高中數(shù)學(xué)-3.1《隨機(jī)事件及其概率》課件-蘇教必修3VIP

3.1.1隨機(jī)事件的概率

木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)問題情境在00C下，這些雪融化

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黃色區(qū)域

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎(jiǎng)了（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量（2）明天,地球仍會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)（3）實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起（4）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓00C以下，雪融化（5）在剛才的圖中轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，指針指向黃色區(qū)域（6）兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng)試判斷這些事件發(fā)生的可能性：不可能發(fā)生必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我們用A、B、C等大寫字母表示隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.數(shù)學(xué)理論在一定條件下在一定條件下在一定條件下木柴燃燒，產(chǎn)生熱量實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起兩人各買1張彩票，均中獎(jiǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)用事件A:拋一顆骰子兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.事件B:拋一石塊,下落事件C:打開電視機(jī),正在播放新聞事件D:在下屆亞洲杯上，中國(guó)足球隊(duì)以2：0戰(zhàn)勝日本足球隊(duì)不可能事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件例1.判斷哪些事件是隨機(jī)事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？還能舉出生活中的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性很重要怎么衡量這個(gè)可能性？用概率概率怎么來(lái)，最直接的方法就是試驗(yàn)（觀察）概率是客觀存在的兩年前，美國(guó)加州一名華裔婦女買彩票，中了頭獎(jiǎng)，贏得8900萬(wàn)美元獎(jiǎng)金，創(chuàng)加州彩票歷史上個(gè)人得獎(jiǎng)金額最高紀(jì)錄。消息傳播開來(lái)，很多人躍躍欲試。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教師豐德軍的反應(yīng)是典型的數(shù)學(xué)式的，他說(shuō)，數(shù)學(xué)家不會(huì)買彩票，因?yàn)樗麄冎?，在買彩票的路上被汽車撞死的概率遠(yuǎn)高于中大獎(jiǎng)的概率。

概率的由來(lái)早在公元前1500年，埃及人為了忘卻饑餓，經(jīng)常聚集在一起擲骰子，游戲發(fā)展到后來(lái)，到了公園前1200年，有了立方體的骰子，6個(gè)面上刻上數(shù)字，和現(xiàn)代的賭博工具已經(jīng)沒有了區(qū)別。但概率論的概念直到文藝復(fù)興后才出現(xiàn)，概率論出現(xiàn)如此遲緩，有人認(rèn)為是人類的道德規(guī)范影響了對(duì)賭博的研究——既然賭博被視為不道德的，那么將機(jī)會(huì)性游戲作為科學(xué)研究的對(duì)象也就是大逆不道。第一個(gè)有意識(shí)地計(jì)算賭博勝算的是文藝復(fù)興時(shí)期意大利的卡爾達(dá)諾，他幾乎每天賭博，并且由此堅(jiān)信，一個(gè)人賭博不是為了錢，那么就沒有什么能夠彌補(bǔ)在賭博中耗去的時(shí)間。他計(jì)算了同時(shí)擲出兩個(gè)骰子，出現(xiàn)哪個(gè)數(shù)字的可能最多，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是“7”。

17世紀(jì)，法國(guó)貴族德.梅勒在骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的30個(gè)金幣的賭資要靠對(duì)勝負(fù)的預(yù)測(cè)進(jìn)行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德.梅勒寫信向當(dāng)時(shí)法國(guó)的最具聲望的數(shù)學(xué)家帕斯卡請(qǐng)教。帕斯卡又和當(dāng)時(shí)的另一位數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬長(zhǎng)期通信。于是，一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——概率論產(chǎn)生了。概率論從賭博的游戲開始，最終服務(wù)于社會(huì)的每一個(gè)角落

試驗(yàn)每人取一枚硬幣，做10次擲硬幣試驗(yàn)在書上記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果小組長(zhǎng)迅速統(tǒng)計(jì)本組結(jié)果完成書上表格班級(jí)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)正面朝上總次數(shù)正面朝上的比例10500同桌比較一下，試驗(yàn)結(jié)果一樣嗎？為什么試驗(yàn)結(jié)果是隨機(jī)事件總結(jié)擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律性

隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5附近如果再重復(fù)一次上面的試驗(yàn)，全班匯總結(jié)果還會(huì)和這次匯總結(jié)果一樣嗎？為什么？

把試驗(yàn)結(jié)果看成樣本，具有隨機(jī)性投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？大家親手做的試驗(yàn)才是真正的重復(fù)試驗(yàn)計(jì)算機(jī)模擬只是擲硬幣實(shí)驗(yàn)的一種近似，它是用數(shù)學(xué)方法近似模擬這個(gè)試驗(yàn)的例題分析例1判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）拋擲一塊石子，下落；.（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰融化；（3）某人射擊一次，中靶；（4）擲兩枚硬幣，均出現(xiàn)反面；（5）拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為15；（6）從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽；（7）某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫；（8）綠葉植物，不會(huì)光合作用；（9）在常溫下，焊錫熔化；（10）某人開車通過(guò)十個(gè)路口，都遇到綠燈；其中必然事件有

；不可能事件有

；隨機(jī)事件有

12,5,8,93,4,6,7,10例題分析例2在10個(gè)學(xué)生中,男生有x個(gè),現(xiàn)從10個(gè)學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng).①至少有一個(gè)女生;②5個(gè)男生,1個(gè)女生;③3個(gè)男生,3個(gè)女生.當(dāng)x為何值時(shí),使得①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件?分析：男生x個(gè)，女生（10－x）個(gè).（1）為必然事件，則10－x≥1.（2)為不可能事件，則x<5或10－x<1（3)為隨機(jī)事件，則x≥3且10－x≥3例3已知,給出事件.(1)當(dāng)A為必然事件時(shí),求a的取值范圍;(2)當(dāng)A為不可能事件時(shí),求a的取值范圍.例題分析分析：（1）當(dāng)A為必然事件時(shí)，a≤f(x)的最小值（2）當(dāng)A為不可能事件時(shí)，a≥f(x)的最大值1.指出下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機(jī)事件？（１）我國(guó)東南沿海某地明年將３次受到熱帶氣旋的侵襲；（２）若a為實(shí)數(shù)，則｜a+1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江蘇地區(qū)每年１月份月平均氣溫低于７月份月平均氣溫；（４）發(fā)射１枚炮彈，命中目標(biāo)．練一練隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件必然事件2.下列事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為（）(1)物體在重力作用下自由下落。(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根(3)下周日下雨(4)某劇院明天的上座率不低于60%A、1B、2C、3D、43.下列試驗(yàn)中可以構(gòu)成事件的是（）A、擲一次硬幣B、射擊一次C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至1000CD、摸彩票中頭獎(jiǎng)練一練4.傳說(shuō)古時(shí)候有一個(gè)農(nóng)夫