2021國(guó)考筆試預(yù)測(cè)小班推題-數(shù)量關(guān)系與資料分析（講義+筆記） （2020國(guó)考筆試小班） (九)

小班隼題-數(shù)資9（講義）

啟智職教的店

數(shù)學(xué)運(yùn)算

1、張家和李家都計(jì)劃修整各自的田壩，若都是晴天，則張家需要15天完成，

李家需要12天完成。但效率會(huì)受到天氣的影響，晴天時(shí)張家與李家的效率比為

2:3,下雨天時(shí)張家和李家的效率分別比晴天時(shí)少了10%和40隊(duì)結(jié)果兩家同時(shí)開(kāi)

工同時(shí)完成，則期間內(nèi)下雨天占了：

35

A.：B..

88

c.!D-

53

2、某論壇邀請(qǐng)了六位嘉賓，安排其中三人進(jìn)行單獨(dú)演講，另三人參加圓桌

對(duì)話(huà)節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對(duì)話(huà)，演講順序分先后且圓桌對(duì)話(huà)必

須安排在任意兩場(chǎng)演講之間，問(wèn)一共有多少種不同的安排方式：

A.120B.240

C.480D.1440

3、某條道路的一側(cè)種植了25棵楊樹(shù);其中道路兩端各種有一棵，且所有相

鄰的樹(shù)距離相等?，F(xiàn)在需要增種10棵樹(shù)，且通過(guò)移動(dòng)一部分樹(shù)（不含首尾兩棵）

使所有相鄰的樹(shù)距離相等，則這25棵樹(shù)中有多少棵不需要移動(dòng)位置：

A.3B.4

C.5D.6

4、某件商品如果打九折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的2；如果打八折后再降價(jià)

3

50元銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的L該商品如果打八八折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是多少元：

4

A.240B.300

C.360D.480

Fb粗筆直播課

5、如圖所示，一個(gè)五層蛋糕模型，從上往下分別由高3厘米、4厘米、5厘

米、6厘米和7厘米，半徑10厘米、15厘米、20厘米、25厘米和30厘米的5

個(gè)圓柱組成。問(wèn)這個(gè)蛋糕模型的表面積是多少平方米？

A.2nB.0.2JT

C.2.9JiD.0.29n

資料分析

2012年，建材工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)11.5%,增速回落8個(gè)百分點(diǎn)，占全國(guó)工

業(yè)增加值的6.6%o全年水泥產(chǎn)量21.8億噸、同比增長(zhǎng)7.4%,陶瓷磚92億平方

米、同比增長(zhǎng)9.4臨天然花崗巖石材4.1億平方米、同比增長(zhǎng)27.2%,平板玻璃

7.1億重量箱、同比下降3.2%,衛(wèi)生陶瓷產(chǎn)量1.6億件、同比下降13.l%o

2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬(wàn)家，全年完成主營(yíng)業(yè)務(wù)收入5.3萬(wàn)億元，

同比增長(zhǎng)13.4%o盡管水泥、平板玻璃等行業(yè)利潤(rùn)總額同比分別下降32.8%、66.6隊(duì)

但由于水泥制品、輕質(zhì)建筑材料、建筑陶瓷、耐火材料制品、金屬門(mén)窗和玻纖增強(qiáng)

塑料材料等行業(yè)利潤(rùn)總額同比分別增長(zhǎng)22.5%、21.8%、33.8樂(lè)10.5%、26.9%和

30.6%,全行業(yè)利潤(rùn)總額仍創(chuàng)3750億元新高,同比增長(zhǎng)3.5%。

大宗產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)率呈下降態(tài)勢(shì)，水泥產(chǎn)銷(xiāo)率97.3%,同比下降0.6個(gè)百分點(diǎn)，

平板玻璃產(chǎn)銷(xiāo)率95.6%,同比下降0.1個(gè)百分點(diǎn)。截至12月份，水泥制造業(yè)存

貨790億元，同比增加1.8%磚瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同

比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存貨319億元,同比增加15.8%0

2012年，行業(yè)出口交貨值約2250億元，同比增長(zhǎng)7.9%,出口商品離岸價(jià)格

上漲9.3機(jī)其中，建筑衛(wèi)生陶瓷、建筑和技術(shù)玻璃、玻璃纖維及制品出口額同比分

別增長(zhǎng)31.5%、10樂(lè)5.7o

2

Fb粗筆直播課

1.2010年相比,2012年建材工業(yè)增加值約增長(zhǎng)了:

A.3.5%B.19.5%

C.31.5%D.33.2%

2如2012年建材行業(yè)無(wú)新增規(guī)模以上企業(yè)，則當(dāng)年平均每家規(guī)模以上企業(yè)

完成主營(yíng)業(yè)務(wù)收入約比上年增長(zhǎng)多少億元：

A.0.07B.0.18

C.0.63D.1.56

3以下關(guān)于2012年產(chǎn)品產(chǎn)量或行業(yè)利潤(rùn)總額同比增長(zhǎng)率的排序，按從高到

低排列正確的是：

A.產(chǎn)量增長(zhǎng)率：水泥＞平板玻璃＞衛(wèi)生陶瓷

B.利潤(rùn)增長(zhǎng)率：水泥制品＞玻纖增強(qiáng)塑料材料〉金屬門(mén)窗C.

產(chǎn)量增長(zhǎng)率：天然花崗巖石材〉衛(wèi)生陶瓷》陶瓷磚

D.利潤(rùn)增長(zhǎng)率：輕質(zhì)建筑材料＞建筑陶瓷〉耐火材料制品

4如果2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價(jià)格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離

岸價(jià)格同比漲幅相同，則2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口量與上年相比：

A.下降了1%B.上升了1%

C.下降了17%D.上升了20%

5以下關(guān)于2012年建材行業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)狀況的描述，與資料相符的是：A.

