2025屆江蘇省蘇州市高新區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆江蘇省蘇州市高新區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8min時(shí)容器內(nèi)的水量為（）A．20L B．25L C．27L D．30L2、（4分）一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A．4

B．5

C．5.5

D．63、（4分）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比可以為（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶104、（4分）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm25、（4分）劉主任乘公共汽車(chē)從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事，然后乘出租車(chē)返回，出租車(chē)的平均速度比公共汽車(chē)快20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了35小時(shí)，設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+6、（4分）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）7、（4分）關(guān)于的方程有兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)，點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.（用、表示）10、（4分）在一次數(shù)學(xué)單元考試中，某小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：65，80，70，90，100，70。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_________________________分。11、（4分）若直線y＝kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．12、（4分）關(guān)于x的方程的一個(gè)根為1，則m的值為．13、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：（1）

；（2）15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．16、（8分）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以為斜邊的2個(gè)面積不同的直角三角形.（要求：所畫(huà)三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）17、（10分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專(zhuān)業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？18、（10分）如圖，直線y＝x＋9分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，求CM所在直線的解析式．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=______cm．20、（4分）成立的條件是___________________.21、（4分）方程x4﹣16＝0的根是_____．22、（4分）將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.23、（4分）如圖，把菱形沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則的大小為_(kāi)____________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．25、（10分）（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式.求：當(dāng)時(shí)代數(shù)式值.（2）解方程：.26、（12分）我們都知道在中國(guó)象棋中，馬走日，象走田，如圖所示，假設(shè)一匹馬經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)走到點(diǎn)C,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)A、B在不在馬的起始位置所在的點(diǎn)與點(diǎn)C所確定的直線上?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：由圖形可得點(diǎn)（4，20）和（12，30），然后設(shè)直線的解析式為y=kx+b，代入可得，解得，得到函數(shù)的解析式為y=x+15，代入x=8可得y=25.故選：B點(diǎn)睛：此題主要考察了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后代入可求解.2、D【解析】分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．3、B【解析】

要組成直角三角形，三條線段的比值要滿足較小的比值的平方和等于較大比值的平方．結(jié)合選項(xiàng)分析即可得到答案.【詳解】A.

22+32≠42，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.

72+242=252，故本選項(xiàng)正確；

C.

52+122≠142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.

4262≠102，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.本題考查勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理.4、B【解析】試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．…，依此類(lèi)推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．5、C【解析】

設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車(chē)的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可得出方程.【詳解】解：設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車(chē)的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：60x+20故選：C．考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程.理解時(shí)間關(guān)系是關(guān)鍵.6、C【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根列不等式即可求出答案.【詳解】∵方程有兩實(shí)數(shù)根，∴?，即16-4a，∴，故選：A.此題考查一元二次方程的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況求出未知數(shù)的值，正確掌握根的三種情況是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（b，a+b）.【解析】

先根據(jù)A，B坐標(biāo)，進(jìn)而求出OA=a，OB=b，再判斷出△BCE≌△BAO，即可求出點(diǎn)C坐標(biāo).【詳解】∵A（a，0），B（0，b），∴OA=a，OB=b，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB于E，如圖，∴∠BEC=∠BOA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠BCE=∠ABO在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OE=OB+BE=a+b，∴C（b，a+b）.本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì).10、75【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，70，70，80，90，100，故中位數(shù)為(70+80)=75此題主要考查中位數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義.11、【解析】∵k＜0，b＞0，∴直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故答案為一、二、四．12、1【解析】試題分析：把x=1代入方程得：1-2m+m=0，解得m=1.考點(diǎn)：一元二次方程的根.13、x≠【解析】

根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x－1≠0，解得：x≠．故答案為：x≠．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、（x﹣1）2+3；8.【解析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x=+1＞0，∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x=4x+x2﹣4x+4﹣2x=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3=5+3=8.故答案為(x﹣1)2+3；8.本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值.16、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出一個(gè)直角邊分別為2,4的直角三角形或者作出一個(gè)直角邊都為的直角三角形即可【詳解】考查勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.17、選擇乙.【解析】

由形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù)，比較即可，【詳解】形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?91.2.乙的平均成績(jī)?yōu)?+6+5+5=91.8.乙的成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙.本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）或【解析】

（1）首先根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可得出A，B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再利用即可得出CD的長(zhǎng)度，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）首先利用平行四邊形的性質(zhì)找出所有可能的M點(diǎn)，然后分情況進(jìn)行討論，利用待定系數(shù)法即可求解．【詳解】（1）令，則，令，則，解得，∴，，．過(guò)點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)D，∵BC平分，，．，，解得，．（2）如圖，能與A，B，C構(gòu)成平行四邊形的點(diǎn)有三處：，①點(diǎn)C與在同一直線，是經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與AB平行的直線，設(shè)其直線的解析式為，將代入中，得，解得，∴CM所在的直線的解析式為；②∵四邊形是平行四邊形，∴．，．設(shè)直線的解析式為，將代入解析式中得解得∴直線解析式為，綜上所述，CM所在的直線的解析式為或．本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由平行四邊形對(duì)邊平行得AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD=9cm，CD=AB=6cm，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADE，∴∠EDC=∠DEC，∴CE=CD=6cm，∴BE=BC-EC=1cm，故答案為：1．本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，求出CE=CD=6cm是解題的關(guān)鍵．20、x≥1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，解得：x≥-1，x≥1，綜上所述：x≥1．故答案為：x≥1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．21、±1【解析】

根據(jù)平方根的定義,很容易求解,或者把方程左邊因式分解,通過(guò)降次的方法也可以求解.【詳解】∵x4﹣16＝0，∴(x1+4)(x+1)(x﹣1)＝0，∴x＝±1，∴方程x4﹣16＝0的根是x=±1，故答案為±1．該題為高次方程，因此解決該題的關(guān)鍵，是需要把方程左邊因式分解，從而達(dá)到降次的目的，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，從而求解.22、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：本題考查一次函數(shù)平移問(wèn)題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.23、【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)，得到∠ADC=∠B=70°，從而得出∠AED=∠ADE，又因?yàn)锳D∥BC，得到∠DAE=∠AEB，進(jìn)而求出∠ADE=∠AED=55°，從而得到∠EDC【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴∠ADC=∠B=70°，AD∥BC，AD=AB∵AD=AB=AE，∴∠AED=∠ADE∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=70°∴∠ADE=∠AED=(180°-∠DAE)÷2=55°∴∠EDC=70°-∠ADE=70°-55°=15°本題主要考查菱形的基本性質(zhì)，在計(jì)算過(guò)程中綜合運(yùn)用了等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、t為2或秒【解析】

由已知以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時(shí)為平行四邊形．根據(jù)此設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．【詳解】解：由題意可知，AP=t，CQ=2t，CE=BC=8∵AD∥BC，∴當(dāng)PD