數(shù)學(xué)本章測(cè)評(píng)：第三章統(tǒng)計(jì)案例

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精本章測(cè)評(píng)一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)）1。下列說(shuō)法正確的是(）A.相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系,回歸分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析,因此沒(méi)有實(shí)際意義B.獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系的研究沒(méi)有100％的把握,所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒(méi)有多大的實(shí)際意義C。相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能會(huì)是錯(cuò)誤的D。獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99％的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的思路解析:相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào),這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用,獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的,但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義。答案：C2.設(shè)有一個(gè)回歸方程為,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）A.y平均增加2。8個(gè)單位B。y平均增加2個(gè)單位C。y平均減少2。8個(gè)單位D。y平均減少2個(gè)單位思路解析:根據(jù)回歸方程可知y是關(guān)于x的單調(diào)遞減函數(shù)，并且由系數(shù)知，x增加一個(gè)單位，相應(yīng)的y值平均減少1.5個(gè)單位.答案：C3。為了研究男子的年齡與吸煙的關(guān)系，抽查了100個(gè)男人,按年齡超過(guò)和不超過(guò)40歲,吸煙量每天多于和不多于20支進(jìn)行分組，如下表：年齡合計(jì)不超過(guò)40歲超過(guò)40歲吸煙量不多于20支/天501565吸煙量多于20支/天102535合計(jì)6040100則有____________的把握確定吸煙量與年齡有關(guān).…（)A。99.9%B。99%C。95%D.沒(méi)有理由思路解析：利用題中列聯(lián)表,代入公式計(jì)算。K2=≈22.16〉10.828,所以我們有99.9%的把握確定吸煙量與年齡有關(guān)。答案：A4。下列關(guān)于線性回歸直線方程=a+bx的敘述錯(cuò)誤的是（）A.這是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)近似得出的關(guān)系式B.根據(jù)回歸直線方程可以近似估計(jì)某一變量x對(duì)應(yīng)的y值C。根據(jù)回歸直線方程可以估計(jì)某一組數(shù)據(jù)的大致分布情況D。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)可以得到若干條直線方程，其中任意一條都可以作為回歸直線方程思路解析:回歸直線方程是近似描述數(shù)據(jù)之間的一種關(guān)系式，根據(jù)回歸直線方程可以估計(jì)某一變量x值對(duì)應(yīng)的數(shù)值,它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的最貼近實(shí)際的一條而不是所有直線中的任意一條直線，所以，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。答案：D5。根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)：x49.250。049。349.049.049。550。850.2ya17.016。816.616.716.8b17。0若表中數(shù)據(jù)滿足線性相關(guān)關(guān)系，則表中a，b的值最有可能是（)A.16.750.2B。16.716.9C.49.050.8D。50.047。1思路解析:根據(jù)表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)y隨著x的增大而增大，結(jié)合表中數(shù)據(jù)的大小特點(diǎn)可知選項(xiàng)B最有可能。答案：B6.根據(jù)下表內(nèi)容，下列說(shuō)法正確的是(）事件AA的對(duì)立事件合計(jì)方法1aba+b方法2cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+dA。不論a、b、c、d取什么值,方法1和方法2對(duì)事件A的影響都是有區(qū)別的B.當(dāng)時(shí),可以認(rèn)為方法1和方法2對(duì)事件A的影響有非常大的區(qū)別C。｜｜的值越大,說(shuō)明方法1和方法2對(duì)事件A發(fā)生影響的區(qū)別越大D.||的值越大，說(shuō)明方法1和方法2對(duì)事件A發(fā)生影響的區(qū)別越小思路解析：當(dāng)與的差越大,則兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性越大.答案：C二、填空題（請(qǐng)把正確答案直接填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)）7。一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果：速度(轉(zhuǎn)/秒）每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)851281491611則機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程為_(kāi)_______________.思路解析:直接代入回歸直線方程的公式，回歸直線方程：=a+bx,其中回歸系數(shù)是:答案：=0.7286x—0.85718。對(duì)于一條線性回歸直線=a+bx,如果x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是17,當(dāng)x=8時(shí),對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是22，那么，可以估計(jì)出回歸直線方程是_____________，根據(jù)回歸直線方程判斷當(dāng)x=_____________時(shí)，y的估計(jì)值是38。思路解析:首先把兩組值代入回歸直線方程得所以回歸直線方程是=x+14.令x+14=38,可得x=24.答案：=x+14249。在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí),甲、乙分別給出兩個(gè)不同的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)這兩個(gè)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，與實(shí)際數(shù)據(jù)（個(gè)數(shù))對(duì)比結(jié)果如下：與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與實(shí)際不符合數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)合計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析,_____________回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)。思路解析：可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,兩個(gè)回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的正確率進(jìn)行判斷，也可以畫(huà)出二維條形圖進(jìn)行判斷.甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為,顯然甲的準(zhǔn)確率高些,因此甲回歸方程好些.答案：甲10。假如由數(shù)據(jù):(1,2),(3，4)，（2,2）,（4,4)，(5,6)，（3,3.6)可以得出線性回歸方程=a+bx必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是以上點(diǎn)中的_____________。思路解析：易知,線性回歸方程=a+bx必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(）,而根據(jù)計(jì)算可知這幾個(gè)點(diǎn)中滿足條件的是(3，3。6）。答案:(3,3.6）三、解答題(請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)解題過(guò)程)11。在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn),得到如下表所示的一組數(shù)據(jù).（單位:kg）施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)若施化肥量為38kg，其他情況不變，請(qǐng)預(yù)測(cè)水稻的產(chǎn)量.思路分析：首先根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以畫(huà)出散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖的趨勢(shì)判斷相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；利用最小二乘法求出回歸直線系數(shù)，從而得到回歸方程，把x=38代入方程即可估計(jì)出施肥量為38kg時(shí)水稻的產(chǎn)量。解：(1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：（2）根據(jù)回歸直線方程系數(shù)的公式計(jì)算可得回歸直線方程=4.75x+257.（3）把x=38代入回歸直線方程得y=438,所以，可以預(yù)測(cè),施化肥量為38kg，其他情況不變,水稻的產(chǎn)量是438kg。12。在調(diào)查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲,分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來(lái)判斷色盲是否與性別有關(guān)？并給出結(jié)論的可信度.思路分析:本題應(yīng)首先作出調(diào)查數(shù)據(jù)的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表畫(huà)出二維條形圖或者是三維柱形圖,根據(jù)圖形粗略給出結(jié)論，再根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)得出結(jié)論的可信度。解：根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：色盲不色盲合計(jì)男人38442480女人6514520合計(jì)449561000根據(jù)列聯(lián)表作出二維條形圖如下:從二維條形圖來(lái)看,在男人中患色盲的比例為:，比在女人中患色盲的比例要大