玻璃制品制造業(yè)存貨同比增速低于水泥制造業(yè)

B.玻璃制品制造業(yè)存貨比上年增長(zhǎng)約30億元

C.2012年全年水泥銷(xiāo)量超過(guò)21億噸

D.建材行業(yè)利潤(rùn)總額比上年增長(zhǎng)約200億元

3

比去年同月增2017年前四月比去年同期增

指標(biāo)名稱(chēng)4月

長(zhǎng)（%）累計(jì)長(zhǎng)（%）

貨物運(yùn)輸總量（萬(wàn)噸）8458.8618.030706.766.9

鐵路38.26-2.9145.041.2

水運(yùn)5025.7730.117502.5413.5

公路3360.003.912929.00-0.8

機(jī)場(chǎng)34.8310.9130.1811.0

港口貨物吞吐量（萬(wàn)噸）6407.115.724204.325.9

進(jìn)港量3715.457.114017.336.1

出港量2691.663.810186.905.6

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)矣裝箱吞吐量（萬(wàn)

327.584.91266.328.6

TEU）

進(jìn)港量158.885.4626.538.3

出港量168.704.5639.788.8

機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量（萬(wàn)人次）921.114.03639.245.8

6若表中4月貨物運(yùn)輸總量同比增速比去年同月提高6.9個(gè)百分點(diǎn)，則2017

年4月上海市貨物運(yùn)輸總量比2015年4月約增長(zhǎng)了：

A.31.1%B.29.1%

C.42.9%D.47.4%

7.上海市2017年一季度貨物運(yùn)輸總量與港口貨物吞吐量之比約為:

A.1：1.25B.1.25：1

C.1.32：1D.1：1.32

8.2017年一季度上海市國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)集裝箱吞吐量同比約增長(zhǎng)了：

A.7.7%B.10%

C.12.3%D.14.4%

9四種貨物運(yùn)輸方式中，各自的貨物運(yùn)輸量占貨物運(yùn)輸總量的比重，上海市

2017年4月與1?4月與上年同期相比均上升的有幾種：

A.3B.2

4

C.1D.0

IQ根據(jù)材料，以下關(guān)于上海市交通運(yùn)輸情況的表述，不正確的是：

A.2017年4月份四種運(yùn)輸方式的貨物運(yùn)輸量均超過(guò)該年前四個(gè)月的月均貨

物運(yùn)輸量

B.2016年4月份水運(yùn)貨物運(yùn)輸量未達(dá)到4000萬(wàn)噸

C.2017年1—4月國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)集裝箱吞吐量比上年同期增加了約100萬(wàn)TEU

D.2017年一季度，機(jī)場(chǎng)月均旅客吞吐量不到900萬(wàn)人次

5

小班推題-數(shù)資9（筆記）

【注意】刷題課有10道數(shù)量、20道資料，分為上午、下午兩次課，上午講

5道數(shù)量、10道資料，下午再講5道數(shù)量、10道資料。

數(shù)學(xué)運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)】工程問(wèn)題：國(guó)考、聯(lián)考考頻較高，屬于重點(diǎn)題型，并且比較簡(jiǎn)單，上

考場(chǎng)往往可以通過(guò)套路、方法拿分。

1三量關(guān)系（核心公式）：總量=效率*時(shí)間。

Q標(biāo)準(zhǔn)形式：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要2小時(shí)，乙單獨(dú)完成1小時(shí)……。

9非標(biāo)準(zhǔn)形式：

①有不變量，對(duì)應(yīng)后面三個(gè)例子中的一批“中國(guó)結(jié)”數(shù)量不變、蠟燭長(zhǎng)度不

變、澆水裝置容量不變。

②有不同的工作狀態(tài)：甲乙合作、乙丙合作完成時(shí)間不同；粗蠟燭、細(xì)蠟燭

燃燒的速度不同；晴天、陰天澆水量不同。至此便可以擴(kuò)大做題范圍，很多題目

都可以當(dāng)成工程問(wèn)題來(lái)解決。

a編制一批“中國(guó)結(jié)”，甲乙合作6天可完成，乙丙合作10天可完成……。

不說(shuō)工程，是干活，給出甲乙合作、乙丙合作所需天數(shù)，是完成一項(xiàng)工作，可以當(dāng)

做工程問(wèn)題。

b有兩支蠟燭，粗細(xì)不同，長(zhǎng)度相等，粗蠟燭燃盡需要2小時(shí)，細(xì)蠟燭燃盡需

要1小時(shí)……。把相等的長(zhǎng)度看成工作量，粗蠟燭、細(xì)蠟燭燃燒的速度不同，粗

蠟燭燃燒慢，把燃燒速度當(dāng)做效率，便是工程問(wèn)題。

c某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5

倍……。澆水裝置的容量不變，可以當(dāng)成工作量，晴天、陰天澆水量不同，是不同

的效率，可以當(dāng)成工程問(wèn)題。

2常見(jiàn)題型：三類(lèi)。

（1）給完工時(shí)間型：

6

①出現(xiàn)多個(gè)完工時(shí)間，關(guān)鍵點(diǎn)是多個(gè)、完工時(shí)間兩點(diǎn)。如甲8天完成，是1

個(gè)完工時(shí)間，不符合多個(gè)，加上乙7天完成，才滿(mǎn)足多個(gè)完工時(shí)間。

②完成整個(gè)工程的時(shí)間，如甲先干3天，乙再干5天，完成工程，是多個(gè)時(shí)

