（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第12講 常見(jiàn)的量（解析）

（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第12講常見(jiàn)的量（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第12講常見(jiàn)的量（解析）（基礎(chǔ)版講義）小升初數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)講練測(cè)第12講常見(jiàn)的量（解析）基礎(chǔ)版（通用）2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專(zhuān)題匯編講義第12講常見(jiàn)的量知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)度、面積與體積單位1.量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義：事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的性質(zhì)叫作量。把一個(gè)要測(cè)定的量作為同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫作計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫作計(jì)量單位。2.計(jì)量單位：（1）長(zhǎng)度單位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。3.計(jì)量單位之間的換算關(guān)系：（1）長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容積單位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10；相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100；相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000

知識(shí)點(diǎn)二：質(zhì)量、時(shí)間與人民幣單位1.質(zhì)量：（1）常用的單位有：噸（t）千克（kg）克（g）（2）進(jìn)率：1噸=1000千克1千克=1000克2.時(shí)間：（1）常用的單位（一）：世紀(jì)、年、月、日進(jìn)率：1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。（2）常用的單位（二）：時(shí)、分、秒進(jìn)率：1日=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒（3）24時(shí)記時(shí)法：eq\o\ac(○,1)24時(shí)記時(shí)法的意義：24時(shí)記時(shí)法是指采用從0時(shí)到24時(shí)的記時(shí)法eq\o\ac(○,2)普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的轉(zhuǎn)換半夜12時(shí)，也叫0時(shí)，是一天的開(kāi)始。從0時(shí)到下午1時(shí)以前，兩種計(jì)時(shí)法對(duì)時(shí)間的表示是相同的。從下午1時(shí)起，24時(shí)計(jì)時(shí)法在表示時(shí)間時(shí)比普通計(jì)時(shí)法多12小時(shí)，普通計(jì)時(shí)法加12小時(shí)就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，24時(shí)計(jì)時(shí)法減去12小時(shí)就是普通計(jì)時(shí)法。注意使用普通計(jì)時(shí)法表示時(shí)間時(shí)，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。eq\o\ac(○,3)計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間：如果是同一天，可以先化成24時(shí)記時(shí)法，再用結(jié)束時(shí)間減去開(kāi)始時(shí)間；如果涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時(shí)為界，分段計(jì)算，再把每段時(shí)間加起來(lái)。3.人民幣：（1）常用的單位：元、角、分（2）進(jìn)率：1元=10角1角=10分1元=100分知識(shí)點(diǎn)三：名數(shù)的改寫(xiě)1.名數(shù)的意義：

計(jì)量的結(jié)果要用數(shù)來(lái)表示，并且還要帶上單位名稱(chēng)，通常把它們合起來(lái)叫作名數(shù)。只帶一個(gè)單位名稱(chēng)的，叫作單名數(shù)，如1千克、5時(shí)等；帶兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱(chēng)的，叫作復(fù)名數(shù)，如3噸50千克、1時(shí)30分等。2.名數(shù)的改寫(xiě)：（1）單名數(shù)化成單名數(shù)：高級(jí)單位的數(shù)換算成低級(jí)單位的數(shù)乘以進(jìn)率，低級(jí)單位的數(shù)換算成高級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率（2）復(fù)名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)：高級(jí)單位部分×進(jìn)率十低級(jí)單位部分（3）復(fù)名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)：低級(jí)單位部分÷進(jìn)率十高級(jí)單位部分（4）單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)：用單名數(shù)QUOTE÷÷進(jìn)率，商是高級(jí)單提高達(dá)標(biāo)百分練提高達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）（2022六上·上思期中）一個(gè)油箱能裝60升油，是指這個(gè)油箱的（）是60升。A．表面積 B．體積 C．容積【答案】C【規(guī)范解答】解：一個(gè)油箱能裝60升油，是指這個(gè)油箱的容積是60升。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】容器的容積是容器所能容納物體的體積；一個(gè)油箱能裝60升油，是指這個(gè)油箱的容積是60升。2．（1分）（2022六上·固鎮(zhèn)月考）將一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米，高12分米的長(zhǎng)方體啤酒桶內(nèi)裝滿啤酒，再倒入容積是900毫升的杯子中，可以倒?jié)M（）杯。（啤酒桶厚度忽略不計(jì)）A．40 B．400 C．4000【答案】B【規(guī)范解答】解：6×5×12=360（立方分米）=360（升）=360000（毫升），360000÷900=400（杯），所以可以倒?jié)M400杯。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】

