山東省淄博市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一稟賦班上學(xué)期第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年稟賦班第一學(xué)期第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）1．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍為（）A． B C． D．5．下列圖象中，不可能成為函數(shù)的圖象的是（）A． B．C． D．6．設(shè)，若是的最小值，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足，且，當(dāng)時(shí)．給出以下結(jié)論：①；②；③為上減函數(shù)；④為奇函數(shù)；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④8．定義在上的函數(shù)滿足：①，，且，都有；②，都有．若，則的取值范圍是（）A B． C． D．二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《砥智石》一書(shū)中首先把“＝”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若，，，則下列命題正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則10．下列說(shuō)法正確的是（）A．與表示同一個(gè)函數(shù)B．函數(shù)的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域?yàn)镃．關(guān)于的不等式，使該不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是D．已知關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為11．已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有，，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)任意的，，，都有．則下列結(jié)論正確的是（）A．是偶函數(shù) B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C． D．三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分．）12．已知，，則的解析式為_(kāi)________．13．已知，，且滿足，對(duì)于，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．14．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)________，若且，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）15．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，集合．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)榧?，若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．我市為推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷售8萬(wàn)瓶．（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若售價(jià)每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤(rùn)不低于原來(lái)的月總利潤(rùn)（月總利潤(rùn)＝月銷售總收入－月總成本），該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤(rùn)，企業(yè)決定下月進(jìn)行營(yíng)銷策略改革，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投萬(wàn)元作為營(yíng)銷策略改革費(fèi)用．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每瓶售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少萬(wàn)瓶，則當(dāng)每瓶售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤(rùn)最大？并求出下月最大總利潤(rùn)．17．已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式；（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍．18．已知函數(shù)，，（1）求的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．19．已知有限集（，），若，則稱為