間，但是完成部分工程量的時(shí)間，不滿(mǎn)足。

③方法：

a賦總量。賦值為時(shí)間的公倍數(shù)，賦值越小，計(jì)算量越小。b

求效率。效率=總量/時(shí)間。

c列方程。根據(jù)工作過(guò)程列式求解。

（2）給效率比例型：

①直接型：如甲效率：乙效率=3：5,或給分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)。

②間接型：給工作量之間的關(guān)系，如甲5天量=乙3天量，也是效率比例關(guān)

系，甲*5=乙*3,甲：乙=3：50

③特殊：出現(xiàn)多個(gè)相同的工作主體，如60臺(tái)車(chē)、60個(gè)人，賦值每個(gè)主體效

率為I-

④三步走：

a賦效率。賦值的效率滿(mǎn)足比例即可，盡量避免分?jǐn)?shù)。b

求總量。總量=效率*時(shí)間。

c列方程。根據(jù)工作過(guò)程列式求解。

（3）給具體單位型：賦值考得較多，給具體單位型考得較少，是常規(guī)意義

上的設(shè)未知數(shù)求解。

M旨效率、工作量的具體單位，如XX個(gè)零件/噸土/米，并非時(shí)間的單位（如

天數(shù)）。

②賦的值和真實(shí)值可能對(duì)不上，設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列式求解。

1、張家和李家都計(jì)劃修整各自的田壩，若都是晴天，則張家需要15天完成，

李家需要12天完成。但效率會(huì)受到天氣的影響，晴天時(shí)張家與李家的效率比為

2:3,下雨天時(shí)張家和李家的效率分別比晴天時(shí)少了10%和40虬結(jié)果兩家同時(shí)開(kāi)

工同時(shí)完成，則期間內(nèi)下雨天占了：

A.!B.!

88

7

c.lD」

53

【解析】1.方法一：工程問(wèn)題，張家修自己的田壩，田壩的工作量不變，是

不變量，分為不同工作狀態(tài)：晴天、陰天，可以當(dāng)做工程問(wèn)題來(lái)解決。分成三類(lèi)：給

完工時(shí)間型、給效率比例型、給具體單位型，沒(méi)有出現(xiàn)噸、個(gè)等工作量、效率的具體

單位，有15天、12天多個(gè)時(shí)間，但完成的不是同一工作量，張家修張家的田壩,

李家修李家的田壩，15天、12天不是完工時(shí)間，是給效率比例型，三步走。

(1)賦值效率：賦值張家晴天效率是2、陰天效率是2*0.9=1.8(少10%,

剩下90%)；李家晴天效率是3,陰天效率是3*60%=1.8(少40%,剩60%),兩家

效率相同。

(2)求總量：張家工作總量=2*15=30；李家工作總量=3*12=36。

(3)根據(jù)工作過(guò)程列方程：張家、李家分開(kāi)做，分開(kāi)列，設(shè)晴天做了a天，

陰天做了b天，張家：2a+l.8b=30,李家:3a+L8b=36,兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，

方程可解，兩式相減：a=6,b=10,晴天做6天，陰天做10天。下雨天/總天數(shù)

=10/(10+6)=10/16=5/8o

方法二：沒(méi)時(shí)間做時(shí)的蒙題方式，問(wèn)雨天占比，有同學(xué)算出晴天天數(shù)，算的是

晴天天數(shù)占比，晴天占比+陰天占比=1，A項(xiàng)+B項(xiàng)=1,從兩者中選；干擾選項(xiàng)C、

D項(xiàng)均大于1/2,說(shuō)明結(jié)果大概率大于1/2,猜測(cè)B項(xiàng)正確?！具xB】

【小結(jié)】工程問(wèn)題：

1.三量關(guān)系：總量=效率*時(shí)間。

2.常見(jiàn)題型：

(1)給完工時(shí)間型：

①賦總量。

②求效率。

③列方程。

(2)給效率比例型：

①賦效率。

②求總量。

③列方程。

8

(3)給具體單位型：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列式求解。

2、某論壇邀請(qǐng)了六位嘉賓，安排其中三人進(jìn)行單獨(dú)演講，另三人參加圓桌

對(duì)話(huà)節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對(duì)話(huà)，演講順序分先后且圓桌對(duì)話(huà)必

須安排在任意兩場(chǎng)演講之間，問(wèn)一共有多少種不同的安排方式：

A.120B.240

C.480D.1440

【解析】2.三個(gè)人單獨(dú)演講，圓桌只能安排在內(nèi)部2個(gè)空中，問(wèn)安排方式的

種數(shù)，是排列組合問(wèn)題，最考做公務(wù)員的思維，領(lǐng)導(dǎo)給你安排工作，你要屢清楚如

何做，解決當(dāng)中的特殊要求，代入情景，3個(gè)單獨(dú)的演講+1個(gè)圓桌對(duì)話(huà)=4個(gè)節(jié)

目，圓桌要在演講之間，比較麻煩，先定演講，再把圓桌插入到演講中。

(1)先安排單獨(dú)演講：6位嘉賓，從中選3人，沒(méi))順序?yàn)镃(6,3),再排序，

三個(gè)人全排列為A(3.3),分步用乘法：C(6,3)*A(3,3)；或從6人中選3人

直接排序?yàn)锳(6,3)o

②再插入圓桌對(duì)話(huà)：圓桌只能在內(nèi)部2個(gè)空里，有2種安排方式。

“先...再”分步用乘法:A(6,3)*2=6*5*4*2=30*8=240o[選B]

【注意】先安排單獨(dú)演講，再插入圓桌對(duì)話(huà)。

【知識(shí)點(diǎn)】植樹(shù)問(wèn)題：刷題階段查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充考頻不高且可以掌握的題型。1.直

