2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)

新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項(xiàng)式去括號(hào)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)整式的加減第1課時(shí)

合并同類項(xiàng)4.2整式的加法與減法第四章整式的加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解同類項(xiàng)的概念.2.

掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.3.

通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想方法.重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些效據(jù)回答下列問題：新課導(dǎo)入(2)

如果汽車通過海底隧道需要

ah，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的

1.25

倍，你能用含

a

的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長(zhǎng)嗎?路程＝速度×?xí)r間香港口岸到西人工島＝海底隧道＋香港口岸到東人工島＝72a＋96×1.25a＝72a＋120a如何計(jì)算？

填空：(1)72×2+120×2=()×2(2)72×(-2)+120×(-2)=()×(-2)72+120

探究172+120結(jié)構(gòu)相同，用字母a代表數(shù)字(2或

-2).鐵路全長(zhǎng)(單位：km)：72a＋120a=(72+120)a=192a知識(shí)點(diǎn)1：同類項(xiàng)

探究新知=192×2=192×(-2)

探究2填空：(1)72a

-120a=()a(2)3m2+2m2=()m2(3)3xy2

-4xy2=()xy272-1203+23-4觀察等號(hào)左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？1.多項(xiàng)式2.每項(xiàng)所含的字母相同3.

相同字母的指數(shù)相同=-48t=5m2=-xy2所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).字母指數(shù)多項(xiàng)式中不含字母的常數(shù)項(xiàng)有同類項(xiàng)嗎？幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)：

定義總結(jié)3和0互為同類項(xiàng)．比如

3ab2

和4ab2

互為同類項(xiàng)．(3)-3pq與3qp(1)2x2y與

-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是則為前者配一個(gè).√×3abc√×5x2y總結(jié)同類項(xiàng)的判別方法：只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母排列順序無關(guān).典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

6xy22知識(shí)點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)

探究3計(jì)算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2.解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5.交換律結(jié)合律分配律合并同類項(xiàng)

思考：每一步分別用了什么計(jì)算律？合并同類項(xiàng)：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成

，叫作合并同類項(xiàng).一項(xiàng)定義總結(jié)通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.降冪：

-4x2+5x+5升冪：5+5x

-4x2合并同類項(xiàng)法則：

定義總結(jié)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的

，字母連同它的

不變．和指數(shù)例2

合并下列各式的同類項(xiàng)：(1) 典例精講解：(1)原式

(2)4a2+3b2+2ab

-4a2

-4b2(2)原式=(4a2

-4a2)

+

(3b2

-4b2)

+2ab=-b2+2ab.=(4-4)a2

+

(3

-4)b2

+2ab①找出同類項(xiàng)②用運(yùn)算律將同類項(xiàng)移至括號(hào)內(nèi)③合并同類項(xiàng)例3(1)求多項(xiàng)式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2.直接代入求值和化簡(jiǎn)后求值哪個(gè)更簡(jiǎn)便？當(dāng)

x=時(shí)，上式=.(2)求多項(xiàng)式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當(dāng)

a=，b=2，c=-3時(shí)，上式=×2×(-3)=1.①將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)②將數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子③計(jì)算結(jié)果例4(1)水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了

ah，平均每小時(shí)下降2cm；第二天連續(xù)上升了

ah，平均每小時(shí)上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正．

第一天水位的變化量是

-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量(單位：cm)是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為

xkg.上午售出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)．進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米(單位：kg)5x

-3x+4x=(5-3+4)x=6x.總結(jié)用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項(xiàng)．課后小結(jié)所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)；幾個(gè)

也是同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)概念法則合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的

的和，字母連同它的

不變

用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項(xiàng)字母指數(shù)應(yīng)用把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成

，叫作合并同類項(xiàng)在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

，然后再代入求值，這樣可以

計(jì)算

常數(shù)項(xiàng)一項(xiàng)系數(shù)指數(shù)合并簡(jiǎn)化當(dāng)堂練習(xí)1.

下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y與

xmyn是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=____．C21謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b