2024年秋季新人教版7年級上冊數(shù)學教學課件 2.3.1 第1課時 乘方

新知一覽有理數(shù)的運算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法乘方科學記數(shù)法近似數(shù)2.3.1有理數(shù)的乘方第二章

有理數(shù)的運算人教版七年級(上)第1課時

乘方教學目標1.

在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.2.

能準確說出有理數(shù)乘方的底數(shù)、指數(shù)和冪，能準確地計算有理數(shù)的乘方.3.

經歷觀察、類比、歸納得出有理數(shù)乘方的概念的過程，領會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維.重點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘

法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算.難點：準確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能求冪的

運算.你知道是為什么嗎？故事開始故事結尾故事：國王賞不起的米知識點：乘方問題1：(1)完成下列填空，并說一說這兩個式子有什么相同點？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因數(shù)的乘法(2)這兩個過程有什么容易的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)這種寫法讀作什么呢？類比類比(2)記作________，讀作_______________.問題2：類比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作________，讀作_____________；(-2)4-2的四次方根據(jù)問題1、問題2你能總結出什么規(guī)律？的五次方(-2)4與

-24一樣嗎？為什么？

一般地，n個相同的乘數(shù)

a相乘，即

，

記作_____，讀作___________.a的

n次方n個a·a·…

·aan

表示n個

a相乘n個a·a·…

·a=an求

n個相同乘數(shù)的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪.冪_____運算：乘方a的

n次冪冪指數(shù)乘數(shù)的個數(shù)底數(shù)乘數(shù)n個an

=a·a·…

·a

注意

一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的一次方，例如5就是

51，指數(shù)1通常省略不寫.1.(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作

－5的_____________.(2)表示

個

相乘，讀作

的

次方，也讀作的

次冪，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－52次冪或平方666底數(shù)指數(shù)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1

計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

．探究一：從例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律嗎？負數(shù)的冪指數(shù)結果冪的正負(－4)3

(－2)43-64負負正4316歸納總結1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：例2

用計算器計算

(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

回顧導入=9

223

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個米粒故事：國王賞不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用計算器算一算.一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即

乘方符號規(guī)律負數(shù)的奇次冪是______，負數(shù)的偶次冪是_______，正數(shù)的任何次冪都是______，0的任何正整數(shù)次冪都是_____求

n個相同因數(shù)的___的運算叫作乘方，乘方的結果叫____；在

an中，a叫作____，n叫作______n個a·a·…

·a記作：__________讀作：_____________負數(shù)正數(shù)正數(shù)0積冪底數(shù)指數(shù)a的

n次方an

基礎練習1.

下列各組運算中，結果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個數(shù)的

15

次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)的

2

025次冪是_________.(填“正數(shù)”“負數(shù)”或“0”)負數(shù)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如