2023年中考數(shù)學全真模擬卷（原卷版）

2023年中考數(shù)學全真模擬卷（上海專用）（滿分150分，完卷時間100分鐘）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共6小題，每題4分，滿分24分）1．2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．下列式子屬于同類二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列方程有兩個相等的實數(shù)解的是（）A．x2+5x﹣6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x﹣9＝04．將拋物線y＝x2+3向右平移3個單位長度，平移后拋物線的表達式為（）A．y＝x2 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2+3 D．y＝（x﹣3）2+35．小麗連續(xù)7次的數(shù)學考試成績分數(shù)是：93、85、88、89、90、87、90．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是88 B．眾數(shù)是90 C．平均數(shù)是89 D．方差是876．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3、BC＝4．以C為圓心作⊙C，如果圓C與斜邊AB有兩個公共點，那么圓C的半徑長R的取值范圍是（）A． B． C． D．．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知函數(shù)，那么f（3）＝．8．分解因式：x2﹣2x﹣15＝．9．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的圖象有最高點，那么a的取值范圍是．10．已知圓O的半徑為1，A是圓O內一點，如果將線段OA的長記為d，那么d的取值范圍是．11．已知△ABC中，設，，那么＝.（結果用、表示）12．為了解某區(qū)六年級8000名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調查了其中500名學生，結果有200名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)為．13．正八邊形的中心角等于度．14．如果隨意把各面分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那么正面朝上的數(shù)字是素數(shù)的概率是．15．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第一、三象限，如果x1＜x2＜0，那么y1y2（填“＞”、“＜”或“＝“）16．圖中反映某網(wǎng)約車平臺收費y（元）與所行駛的路程x（千米）的函數(shù)關系，根據(jù)圖中的信息，當小明通過該網(wǎng)約車從家到機場共收費64元，若車速始終保持60km/h，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車等），他從家到機場需要小時．17．設a，b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣2，﹣2}＝﹣2，max{﹣1，2}＝2，max{3，2}＝3．參照上面的材料，如果max{﹣2x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，那么x的取值范圍是．18．如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的中線，BC＝2AC，BC＝6，AD＝2．將△ADC繞點D以逆時針方向旋轉得到△A′DC′，點A′、C′分別與點A、C對應．連接BC′，BC′與線段AD交于點G．如果點A′、A、C′在同一條直線上，那么C′G＝．三、解答題（滿分78分）19．計算：+﹣|﹣3|﹣（）﹣1．20．解方程：+＝．21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（3，a）．（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；（2）將這個正比例函數(shù)的圖象向上平移m（m＞0）個單位，新函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點B，如果點B的縱坐標是橫坐標的3倍，求m的值．22．如圖，光從空氣斜射入水中，入射光線AB射到水池的水面B點后折射光線BD射到池底點D處，入射角∠ABM＝30°，折射角∠DBN＝22°；入射光線AC射到水池的水面C點后折射光線CE射到池底點E處，入射角∠ACM′＝60°，折射角∠ECN′＝40.5°．DE∥BC，MN、M′N′為法線．入射光線AB、AC和折射光線BD、CE及法線MN、M′N′都在同一平面內，點A到直線BC的距離為6米．（1）求BC的長；（結果保留根號）（2）如果DE＝8.72米，求水池的深．（參考數(shù)據(jù)：取1.41，取1.73，sin22°取0.37，cos22°取0.93，tan22°取0.4，sin40.5°取0.65，cos40.5°取0.76，tan40.5°取0.85）23．已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AC、BD、BC上，AB2＝AD?AC，∠BAE＝∠CAF．（1）求證：△ABE∽△ACF；（2）聯(lián)結EF，如果BF＝CF，求證：EF∥AC．24．已知拋物線y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過點A（1，0），B（﹣2，﹣3），頂點為點P，與y軸交于點C．（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；（3）設點D在拋物線y＝ax2+bx﹣3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC＝∠BAC時，求點D的坐標．25．已知平行四邊形ABCD中，AB＝3，cot∠ABC＝，BC＝5，點P是對角線BD上一動點，作∠