2025屆山東省德州地區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】_第1頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)2025屆山東省德州地區(qū)數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,EF為△ABC的中位線,若AB=6,則EF的長(zhǎng)為()A.2 B.3 C.4 D.52、(4分)把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是()A.6 B.6 C.3 D.3+33、(4分)如圖,△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,-3),過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高線CD,則垂足D點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(1,0) B.(0,1)C.(-3,0) D.(0,-3)4、(4分)如圖,中,平分,交于,交于,若,則四邊形的周長(zhǎng)是()A. B. C. D.5、(4分)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB∥CD,添加下列條件不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是()A.AB=CD B.OB=ODC.∠BCD+∠ADC=180° D.AD=BC6、(4分)方程3x2﹣7x﹣2=0的根的情況是()A.方程沒有實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)很D.不確定7、(4分)下列說(shuō)法中,不正確的有()①一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越?、谝唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)③在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A.①② B.①③ C.②③ D.③8、(4分)如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線BD上任一點(diǎn),點(diǎn)F是CD上任一點(diǎn),連接CE,EF,當(dāng),時(shí),的最小值是()A. B.10 C. D.5二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則根據(jù)圖象可得關(guān)于x,y的方程組的解是_____________.10、(4分)如圖,直線y=﹣x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2,則關(guān)于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的整數(shù)解是__________.11、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,中,點(diǎn),若隨變化的一族平行直線與(包括邊界)相交,則的取值范圍是______.12、(4分)如圖,直線、、、互相平行,直線、、、互相平行,四邊形面積為,四邊形面積為,則四邊形面積為__________.13、(4分)將直線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一次函數(shù)的解析式為_______________.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖是一個(gè)多邊形,你能否用一直線去截這個(gè)多邊形,使得到的新多邊形分別滿足下列條件:畫出圖形,把截去的部分打上陰影新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了.新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等.新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了.將多邊形只截去一個(gè)角,截后形成的多邊形的內(nèi)角和為,求原多邊形的邊數(shù).15、(8分)某公司欲招聘一名部門經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)甲乙丙專業(yè)知識(shí)748790語(yǔ)言能力587470綜合素質(zhì)874350(1)如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選,那么誰(shuí)將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī),此時(shí)誰(shuí)將被錄用?(3)請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來(lái)確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī),使得乙被錄用,若重新設(shè)計(jì)的比例為x:y:1,且x+y+1=10,則x=,y=.(寫出x與y的一組整數(shù)值即可).16、(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,且與AD邊交于點(diǎn)E,∠AEB=45°,證明:四邊形ABCD是矩形.17、(10分)解方程:x2-4x=1.18、(10分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,連接AD,BE,延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證:∠DEF=∠ABF;(2)求證:F為AD的中點(diǎn);(3)若AB=8,AC=10,且EC⊥BC,求EF的長(zhǎng).B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,BC=5,若DE∥AC,CE∥BD,則OE的長(zhǎng)為_____.20、(4分)若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.21、(4分)在一次測(cè)驗(yàn)中,初三(1)班的英語(yǔ)考試的平均分記為a分,所有高于平均分的學(xué)生的成績(jī)減去平均分的分?jǐn)?shù)之和記為m,所有低于平均分的學(xué)生的成績(jī)與平均分相差的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值的和記為n,則m與n的大小關(guān)系是

______

.22、(4分)如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn),分別時(shí)AB,BC,AC,的中點(diǎn),若平移△ADF平移,則圖中能與它重合的三角形是.(寫出一個(gè)即可)23、(4分)為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,宜采用__________的方式進(jìn)行調(diào)查.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分),,且,,求和的度數(shù).25、(10分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.26、(12分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】∵EF為△ABC的中位線,若AB=6,∴EF=AB=3,故選B.本題考查了三角形的中位線的性質(zhì),熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析:由邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知識(shí)求出BC′的長(zhǎng),再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求BO,OD′,從而可求四邊形ABOD′的周長(zhǎng).連接BC′,∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°,∴B在對(duì)角線AC′上,∵B′C′=AB′=3,在Rt△AB′C′中,AC′==3,∴B′C=3﹣3,在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3﹣3,在直角三角形OBC′中,OC=(3﹣3)=6﹣3,∴OD′=3﹣OC′=3﹣3,∴四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是:2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6考點(diǎn):(1)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);(2)正方形的性質(zhì);(3)等腰直角三角形的性質(zhì)3、A【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸,再根據(jù)平行于y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答.【詳解】如圖,∵CD⊥x軸,∴CD∥y軸,∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,-3),∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)D在x軸上,∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0).故選:A.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,作出圖形更形象直觀.4、A【解析】

