2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案第12838期

單選題(共8個(gè))1、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，分別給出它們?cè)谏系膱D像，則的解集是（

）A．B．C．D．2、函數(shù)在的圖象大致為（

）A．B．C．D．3、（

）A．B．C．D．4、已知向量，，，若，則A．1B．2C．3D．45、已知函數(shù)（且）．若函數(shù)的圖象上有且只有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．6、下列函數(shù)的最小正周期為且為奇函數(shù)的是（

）A．B．C．D．7、在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，，的延長線與交于點(diǎn).若，，則（

）A．B．C．D．8、設(shè)集合，則（

）A．B．C．D．多選題(共4個(gè))9、對(duì)于函數(shù)，下列判斷正確的是（

）A．B．當(dāng)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)解C．函數(shù)的值域?yàn)镈．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為10、某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在放學(xué)后體育運(yùn)動(dòng)的情況，抽出了一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘內(nèi)的有72人，則下列說法正確的是（

）A．樣本中放學(xué)后體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘的頻率為0.36B．樣本中放學(xué)后體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于40分鐘的人數(shù)有132C．的值為200D．若該校有1000名學(xué)生，則必定有300人放學(xué)后體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘11、已知直線，b和平面，若，，則直線b與平面的位置關(guān)系可能是（

）A．B．b與相交C．D．12、設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的值可以是（

）A．-1B．C．D．填空題(共3個(gè))13、方程的解集為___________．14、當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)稱這兩個(gè)集合之間構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集時(shí)稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合，若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為______________15、函數(shù)，若最大值為，最小值為，，則的取值范圍是______.解答題(共6個(gè))16、已知函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的不等式的解集為（-1，4），求實(shí)數(shù)，的值.17、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且.（1）求的值；（2）求.18、如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，點(diǎn)在線段上且.(1)證明直線平面;(2)證明直線平面.19、在①，，且，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并解答.已知中，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，.（1）求的值；（2）若，的面積是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長度.(如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)20、設(shè)函數(shù)．(1)若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)在（1）的條件下，當(dāng)取最小值時(shí)，設(shè)，且，求的最大值．21、已知關(guān)于的方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的兩根為、．（1）若p=8，求、；（2）若，求的值．雙空題(共1個(gè))22、已知向量，，滿足，，，，若，則的最小值為__________，最大值為____________．

2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：C解析：根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)的奇偶性，分類討論易得結(jié)果.由圖象可知，時(shí)，；時(shí)，；又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，∴時(shí)，；時(shí)，；由圖象可知，時(shí)，；時(shí)，；又是定義在上的偶函數(shù)，∴時(shí)，；時(shí)，；或，∴故選：C2、答案：B解析：由可排除選項(xiàng)C、D；再由可排除選項(xiàng)A.因?yàn)?，故為奇函?shù)，排除C、D；又，排除A.故選：B.小提示：本題考查根據(jù)函數(shù)解析式選出函數(shù)圖象的問題，在做這類題時(shí)，一般要利用函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值等，是一道基礎(chǔ)題.3、答案：A解析：由特殊角的三角函數(shù)值即可求得答案.由題意，.故選：A.4、答案：A解析：利用坐標(biāo)表示出，根據(jù)垂直關(guān)系可知，解方程求得結(jié)果.，