線(xiàn)種樹(shù)：如在馬路或跑道上植樹(shù)。

(1)棵數(shù)=總距離/間距+1=段數(shù)+1,記住“棵數(shù)=段數(shù)+1”即可。

(2)注意：

①起點(diǎn)、終點(diǎn)是否需要種。

②單側(cè)種還是雙側(cè)種。

9

例1：在一條10米長(zhǎng)的馬路一側(cè)種樹(shù)，從起點(diǎn)每隔兩米種一棵，需要種多

少棵？

答：2米一段，可以種10/2=5段，如下圖，5段可以種6棵樹(shù)，6=段數(shù)+1。

夕四

例2：在一條10米長(zhǎng)的馬路一側(cè)種樹(shù)，從起點(diǎn)每隔兩米種一棵，若起點(diǎn)和

終點(diǎn)各有一棵樹(shù)，還需要種幾棵樹(shù)？

答：段數(shù)=10/2=5,注意起點(diǎn)、終點(diǎn)種好了，只需要種中間的6-2=4棵樹(shù)。

同理樓間種樹(shù)也是如此，樓的位置不種樹(shù)，可以種4棵樹(shù)。

例3：在一條10米長(zhǎng)的馬路兩側(cè)種樹(shù)，從起點(diǎn)每隔兩米種一棵，需要種多

少棵？

答：10/2=5段，棵數(shù)=5+1=6棵，一側(cè)種6棵，兩側(cè)種12棵。2.

環(huán)形種樹(shù)：棵數(shù)=總距離/間距=段數(shù)。

例1：在一條10米長(zhǎng)的環(huán)形小路一側(cè)種樹(shù)，每隔2米種一棵，需要種兒棵？

答：直線(xiàn)時(shí)，10/2=5段，5+1=6棵；把直線(xiàn)首尾相連后分成5段，只需要種

5棵，首尾相連后重復(fù)，重合處只需種1棵，棵數(shù)=段數(shù)=5。

3、某條道路的一側(cè)種植了25棵楊樹(shù)，其中道路兩端各種有一棵，且所有相

鄰的樹(shù)距離相等。現(xiàn)在需要增種10棵樹(shù)，且通過(guò)移動(dòng)一部分樹(shù)（不含首尾兩棵）

使所有相鄰的樹(shù)距離相等，則這25棵樹(shù)中有多少棵不需要移動(dòng)位置：

A.3B.4

10

C.5D.6

【解析】3.首尾兩棵樹(shù)不能動(dòng)，只能動(dòng)中間的樹(shù)，“不需要移動(dòng)位置”一一

段路，原來(lái)2米種一棵，現(xiàn)在3米種一棵，不需要拔出所有樹(shù)，因?yàn)橛行?shù)本身

不需要?jiǎng)樱?米種一棵時(shí)6米處種3棵，3米種一棵時(shí)6米處種2棵，6米這一

棵樹(shù)可以不動(dòng)，即公倍數(shù)3*2=6,前后都符合，不需要移動(dòng)，如下圖。

給棵數(shù)，原來(lái)是25棵，棵數(shù)=段數(shù)+1,段數(shù)=25-1=24段，增種10棵變?yōu)?5

棵樹(shù)，段數(shù)變?yōu)?5-1=34段。

方法一：本題只給了棵數(shù)，沒(méi)有段數(shù)、總距離，可以賦值總長(zhǎng)度為24、34的最

小公倍數(shù)，不會(huì)求可以寫(xiě)為24*34,可得到原來(lái)每段的距離為24*34/24=34,現(xiàn)在

每段的距離為24*34/34=24,34、24的最小公倍數(shù)時(shí)不需要移動(dòng)，提取2因子，

剩余17、12,兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)為2*17*12,24*34/(2*17*12)=2段，棵

數(shù)=段數(shù)+1=3棵樹(shù)，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

方法二：原來(lái)25棵樹(shù)，有24段，增加10棵樹(shù)，變?yōu)?5棵樹(shù)，有34段，

24即2*12即3*8即4*6段；增加10棵樹(shù)，有34即2*17即17*2段，不論如

何動(dòng)，總長(zhǎng)度不變，若兩次分為相同個(gè)數(shù)，第一次分為2*12段，第二次分為2*17

段，間距變了，但這2段的幾棵樹(shù)不動(dòng)，即找34、24的最大公約數(shù)，提取因子

11

2,剩余17、12,最大公約數(shù)為2,說(shuō)明最多有2段不需要?jiǎng)樱?+1=3棵，對(duì)應(yīng)A

項(xiàng)?！具xA】

【練一練】在一條新修的道路兩側(cè)各安裝了33座路燈，每側(cè)相鄰路燈之間

的距離相同。為提高照明亮度，有關(guān)部門(mén)決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈，

要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有()座原來(lái)的路燈不需要挪

動(dòng)。

A.9B.10

C.18D.20

【解析】練一練.方法一：安裝路燈相當(dāng)于種了33棵樹(shù)，注意表述不同，前

面是兩側(cè)各安裝了33座路燈，“有關(guān)部門(mén)決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈”

說(shuō)明每側(cè)加裝8座路燈，前后加燈找不需要移動(dòng)的，找最大公約數(shù)，原來(lái)33座

路燈是32段；現(xiàn)在一側(cè)是33+8=41座路燈，對(duì)應(yīng)40段，找段數(shù)32、40最大公

約數(shù)，提取公因子8,剩余4、5,最大公約數(shù)為8,說(shuō)明有8段不需要挪動(dòng)，對(duì)

應(yīng)8+1=9座路燈，此時(shí)不能選A項(xiàng)，這里求的是一?側(cè)，問(wèn)的是兩側(cè)，兩側(cè)為9*2=18

座，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

方法二：A、C項(xiàng)為兩倍關(guān)系，B、D項(xiàng)為兩倍關(guān)系，從C、D項(xiàng)中蒙?！具xC】

【知識(shí)點(diǎn)】植樹(shù)問(wèn)題：

1.直線(xiàn)種樹(shù)：

(1)棵數(shù)=總距離/間距+1=段數(shù)+1。

(2)注意:

①起點(diǎn)、終點(diǎn)是否需要種。

12

②單側(cè)種還是雙側(cè)種。

2.環(huán)形種樹(shù)：棵數(shù)=總距離/間距=段數(shù)。

3.特殊題型：兩次種樹(shù)，求前后不移動(dòng)的棵數(shù)。

4.秒殺方法：不移動(dòng)棵數(shù)=前后段數(shù)最大公約數(shù)+1。

4、某件商品如果打九折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的2；如果打八折后再降價(jià)

3

50元銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的L該商品如果打八八折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是多少元：

4

A.240B.300

C.360D.480

【解析】4?方法一：有折扣、利潤(rùn)，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，兩類(lèi)：（1）給具體錢(qián)數(shù)，

設(shè)x,根據(jù)公式解題；（2）給比例（幾倍、百分?jǐn)?shù)）、求比例，用賦值法。本題出

現(xiàn)具體錢(qián)數(shù)50元，設(shè)未知數(shù)列式求解。本題主體多，有打折、利潤(rùn)、售價(jià)、成本,

使用列表法，問(wèn)利潤(rùn)，設(shè)原利潤(rùn)為x,原售價(jià)為y,則原成本=原售價(jià)-原利潤(rùn)

=y-xo方程很復(fù)雜，不容易求解，結(jié)合簡(jiǎn)單的倍數(shù)特性設(shè)未知數(shù)，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售

時(shí)利潤(rùn)的2/3,說(shuō)明原來(lái)利潤(rùn)是3的倍數(shù)；利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的1/4,說(shuō)明原來(lái)

利潤(rùn)是4的倍數(shù)，設(shè)原來(lái)利潤(rùn)為3、4的公倍數(shù)12x,原來(lái)售價(jià)為10y,原來(lái)成本

為10y-12x?打九折：利潤(rùn)變?yōu)椋?/3）*12x=8x,售價(jià)變?yōu)?y,成本不變?yōu)?0y-

12x,建立等式：8x+10yT2x=9y,y=4x①；打8折：售價(jià)變?yōu)?y-50,利潤(rùn)變?yōu)?/p>

3x,成本不變?yōu)?0y-12x,建立等式：3x+10y-12x=8y-50,2y+50=9x,把①代入:

8x+50=9x,x=50,代回①：y=200,原利潤(rùn)12x=600,原售價(jià)10y=2000,原成

本為1400；打88折：售價(jià)為2000*0.88=1760,成本不變?yōu)?000,利潤(rùn)=售價(jià)-

成本=1760T400=360,對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

13

利潤(rùn)成4：售價(jià)

原價(jià)

打九折

打八折

打八八折

方法二：某件商品如果打九折銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的2/3；如果打八折

后再降價(jià)50元銷(xiāo)售，利潤(rùn)是原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)的1/4。兩次打折中成本不變，變的是

售價(jià)、利潤(rùn)，畫(huà)線(xiàn)段，假設(shè)原來(lái)售價(jià)為10份，打9折說(shuō)明現(xiàn)在售價(jià)少了1份，

只剩下9份，由于前后成本不變，售價(jià)少一份，則利潤(rùn)少一份，類(lèi)似售價(jià)少1元，

則利潤(rùn)少1元。設(shè)原來(lái)利潤(rùn)為3x,現(xiàn)在利潤(rùn)為2x,3x比2x少了x,對(duì)應(yīng)假設(shè)的

1份，說(shuō)明x=l份，等量替換，原來(lái)的3x是3份，2x是2份，原來(lái)是10份，利

潤(rùn)是3份，則成本是7份（始終不變），打八折后再降價(jià)50元銷(xiāo)售，相當(dāng)于現(xiàn)在

售價(jià)是8伽50元成本始終是7份，利潤(rùn)=售價(jià)-成本=8伽50元-7伽1伽50

元，原來(lái)利潤(rùn)是3份，現(xiàn)在利潤(rùn)是3/4份，1/50壽3/4份，1/4伽50,1份

=200,至此把所有份數(shù)轉(zhuǎn)化成了具體錢(qián)數(shù)；打88折，原來(lái)是10份，打折后是

8.8份，成本7份不變，利潤(rùn)為8.8伽7傷1.8份1份是200,利潤(rùn)=1.8*200=3600

[選C]

14

【注意】打折前后成本始終不變。

5、如圖所示，一個(gè)五層蛋糕模型，從上往下分別由高3厘米、4厘米、5厘

米、6厘米和7厘米，半徑10厘米、15厘米、20厘米、25厘米和30厘米的5

個(gè)圓柱組成。問(wèn)這個(gè)蛋糕模型的表面積是多少平方米？

B.0.2JT

C.2.9nD.0.29n

【解析】5.幾何問(wèn)題，最上面小圓的高是3,往下高分別是4、5、6、7,且

已知每個(gè)圓的半徑，問(wèn)蛋糕模型的表面積，幾個(gè)均是圓柱，要知道圓柱表面積的

求法，圓柱上下兩個(gè)蓋都是圓，面積為2*“產(chǎn)，結(jié)合常識(shí)算側(cè)面積，剪開(kāi)側(cè)面展

開(kāi)得到長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬為圓柱高h(yuǎn),長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)2nr（把圓展開(kāi)），