長(zhǎng)方體啤酒桶的容積=長(zhǎng)×寬×高，然后進(jìn)行單位換算，即1立方分米=1升=1000毫升，所以可以倒?jié)M的杯數(shù)=長(zhǎng)方體啤酒桶的容積÷杯子的容積，據(jù)此作答即可。3．（1分）（2022·臺(tái)兒莊）下列年份中，是閏年的為（）年。A．1900 B．1999 C．2006 D．2008【答案】D【規(guī)范解答】解：A項(xiàng)中，1900÷400=4……300，所以1900年不是閏年；

B項(xiàng)中，1999÷4=499……3，所以1999年不是閏年；

C項(xiàng)中，2006÷4=501……2，所以2006年不是閏年；

D項(xiàng)中，2008÷4=502，所以2008年是閏年。

故答案為：D?！舅悸伏c(diǎn)撥】閏年的年份數(shù)是4的倍數(shù)，遇到整百年份時(shí)，應(yīng)是400的倍數(shù)。4．（1分）一個(gè)直徑為2cm的圓形紙片在直尺上滾動(dòng)，下圖（）表示的是這個(gè)圓形紙片在直尺上滾動(dòng)一周。A．B．C．D．【答案】C【規(guī)范解答】解：周長(zhǎng)=3.14×2=6.28（厘米），所以圓形紙片滾動(dòng)一周的距離是6.28厘米，即選項(xiàng)C符合題意。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】本題中圓形紙片在直尺上滾動(dòng)一周增加的長(zhǎng)度=圓形紙片的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)=π×圓的直徑代入數(shù)值計(jì)算，并觀察各個(gè)選項(xiàng)中的距離即可得出答案。

5．（1分）（2022·龍崗）下面單位換算，錯(cuò)誤的是（）A．5.07噸＝5070千克 B．2.5時(shí)＝150分C．80mL＝0.08L D．0.35公頃＝350m2【答案】D【規(guī)范解答】解：A：5.07噸×1000＝5070千克，正確；B：2.5時(shí)×60＝150分，正確；

C：80mL÷1000＝0.08L，正確；

D：0.35公頃×10000＝3500m2，原題錯(cuò)誤。

故答案為：D。

【思路點(diǎn)撥】噸×1000=千克，時(shí)×60=分，毫升÷1000=升，公頃×10000=平方米。二、判斷正誤(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）（2022六上·上思期中）一個(gè)木箱的體積比它的容積大。（）【答案】（1）正確【規(guī)范解答】解：一個(gè)木箱的體積比它的容積大，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】木箱有一定的厚度，所以一個(gè)木箱的體積比它的容積大。7．（1分）（2022·金平）一臺(tái)電冰箱的容積是200毫升。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：一臺(tái)電冰箱的容積是200升，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】一臺(tái)電冰箱的容積是200升，如果是200毫升容積太小，不符合實(shí)際情況。8．（1分）（2022六下·商丘期末）2200年的2月份有29天。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：2200÷400=5……200，所以2200年的2月份有28天。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路點(diǎn)撥】閏年的年份數(shù)是4的倍數(shù)，遇到整百年份時(shí)，應(yīng)是400的倍數(shù)；

閏年2月有29天，平年2月有28天。9．（1分）（2022六下·上思月考）平年二月有28天。（）【答案】（1）正確

【規(guī)范解答】解：平年二月有28天。

故答案為：正確?！舅悸伏c(diǎn)撥】平年的2月有28天，閏年的2月有29天。10．（1分）85000毫升=85升=85立方米。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【規(guī)范解答】解：85000÷1000=85（升）

85升=85立方分米

85÷1000=0.085（立方米）

所以85000毫升=85升=0.085立方米。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；每空1分，共25分)11．（4分）（2023六上·東方期末）3.05立方米=立方分米噸=千克960平方分米=平方米400毫升=立方分米【答案】3050；150；9.6；0.4【規(guī)范解答】解：3.05立方米×1000=3050立方分米

噸×1000=150千克960平方分米÷100=9.6平方米

400毫升÷1000=0.4立方分米

故答案為：3050；150；9.6；0.4?！舅悸伏c(diǎn)撥】立方米×1000=立方分米，噸×1000=千克，平方分米÷100=平方米，毫升÷1000=升，升=立方分米。12．（3分）（2022六上·海口期中）時(shí)＝分64dm3＝m3L＝mL【答案】24；0.064；250

【規(guī)范解答】解：時(shí)＝24分；64dm3＝0.064m3；L＝250mL。

故答案為：24；0.064；250?！舅悸伏c(diǎn)撥】1時(shí)=60分；1m3=1000dm3；1L=1000mL；

高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。13．（5分）（2022六上·上思月考）4.6m3=dm32000cm3=dm37020dm3=m33.4L=mL=cm3【答案】4600；2；7.02；3400；3400【規(guī)范解答】解：4.6×1000=4600（立方分米），所以4.6立方米=4600立方分米；

