專題2.1軸對稱與軸對稱圖形-2022-2023學年八年級數學上冊尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

【講練課堂】20222023學年八年級數學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題2.1軸對稱與軸對稱圖形【名師點睛】1.軸對稱：（1）軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱軸對稱；這條直線叫做對稱軸．（2）軸對稱包含兩層含義：①有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合．2.軸對稱圖形：（1）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．（2）軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數條．【典例剖析】【例1】如圖，長方形臺球桌ABCD上有兩個球P，Q．（1）請畫出一條路徑，使得球P撞擊臺球桌邊AB反彈后，正好撞到球Q；（2）請畫出一條路徑，使得球P撞擊臺球桌邊，經過兩次反彈后，正好撞到球Q．【例2】如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經過旋轉、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）．【滿分訓練】一．選擇題（共10小題）1．（2022?鹽城）下列四幅照片中，主體建筑的構圖不對稱的（）A． B． C． D．2．（2022?連云港）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2022?無錫模擬）下列4個圖形：角、等腰三角形、平行四邊形、圓，其中是軸對稱圖形的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2021秋?無錫期末）下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（2021?上杭縣模擬）下列圖形中，對稱軸條數最多的是（）A．圓 B．正方形 C．等邊三角形 D．平行四邊形6．（2020?青海）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術．將一張紙片按圖中①，②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）A． B． C． D．7．（2021秋?路北區(qū)期末）如圖，把一張長方形的紙，按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形8．（2020秋?五華區(qū)期末）2020年的春節(jié)，對于所有人來說真的不一般．為了打好疫情攻堅戰(zhàn)，醫(yī)護人員在崗位上同時間賽跑，與病魔較量，而我們每個人都能為打贏這場仗貢獻一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚會，積極配合；防控工作，照顧好自己和家人，還有，說出一句簡單的：中國加油！武漢加油！在“中國加油”這4個美術字中，可以看作軸對稱圖形的是（）A．中 B．國 C．加 D．油9．（2020秋?鎮(zhèn)江期中）小明玩自拍，自拍照中電子鐘示數如圖所示，拍照的時刻應是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：0110．（2021秋?宜興市校級月考）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，你認為（）實際時間最接近9：00．A． B． C． D．二．填空題（共8小題）11．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期末）若一個圖形是軸對稱圖形，則這個圖形可以是（寫出一個答案即可）．12．（2021秋?海州區(qū)期中）在“線段、銳角、等邊三角形、圓、正方形”這五個圖形中，對稱軸最多圖形的是．13．（2021秋?鹽都區(qū)月考）如圖，在網格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有個．14．（2021秋?興化市月考）下列圖形：①角；②直角三角形；③等邊三角形；④線段；⑤等腰三角形；⑥平行四邊形．其中一定是軸對稱圖形的有個．15．（2020秋?盱眙縣期中）下列圖形：①直角三角形；②線段；③角；④長方形；⑤平行四邊形；⑥等邊三角形，其中一定是軸對稱圖形的有個．16．（2021秋?云龍區(qū)校級月考）在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數如圖所示，這時的時間應是．17．（2021秋?興化市月考）從汽車后視鏡中看見某車牌后5位號碼是，該號碼實際是．18．（2019秋?陽新縣期末）如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．三．解答題（共8小題）19．（2020秋?寶應縣月考）在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形．20．如圖，將△ABC沿著DE折疊，使點A與點N重合，若∠A＝65°，求∠1+∠2的度數．21．如圖，下列哪些圖形是軸對稱圖形？22．如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度打擊白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°．如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應該等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由．23．（2020秋?鼓樓區(qū)校級月考）已知：如圖，CDEF是一個長方形的臺球面，有A、B兩球分別位于圖中所在位置，試問怎樣撞擊球A，才能使A先碰到臺邊FC反彈后再擊中球B？在圖中畫出A球的運動線路．24．（2019秋?石景山區(qū)期末）如圖，在4×4的正方形網格中，有5個黑色小正方形．（1）請你移動一個黑色小正方形，使移動后所形成的4×4的正方形網格圖形是軸對稱圖形．如：將8號小正方形移至14號