側(cè)面積=2mrh。組合圖形問(wèn)表面積，露在外面的部分都算，包括底面面積。

上下面面積：底面是半徑30的圓；從上往下看是五個(gè)圈，整體是一個(gè)大圓

的面積，說(shuō)明上下面表面積是兩個(gè)大圓的面積：900n*2=1800n0

15

側(cè)面積：相當(dāng)于5個(gè)小圓柱的側(cè)面積，側(cè)面積=2nrh,提出常數(shù)2n,側(cè)面

積=2n*(30+60+100+150+210)=2n*550=1100n,總=1800n+1100n=2900n,

沒(méi)有答案，需要確定單位，算出的是單位是cm?,lm2=100dm2=10000cm2,2900n

cm2=0.29nm2,對(duì)應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

2

［知識(shí)點(diǎn)】圓柱表面積=2*圓+側(cè)面積=2*nr+2nrh0

【答案匯總】1-5：BBACD

資料分析

2012年，建材工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)11.5%,增速回落8個(gè)百分點(diǎn)，占全國(guó)工

業(yè)增加值的6.6%?全年水泥產(chǎn)量21.8億噸、同比增長(zhǎng)7.4%,陶瓷磚92億平方

米、同比增長(zhǎng)9.4%,天然花崗巖石材4.1億平方米、同比增長(zhǎng)27.2%,平板玻璃

7.1億重量箱、同比下降3.2%,衛(wèi)生陶瓷產(chǎn)量1.6億件、同比下降13.l%o

2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬(wàn)家，全年完成主營(yíng)業(yè)務(wù)收入5.3萬(wàn)億元，

同比增長(zhǎng)13.4%0盡管水泥、平板玻璃等行業(yè)利潤(rùn)總額同比分別下降32.8%,66.6%,

但由于水泥制品、輕質(zhì)建筑材料、建筑陶瓷、耐火材料制品、金屬門(mén)窗和玻纖增強(qiáng)

塑料材料等行業(yè)利潤(rùn)總額同比分別增長(zhǎng)22.5%、21.8%、33.8%、10.5%、26.9%和

30.6%,全行業(yè)利潤(rùn)總額仍創(chuàng)3750億元新高，同比增長(zhǎng)3.5虬

大宗產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)率呈下降態(tài)勢(shì)，水泥產(chǎn)銷(xiāo)率97.3%,同比下降0.6個(gè)百分點(diǎn)，

平板玻璃產(chǎn)銷(xiāo)率95.6%,同比下降0.1個(gè)百分點(diǎn)。截至12月份，水泥制造業(yè)存

16

貨790億元，同比增加1.8%；磚瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同

比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存貨319億元，同比增加15.8%o

2012年，行業(yè)出口交貨值約2250億元，同比增長(zhǎng)7.9%,出口商品離岸價(jià)格

上漲9.3%。其中，建筑衛(wèi)生陶瓷、建筑和技術(shù)玻璃、玻璃纖維及制品出口額同比分

別增長(zhǎng)31.5%、10%、5.7o

【注意】第一篇：純文字材料，結(jié)構(gòu)閱讀法，找時(shí)間和主體。

1第一段：時(shí)間是2012年，主體是增加值，增加值不是增長(zhǎng)量，理解為GDP

的意思，就是個(gè)專(zhuān)用名詞，后面出現(xiàn)了產(chǎn)量。2.

第三段：時(shí)間相同，出現(xiàn)收入、利潤(rùn)。

3.第三段：時(shí)間相同，出現(xiàn)產(chǎn)銷(xiāo)率、存貨。

4.第四段：時(shí)間相同，出現(xiàn)出口。

1.2010年相比，2012年建材工業(yè)增加值約增長(zhǎng)了：

A.3.5%B.19.5%

C.31.5%D.33.2%

【解析】1.增長(zhǎng)加，增長(zhǎng)率問(wèn)題，時(shí)間是2012年比2010年，中間隔了一年，

間隔增長(zhǎng)率。增加值定位第一段，“2012年，建材工業(yè)增加值同比增長(zhǎng)11.5%,

增速回落8個(gè)百分點(diǎn)”，r,=11.5%,高減低加，r,=11.5%+8%=19.5%,r間

==rl+r2+ri*r2=ll.5%+19.5%+ll.5%*19.5%=31%+一個(gè)正數(shù)，排除A、B項(xiàng)，n*。進(jìn)

行估算，此時(shí)n、n都大于1跳，乘積大于遙，結(jié)果不可能是31.5%,對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。

若要計(jì)算，可以把11.5%看成1/9或者把19.5%看成20%=1/5Wo【選D】

【知識(shí)點(diǎn)】間隔增長(zhǎng)率：

1識(shí)別：時(shí)間間隔一年，計(jì)算增長(zhǎng)率。2012年比2010年。

2公式：：r間5+口+口*0（和+積）。n指的是現(xiàn)期的增長(zhǎng)率，0指的是中間

年份的增長(zhǎng)率。n、n不要糾結(jié)，交換位置對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響。

3速算：

①不計(jì)算：結(jié)合選項(xiàng)排除。若n+n算出來(lái)是20%,后面n*n是大于0的,

結(jié)果是大于20%的，看選項(xiàng)只有D項(xiàng)滿(mǎn)足。

0可估算：r,＞心的絕對(duì)值均小于10%,n*rz可以忽略。10賽10%=1%,誤

17

差非常小。

。不得不算：結(jié)合特殊分?jǐn)?shù)。利用百化分，把其中一個(gè)r化為1/n,大致

乘一下。

2如2012年建材行業(yè)無(wú)新增規(guī)模以上企業(yè)，則當(dāng)年平均每家規(guī)模以上企業(yè)

完成主營(yíng)業(yè)務(wù)收入約比上年增長(zhǎng)多少億元：

A.0.07B.0.18

C.0.63D.1.56

【解析】2.增長(zhǎng)+具體單位，出現(xiàn)“平均”，平均數(shù)的增長(zhǎng)量，不管是誰(shuí)的增長(zhǎng)

