數(shù)學(xué)（四川成都卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

2024年中考第一次模擬考試（成都卷）數(shù)學(xué)·參考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.12345678BBCDDABC第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）9．【答案】1.210．【答案】（答案不唯一）11.【答案】12．【答案】13．【答案】三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）14．（滿(mǎn)分12分）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）（4分）（5分）；（6分）（2）將去括號(hào)得：（7分）解得：；（8分）將去分母得：（9分）去括號(hào)得：（10分）解得：；（11分）故方程組的解集為：．（12分）15．（滿(mǎn)分8分）【答案】(1)①見(jiàn)解析；②2(2)【詳解】（1）解：①公共充電樁的總數(shù)為（萬(wàn)臺(tái)），∴“國(guó)家電網(wǎng)”的公共充電樁數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），“國(guó)家電網(wǎng)”的公共充電樁的市場(chǎng)份額為；如圖，（2分）②統(tǒng)計(jì)圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是2萬(wàn)臺(tái)．（4分）（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（6分）共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的結(jié)果數(shù)為2，（7分）所以抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的概率．（8分）16．（滿(mǎn)分8分）【答案】要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部距處至少30m遠(yuǎn)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)（1分）

，在中，的坡度為，，（2分）設(shè)，則，，（3分），，，，．（4分），（5分），，（6分）由題意得：

解得：（7分）答：要使該樓的日照間距系數(shù)不低于，底部距處至少遠(yuǎn)（8分）17．（滿(mǎn)分10分）【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）解：連接，如圖所示：是的切線．，，（1分）直線于點(diǎn)，有，（2分），，（3分），，，．（4分）（2）解：作于點(diǎn)，如圖所示：，（5分），，（6分）是的中點(diǎn)，，，，（7分），，（8分），則，，（9分），有，解得．（10分）18．（滿(mǎn)分10分）【答案】(1)；(2)存在，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為或，理由見(jiàn)解析；(3)或．【詳解】（1）如圖，過(guò)作軸于，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，（1分）∵，點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為；（2分）（2）存在，理由：當(dāng)在下方時(shí)，滿(mǎn)足，則需平行且過(guò)中點(diǎn)的直線，找中點(diǎn)，過(guò)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，

由（1）得：，∴直線解析式為：，∵，∴，則點(diǎn)，∴設(shè)直線為，∴，解得：，∴直線為，（3分）聯(lián)立，解得或（舍去）∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；（4分）當(dāng)在上方時(shí)，滿(mǎn)足，則需平行且過(guò)中點(diǎn)的直線，找中點(diǎn)，過(guò)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，同（）理：直線解析式為：，∵，∴，∴點(diǎn)，∴，則直線為，（5分）聯(lián)立，解得或（舍去）∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，綜上可知：點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為或；（6分）（3）∵，，，如圖，當(dāng)時(shí)，作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作，交延長(zhǎng)線于

∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，又∵∴，∴，，（7分）∴，設(shè)直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為，∴，解得：或（負(fù)值舍去），（8分）當(dāng)，作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

同理可證：，∴，，∴，（9分）設(shè)直線的解析式為，∴，解得：或（不合題意，舍去）綜上，符合條件的的值為或．（10分）B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）19．【答案】20．【答案】21．【答案】122．【答案】或23．【答案】①②④⑤二、解答題（本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）24．（滿(mǎn)分8分）【答案】（1）1臺(tái)型8小時(shí)的垃圾處理量，1臺(tái)型13小時(shí)的垃圾處理量（2）1臺(tái)型機(jī)器人和1臺(tái)型機(jī)器人每小時(shí)分別處理垃圾0.3噸和0.2噸（3）當(dāng)采購(gòu)型機(jī)器人66臺(tái)，型機(jī)器人1臺(tái)時(shí)，采購(gòu)費(fèi)用最低，為1334萬(wàn)元【詳解】解：（1）根據(jù)第二個(gè)線段圖可得：1臺(tái)型8小時(shí)的垃圾處理量臺(tái)型13小時(shí)的垃圾處理量噸；故答案為：1臺(tái)型8小時(shí)的垃圾處理量，1臺(tái)型13小時(shí)的垃圾處理量；（2分）（2）設(shè)1臺(tái)型機(jī)器人和1臺(tái)型機(jī)器人每小時(shí)分別處理垃圾噸和噸，則：，解之可得：，（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解，且符合題意，答：1臺(tái)型機(jī)器人和1臺(tái)型機(jī)器人每小時(shí)分別處理垃圾0.3噸和0.2噸；（4分）（3）設(shè)采購(gòu)型機(jī)器人t臺(tái)，則采購(gòu)型機(jī)器人（臺(tái)），則：，解之可得：（為整數(shù)），（5分）由題意可知，采購(gòu)費(fèi)用為：，（6分）∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，采購(gòu)費(fèi)用最低，為（萬(wàn)元），（7分）此時(shí)臺(tái)，即采購(gòu)型機(jī)器人66臺(tái)，型機(jī)器人1臺(tái)，答：當(dāng)采購(gòu)型機(jī)器人66臺(tái)，型機(jī)器人1臺(tái)時(shí)，采購(gòu)費(fèi)用最低，為1334萬(wàn)元．（8分）25．（滿(mǎn)分10分）【答案】(1)(2)D的坐標(biāo)為或；(3)證明見(jiàn)解析【詳解】（1）解：∵拋物線，當(dāng)時(shí)，，即，，∵，∴，，∴，，（1分）∴，解得：，∴拋物線為：；（2分）（2）∵拋物線，∴對(duì)稱(chēng)軸為直線，設(shè)，，而，，，（3分）由平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，∴，（4分）由平行四邊形的性質(zhì)可得：，解得：，∴；綜上：D的坐標(biāo)為或；（5分）（3）∵拋物線，∴對(duì)稱(chēng)軸為直線，∵，，∴，即，設(shè)直線為，∴，解得：，∴直線為，（6分）同理可得：直線為，設(shè)直線為，∴，∴結(jié)合題意可得：即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴直線為，（7分）∴，解得：，即，同理可得：，∴，，（8分）當(dāng)直線從左往右上升時(shí)，，∴，，∴，（9分）當(dāng)直線從左往右下降時(shí)，，，，∴，∴為定值．（10分）26．（滿(mǎn)分12分）【答案】(1)(2)見(jiàn)詳解(3)【詳解】（1）解：如圖1，作于，（1分）∵是的中點(diǎn)，（2分）在中，，（3分）（2）證明：如圖2，連接，作于，不妨設(shè)，（4分）四點(diǎn)共