根據(jù)DE∥AC、DF∥AB即可得出四邊形AEDF為平行四邊形,再根據(jù)AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA,即FA=FD,從而得出平行四邊形AEDF為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合AF=6即可求出四邊形AEDF的周長(zhǎng).【詳解】∵DE∥AC,DF∥AB,∴四邊形AEDF為平行四邊形,∠EAD=∠FDA.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD=∠FDA,∴FA=FD,∴平行四邊形AEDF為菱形.∵AF=6,∴C菱形AEDF=4AF=4×6=1.故選A.本題考查了菱形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證出四邊形AEDF是菱形.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),熟記菱形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】

已知AB∥CD,可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來(lái)判定,也可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來(lái)判定.【詳解】∵在四邊形ABCD中,AB∥CD,∴可添加的條件是:AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),故選項(xiàng)A不符合題意;∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD(ASA),∴AB=CD,∴四邊形ABCD為平行四邊形,故選項(xiàng)B不符合題意;∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故選項(xiàng)C不符合題意;∵AB∥CD,AD=BC無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形,故選項(xiàng)D符合題意.故選:D.本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理;熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、B【解析】

先求一元二次方程的判別式的值,由△與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況即可求解.【詳解】由根的判別式△=b2﹣4ac=(﹣7)2﹣4×3×(﹣2)=49+24=73>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.7、A【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解:一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越小,①不正確;一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列后最中間的數(shù)為中位數(shù),②不正確;一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù),③正確.所以不正確的為①②.故選:A本題考查了方差、中位數(shù)和眾數(shù),掌握三者的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

過(guò)A作AF⊥CD交BD于E,則此時(shí),CE+EF的值最小,CE+EF的最小值=AF,根據(jù)已知條件得到△ADF是等腰直角三角形,于是得到結(jié)論.【詳解】解:如圖,∵四邊形ABCD是菱形,∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱,過(guò)A作AF⊥CD交BD于E,則此時(shí),CE+EF的值最小,∴CE+EF的最小值為AF,∵∠ABC=45°,∴∠ADC=∠ABC=45°,∴△ADF是等腰直角三角形,∵AD=BC=10,∴AF=AD=,故選C.本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,菱形的性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、【解析】試題解析:∵A點(diǎn)在直線y=2x上,∴3=2m,解得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為∵y=2x,y=ax+4,∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),∴方程組的解為故答案為10、﹣3【解析】令時(shí),解得,故與軸的交點(diǎn)為.由函數(shù)圖象可得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是,所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為.11、【解析】

根據(jù)題意,可知點(diǎn)B到直線的距離最短,點(diǎn)C到直線的距離最長(zhǎng),求出兩個(gè)臨界點(diǎn)b的值,即可得到取值范圍.【詳解】解:根據(jù)題意,點(diǎn),∵直線與(包括邊界)相交,∴點(diǎn)B到直線的距離了最短,點(diǎn)C到直線的距離最長(zhǎng),當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),有,∴;當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),有,∴;∴的取值范圍是:.本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及一次函數(shù)的平移問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的平移,正確選出臨界點(diǎn)進(jìn)行解題.12、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得S△EHB=S△EIH,S△AEF=S△EFJ,S△DFG=S△FKG,S△GCH=S△GHL,由面積和差關(guān)系可求四邊形IJKL的面積.【詳解】解:∵AB∥IL,IJ∥BC,∴四邊形EIHB是平行四邊形,∴S△EHB=S△EIH,同理可得:S△AEF=S△EFJ,S△DFG=S△FKG,S△GCH=S△GHL,∴四邊形IJKL面積=四邊形EFGH面積?(四邊形ABCD面積?四邊形EFGH面積)=11?(18?11)=1,故答案為:1.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),由平行四邊形的性質(zhì)得出S△EHB=S△EIH是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

解:由平移的規(guī)律知,得到的一次函數(shù)的解析式為.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)作圖見解析;(2)15,16或1.