，解得：本題正確選項(xiàng)：小提示：本題考查向量垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.5、答案：C解析：根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，求出當(dāng)時(shí)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)，條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)與只有一個(gè)交點(diǎn)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法，再結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為，即，若函數(shù)的圖象上有且只有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則等價(jià)于函數(shù)與只有一個(gè)交點(diǎn)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：若時(shí)，與函數(shù)有唯一的交點(diǎn)，滿足條件；當(dāng)時(shí)，若時(shí)，要使與函數(shù)有唯一的交點(diǎn)，則要滿足，即，解得故；綜上的取值范圍是故選：C6、答案：D解析：根據(jù)三角函數(shù)的周期公式和奇偶性，分別判斷選項(xiàng).根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知是周期，且是偶函數(shù)，故A不正確；是周期為，且是奇函數(shù)，故B不正確；，，且，所以函數(shù)是周期為的偶函數(shù)，故C不正確；的周期，且是奇函數(shù)，故D正確.故選：D7、答案：B解析：根據(jù)向量的線性運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.解：如圖所示：由得，由得∽，∴，又∵，∴，，故選：B.8、答案：C解析：根據(jù)交集并集的定義即可求出.，，.故選：C.9、答案：ABD解析：對(duì)于A，由函數(shù)解析式直接計(jì)算即可，對(duì)于BC，分別當(dāng)和求出函數(shù)的值域進(jìn)行分析判斷即可，對(duì)于D，由奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)在上的單調(diào)性判斷即可對(duì)于A，因?yàn)椋?，所以A正確，對(duì)于BC，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則的值域?yàn)椋钥芍?dāng)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)解，所以B正確，C錯(cuò)誤，對(duì)于D，因?yàn)椋詾槠婧瘮?shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以D正確，故選：ABD10、答案：ABC解析：由頻率分布直方圖求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘的頻率，從而得出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算后判斷各選項(xiàng)．由頻率分布直方圖得運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘的頻率是，A正確；所以總?cè)藬?shù)為．C正確；運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于40分鐘的人數(shù)為，B正確；若該校有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本頻率估計(jì)總體頻率，只能說明可能有300人放學(xué)后體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在分鐘，D錯(cuò)誤．故選：ABC．11、答案：AC解析：畫出圖形，發(fā)現(xiàn)直線b與平面的位置關(guān)系有兩種如圖，直線b與平面的位置關(guān)系有兩種，即或或故選：AC12、答案：ABC解析：先判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，，然后由單調(diào)性可得對(duì)任意的恒成立，化簡構(gòu)造函數(shù)，再由即可解出的取值范圍，從而得解．因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，又，所以在上單調(diào)遞減，又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，因?yàn)椴坏仁綄?duì)任意的恒成立，而，所以對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，故對(duì)任意的恒成立，令，所以，解得，所以可以為-1，，.故選：ABC.13、答案：解析：將方程轉(zhuǎn)化為，利用反三角函數(shù)即可表示出.解：由，得，解得，即方程的解為.故答案為：小提示：本題考查簡單的三角方程的求解，是基礎(chǔ)題.14、答案：解析：分“全食”和“偏食”兩種情況分類討論求出值，即可求解當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)A與B構(gòu)成“全食”；當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，，此時(shí)A與B構(gòu)成“全食”；若時(shí)，，此時(shí)A與B構(gòu)成“偏食”，綜上所述，a的取值集合為故答案為：小提示：本題考查集合新定義，屬于基礎(chǔ)題15、答案：解析：先化簡，然后分析的奇偶性，將的最大值和小值之和轉(zhuǎn)化為和有關(guān)的式子，結(jié)合對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性求解出的取值范圍.，令，定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴，∴為奇函數(shù)，∴，∴，，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，，，∴，∴，故答案為：.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵在于函數(shù)奇偶性的判斷，同時(shí)需要注意到奇函數(shù)在定義域上如果有最值，那么最大值和最小值一定是互為相反數(shù).16、答案：（1）或；（2），.解析：（1）由得關(guān)于的不等式，解之可得．（2）由一元二次不等式的解集與一元二次方程的解的關(guān)系，利用韋達(dá)定理列式可解得．（1）由已知，∴得或；（2）∵，∴由-1，4是方程的兩根，得，∴，．17、答案：（1）；（2）.解析：（1）求出向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算即可求值；（2）求出向量的坐標(biāo)，計(jì)算向量模長即可.，.（1）因?yàn)?，所?解得.（2）由（1）知，所以.18、答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：（1）作輔助線，即連接交于點(diǎn)，連接,利用△∽△及，證明，利用線面平行的判定定理證明即可；（2）通過計(jì)算證明，由平面得到，利用線面垂直的判定定理證明即可.(1)證明：連接交于點(diǎn)，連接,∵，,∴△∽△,即，又∵，∴∴又∵、∴(2)∵平面，平面，∴，又∵，且是直角梯形，∴，即，∴，又∵，且平面，∴平面.19、答案：條件選擇見解析；（1）；（2）.解析：（1）若選①：根據(jù)向量共線對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系得到有關(guān)邊和角的等式，然后利用正弦定理進(jìn)行邊化角，再結(jié)合兩角和的正弦公式求解出；若選②：利用正弦定理進(jìn)行邊化角，再結(jié)合兩角和的正弦公式求解出；若選③：利用結(jié)合兩角和與差的余弦公式進(jìn)行化簡，然后求解出；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及余弦定理求解出的值，再將左右兩邊同時(shí)平方，根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式求解出的長度.解：選①：由得，得，得，又，，所以，又，所以.②因?yàn)椋鶕?jù)正弦定理得，所以，所以，所以.因?yàn)?，所以，又，所?③因?yàn)椋?，所?因?yàn)椋?，所以，所以，又，所?（2）在中，由，，得.由的面積為，得，所以.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，從而，所以.小提示：易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用正、余弦定理解三角形的（1）注意隱含條件“”的使用；（2）利用正弦定理進(jìn)行邊角互化時(shí)，等式兩邊同時(shí)約去某個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，注意說明其不為.20、答案：(1)(2)解析：（1）由題設(shè)知，根據(jù)不等式恒成立即可求的取值范圍.（2）由（1）可得，應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及基本不等式即可求的最大值，注意等號(hào)成立的條件.(1)由，則，若不等式在時(shí)恒成立，即成立，∴.(2)由題意，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等