量，都是現(xiàn)期-基期，就是現(xiàn)期平均數(shù)-基期平均數(shù)，平均數(shù)后除以前，用收入

/家數(shù)?！叭?012年建材行業(yè)無(wú)新增規(guī)模以上企業(yè)”，說(shuō)明兩年的家數(shù)相同，列式：

現(xiàn)期收入/家數(shù)-基期收入/家數(shù)=(現(xiàn)期收入-基期收入)/家數(shù)=收入增長(zhǎng)量

/家數(shù)。定位材料“2012年底，規(guī)模以上企業(yè)3.4萬(wàn)家，全年完成主營(yíng)業(yè)務(wù)收入

5.3萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)13.4%”，給現(xiàn)期和增長(zhǎng)率，可以求增長(zhǎng)量，看選項(xiàng)，首位

不同,選項(xiàng)差距大，大膽估算,r=13.4%%14.3加1/7,增長(zhǎng)量=5.3/(7+1)=5.3/8,

列式：5.3/(8*3.4),選項(xiàng)有10倍關(guān)系，A、C項(xiàng)大概存在10倍關(guān)系，B、D項(xiàng)

也:存在10倍關(guān)系，要帶著量級(jí)估算，為5.3/26.2,首位商2,是0.2附近的

數(shù)字，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

【注意】1.求A/B的增量，B保持不變，用A增量/B。2.

選項(xiàng)首位不同，大膽估算，量級(jí)不同，保留量級(jí)估算。

3以下關(guān)于2012年產(chǎn)品產(chǎn)量或行業(yè)利潤(rùn)總額同比增長(zhǎng)率的排序，按從高到

低排列正確的是：

A.產(chǎn)量增長(zhǎng)率：水泥＞平板玻璃〉衛(wèi)生陶瓷

B.利潤(rùn)增長(zhǎng)率：水泥制品＞玻纖增強(qiáng)塑料材料〉金屬門(mén)窗C.

產(chǎn)量增長(zhǎng)率：天然花崗巖石材〉衛(wèi)生陶瓷)陶瓷磚

D.利潤(rùn)增長(zhǎng)率：輕質(zhì)建筑材料〉建筑陶瓷〉耐火材料制品

【解析】3.排序題，產(chǎn)量在第一段，利潤(rùn)在第二段，每個(gè)主體不同，老老實(shí)

實(shí)比較，增長(zhǎng)率比較是帶著符號(hào)比較的，A項(xiàng)：水泥增長(zhǎng)率是7.4%,平板玻璃增

18

長(zhǎng)率是-3.2%,衛(wèi)生陶瓷增長(zhǎng)率是-13.1%,滿(mǎn)足。【選A】

【注意】排序題：注意時(shí)間(現(xiàn)期還是基期)、單位(億、萬(wàn))、主體(易混

淆的主體，進(jìn)口、出口、進(jìn)出口)、順序(從高到低、從低到高)。

4如果2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價(jià)格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離

岸價(jià)格同比漲幅相同，則2012年建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口量與上年相比：

A.下降了1%B.上升了1%

C.下降了17%D.上升了20%

【解析】4.同比漲幅指的是增長(zhǎng)率，上升/下降+%求的是增長(zhǎng)率，出口相

關(guān)的定位到第四段，給了出口額的增長(zhǎng)率，沒(méi)有相關(guān)的數(shù)據(jù)，看題干給的話(huà)，2012年

建筑衛(wèi)生陶瓷商品出口價(jià)格同比漲幅與建材行業(yè)出口商品離岸價(jià)格同比漲幅相

同”，建材行業(yè)出口商品離岸價(jià)格上漲9.3%,說(shuō)明建筑衛(wèi)生陶瓷出口價(jià)格漲幅為

9.3%o出口價(jià)格=出口額/出口量，已知出現(xiàn)出口價(jià)格、出口額的增長(zhǎng)率，求出口量

的增長(zhǎng)率，平均數(shù)的增長(zhǎng)率。公式：r=(a-b)/(1+b),出口量=出口額/出口價(jià)

額，a是出口額的增長(zhǎng)率，b是出口價(jià)格的增長(zhǎng)率，代入數(shù)據(jù)，r=(31.5%-

9.3%)/(1+9.3%)=22.2%/(1+9.3%),結(jié)果是正數(shù)，上升，排除A、C項(xiàng)，22.2%/

(1+9.3Q,結(jié)果在22.2%附近，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。【選D】

5以下關(guān)于2012年建材行業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)狀況的描述，與資料相符的是：A.

玻璃制品制造業(yè)存貨同比增速低于水泥制造業(yè)

B.玻璃制品制造業(yè)存貨比上年增長(zhǎng)約30億元

C.2012年全年水泥銷(xiāo)量超過(guò)21億噸

D.建材行業(yè)利潤(rùn)總額比上年增長(zhǎng)約200億元

【解析】5.綜合分析題，選對(duì)的。

C項(xiàng)：?jiǎn)栦N(xiāo)量，想到產(chǎn)銷(xiāo)率，產(chǎn)銷(xiāo)率=銷(xiāo)量/產(chǎn)量，產(chǎn)量第一段給了，知道了

產(chǎn)量、產(chǎn)銷(xiāo)率，求部分量銷(xiāo)量，銷(xiāo)量=21.8*97.3%=21.8*(100%-2.7%)=21.8-

21.8*2.7%(一個(gè)數(shù)看大一點(diǎn)，一個(gè)數(shù)看小一點(diǎn)，21.8看成20,2.7%看成3%)七

21.8-0.6>21,說(shuō)法正確，當(dāng)選。

D項(xiàng)：建材行業(yè)利潤(rùn)總額定位第二段，已知現(xiàn)期3750億元和增長(zhǎng)率3.5%,

19

求增長(zhǎng)量，百化分，33%^1/3,r=3.5%^3.3%=1/30,增長(zhǎng)量=現(xiàn)期/(n+1)

