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專題02:實數(shù)20222023學年七年級下冊數(shù)學期末復習綜合訓練(人教版)一、單選題1.下列說法正確的是(
)A.的平方根是 B.沒有立方根C.的立方根是 D.的算術(shù)平方根是2.在,,,,這五個數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.53.對估算正確的是(
)A. B. C. D.4.在這些數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)為()A.5 B.2 C.3 D.45.如圖,以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形,以表示數(shù)1的點為圓心,正方形對角線長為半徑畫半圓,交數(shù)軸于點A、B,則點A、B表示的數(shù)分別是(
)A. B. C. D.6.對于的敘述,下列說法中正確的是(
)A.它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B.它是一個無理數(shù)C.它比0大 D.它的相反數(shù)為3+7.我們在初中已經(jīng)學會了估算的值,現(xiàn)在用表示距離最近的正整數(shù).(n為正整數(shù))比如:表示距離最近的正整數(shù),∴;表示距離最近的正整數(shù),∴;表示距離最近的正整數(shù),∴……利用這些發(fā)現(xiàn)得到以下結(jié)論:①;②時,n的值有3個;③;④;⑤當時,n的值為2550.五個結(jié)論中正確的結(jié)論有(
)個.A.2 B.3 C.4 D.58.下列命題:①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;③圖形平移時,連接各對應點的線段平行且相等;④點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線段;⑤實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.其中正確的命題有(
)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.下列說法正確的是(
)A.非負數(shù)就是指一切正數(shù) B.數(shù)軸上任意一點都對應一個實數(shù)C.兩個銳角的和一定大于直角 D.一條直線就是一個平角10.已知m,n為兩個連續(xù)的整數(shù),且,則的值是()A.2023 B. C.1 D.11.對于實數(shù)p,我們規(guī)定:用表示不小于的最小整數(shù).例如:,,現(xiàn)在對72進行如下操作:72,即對72只需進行3次操作后變?yōu)?.類比上述操作:對512只需進行(
)次操作后變?yōu)?.A.3 B.4 C.5 D.612.16的平方根是()A. B. C.4 D.13.下列說法:①負數(shù)沒有立方根;②如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是1或0;③一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);④的算術(shù)平方根是,其中不正確的有()A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④14.若,是兩個連續(xù)的整數(shù)且,則(
)A. B. C. D.15.公元前500年,畢達哥拉斯學派中的一名成員西伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù),導致了第一次數(shù)學危機.事實上,我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早,但是沒有系統(tǒng)的理論.《九章算術(shù)》的開方術(shù)中指出了存在有開不盡的情形:“若開方不盡者,為不可開.”《九章算術(shù)》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個專門名詞—“面”“面”就是無理數(shù).無理數(shù)中最具有代表性的數(shù)就是“”.下列關于的說法錯誤的是(
)A.可以在數(shù)軸上找到唯一一點與之對應 B.它是面積為2的正方形的邊長C.可以用兩個整數(shù)的比表示 D.可以用反證法證明它不是有理數(shù)16.如圖是用4個相同的長方形與1個正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知該圖案的總面積為m,小正方形的面積為n.若用x、y表示長方形的兩邊長(),請觀察圖案,指出下列關系式:①、②、③、④若,則.這四個結(jié)論中正確的有(
)個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個17.已知x,y為實數(shù),且,則()A.﹣1 B.﹣7 C.﹣1或﹣7 D.1或﹣718.已知+|b﹣1|=0,那么的值為()A.﹣1 B.1 C.32022 D.﹣3202219.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:,,,,,…則第10個數(shù)是(
)A. B. C. D.20.實數(shù)x滿足,則下列整數(shù)中與x最接近的是(
)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題21.對于有理數(shù),,定義一種新運算“”,規(guī)定.數(shù)軸上點表示的有理數(shù)滿足(),點為數(shù)軸的原點,點為線段的中點,為數(shù)軸上一點,若,則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______.22.已知,那么a,b,c的大小關系是_______.23.設,,,…,,設,則______.24.寫出一個比大且比小的整數(shù)______.25.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則_____.26.如圖,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是,直徑為1個單位長度的圓從點A沿數(shù)軸向右滾動2周,圓上的點A到達點B處,則點B表示的數(shù)是_______.27.下列式子:,,,……請你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個等式___________.28.如果一個正數(shù)的兩個平方根是與,那么這個正數(shù)的立方根是____________.29.已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),的平方等于,則的值為_____.30.已知:的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,則=_____.三、解答題31.為了保障學生安全,學校在操場兩側(cè)各安裝了一枚探照燈,便于夜間對整個校園進行巡視.如圖,操場兩側(cè),且測得.燈射線自順時針轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),燈射線自順時針轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉(zhuǎn)動的速度是秒,若燈轉(zhuǎn)動的速度是秒,且,滿足.(1)求,的值.(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動5秒,燈射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈射線與重合之前,燈轉(zhuǎn)動幾秒,可以使兩燈射線平行?(3)如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈射線到達之前,若射出的光束交于點,作的角平分線交的延長線于點.若秒后,為定值,請求出的取值范圍.32.已知的算術(shù)平方根是3,的平方根是,c是的整數(shù)部分,求的平方根.33.若的立方根是m,m的平方根是n.(1)求m的值;(2)求的值.34.已知一個正數(shù)a的平方根分別是和,另一個實數(shù)b的立方根是2,c是的整數(shù)部分.求:(1)a,b,c的值(2)求的平方根.35.閱讀與理解:(1)觀察一組有規(guī)律的等式:①,②,③,…發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第⑩個等式是________;(2)利用第一小題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:;(3)已知一組有規(guī)律的數(shù):…,它們的和為,試探究這組數(shù)共有幾個?36.已知的平方根是,的算術(shù)平方根是1,c是的整數(shù)部分.(1)求a,b,c的值;(2)求的立方根.37.已知一個正數(shù)m的兩個平方根為和,求a和m的值.38.已知:,,且,求的值.39.閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,∵,∴.于是可以用來表示的小數(shù)部分,又例如:∵,即,∴的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是.請解
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