2024-2025學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾三十四中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾三十四中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，已知AB//CD，∠A=56°，則∠1度數(shù)是(

)A.56°

B.124°

C.134°

D.146°2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是(

)A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生3.下列等式成立的是(

)A.49=±7 B.(?7)2=?74.若a>b>0，則下列不等式中錯(cuò)誤的是(

)A.?a<?b B.1a>1b C.5.已知點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(3,?4) B.(?3,4) C.(4,?3) D.(?4,3)6.某校為加強(qiáng)愛讀書、讀好書、善讀書的閱讀氛圍，準(zhǔn)備用720元購買圖書展示架，可供選擇的有A種展示架120元/個(gè)，B種展示架180元/個(gè)，在資金用盡且可以只買其中一種展示架的情況下，購買方案共有(

)A.1種 B.2種 C.3種 D.4種7.下面7個(gè)數(shù)：3.1416,1π,π，3.14，π?1，39A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.若x、y都是實(shí)數(shù)，且2x?1+1?2x+y=4，則A.0 B.12 C.2 D.9.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是(

)

①從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離

②若3a=a，則a=±1

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

④如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直

⑤若不等式組2x?3≥0x≤m無解，則m的取值范圍是A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，且規(guī)定：正方形內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長為10的正方形內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

)A.64

個(gè)

B.100

個(gè)

C.81

個(gè)

D.121

個(gè)二、填空題：本題共9小題，每小題3分，共27分。11.(?912.已知方程2x+y?5=0用含y的代數(shù)式表示x為：x=______．13.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡a+|a+b|?c2?|b?c|=______．14.若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3k?1x+2y=?2的解滿足x+y>1，則k的取值范圍是______．15.七(1)班學(xué)生42人去公園劃船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐滿．問大船、小船各租了多少艘？設(shè)坐大船的有x人，坐小船的有y人，由題意可得方程組為：______．16.如圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)(長方形ABCD)，AB=60米，BC=26米.為方便游人觀賞風(fēng)景，特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間從入口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為______米.17.如果不等式組x>?2x≤2m+3的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是______．18.如圖，現(xiàn)有一副三角板ABC和三角板DEF，其中∠A=∠B=45°，∠C=∠E=90°，∠D=60°，∠F=30°，將兩個(gè)三角板拼在一起，并且三角板DEF拼在AC所在直線的右側(cè)，若點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，AC//EF，則∠BAF的度數(shù)為______．19.將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列，若用(n,m)表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如(4,3)表示實(shí)數(shù)9，則(101,5)表示實(shí)數(shù)______．三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題15分)

(1)計(jì)算：|?2|+4?(?1)2；

(2)解方程組：x?4y=43x+y=16；21.(本小題10分)

如圖，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=130°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．22.(本小題10分)

某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種遮陽帽，已知甲種遮陽帽每頂售價(jià)比乙種遮陽帽每頂售價(jià)的3倍少20元，網(wǎng)購3頂甲種遮陽帽和2頂乙種遮陽帽共花費(fèi)160元(包郵).請解答下列問題：

(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種遮陽帽每頂售價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過2400元購進(jìn)甲、乙兩種遮陽帽共100頂，且甲種遮陽帽的數(shù)量超過57頂，已知甲種遮陽帽每頂進(jìn)價(jià)為30元，乙種遮陽帽每頂進(jìn)價(jià)為15元，該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？23.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線AB，CD和一塊含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)E，F(xiàn)不可能同時(shí)落在直線AB和CD之間．

探究：(1)如圖1，把三角尺的45°角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB，CD上，若∠BEG=146°，直接寫出∠FGC的度數(shù)；

類比：(2)如圖2，把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，若點(diǎn)E恰好落在AB和CD之間，且AB與EF所夾銳角為23°，求∠FGC的度數(shù)；

遷移：(3)把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，若存在∠FGC=5∠DGE(∠DGE<45°)，直接寫出射線GF與AB所夾銳角的度數(shù)．

24.(本小題13分)

如圖①所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(0,a)，將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位得到點(diǎn)B，其中a，b滿足3a?2b+|a+b?5|=0．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)如圖②，坐標(biāo)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為何值時(shí)，使得S△OBP=12S△BOQ？并求出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)如圖③所示，點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn)，作∠BOF的平分線OG，且OG⊥FB，垂足為G，∠AOB的平分線OE與射線FB交于點(diǎn)參考答案1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.3

12.5?y213.0

14.k>2

15.x+y=42x16.110

17.?1≤m<?118.105°

19.5055

20.解：(1)原式=2+2?1

=3．

(2)x?4y=4①3x+y=16②，

①×3?②得，?13y=?4，

解得y=413，

把y=413代入①得，x=6813，

∴方程組的解為x=6813y=413；

(3)3(x+2)>x+4①x3≤x+121.解：∵EF//AD，AD//BC，

∴EF//BC，

∵AD//BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=130°，

∴∠ACB=50°，

∵∠ACF=20°，

∴∠FCB=∠ACB?∠ACF=30°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=15°．

∵EF//BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=15°．

22.解：(1)設(shè)該網(wǎng)店乙種遮陽帽每頂售價(jià)為x元，則甲種遮陽帽每頂售價(jià)為(3x?20)元，

依題意得：3(3x?20)+2x=160，

解得：x=20，

∴3x?20=3×20?20=40，

，答：該網(wǎng)店甲種遮陽帽每頂售價(jià)為40元，乙種遮陽帽每頂售價(jià)為20元；

(2)設(shè)購進(jìn)甲種遮陽帽m頂，則購進(jìn)乙種遮陽帽(100?m)頂，

依題意得：m>5730m+15(100?m)≤2400，

解得：57<m≤60，

又∵m為整數(shù)，

∴m可以為58，59，60，

∴該網(wǎng)店共有3種進(jìn)貨方案：

①購進(jìn)甲種遮陽帽58頂，乙種遮陽帽42頂；

②購進(jìn)甲種遮陽帽59頂，乙種遮陽帽41頂；

③購進(jìn)甲種遮陽帽60頂，乙種遮陽帽40頂．23.解：(1)∵AB//CD，

∴∠BEG=∠EGC=146°，

∵∠FGE=45°，

∴∠FGC=146°?45°=101°；

(2)過點(diǎn)E作EH//AB，如圖，

∴EH//AB//CD，

∴∠BME=∠FEH=23°，∠DGE=∠HEG．

∴∠FEG=∠FEH+∠GEH=∠BME+∠DGE=45°，

∴∠DGE=45°?23°=22°，

∴∠FGC=180°?45°?22°=113°；

(3)存在，有兩種情況；

①當(dāng)點(diǎn)E在CD上方時(shí)，如圖；

∵∠FGC=5∠DGE，

∴∠DGE+5∠DGE+45°=180°，

∴∠DGE=22.5°，

∴射線GF與AB所夾銳角的度數(shù)為45°+22.5°=67.5°；

②當(dāng)點(diǎn)E在CD下方時(shí)，如圖；

∵∠FGC=5∠DGE，

∴∠FGC+∠FGD=180°，

即5∠DGE+45°?∠DGE=180°，

∴∠DGE=33.75°，

∴射線GF與AB所夾銳角=∠FGD=45°?33.75°=11.25°，

綜上所述射線GF與AB所夾銳角的度數(shù)為67.5°或11.25°．

24.解：(1)因?yàn)?a?2b+|a+b?5|=0．