2000÷1000=2（立方分米），所以2000立方厘米=2立方分米；

7020÷1000=7.02（立方米），所以7020立方分米=7.02立方米；

3.4×1000=3400（毫升），所以3.4升=3400毫升=3400立方厘米。

故答案為：4600；2；7.02；3400；3400。

【思路點(diǎn)撥】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。14．（4分）（2022·新榮）900cm3＝L1.008噸＝千克85000m2＝hm4.5分＝秒【答案】0.9；1008；8.5；270【規(guī)范解答】900cm3＝900÷1000=0.9L；1.008噸＝1.008×1000=1008千克；85000m2＝85000÷10000=8.5hm；4.5分＝4.5×60=270秒。

故答案為：0.9；1008；8.5；270。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)1L=1000cm3，1噸=1000千克，1hm=10000m2，1分=60秒，高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)，低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行換算。15．（3分）（2022·臺(tái)兒莊）5噸200千克＝噸3.9立方米＝立方米立方分米【答案】5.2；3；900【規(guī)范解答】解：5噸200千克＝5.2噸；3.9立方米＝3立方米900立方分米。

故答案為：5.2；3；900。【思路點(diǎn)撥】1噸=1000千克；1立方米=1000立方分米。

高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。16．（1分）（2022·綿陽(yáng)）小芳與媽媽下午6點(diǎn)多鐘外出，臨出門(mén)時(shí)，她一看鐘，時(shí)鐘與分鐘的夾角為110°，下午7點(diǎn)前回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩指針夾角仍為110°，他們外出分鐘?！敬鸢浮?0【規(guī)范解答】解：設(shè)此人外出x分，則：

（6-0.5）x=110+110

5.5x=220

x=40

此人外出40分鐘。

故答案為：40。【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)追及問(wèn)題，分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時(shí)針一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于開(kāi)始時(shí)分針在時(shí)針后面110度，后來(lái)是分針在時(shí)針前面110度，依此列出方程求解即可。17．（4分）（2022·陽(yáng)城）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。時(shí)75分3噸40千克3.4噸5200立方厘米5.2升4.5公頃450平方米【答案】＜；＜；＝；＞【規(guī)范解答】解：×60=45（分），所以時(shí)＜75分；

3＋40÷1000

=3＋0.04

=3.04（噸），所以3噸40千克＜3.4噸；

5200÷1000=5.2（立方分米）=5.2升，所以5200立方厘米=5.2升；

4.5×10000=45000（平方米），所以4.5公頃＞450平方米。

故答案為：＜；＜；=；＞?！舅悸伏c(diǎn)撥】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。18．（1分）（2022·赤坎）

在“雙減”政策下，為了促進(jìn)學(xué)生們的全面發(fā)展，大成學(xué)校的特色托管班從16：30開(kāi)始，經(jīng)過(guò)1時(shí)30分結(jié)束，結(jié)束時(shí)間是時(shí)?！敬鸢浮?8【規(guī)范解答】解：16時(shí)30分+1時(shí)30分=18時(shí)，所以結(jié)束時(shí)間是18時(shí)。

故答案為：18?！舅悸伏c(diǎn)撥】結(jié)束的時(shí)間=開(kāi)始的時(shí)間+經(jīng)過(guò)的時(shí)間，據(jù)此作答即可。四、計(jì)算能手(共2題；共20分)19．（8分）（2020六上·鳳凰期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。公頃+4000平方米=52－32=【答案】公頃+4000平方米=1.15公頃或11500平方米52－32=16【思路點(diǎn)撥】除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，分母不變，用分子乘小數(shù)，然后進(jìn)行通分或約分即可；

1公頃=10000平方米。20．（12分）（2021六上·定州期中）化簡(jiǎn)下面各比。①8.4∶0.3②60%：③：0.125④?chē)崱?00千克

⑤6平方分米∶50平方厘米⑥4.2：6【答案】①8.4：0.3

=（8.4÷0.3）：（0.3÷0.3）=28：1；

②60%：

=：

=（×5）：（×5）

=3：4；

③：0.125

=：

=（×8）：（×8）

=6：1；

④×1000=125千克，

所以噸：200千克

=125千克：200千克

=125：200

=（125÷25）：（200÷25）

=5：8；

⑤6×100=600平方厘米，

所以6平方分米：50平方厘米

=600平方厘米：50平方厘米

=600：50

=（600÷50）：（50÷50）

=12：1

⑥4.2：6

=（4.2÷6）：（6÷6）

=0.7：1

=（0.7×10）：（1×10）

=7：10?！舅悸伏c(diǎn)撥】化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變）進(jìn)行化簡(jiǎn)。

