云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題及答案

2014年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題3分,滿分24分）1．｜﹣|=(） A．﹣ B． C． ﹣7 D． 72．下列運(yùn)算正確的是（） A．3x2+2x3=5x6 B．50=0 C． 2﹣3= D． （x3）2=x63．不等式組的解集是（） A．x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣14．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（） A．圓柱 B． 正方體 C． 球 D． 圓錐5．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（) A．x1=1，x2=2 B． x1=1,x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=﹣2 D． x1=﹣1，x2=26．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年我國(guó)用義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為() A．1。394×107 B． 13。94×107 C． 1。394×106 D．7．已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（） A． B． 2π C． 3π D． 12π8．學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開(kāi)展了一次“愛(ài)我云南，唱我云南"的歌詠比賽，共有18名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)（分）9。409。509。609。709。809。90人數(shù)235431則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A．9。70，9.60 B．9。60，9。60 C．9。60，9。70 D．9。65，二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分，滿分18分）9．計(jì)算：﹣=．10．如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截，∠1=37°，則∠2=．11．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的解析式（關(guān)系式）．12．(3分)（2014?天津）拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．13．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD=．14．觀察規(guī)律并填空（1﹣）=?=;（1﹣）（1﹣)=???==（1﹣）（1﹣）（1﹣）=?????=?=;(1﹣）(1﹣）（1﹣）（1﹣)=???????=?=；…（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣)…(1﹣)=．(用含n的代數(shù)式表示,n是正整數(shù),且n≥2)三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分60分）15．（5分)化簡(jiǎn)求值:?(）,其中x=．16．（5分）如圖,在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC,∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．17．（6分)將油箱注滿k升油后，轎車科行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系S=（k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后,以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛,可行駛700(1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；（2)當(dāng)平均耗油量為0。08升/18．（9分）為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，銷量在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖?，分為A、B(89~80分）、C（79～60分）、D(59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:（1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？(2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?19．（7分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．(6分）“母親節(jié)”前夕,某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍,且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？21．(6分）如圖,小明在M處用高1米（DM=1米）的測(cè)角儀測(cè)得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，請(qǐng)求出旗桿AB22．(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD．（1）求證:四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證:BD=MN．23．（9分）已知如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCO是頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，0)、B（3,4）、C（0，4）．點(diǎn)D在y軸上,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，﹣5），點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求直線DP的解析式（關(guān)系式）;（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D、P的直線與x軸交于點(diǎn)M．問(wèn)在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3)當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、R(R＞0）為半徑長(zhǎng)畫圓．得到的圓稱為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的半徑長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線與動(dòng)圓P分別相切于點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笤趧?dòng)圓P中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請(qǐng)求出最小面積S的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1—8．BDADDACB9．10．143°11．y=2x12．（1，2)13．18°14．15．解：原式=?=x+1，當(dāng)x=時(shí)，原式=．16．證明:在△ADB和△BAC中，,∴△ADB≌△BAC(SAS）,∴AC=BD．17．解：（1）由題意得：a=0。1,s=700,代入反比例函數(shù)關(guān)系S=中，解得：k=sa=70，所以函數(shù)關(guān)系式為：s=;（2)將a=0。08代入s=得：s===875千米,故該轎車可以行駛多875米18．解：（1)20÷50％=40（人)，答:這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有40人；（2）B等級(jí)人數(shù):40﹣5﹣20﹣4=11(人)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3)1200××100%=480（人),這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人．19．解：（1）根據(jù)題意列表得:123412345234563456745678（2)由列表得:共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，∴和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，∴這個(gè)游戲公平．20．解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒,則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．21．解:∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE，∴BC=CD=10米在Rt△BCE中，sin60°=，即=，∴BE=5，AB=BE+AE=5+1≈10米答:旗桿AB的高度大約是10米22．證明：(1）∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn),∴MD=NC，MD∥NC，∴MNCD是平行四邊形；（2)如圖：連接ND,∵M(jìn)NCD是平行四邊形,∴MN=DC．∵N是BC的中點(diǎn)，∴BN=CN，∵BC=2CD，∠C=60°，∴△NVD是等邊三角形．∴ND=NC，∠DNC=60°．∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，∵DN=NC=NB，∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，∴∠BDC=90°．∵tan，∴DB=DC=MN．23．解:（1）過(guò)點(diǎn)P作PH∥OA，交OC于點(diǎn)H,如圖1所示．∵PH∥OA，∴△CHP∽△COA．∴==．∵點(diǎn)P是AC中點(diǎn),∴CP=CA．∴HP=OA，CH=CO．∵A(3,0）、C（0,4),∴OA=3,OC=4．∴HP=，CH=2．∴OH=2．∵PH∥OA，∠COA=90°,∴∠CHP=∠COA=90°．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）．設(shè)直線DP的解析式為y=kx+b,∵D(0,﹣5），P（,2）在直線DP上,∴∴∴直線DP的解析式為y=x﹣5．(2）①若△DOM∽△ABC,圖2（1）所示，∵△DOM∽△ABC，∴=．∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0．﹣5)，∴BC=3，AB=4，OD=5．∴=．∴OM=．∵點(diǎn)M在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（,0）②若△DOM∽△CBA，如圖2（2)所示，∵△DOM∽△CBA，∴=．∵BC=3,AB=4,OD=5，∴=．∴OM=．∵點(diǎn)M在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．綜上所述：若△DOM與△CBA相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（,0）或（，0)．(3)∵OA=3，OC=4，∠AOC=90°，∴AC=5．∴PE=PF=AC=．∵DE、DF都與⊙P相切，∴DE=DF，∠DEP=∠DFP=90°．∴S△PED=S△PFD．∴S四邊形DEPF=2S△PED=2×PE?DE=PE?DE=DE．∵∠DEP=90°,∴DE2=DP2﹣PE2