=3750/31=100*,說(shuō)法錯(cuò)誤,排除。

A項(xiàng)：存貨定位到第三段，“水泥制造業(yè)存貨790億元，同比增加1.8版磚

瓦、石材等建筑材料制造業(yè)存貨590億元，同比增加15.7%；玻璃制品制造業(yè)存

貨319億元，同比增加15.8%”，15.8%>1.8%,說(shuō)法錯(cuò)誤，排除。

B項(xiàng)：增長(zhǎng)+具體單位，求增長(zhǎng)量，已知現(xiàn)期和增長(zhǎng)率，求增長(zhǎng)量，百化分，

r=15.8%,在14.3%(1/7)和16.7%(1/6)之間,取中,為1/6.5,增長(zhǎng)量=319/7.5=40+,

說(shuō)法錯(cuò)誤，排除。[選C]

【答案匯總】1-5：DBADC

本篇小結(jié)

1.D間隔增長(zhǎng)率結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行速算

求的增長(zhǎng)量，當(dāng)保持不變，宜接用生簪

2.B平均數(shù)的增長(zhǎng)量JB

DD

3.A排序題時(shí)間、主體、單位、順序

C=g己知A、B的增長(zhǎng)率，求C的增長(zhǎng)率，都

4.D平均數(shù)的增長(zhǎng)率D

可以用平均數(shù)增長(zhǎng)率公式計(jì)算

C.產(chǎn)銷(xiāo)率=銷(xiāo)量4■產(chǎn)量

5.C綜合分析

D/B.增長(zhǎng)量仃化分計(jì)算

【小結(jié)】第一篇:

1第1題選D項(xiàng)，間隔增長(zhǎng)率，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行速算。

2第2題選B項(xiàng)，平均數(shù)的增長(zhǎng)量，求A/B的增長(zhǎng)量，當(dāng)B保持不變，直接

用A增量/B。

3第3題選A項(xiàng)，排序題，時(shí)間、主體、單位、順序。

4第4題選D項(xiàng)，平均數(shù)的增長(zhǎng)率，C=A/B,已知A、B的增長(zhǎng)率，求C的增

長(zhǎng)率，都可以用平均數(shù)增長(zhǎng)率公式計(jì)算。

5第5題選C項(xiàng)，綜合分析題，C項(xiàng)產(chǎn)銷(xiāo)率=銷(xiāo)量/產(chǎn)量；D項(xiàng)、B項(xiàng)增長(zhǎng)量

20

百化分計(jì)算。

比去年同月增2017年前四月比去年同期增

指標(biāo)名稱(chēng)4月

長(zhǎng)（%）累計(jì)長(zhǎng)（%）

貨物運(yùn)輸總量（萬(wàn)噸）8458.8618.030706.766.9

鐵路38.26-2.9145.041.2

水運(yùn)5025.7730.117502.5413.5

公路3360.003.912929.00-0.8

機(jī)場(chǎng)34.8310.9130.1811.0

港口貨物吞吐量（萬(wàn)噸）6407.115.724204.325.9

進(jìn)港量3715.457.114017.336.1

出港量2691.663.810186.905.6

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)集裝箱吞吐量（萬(wàn)

327.584.91266.328.6

TEU）

進(jìn)港量158.885.4626.538.3

出港量168.704.5639.788.8

機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量（萬(wàn)人次）921.114.03639.245.8

【注意】第二篇：表格材料，表格材料找數(shù)據(jù)比較好找，2017年4月上海市

交通運(yùn)輸情況，發(fā)現(xiàn)鐵路跟貨物運(yùn)輸總量沒(méi)有對(duì)齊，退一格說(shuō)明我是他的下一級(jí)，貨

物運(yùn)輸總量包含鐵路，都是總分的關(guān)系，時(shí)間是4月和4月的累計(jì)。

6若表中4月貨物運(yùn)輸總量同比增速比去年同月提高6.9個(gè)百分點(diǎn)，則2017

年4月上海市貨物運(yùn)輸總量比2015年4月約增長(zhǎng)了：

A.31.1%B.29.1%

C.42.9%D.47.4%

【解析】6.增長(zhǎng)+%,求增長(zhǎng)率，2017年4月比2015年4月，間隔增長(zhǎng)率，

口=18%,高減低加，r2=18%-6.9%=11.1%,r問(wèn)=18%+1L1%=29.1%+一個(gè)

正數(shù)，排除B項(xiàng)，18%*（1/9）=2%,加和大約為31.1%,對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

7上海市2017年一季度貨物運(yùn)輸總量與港口貨物吞吐量之比約為：

A.1：1.25B.1.25：1

C.1.32：1D.1：1.32

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【解析】7.求的是現(xiàn)期比例，給了4月和4月累計(jì)，求1季度，用1?4月

-4月。選項(xiàng)是比例，有前面大的，還有后面大的，先判斷大小關(guān)系，定位表格做

減法，貨物運(yùn)輸總量大概為2.4萬(wàn)，港口貨物大概為1.8萬(wàn)，前面的大，排除A、

D項(xiàng)。B項(xiàng)、C項(xiàng)轉(zhuǎn)化為數(shù)值，為1.25和1.32,貨物運(yùn)輸總量：30706.76-8458.86

比22248,港口貨物吞吐量：24204.32-6407.11^17800,截三位，22248/178,

首位商1,次位商2,對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

8.2017年一季度上海市國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)集裝箱吞吐量同比約增長(zhǎng)了：

A.7.7%