2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力與航天專題六天體運動的“四類熱點”問題課時作業(yè)含解析

PAGE4-專題六天體運動的“四類熱點”問題1．已知某衛(wèi)星在赤道上空繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的天文愛好者2024年2月3日早8時整通過視察第一次發(fā)覺衛(wèi)星恰好拂過其正上方，2024年2月6日早8時整第六次視察到衛(wèi)星恰好拂過其正上方，則該衛(wèi)星的周期為()A．6小時 B.8小時C．9小時 D.12小時C[設(shè)該衛(wèi)星的周期為T，地球自轉(zhuǎn)周期T0＝24小時，從2月3日早8時到2月6日早8時時間共3天，t＝72小時，依據(jù)題述可得eq\f(t,T)－eq\f(t,T0)＝5，解得T＝9小時，選項C正確。]2．(多選)目前，在地球四周有很多人造地球衛(wèi)星圍著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑漸漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑漸漸變小的過程中，只受到地球引力和淡薄氣體阻力的作用，則下列推斷正確的是()A．衛(wèi)星的動能漸漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢能肯定減小C．由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機械能保持不變D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小BD[當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑減小時，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，其速度增大，則動能增大；由于引力做正功、故引力勢能肯定減小，選項A錯誤，B正確。氣體阻力做負(fù)功，衛(wèi)星的機械能減小，且有Wf＝ΔE，由于動能增加，故引力勢能的減小量大于機械能的減小量，選項C錯誤，D正確。]3.如圖為放射某衛(wèi)星的示意圖。衛(wèi)星在A位置從橢圓軌道Ⅰ進入圓形軌道Ⅱ，B位置在軌道Ⅰ上，C位置在軌道Ⅱ上，D為eq\x\to(AB)的中點。以下關(guān)于衛(wèi)星的說法正確的是()A．此衛(wèi)星的放射速度肯定等于7.9km/sB．衛(wèi)星從B運動到D和從D運動到A的時間相等C．衛(wèi)星從B到A的過程中動能不斷減小，從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需點火加速D．在軌道Ⅰ上經(jīng)過A位置處的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過C處的加速度C[要放射衛(wèi)星，衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，A項錯誤；依據(jù)開普勒定律知，在橢圓軌道Ⅰ上，遠(yuǎn)地點A的速度小于近地點B的速度，故衛(wèi)星從B運動到D和從D運動到A的時間不相等，B項錯誤；遠(yuǎn)地點A的速度小于近地點B的速度，衛(wèi)星從B到A的過程中動能不斷減小，衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需點火加速才行，C項正確；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的A位置及軌道Ⅱ上的C位置，加速度均為a＝eq\f(GM,r2)，加速度大小相等，D項錯誤。]4．2024年12月8日，“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛(wèi)星放射中心放射勝利，隨后實現(xiàn)了人類首次月球背面軟著陸?！版隙鹚奶枴睆沫h(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點實施變軌，進入環(huán)月橢圓軌道Ⅱ，在近月點Q實施軟著陸，如圖所示。關(guān)于“嫦娥四號”，下列說法正確的是()A．沿軌道Ⅰ運行至P點時，需加速才能進入軌道ⅡB．沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道Ⅰ運行的周期C．沿軌道Ⅱ運行經(jīng)P點時的加速度等于沿軌道Ⅰ運行經(jīng)P點時的加速度D．沿軌道Ⅱ從P點運行到Q點的過程中，月球?qū)Α版隙鹚奶枴钡娜f有引力做的功為零C[“嫦娥四號”沿軌道Ⅰ運行至P點時，應(yīng)當(dāng)制動減速使萬有引力大于其在軌道Ⅰ上做圓周運動所需向心力而做近心運動，變軌到軌道Ⅱ上，故A錯誤；軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，依據(jù)開普勒第三定律可知“嫦娥四號”沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道Ⅰ運行的周期，故B錯誤；在同一點萬有引力相同，加速度相同，故C正確；依據(jù)開普勒其次定律可知在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，“嫦娥四號”的速度漸漸增大，引力做正功，故D錯誤。]5.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R，忽視其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G，則()A．每顆星做圓周運動的線速度為eq\r(\f(Gm,R))B．每顆星做圓周運動的角速度為eq\r(\f(3Gm,R3))C．每顆星做圓周運動的周期為2πeq\r(\f(R3,3Gm))D．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)ABC[每顆星受到的合力為F＝2Geq\f(m2,R2)sin60°＝eq\r(3)Geq\f(m2,R2)，軌道半徑為r＝eq\f(\r(3),3)R，由向心力公式F＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，解得a＝eq\f(\r(3)Gm,R2)，v＝eq\r(\f(Gm,R))，ω＝eq\r(\f(3Gm,R3))，T＝2πeq\r(\f(R3,3Gm))，明顯加速度a與m有關(guān)，故A、B、C正確。]6.(2024·西安市質(zhì)檢)(多選)2013年4月出現(xiàn)了“火星合日”的天象?！盎鹦呛先铡笔侵富鹦恰⑻?、地球三者之間形成一條直線時，從地球的方位視察，火星位于太陽的正后方，火星被太陽完全遮擋的現(xiàn)象，如圖所示，已知地球、火星繞太陽運動的方向相同，若把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，火星繞太陽公轉(zhuǎn)周期約等于地球公轉(zhuǎn)周期的2倍，由此可知()A．“火星合日”約每1年出現(xiàn)一次B．“火星合日”約每2年出現(xiàn)一次C．火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的eq\r(3,4)倍D．火星的公轉(zhuǎn)半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的8倍BC[由開普勒定律可得：eq\f(R\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，eq\f(R火,R地)＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,地)))＝eq\r(3,4)，選項C正確，選項D錯誤；地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期為1年，依據(jù)“火星合日”的特點，可得eq\f(2π,T地)t－eq\f(2π,T火)t＝2π，可得：t＝eq\f(T地×T火,T火－T地)＝2年，選項A錯誤，選項B正確。]7．我國首顆量子科學(xué)試驗衛(wèi)星于2024年8月16日1點40分勝利放射。量子衛(wèi)星勝利運行后，我國在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)試驗體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點是地球赤道上一點，由此可知()A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為eq\f(n3,m3)B．同步衛(wèi)星與P點的速度之比為eq\f(1,n)C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(n,m)D．量子衛(wèi)星與P點的速度之比為eq\r(\f(n3,m))D[由開普勒第三定律eq\f(R\o\al(3,同),R\o\al(3,量))＝eq\f(T\o\al(2,同),T\o\al(2,量))可知，eq\f(T\o\al(2,同),T\o\al(2,量))＝eq\f(n3,m3)，可知同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為eq\r(\f(n3,m3))，選項A錯誤；由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由v＝ωr＝eq\f(2π,T)r可得同步衛(wèi)星與P點的速度之比為v同∶vP＝n∶1，選項B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝e