1.4 函數(shù)的連續(xù)性_第1頁
1.4 函數(shù)的連續(xù)性_第2頁
1.4 函數(shù)的連續(xù)性_第3頁
1.4 函數(shù)的連續(xù)性_第4頁
1.4 函數(shù)的連續(xù)性_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

一、兩個重要極限或注:代表相同的表達式復習（1）牢記兩個重要極限的形式、結(jié)論。（2）方法：能湊則湊，不能湊換元二、無窮小與無窮大量三、練習求下列極限1.4

函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點三、初等函數(shù)的連續(xù)性1.函數(shù)的增量一、函數(shù)的連續(xù)性xf(x0)定義1

設(shè)函數(shù)y=f(x0)

在x0附近有定義，如果則稱函數(shù)在處連續(xù)。設(shè)函數(shù)在附近有定義，如果則稱函數(shù)y=f(x)在x0處點連續(xù)定義22.連續(xù)的定義函數(shù)y=f(x)在x0處點連續(xù)處有定義例1證由定義知例2解右連續(xù)但不左連續(xù),二、函數(shù)的間斷點可去間斷點例3解是間斷點可去注意可去間斷點只要改變或者補充間斷處函數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點.在此例中,則函數(shù)y=g(x)在x=1處連續(xù)

跳躍間斷點例4解跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點.是間斷點跳躍第二類間斷點例5解是間斷點第二類該間斷點也稱為無窮間斷點例6解間斷點：1、討論函數(shù)在的連續(xù)性.2、函數(shù)在連續(xù)，求k

練習1：3、判斷函數(shù)的間斷點類型（不連續(xù)）（k=3）（3）解：是可去間斷點是無窮間斷點因為函數(shù)f(x)在x=1,x=2處無定義，故x=1,x=2是函數(shù)f(x)的間斷點定理1例如,1、四則運算的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性3、初等函數(shù)的連續(xù)性

基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的.

一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的.1.初等函數(shù)僅在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù),在其定義域內(nèi)不一定連續(xù);注意例如,這些孤立點的鄰域內(nèi)沒有定義.在0點的鄰域內(nèi)沒有定義.例9解注意2.初等函數(shù)求極限的方法代入法.例10解

例11

求解：原式

例12求解：原式練習2：求極限小結(jié)：（1）重點要掌握函數(shù)的連續(xù)定義，會判定函數(shù)在一點連續(xù)、間斷；

（2）會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。作業(yè)：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論