【解析】

(1)①過(guò)相鄰兩邊上的點(diǎn)作出直線即可求解;②過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)和相鄰邊上的點(diǎn)作出直線即可求解;③過(guò)相鄰兩邊非公共頂點(diǎn)作出直線即可求解;(2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù),然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論.【詳解】如圖所示:設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,則,解得,若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為15,若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變,則原多邊形邊數(shù)為16,若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為1,故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或1.本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,注意要分情況進(jìn)行討論,避免漏解.15、(1)甲;(2)丙;(3)1,1【解析】

(1)運(yùn)用求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī),比較得出結(jié)果;(2)將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī),比較得出結(jié)果.(3)根據(jù)專業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分可知,乙的語(yǔ)言能力最好,可將語(yǔ)言能力的比例提高,乙將被錄用.【詳解】(1),,.∵73>70>61,∴甲將被錄用;(2)綜合成績(jī):4+3+1=1,,,,∵77.5>76.625>69.625,∴丙將被錄用;(3)x=1,y=1或x=2,y=7或x=3,y=6或x=4,y=5時(shí),乙被錄用.(答案不唯一,寫對(duì)一種即可)故答案為:1,1.本題考查了平均數(shù)和加權(quán)成績(jī)的計(jì)算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).16、見解析【解析】

利用平行線性質(zhì)得到∠EBC=∠AEB=45°,因?yàn)锽E平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=45°,所以∠ABC=90°,所以四邊形ABCD是矩形【詳解】∵AD∥BC∴∠EBC=∠AEB=45°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=45°∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=90°又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形本題主要考查角平分線性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理,本題關(guān)鍵在于能夠證明出∠ABC是直角17、x1=2+,x2=2-【解析】試題分析:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,進(jìn)行配方,兩邊直接開平方即可求得方程的解.試題解析:x2-4x=1x2-4x+4=1+4(x-2)2=5x-2=即:x1=2+,x2=2-考點(diǎn):解一元二次方程配方法.18、(1)見解析;(2)見解析;(3)【解析】

(1)根據(jù)等角的余角相等證明即可;(2)如圖1中,作AN⊥BF于N,DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M,首先證明△ANB≌△DME,可得AN=DM,然后證明△AFN≌△DFM,求出AF=FD即可;(3)如圖2中,作AN⊥BF于N,DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M,想辦法求出FM,EM即可.【詳解】(1)證明:∵CB=CE,∴∠CBE=∠CEB,∵∠ABC=∠CED=90°,∴∠DEF+∠CEB=90°,∠ABF+∠CBE=90°,∴∠DEF=∠ABF.(2)證明:如圖1中,作AN⊥BF于N,DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M.∵∠ABN=∠DEM,∠ANB=∠M=90°,AB=DE,∴△ANB≌△DME(AAS),∴AN=DM,∵∠ANF=∠M=90°,∠AFN=∠DFM,AN=DM,∴△AFN≌△DFM(AAS),∴AF=FD,即F為AD的中點(diǎn);(3)如圖2中,作AN⊥BF于N,DM⊥BF交BF的延長(zhǎng)線于M.在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,AC=10,AB=8,∴BC=EC==6,∵EC⊥BC,∴∠BCE=∠ACD=90°,∵AC=CD=10,∴AD=10,∴DF=AF=5,∵∠MED=∠CEB=45°,∴EM=MD=4,在Rt△DFM中,F(xiàn)M==3,∴EF=EM-FM=.本題考查旋轉(zhuǎn)變換,全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC=CD=1,AC⊥BD,由題意可證四邊形ODEC是矩形,可得OE=CD=1.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴BC=CD=1,AC⊥BD,∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形ODEC是平行四邊形,且AC⊥BD,∴四邊形ODEC是矩形,∴OE=CD=1,故答案為1.本題考查了菱形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵.20、8【解析】

解:設(shè)邊數(shù)為n,由題意得,180(n-2)=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.21、m=n【解析】

根據(jù)“平均分的意義和平均分、總分之間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】設(shè)初三(1)班這次英語(yǔ)考試中成績(jī)高于平方分的有x人,低于平均分的有y人,等于平均分的有z人,則由題意可得:a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az,∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az,∴0=m-n,∴m=n.故答案為:m=n.“能夠根據(jù):全班的總分=成績(jī)高于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)低于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)等于平均分的同學(xué)的總得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本題的關(guān)鍵.22、△DBE(或△FEC).【解析】△DBE形狀和大小沒有變化,屬于平移得到;△DEF方向發(fā)生了變化,不屬于平移得到;△FEC形狀和大小沒有變化,屬于平移得到.所以圖中能與它重合的三角形是△DBE(或△FEC).故答案為:△DBE(或△FEC).23、抽樣調(diào)查【解析】

了解一批節(jié)能燈的使用壽命,對(duì)燈泡進(jìn)行調(diào)查具有破壞性,故不宜采用普查,應(yīng)采用抽樣調(diào)查.【詳解】了

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