專題02實數(shù)-2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）（原卷版）

專題02：實數(shù)20222023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．的平方根是 B．沒有立方根C．的立方根是 D．的算術(shù)平方根是2．在，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．對估算正確的是（

）A． B． C． D．4．在這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．45．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A、B，則點A、B表示的數(shù)分別是（

）A． B． C． D．6．對于的敘述，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它是一個無理數(shù)C．它比0大 D．它的相反數(shù)為3＋7．我們在初中已經(jīng)學(xué)會了估算的值，現(xiàn)在用表示距離最近的正整數(shù)．（n為正整數(shù)）比如：表示距離最近的正整數(shù)，∴；表示距離最近的正整數(shù)，∴；表示距離最近的正整數(shù)，∴……利用這些發(fā)現(xiàn)得到以下結(jié)論：①；②時，n的值有3個；③；④；⑤當(dāng)時，n的值為2550．五個結(jié)論中正確的結(jié)論有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．58．下列命題：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③圖形平移時，連接各對應(yīng)點的線段平行且相等；④點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線段；⑤實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．其中正確的命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列說法正確的是（

）A．非負(fù)數(shù)就是指一切正數(shù) B．?dāng)?shù)軸上任意一點都對應(yīng)一個實數(shù)C．兩個銳角的和一定大于直角 D．一條直線就是一個平角10．已知m，n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則的值是（）A．2023 B． C．1 D．11．對于實數(shù)p，我們規(guī)定：用表示不小于的最小整數(shù)．例如：，，現(xiàn)在對72進(jìn)行如下操作：72，即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類比上述操作：對512只需進(jìn)行（

）次操作后變?yōu)?．A．3 B．4 C．5 D．612．16的平方根是（）A． B． C．4 D．13．下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0；③一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④的算術(shù)平方根是，其中不正確的有（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④14．若，是兩個連續(xù)的整數(shù)且，則（

）A． B． C． D．15．公元前500年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員西伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．事實上，我國古代發(fā)現(xiàn)并闡述無理數(shù)的概念比西方更早，但是沒有系統(tǒng)的理論．《九章算術(shù)》的開方術(shù)中指出了存在有開不盡的情形：“若開方不盡者，為不可開．”《九章算術(shù)》的作者們給這種“不盡根數(shù)”起了一個專門名詞—“面”“面”就是無理數(shù)．無理數(shù)中最具有代表性的數(shù)就是“”．下列關(guān)于的說法錯誤的是（

）A．可以在數(shù)軸上找到唯一一點與之對應(yīng) B．它是面積為2的正方形的邊長C．可以用兩個整數(shù)的比表示 D．可以用反證法證明它不是有理數(shù)16．如圖是用4個相同的長方形與1個正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知該圖案的總面積為m，小正方形的面積為n．若用x、y表示長方形的兩邊長（），請觀察圖案，指出下列關(guān)系式：①、②、③、④若，則．這四個結(jié)論中正確的有（

）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．已知x，y為實數(shù)，且，則（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣718．已知+|b﹣1|＝0，那么的值為（）A．﹣1 B．1 C．32022 D．﹣3202219．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，…則第10個數(shù)是（

）A． B． C． D．20．實數(shù)x滿足，則下列整數(shù)中與x最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題21．對于有理數(shù)，，定義一種新運算“”，規(guī)定．?dāng)?shù)軸上點表示的有理數(shù)滿足（），點為數(shù)軸的原點，點為線段的中點，為數(shù)軸上一點，若，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)為______．22．已知，那么a，b，c的大小關(guān)系是_______．23．設(shè)，，，…，，設(shè)，則______．24．寫出一個比大且比小的整數(shù)______．25．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則_____．26．如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是，直徑為1個單位長度的圓從點A沿數(shù)軸向右滾動2周，圓上的點A到達(dá)點B處，則點B表示的數(shù)是_______．27．下列式子：，，，……請你利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個等式___________．28．如果一個正數(shù)的兩個平方根是與，那么這個正數(shù)的立方根是____________．29．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的平方等于，則的值為_____．30．已知：的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則＝_____．三、解答題31．為了保障學(xué)生安全，學(xué)校在操場兩側(cè)各安裝了一枚探照燈，便于夜間對整個校園進(jìn)行巡視．如圖，操場兩側(cè)，且測得．燈射線自順時針轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線自順時針轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動的速度是秒，若燈轉(zhuǎn)動的速度是秒，且，滿足．(1)求，的值．(2)若燈射線先轉(zhuǎn)動5秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈射線與重合之前，燈轉(zhuǎn)動幾秒，可以使兩燈射線平行？(3)如圖，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈射線到達(dá)之前，若射出的光束交于點，作的角平分線交的延長線于點．若秒后，為定值，請求出的取值范圍．32．已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根．33．若的立方根是m，m的平方根是n．(1)求m的值；(2)求的值．34．已知一個正數(shù)a的平方根分別是和，另一個實數(shù)b的立方根是2，c是的整數(shù)部分．求：(1)a，b，c的值(2)求的平方根．35．閱讀與理解：(1)觀察一組有規(guī)律的等式：①，②，③，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第⑩個等式是________；(2)利用第一小題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：；(3)已知一組有規(guī)律的數(shù)：…，它們的和為，試探究這組數(shù)共有幾個？36．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是1，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的立方根．37．已知一個正數(shù)m的兩個平方根為和，求a和m的值．38．已知：，，且，求的值．39．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，∵，∴．于是可以用來表示的小數(shù)部分，又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．請解