注意比中有百分?jǐn)?shù)或小數(shù)與分?jǐn)?shù)相比時(shí)，先將百分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相比；帶單位的量相比，先將單位統(tǒng)一，再進(jìn)行相比。五、綜合題(共2題；共9分)21．（5分）（2021·寶塔）在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字或計(jì)量單位。（1）（1分）分=1.6小時(shí)（2）（1分）60.5噸=噸千克（3）（1分）輝輝房間的占地面積有15。（4）（1分）淘淘渴極了，一口氣喝下500的水?！敬鸢浮浚?）96（2）60；500（3）平方米（4）毫升【規(guī)范解答】解：（1）96分=1.6小時(shí)；

（2）60.5噸=60噸500千克；

（3）輝輝房間的占地面積有15平方米；

（4）淘淘渴極了，一口氣喝下500毫升的水。

故答案為：（1）96；（2）60；500；（3）平方米；（4）毫升。【思路點(diǎn)撥】根據(jù)每種事物的實(shí)際情況作答即可；

1小時(shí)=60分；1噸=1000千克；高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率。22．（4分）（2020·嘉陵）

（1）（1分）45%==：60（2）（1分）38000平方米=公頃；2時(shí)36分=時(shí)【答案】（1）40；27（2）3.8；2.6【規(guī)范解答】解：（1）18÷45%=40；60×0.45=27；

（2）38000平方米÷10000=3.8公頃；

2時(shí)36分=2時(shí)+36分÷60=2時(shí)+0.6時(shí)=2.6時(shí)。

故答案為：（1）40；27；（2）3.8；2.6.【思路點(diǎn)撥】（1）分母=分子÷分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；

（2）平方米÷10000=公頃；分÷60=時(shí)。六、解答題(共7題；共36分)23．（6分）（2022六下·期末）2000年，1998年，2002年，2008年，2010年，2016年【答案】【規(guī)范解答】2000÷400=5，則2000年是閏年；1998÷4=499......2，則1998年是平年；2002÷4=500......2，則2002年是平年；2008÷4=502，則2008年是閏年；2010÷4=502......2，則2010年是平年；2016÷4=504，則2016年是閏年；故答案為：

【思路點(diǎn)撥】平年和閏年的判斷方法：①、普通年能被4整除且不能被100整除的為閏年，否則為平年。②、世紀(jì)年能被400整除的是閏年，否則為平年。24．（4分）（2020·瑞安）一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量，長(zhǎng)是5dm，寬是2.5dm，高是1.8dm。把這樣的一箱油注入容積是750mL的瓶子里，可以裝滿多少瓶？【答案】解：750mL=0.75L=0.75dm3（5×2.5×1.8）÷0.75=30（瓶）答：可以裝滿30瓶。【思路點(diǎn)撥】先進(jìn)行單位的統(tǒng)一，750mL=0.75L=0.75dm3，再利用大容積÷小容積＝數(shù)量解答即可。25．（4分）傳話游戲。由老師同時(shí)傳給兩名同學(xué)，兩名同學(xué)分別再同時(shí)傳給兩名同學(xué)，依此類(lèi)推，每人同時(shí)通知兩人，每一次傳話需要5秒，25秒后共傳了幾人？【答案】解：25÷5=5（次）

21+22+23+24+25

=2+4+8+16+32

=62（人）

答：25秒后共傳了62人?！舅悸伏c(diǎn)撥】一共25秒可以傳的次數(shù)=25÷每一次傳話需要的秒數(shù)，因?yàn)槊咳送瑫r(shí)通知兩人，所以每次通知的人數(shù)是前一次的2倍，所以傳的次數(shù)是幾次，那么25秒后共傳的人數(shù)就是從21加到2幾。26．（5分）（2021·坡頭）在比例尺為1：50000000的地圖上，量得甲乙兩地距離是8厘米，一架飛機(jī)上午10時(shí)從甲地飛往乙地，下午2時(shí)到達(dá)，這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米？【答案】解：實(shí)際距離=8÷（1：50000000）

=8×50000000

=400000000（厘米）

=4000000米

=4000千米；

4000÷（14-10）

=4000÷4

=1000（千米/小時(shí)）

答：這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行1000千米。【思路點(diǎn)撥】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，所以實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計(jì)算出實(shí)際距離，再根據(jù)1千米=1000米=100000厘米將單位轉(zhuǎn)化成千米數(shù)，最后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，本題中的時(shí)間將上午10時(shí)和下午2時(shí)化成24時(shí)計(jì)時(shí)法再進(jìn)行相減，計(jì)算即可得出答案。27．（5分）水果超市用6輛大貨車(chē)和4輛小貨車(chē)運(yùn)送一批水果，每輛大貨車(chē)的載重是小貨車(chē)的2倍，結(jié)果大貨車(chē)比小