絕對值的有理數(shù)加法時，學生需要清晰地理解絕對值的含義和運算規(guī)則。板書設計①有理數(shù)的加法法則

-同號相加，異號相加，0的加法

-a+b=b+a（交換律）

-(a+b)+c=a+(b+c)（結(jié)合律）

②加法運算步驟

-確定加數(shù)的符號和絕對值

-按法則進行運算

-寫出結(jié)果并確定符號

③易錯點提醒

-異號相加結(jié)果符號

-連續(xù)加法運算順序

-絕對值概念的運用課后作業(yè)1.練習題1：計算下列有理數(shù)的和。

-（1）3+5

-（2）-2+(-4)

-（3）6+(-1)

答案：

-（1）8

-（2）-6

-（3）5

2.練習題2：計算下列有理數(shù)的和，并解釋每一步的運算過程。

-（1）-3+7+(-1)

-（2）4+(-5)+2

答案：

-（1）首先計算-3+7得到4，然后4+(-1)得到3。

-（2）首先計算4+(-5)得到-1，然后-1+2得到1。

3.練習題3：使用數(shù)軸幫助理解有理數(shù)的加法，計算下列有理數(shù)的和。

-（1）-2+4

-（2）5+(-3)

答案：

-（1）從-2出發(fā)向右移動4個單位，得到2。

-（2）從5出發(fā)向左移動3個單位，得到2。

4.練習題4：計算下列有理數(shù)的連續(xù)加法。

-（1）(-2)+3+(-4)+1

-（2）(-1)+2+(-3)+4+(-2)

答案：

-（1）-2

-（2）0

5.練習題5：判斷下列各式的計算是否正確，如果不正確，請指出錯誤并給出正確答案。

-（1）-5+3=-8

-（2）4+(-2)+1=3

答案：

-（1）錯誤，正確答案是-2。

-（2）正確。教學反思與總結(jié)1.教學反思

這節(jié)課我嘗試了多種教學方法來幫助學生理解有理數(shù)的加法。我首先通過導入環(huán)節(jié)激發(fā)學生的興趣，讓他們思考如何將正負數(shù)相加。在講授新課時，我使用了直觀的數(shù)軸模型和生動的例子來解釋有理數(shù)加法法則，這有助于學生形象地理解抽象的概念。同時，我也鼓勵學生在課堂上積極提問，及時解答他們的疑惑。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在小組討論環(huán)節(jié)，有些學生可能因為害羞或者不自信而沒有積極參與討論。此外，在課堂練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對加法法則的理解還不夠深入，導致在計算過程中出現(xiàn)錯誤。這些都需要我在今后的教學中加以改進。

2.教學總結(jié)

從整體上看，本節(jié)課的教學效果是積極的。學生們對有理數(shù)加法的概念有了更清晰的認識，能夠在練習中正確運用加法法則。通過課堂互動和小組討論，學生的合作能力和溝通能力也有所提升。在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學學習的興趣和自信心得到了增強。

當然，教學中也存在一些問題和不足。對于課堂上沒有積極參與討論的學生，我計劃在下一節(jié)課中更多地鼓勵他們發(fā)表自己的想法，提高他們的參與度。針對學生在練習中出