數學本章測評：第三章統(tǒng)計案例

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精本章測評一、選擇題（每題只有一個正確答案,請把正確答案的序號填寫在題后的括號內）1。下列說法正確的是(）A.相關關系是一種不確定的關系,回歸分析是對相關關系的分析,因此沒有實際意義B.獨立性檢驗對分類變量關系的研究沒有100％的把握,所以獨立性檢驗研究的結果在實際中也沒有多大的實際意義C。相關關系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預報，這種預報可能會是錯誤的D。獨立性檢驗如果得出的結論有99％的可信度就意味著這個結論一定是正確的思路解析:相關關系雖然是一種不確定關系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展趨勢進行預報,這種預報在盡量減小誤差的條件下可以對生產與生活起到一定的指導作用,獨立性檢驗對分類變量的檢驗也是不確定的,但是其結果也有一定的實際意義。答案：C2.設有一個回歸方程為,則變量x增加一個單位時（）A.y平均增加2。8個單位B。y平均增加2個單位C。y平均減少2。8個單位D。y平均減少2個單位思路解析:根據回歸方程可知y是關于x的單調遞減函數，并且由系數知，x增加一個單位，相應的y值平均減少1.5個單位.答案：C3。為了研究男子的年齡與吸煙的關系，抽查了100個男人,按年齡超過和不超過40歲,吸煙量每天多于和不多于20支進行分組，如下表：年齡合計不超過40歲超過40歲吸煙量不多于20支/天501565吸煙量多于20支/天102535合計6040100則有____________的把握確定吸煙量與年齡有關.…（)A。99.9%B。99%C。95%D.沒有理由思路解析：利用題中列聯(lián)表,代入公式計算。K2=≈22.16〉10.828,所以我們有99.9%的把握確定吸煙量與年齡有關。答案：A4。下列關于線性回歸直線方程=a+bx的敘述錯誤的是（）A.這是根據樣本數據近似得出的關系式B.根據回歸直線方程可以近似估計某一變量x對應的y值C。根據回歸直線方程可以估計某一組數據的大致分布情況D。對于同一組數據可以得到若干條直線方程，其中任意一條都可以作為回歸直線方程思路解析:回歸直線方程是近似描述數據之間的一種關系式，根據回歸直線方程可以估計某一變量x值對應的數值,它是根據樣本數據得到的最貼近實際的一條而不是所有直線中的任意一條直線，所以，選項D是錯誤的。答案：D5。根據表中提供的數據：x49.250。049。349.049.049。550。850.2ya17.016。816.616.716.8b17。0若表中數據滿足線性相關關系，則表中a，b的值最有可能是（)A.16.750.2B。16.716.9C.49.050.8D。50.047。1思路解析:根據表中數據的特點可以發(fā)現y隨著x的增大而增大，結合表中數據的大小特點可知選項B最有可能。答案：B6.根據下表內容，下列說法正確的是(）事件AA的對立事件合計方法1aba+b方法2cdc+d合計a+cb+da+b+c+dA。不論a、b、c、d取什么值,方法1和方法2對事件A的影響都是有區(qū)別的B.當時,可以認為方法1和方法2對事件A的影響有非常大的區(qū)別C。｜｜的值越大,說明方法1和方法2對事件A發(fā)生影響的區(qū)別越大D.||的值越大，說明方法1和方法2對事件A發(fā)生影響的區(qū)別越小思路解析：當與的差越大,則兩個變量有關系的可能性越大.答案：C二、填空題（請把正確答案直接填寫在題后的括號內）7。一臺機器可以按各種不同速度運轉,其生產的物件有一些會有缺點,每小時生產有缺點物件的多寡，隨機器運轉的速度而變化,下列為其試驗結果：速度(轉/秒）每小時生產有缺點物件數851281491611則機器速度影響每小時生產有缺點物件數的回歸直線方程為________________.思路解析:直接代入回歸直線方程的公式，回歸直線方程：=a+bx,其中回歸系數是:答案：=0.7286x—0.85718。對于一條線性回歸直線=a+bx,如果x=3時，對應的y的估計值是17,當x=8時,對應的y的估計值是22，那么，可以估計出回歸直線方程是_____________，根據回歸直線方程判斷當x=_____________時，y的估計值是38。思路解析:首先把兩組值代入回歸直線方程得所以回歸直線方程是=x+14.令x+14=38,可得x=24.答案：=x+14249。在對兩個變量進行回歸分析時,甲、乙分別給出兩個不同的回歸方程，并對回歸方程進行檢驗，對這兩個回歸方程進行檢驗，與實際數據（個數)對比結果如下：與實際相符數據個數與實際不符合數據個數合計甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計7228100則從表中數據分析,_____________回歸方程更好(即與實際數據更貼近)。思路解析：可以根據表中數據分析,兩個回歸方程對數據預測的正確率進行判斷，也可以畫出二維條形圖進行判斷.甲回歸方程的數據準確率為，而乙回歸方程的數據準確率為,顯然甲的準確率高些,因此甲回歸方程好些.答案：甲10。假如由數據:(1,2),(3，4)，（2,2）,（4,4)，(5,6)，（3,3.6)可以得出線性回歸方程=a+bx必經過的定點是以上點中的_____________。思路解析：易知,線性回歸方程=a+bx必經過定點(）,而根據計算可知這幾個點中滿足條件的是(3，3。6）。答案:(3,3.6）三、解答題(請寫出詳細解題過程)11。在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產量影響的試驗,得到如下表所示的一組數據.（單位:kg）施化肥量x15202530354045水稻產量y330345365405445450455(1)畫出散點圖；（2)求y關于x的線性回歸方程；(3)若施化肥量為38kg，其他情況不變，請預測水稻的產量.思路分析：首先根據表中數據可以畫出散點圖，然后根據散點圖的趨勢判斷相關關系是正相關還是負相關；利用最小二乘法求出回歸直線系數，從而得到回歸方程，把x=38代入方程即可估計出施肥量為38kg時水稻的產量。解：(1）根據表中數據可得散點圖如下：（2）根據回歸直線方程系數的公式計算可得回歸直線方程=4.75x+257.（3）把x=38代入回歸直線方程得y=438,所以，可以預測,施化肥量為38kg，其他情況不變,水稻的產量是438kg。12。在調查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲,分別利用圖形和獨立性檢驗的方法來判斷色盲是否與性別有關？并給出結論的可信度.思路分析:本題應首先作出調查數據的列聯(lián)表，再根據列聯(lián)表畫出二維條形圖或者是三維柱形圖,根據圖形粗略給出結論，再根據獨立性檢驗得出結論的可信度。解：根據題目中的數據可得列聯(lián)表如下：色盲不色盲合計男人38442480女人6514520合計449561000根據列聯(lián)表作出二維條形圖如下:從二維條形圖來看,在男人中患色盲的比例為:，比在女人中患色盲的比例要大