【機構(gòu)秘籍】小學奧數(shù)題庫《數(shù)論》數(shù)字謎數(shù)獨-數(shù)獨-1星題

數(shù)字謎數(shù)獨-數(shù)獨-1星題課程目標學問點考試要求具體要求考察頻率數(shù)獨B1.了解什么是數(shù)獨

2.把握數(shù)獨的填寫方法

3.理解并解決變形數(shù)獨問題少考學問提要數(shù)獨概述

數(shù)獨是源自18世紀瑞士的一種數(shù)學玩耍．是一種運用紙、筆進行演算的規(guī)律玩耍．玩家需要依據(jù)9×9盤面上的已知數(shù)字，推理出全部剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮(3×3)內(nèi)的數(shù)字均含數(shù)獨的組成——九宮格

四階數(shù)獨、六階數(shù)獨、九階數(shù)獨

常規(guī)解題方法

用數(shù)字去找單元內(nèi)唯一可填空格、用格位去找唯一可填數(shù)字、不做任何記號，直接從數(shù)獨的盤勢觀看線索，推論答案、刪減等位群格位已消滅的數(shù)字，將剩余可填數(shù)字填入空格做為解題線索的參考等等方法

精選例題數(shù)獨1.在下列的5×5方格表中，將數(shù)字1、2、3、4、5填入小方格中，每個小方格內(nèi)只允填入1個數(shù)．使得每個數(shù)字在每行、每列都恰好消滅一次，有些數(shù)已經(jīng)先行填入其中．當方格表內(nèi)都填滿數(shù)時，有記號x的小方格內(nèi)填入的數(shù)是

．【答案】

2【分析】

我們將數(shù)獨的行用A、B、C、D、E表示，列用1、2、3、4、5表示，例如其次行第一列的數(shù)2就可以表示為B1=2，運用簡潔的行列排解法，得D1=4，A1=1，C1=3，E5=4，C5=1，A3=4，A2=5，B3=3，E3=2，D2=2，D4=5，C4=x=2，故有記號x的小方格填入的數(shù)是2．即可將方格表中的數(shù)完全填出，如下圖：2.在下圖的每個方格里填入數(shù)字1～6中的一個，使得每行和每列的數(shù)字都不重復．右邊的數(shù)表示由粗線隔開的前面三個數(shù)字組成的三位數(shù)、中間兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)以及最終的一位數(shù)這三個數(shù)之和．那么五數(shù)ABCDE=

【答案】

41244【分析】

通過百位分析，明顯A=4，進而個位要湊出0必需1+3+6，可知第一行為423516；類似地，其次行第一個數(shù)為2，個位5+6+4，215364，B=1；第三行第一個數(shù)為3，個位5+1+2，342651，C=2；第四行第一個數(shù)為5，個位2+1+3，561432，D=4；第五行個位6+5+4，136245，E=4；第六行654123．3.下圖所示是一張5行5列的方格表，頂上一行填有字母P、Q、R、S和T．第四行中間填有字母P、Q和R．余下的方格中可填入P、Q、R、S或T，要求做到同一字母在每一行、每一列及每條對角線上只消滅一次．那么填入畫陰影的方格中的字母必需是

．【答案】

Q【分析】

副對角線有P、T，第四列有S、R，則陰影只能為Q．4.如圖是一個6×6的方格表，將數(shù)字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列數(shù)字1～6都只恰好消滅一次，方格表還被粗線劃分成了6塊區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)數(shù)字1～6也恰好都只消滅一次，請問：最下面的一行6個數(shù)字組成的6位數(shù)是多少？【答案】

241365．【分析】

2行4列是4，6行2列是4，2行1列是5，5行2列是5，4行5列是4，1行6列是4，1行5列是5，5行6列是6，1行4列是6，1行3列是3，3行2列是6，4行1列是6，現(xiàn)在開頭嘗試，假設2行2列是1，5行4列是3，發(fā)覺有沖突，接下來假設2行2列是3，5行4列是1，滿足題意．5.如圖是一個6×6的數(shù)獨，請在空白部分填入數(shù)字，要求每行、每列、每個六宮格里的數(shù)字均含1～6，且不重復．61【答案】

如圖所示．36【分析】

3行3列必為5，5行3列必為6，1行3列必為4．逐個突破．6.用數(shù)字1～9填滿下圖空格，一個格子只能填入一個數(shù)字，每個數(shù)字在每一行，每一列（相連或不相連）及每個粗線圍成的區(qū)域中至多消滅一次．【答案】

【分析】

給圖中空格處標上字母如圖（1），由于a、b、c、d所在列已經(jīng)消滅8，所以a、b、c、d不等于8，在這四個數(shù)所在的粗黑線圍成的區(qū)域中可知e=8，那么g、f不等于8，而在?、i、k所在的列中消滅了數(shù)字8，所以?、i、k不等于8，那么j=8，之后用同樣的方法可以得出結(jié)果如圖（2）．7.如圖，在4×4宮格里，填入1到4的數(shù)字，讓每個數(shù)字在每個行、列只消滅一次，你能做到嗎？【答案】

如圖所示．23答案不唯一．【分析】

留意每行每列每個宮只能消滅1至4各一個．8.34【答案】

31【分析】

319.（1）將數(shù)1、2、3各3個分別放入下圖所示3×3的表格中，使得各行各列以及兩條對角線的三個數(shù)互不相同．請問：有沒有滿足條件的填數(shù)方法？請在有和沒有之間勾選合適答案，如若有，請給出一種填數(shù)方法．（2）將數(shù)1、2、3、4各4個分別放入下圖所示4×4的表格中，使得各行各列以