2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第八十五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2025屆遼寧省沈陽(yáng)市第八十五中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C．一組對(duì)邊平行且相等 D．兩組對(duì)邊分別相等2、（4分）如圖，，要根據(jù)“”證明，則還要添加一個(gè)條件是()A． B． C． D．3、（4分）下面與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．4、（4分）一元一次不等式組的解集為x>a，則a與b的關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b5、（4分）如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確6、（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．127、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a-2，a)在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．AB．BC．CD．D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．10、（4分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，______；（2）如圖2，若點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.11、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A=45°，BC=2，則AB與CD之間的距離為_(kāi)_______

．12、（4分）已知關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是______．13、（4分）“Iamagoodstudent．”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是______三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）在全民讀書(shū)月活動(dòng)中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問(wèn)題；（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的總花費(fèi)．16、（8分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能?chē)扇切危苯訉?xiě)出k的值．17、（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．18、（10分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢(qián)捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一次函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，求m的取值范圍是__________.20、（4分）直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6cm,8cm，則它的第三邊長(zhǎng)是_____________。21、（4分）如圖，在坐標(biāo)系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋轉(zhuǎn)得到的．請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是____，旋轉(zhuǎn)角是____度．22、（4分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負(fù)整數(shù)解是_____．23、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為cm．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征．實(shí)踐操作（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖象；探索發(fā)現(xiàn)（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）；類(lèi)比遷移（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出這條直線．25、（10分）如圖，大拇指與小指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距，某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，下表是測(cè)得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應(yīng)是多少？26、（12分）在平行四邊形中，連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：為的中點(diǎn)；（2）若，，連接，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．2、A【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根據(jù)得出，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.【詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下:∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，∵，∴，在Rt△ABE和Rt△DCF中，∴Rt△ABE＝R△DCF(HL)所以A選項(xiàng)是正確的.本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可．【詳解】解：A、與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；B、與被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式；C、=3與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式；D、與被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式.此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同．這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．4、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的確定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．【詳解】∵一元一次不等式組的解集是x＞a，∴根據(jù)不等式解集的確定方法：大大取大，∴a≥b，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的確定方法，熟練掌握不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想利用數(shù)軸來(lái)確定.5、A【解析】

首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【詳解】甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：A．此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．6、C【解析】

首先根據(jù)這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于相鄰?fù)饨堑?倍，可得：這個(gè)正多邊形的外角和等于內(nèi)角和的2倍；然后根據(jù)這個(gè)正多邊形的外角和等于310°，求出這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少，進(jìn)而求出該正多邊形的邊數(shù)是多少即可．【詳解】310°×2÷180°+2=720°÷180°+2=4+2=1∴該正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為310°．7、B【解析】

利用第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后解不等式組即可．【詳解】∵點(diǎn)P（a﹣2，a）在第三象限內(nèi)，∴，∴a＜1．故選B．本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．也考查了第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、B【解析】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、180°【解析】

解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案為：180°10、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問(wèn)題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．11、2【解析】

先由平行四邊形對(duì)邊相等得AD=BC,作DE⊥AE，由題意可知△ADE為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可以求出DE的長(zhǎng)度，即AB和CD之間的距離.【詳解】如圖，過(guò)D作DE⊥AB交AB于E，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=2，∵∠A=45∴△ADE為等腰直角三角形，∴AE=DE，根據(jù)勾股定理得AE2∴2DE∴DE∴DE=2即AB和CD之間的距離為2，故答案為：2本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練利用勾股定理求直角三角形中線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.12、a＜-2且a≠-4【解析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出a的范圍即可．【詳解】解：方程=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a＜-2且a≠-4，故答案為：a＜-2且a≠-4此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略x+2≠0這一條件.13、【解析】根據(jù)題意可知15個(gè)字母里a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是．故答案為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、見(jiàn)解析【解析】

解：結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵DF∥BE∴∠AFD＝∠CEB又∵AF＝CEDF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AD＝CB∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形15、（1）1（2）30，2（3）平均數(shù)是2.5元（4）該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的總花費(fèi)為220元【解析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次調(diào)查獲取的樣本容量；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案；

(3)根據(jù)平均數(shù)的算法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；(4)計(jì)算總學(xué)生人數(shù)乘以平均花費(fèi)即可得到答案.【詳解】（1）6+12+10+8+4＝1，故答案為：1．（2）眾數(shù)是30元，中位數(shù)是2元，故答案為：30，2．（3）＝＝2.5元，答：平均數(shù)是2.5元．（4）1000×2.5＝220元，答：該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的總花費(fèi)為220元．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).16、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能?chē)扇切危喈?dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類(lèi)討論思想等．17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）50人（2）20，20（3）34800【解析】【分析】（1）根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)；（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；（3）首先計(jì)算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)總體平均捐款數(shù)，從而計(jì)算全校捐款數(shù)．【詳解】（1）（1）28÷=50（名），所以一共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．則有：8x+6x=28，∴x=25個(gè)組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元；（3）平均每個(gè)學(xué)生捐款的數(shù)量是：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），17.4×2000=34800（元），所以全校學(xué)生大約捐款34800元．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)等，考查了利用頻數(shù)分布直方圖以及利用頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計(jì)算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1<m≤2【解析】【分析】一次函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸或原點(diǎn).【詳解】∵圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，即：一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸或原點(diǎn)，∴1-m<0，m-2≤0∴m的取值范圍為：1<m≤2故答案為：1<m≤2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì).20、10cm或cm.【解析】

分8cm的邊為直角邊與斜邊兩種情況，利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)8cm的邊為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為=10cm；當(dāng)8cm的邊為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm.故答案為：10cm或cm.本題主要考查勾股定理，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論.21、1【解析】

先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得的垂直平分線，再利用待定系數(shù)法分別求出直線的解析式，從而可得其垂直平分線的解析式，聯(lián)立兩條垂直平分線即可求出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心可得出旋轉(zhuǎn)角為，最后利用勾股定理的逆定理即可得求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)y軸垂直平分，即線段的垂直平分線所在直線的解析式為設(shè)直線的解析式為將點(diǎn)代入得：，解得則直線的解析式為設(shè)垂直平分線所在直線的解析式為的中點(diǎn)坐標(biāo)為，即將點(diǎn)代入得：，解得則垂直平分線所在直線的解析式為聯(lián)立，解得則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是由此可知，旋轉(zhuǎn)角為是等腰直角三角形，且故答案為：，1．本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、旋轉(zhuǎn)的定義、勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握確定旋轉(zhuǎn)中心的方法是解題關(guān)鍵．22、0，2【解析】

求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：移項(xiàng)得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣5x＞﹣20，系數(shù)化為2得，x＜2．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，2．本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義．解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號(hào)的方向改變．23、4.【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=x，見(jiàn)解析；y=2x-3，見(jiàn)解析；（2）（3，3）；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）把當(dāng)k=1，k=2時(shí)，分別代入求一次函數(shù)的解析式即可，（2）利用k（x-3）=y-3，可得無(wú)論k取何值（0除外），直線y=k