專題09 相似模型鞏固練習(xí)（提優(yōu)）-（原卷版）

相似模型鞏固練習(xí)1． 新型冠狀病毒感染引發(fā)“疫情就是命令，現(xiàn)場就是戰(zhàn)場”．家住武漢火神山醫(yī)院旁的小華，目睹這與時間賽跑的建設(shè)場面，在家里的小華從離窗臺A水平距離2m的M點望去，通過窗臺A處剛好俯瞰到遠處醫(yī)院箱式板房頂部遠端E點，小華又向窗戶方向前進0.8m到Q點，恰好通過窗臺A處看到板房頂部近處D點，已知AB、CD、EF、MN都垂直于地面BC，N、F在直線BC上，MQ、DE都平行于地面BC，BC長300m，請你幫助小華計算DE的長度．2． 如圖，小亮、小明利用家門口路燈的燈光來測量該路燈的高度，小明在A處時，小亮測得小明的影長AM為2米，小明向前走2米到B處時，小亮測得小明的影長BM'為1米．已知小明的身高AA'（BB'）為1.72米，求燈高CD的長．3． 如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．4． 如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小明在點D處，自己的影長DF＝3m，沿BD方向到達點F處再測自己的影長FG＝4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．5． 如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．小明在路燈BC下的影子頂部恰好位于路燈DA的正下方，小亮在路燈AD下的影子頂部恰好位于路燈BC的正下方．①計算小亮在路燈D下的影長；②計算建筑物AD的高．6． 如圖，平臺AB上有一棵直立的大樹CD，平臺的邊緣B處有一棵直立的小樹BE，平臺邊緣B外有一個向下的斜坡BG．小明想利用數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的知識測量大樹CD的高度．一天，他發(fā)現(xiàn)大樹的影子一部分落在平臺CB上，一部分落在斜坡上，而且大樹的頂端D與小樹頂端E的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F處，經(jīng)測量，CB長53米，BF長2米，小樹BE高1.8米，斜坡BG與平臺AB所成的∠ABG＝150°．請你幫小明求出大樹CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．7． 街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC＝5米，半圓形的直徑為6米，DE＝2米．求電線桿的高度．8． 甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點C處時，乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點E處時，甲直立身高EF的影子恰好是線段EG，并測得EG＝2.5m．已知甲直立時的身高為1.75m，求路燈的高AB的長．（結(jié)果精確到0.1m）9． 如圖（1）是一種廣場三聯(lián)漫步機，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB＝AC＝120cm，BC＝80cm，AD＝30cm，∠DAC＝90°．求點D到地面的高度是多少？10．閱讀下面材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)：數(shù)學(xué)活動測量樹的高度在物理學(xué)中我們學(xué)過光的反射定律．?dāng)?shù)學(xué)綜合實踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB測量和計算的部分步驟如下：①如圖，在地面上的點C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時．測得小華到平面鏡的距離CD＝2米，小華的眼睛E到地面的距離ED＝1.5米；②將平面鏡從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小華向后移動到點H處時，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點A，這時測得小華到平面鏡的距離FH＝3米；③計算樹的高度AB：設(shè)AB＝x米，BC＝y(tǒng)米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD∴△ABC∽△EDC∴AB任務(wù)：請你根據(jù)材料中得到的測量數(shù)據(jù)和計算步驟，將剩余的計算部分補充完整．11．小明用這樣的方法來測量建筑物的高度：如圖所示，在地面上（E處）放一面鏡子，他剛好從鏡子中看到建筑物（AB）的頂端B，他的眼睛離地面1.25米（CD＝1.25米），如果小明離鏡子1.50米（CE＝1.50米），與建筑物的距離是181.50米（CA＝181.50米）．那么建筑物的高是多少米？12．如圖，一條東西走向的筆直公路，點A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹所在的位置，點C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達點P的位置時，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達點Q的位置時，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．13．小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為．（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）14．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他在某一時刻測得直立的標(biāo)桿高1米時影長0.9米，此時他測旗桿影長時，因為旗桿靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他測得落在地面上的影長BC為2.7米，又測得墻上影高CD為1.2米，請你求旗桿AB的高度．15．問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．乙組：如圖2，測得學(xué)校旗桿的影長為900cm．丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計）的高度為200cm