【初中數(shù)學(xué)++】圓的概念及性質(zhì)+課件+級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十八章

圓

28.1圓的概念及性質(zhì)AO●B┌圓單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖28.1圓的概念及性質(zhì)28.2過(guò)三點(diǎn)的圓28.3圓心角和圓周角28.4垂徑定理28.5弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算CD1、通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)圓，經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀；2、探究圓的對(duì)稱(chēng)性；3、通過(guò)對(duì)圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識(shí)別“弦、直徑”“弧、優(yōu)弧、劣弧”“半圓、等圓、等弧”.學(xué)習(xí)目標(biāo)圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象一、情境導(dǎo)入：感知圓的世界問(wèn)題：如果讓你畫(huà)一個(gè)圓，你都有什么辦法呢?學(xué)生活動(dòng)一

觀察與思考思考·OA怎樣來(lái)定義這種圖形？知識(shí)點(diǎn)1圓的定義結(jié)合著剛才畫(huà)圓的過(guò)程，你能給出圓的定義嗎？平面上，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形，叫做圓.AO●如圖：它是以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.知識(shí)點(diǎn)圓的定義1圓心半徑知識(shí)點(diǎn)圓的定義1AO●確定一個(gè)圓的要素：1、圓心2、半徑確定圓的位置確定圓的大小典題精講1.下列關(guān)于圓的敘述正確的是()A．圓是由圓心唯一確定的B．圓是一條封閉的曲線C．到定點(diǎn)的距離小于或等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成圓D．圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等D2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫(huà)圓。點(diǎn)B,C,D在不在這個(gè)圓上？為什么？ABDCO圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離相等，反過(guò)來(lái)，平面內(nèi)，到同一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在同一個(gè)圓上.折疊、旋轉(zhuǎn)剛剛畫(huà)出的圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心.實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都與自身重合.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】學(xué)生活動(dòng)三

【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本147頁(yè)，理解圓的相關(guān)概念.ABCOD注意：（1）弦和直徑都是線段.（2）直徑是弦，是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做這個(gè)圓的一條弦.過(guò)圓心的弦叫做這個(gè)圓的直徑.弦知識(shí)點(diǎn)與圓有關(guān)的概念3弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)?。?/p>

圓的直徑將這個(gè)圓分成能夠完全重合的兩條弧，這樣的一條弧叫做半圓.CABO半圓是弧，但弧不一定是半圓.優(yōu)弧與劣弧大于半圓的弧叫做優(yōu)?。?/p>

小于半圓的弧叫做劣?。瓹OAB︵︵

如圖，以AC為端點(diǎn)的弧有兩條，其中劣弧用AC來(lái)表示，讀作“弧AC”，優(yōu)弧用ABC來(lái)表示，讀作“弧ABC”.能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓.等圓能夠完全重合的兩條弧叫做等弧.●●●●ABCDAB與CD是等弧，存在于等圓中.⌒⌒等弧能夠完全重合的兩條弧叫做等弧.ABCDAB與CD是等弧，存在于同圓中.︵︵等弧“長(zhǎng)度相等的弧”就是“等弧”嗎？單擊看視頻演示3.只有在同圓或等圓中才可能有等弧.2.等弧長(zhǎng)度一定相等，但長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧.1.弧不僅有長(zhǎng)度，還有度數(shù).1.有下列說(shuō)法:①直徑是弦;②弦是直徑;③半圓是弧，但弧不一定是半圓;④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧;⑤長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，其中正確的項(xiàng)是

.典題精講①③④2.如圖，圖中直徑是

，半徑是

，弦是

，半圓有

個(gè);以A點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條,可以表示為

;以A點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)的劣弧有

條，可以表示為

.ABOA、OBAD、AB、BC22︵︵ABC、ABD2︵︵AC、AD圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖圓的概念及性質(zhì)概念與圓有關(guān)的概念弦、弧、等圓、等弧.定義平面上，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.圓的對(duì)稱(chēng)性?1.下列條件中，能確定圓的是（

D

）A.以點(diǎn)O為圓心B.以1cm為半徑C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且半徑為2cmD.以點(diǎn)O為圓心，1cm為半徑D2.（2023·石家莊二十三中段考）下列說(shuō)法中，不正確的是（

D

）A.過(guò)圓心的弦是圓的直徑B.等弧的長(zhǎng)度一定相等C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓D.直徑是弦，半圓不是弧D3.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，點(diǎn)O在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，

下列說(shuō)法正確的是()A．線段AB，AC，CD，OB都是弦B．與線段OB相等的線段有OA，OC，CDC．圖中的優(yōu)弧有2條D．AC是弦，AC又是⊙O的直徑，所以弦是直徑C4.（2023·石家莊長(zhǎng)安區(qū)期中）如圖，MN為☉O的弦，∠N＝52°，則∠MON的度數(shù)為（

C

）A.38°B.52°C.76°D.104°C5.已知A、B是半徑為5的⊙O上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是___

____.0＜AB≤10能力提升靈活運(yùn)用，拓展思維6.如圖，O為兩同心圓的圓心，點(diǎn)A為大圓上的點(diǎn)，點(diǎn)B為小圓上的一點(diǎn)，且∠