【初中數(shù)學(xué)++】+兩數(shù)和（差）的平方課件+華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第12章整式的乘除華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)課件12.3乘法公式2.兩數(shù)和（差）的平方情景導(dǎo)入1．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______-________2．應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)是什么？3．多項(xiàng)式的乘法法則是什么？4．利用多項(xiàng)式法則計(jì)算下列各題：(1)(m+n)2＝_______________．(2)(x+y)2＝_______________．觀察左右兩邊規(guī)律，歸納(a+b)2=a2+2ab+b2

兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍.m2+2mn+n2

x2+2xy+y2

歸納：(a＋b)2＝___________．語(yǔ)言表述：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍.a2＋2ab＋b2完全平方和公式：知識(shí)要點(diǎn)幾何解釋?zhuān)?++1、計(jì)算：(先指出公式中a、b分別所代表的量)(1)(3a+1)2;

典例精析變式：（4）(－3a－2b)2.新課堂P46變式3

變式：（2）(4a－b)2.?知識(shí)模塊二探究?jī)蓴?shù)差的平方公式試一試：你一定也能發(fā)現(xiàn)：(a－b)2＝___________．解：(a－b)2＝[a＋(－b)]2

＝

a2＋2a·(－b)＋(－b)2

＝

a2－2ab＋b2.a2－2ab＋b2對(duì)比觀察：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2(1)異：_______________，(2)同：

（1）完全平方式結(jié)果：三項(xiàng)；平方差結(jié)果兩項(xiàng)（2）口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央(同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù))”（3）a，b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.和、差例：簡(jiǎn)便計(jì)算變（a+b）2=a2+b2+2ab①.（a-b）2=a2+b2-2ab②.知二求二探究：完全平方式之整體思想例1：已知a+b=3,ab=-12,求(1)a2+b2(2)(a-b)2(3)a-b的值變1：已知（x+y)2=25,（x-y)2=9，求x2+y2，

xy的值拓展提高：（a+b）2=a2+b2+2ab①.（a-b）2=a2+b2-2ab②.知二求二觀察a+b,a-b,a2+b2,ab的整體關(guān)系填空：(1)a2+b2=(a+b)2-_____(2)a2+b2=(a-b)2+_____(4)(a-b)2=(a+b)2-_____(3)(a+b)2=(a-b)2+_____小結(jié)：知識(shí)復(fù)習(xí)完全平方公式：合二為一口訣：“首平方，尾平方，2倍首尾放中央”.

公式特征：第三課時(shí)（a±b)2=a2±2ab+b2（1）完全平方式結(jié)果：三項(xiàng)；中間項(xiàng)為：2倍首尾（2）.公式中的字母a，b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，使用公式時(shí)打上括號(hào)再平方變1、若4x2+mxy+9y2是完全平方式，求m的值變3：若4x2-2（m-1）xy+9y2是完全平方式，求m的值變2：若4x2-mxy+9y2是完全平方式，求m的值解題技巧：（1）求中間項(xiàng)改首尾：

中間項(xiàng)=±2.首.尾，有2個(gè)答案例1、若x2+mxy+y2是完全平方式，求m的值例2、若4x2+12x+m是完全平方式，求m的值變式：若4x2+12x+m2是完全平方式，求m的值練習(xí)2、填空，使下列式子是完全平方式解題技巧：（2）求首尾項(xiàng)拆中間=2倍首尾，帶平方2個(gè)答案：不帶平方1個(gè)答案公式：（）2±2.首.尾+（）2=（±）2例3、完全平方式之分組組合--拆中間項(xiàng)（1）9a2+b2-12a+10b+29=0,求a+b的值（3）已知△ABC的三