新華師大版八年級下冊初中數(shù)學全冊單元期中期末測試卷

第16章單元檢測卷

（時間：120分，滿分90分鐘）

題號——"二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列式子是分式的是（）

a—b5+y

A.一、B.-----工

27T

2.分式持言有意義的條件是（）

x?y

A.x/0B.y/)C.x/0或*0D.x/)且y,0

a-b鈾號p哈中，最簡分式有（

3-分式①②a?—b?’)

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.把分式卷中的a,b都擴大到原來的2倍，則分式的值（）

A.擴大到原來的4倍B.擴大到原來的2倍C.縮小到原來的：D.不變

5.下列各式中，取值可能為零的是（）

m2+1m2-1m+lm2+1

，2C.21D.,.

Am2—1^*m+1m2—1m+1

23

6.分式方程的解為（

XDx)

A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9

7.嘉怡同學在化簡1口后,5nl中,漏掉了“口”中的運算符號，麗娜告訴她最后的

化簡結果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的運算符號是（）

A.+B.—C.xD.-r

8.若a=-0.32,b=-3一2,c=（—g）,d=（—,則正確的是（）

A.a<b<c<dB.c<a<d<bC.a<d<c<bD.b<a<d<c

9.已知a2—3a+l=0,則分式虐不的值是（）

A.3B.1C.7D.1

10.某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還

多生產(chǎn)10個.設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為（）

20x+1020x-1020x+1020x-10

A.—工T~=15B.———=15D=,5

x+4x+4^F

二、填空題（每題3分，共30分）

11.納米（nm）是一種長度單位，常用于度量物質(zhì)原子的大小，1nm=10Pm.已知某

種植物抱子的直徑為45000nm,用科學記數(shù)法表示該抱子的直徑為m.

12.若關于x的分式方程—1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是

X—1

13.若|a|—2=(a-3)。，則a=

14已知5+(=4,則4a+3ab+4b

—3a+2ab-3b

a4

珀計巢在TM五

16.當*=時，2x-3與焉與的值互為倒數(shù).

17.已知a?-6a+9與|b—1|互為相反數(shù)，則式子七一3%（a+b）的值為.

18.若關于x的分式v方程m二2無解，則m的值為______.

X—3X—3

19.當前控制通貨膨脹、保持物價穩(wěn)定是政府的頭等大事，許多企業(yè)積極履行社會責

任，在銷售中保持價格穩(wěn)定已成為一種自覺行為.某企業(yè)原來的銷售利潤率是32%.現(xiàn)在由

于進價提高了10%,而售價保持不變，所以該企業(yè)的銷售利潤率變成了.（注：銷

售利潤率=（售價一進價戶進價）

20.若―+對任意自然數(shù)n都成立，則a=

（2n—1）（2n十1）zn—12n+I

----'b=--------；計算：m=必+而+而+…+]9x2]=---------

三、解答題⑵題20分，22題8分，23,24題每題6分，其余每題10分，共60分）

21.計算：

⑴&+（3.14—JC）°+-\/T6—|—2|；（2滸（:~2Gbpc2）；

+舟■金

,4乂a-4+：

⑸a^2

22.解分式方程：

11321

(l)2x-l=2-4x-2'(2)1-X-3=X-3'

x2+6x+9x+3

已知y=x+3,試說明：x取任何有意義的值，y值均不變.

23.X2-9X2—3x

X-9x+1|

24.先化簡，再求值：j--x—4x+4+^~[)其中x是從一1,0,I,2中選取的一

個合適的數(shù).

25.某校組織學生到生態(tài)園春游，某班學生9：00從櫻花園出發(fā)，勻速前往距櫻花園2

km的桃花園.在桃花園停留1h后，按原路返回櫻花園，返程中先按原來的速度行走了6

min,隨后接到通知，要盡快回到櫻花園，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了櫻

花園，求這班學生原來的行走速度.

26.觀察下列等式:

J__11_11J__

~ix2=l~T2x3=2-3'3x4=3-4-

將以上三個等式的兩邊分別相加，得

11111111

---_--

X22X332+■23+■34

X4

(1)直接寫出計算結果：

1,1,1,1

1x22x33x4n(n+1)

(2)仿照出=1—^3=1-P*=4一：的形式,猜想并寫出：制田■二

(3)觸方程,x(x+3)+(x+3)(x+6)+(x+6)(x+9)2x+18,

參考答案

一、l.C2.D3.B4.B5.B6.D7.D8.D

9.D分析：Va2—3a+l=0,/.a2+l=3a,/.(a2+l)2=9a2,a4+1=(a2+1)2—2a2

=7a2,.?.原式=梟=；.故選D.

10.A

二、11.4.5x105

12.a>l且存2分析：先解方程求出x,再利用x>0且x—求解.

13.一3分析：利用零指數(shù)塞的意義，得同一2=1,解得@=士3.又因為2一3翔，所以

a=-3.

14.一1片9分析：利用整體思想，把所求式子的分子、分母都除以ab,然后把條件整

體代入求值.

a-2

15.16.3

a

172.f分析：利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，再代入所求式子求值即可.

18.1或玷分析：本題利用了分類討論思想.將原方程化為整式方程，得(1—m)x

=m2—3m.分兩種情況：

(1)當1—m=0時，整式方程無解，解得m=l；

(2)當乂=3時?，原方程無解，把x=3代入整式方程，解得m=±V5.綜上，得m=l或

i^3.

19.20%分析：設原來的售價是b元，進價是a元，由題意，得FX100%=32%.

a

解得b=1.32a.現(xiàn)在的銷售利潤率為a：7xl00%=20%.

(.1+10%)a

“111°

20,2；—2；

I；(2n+l)-g(2n—1)g—]

分析：*(2n-l)(2n+l)=―(2n-l)(2n+l)-=2n-l+2n+l'，，a=2'b

1工,g-4日、人-r汨1,1,11,11,,111r,1A120

=一/.利用上述結論可得：—3+3—5+5—7+",+l9-2xl—2Tj=2X2T

10

21"

三、21.解:(1)原式=2+1+4—2=5；

QU8

(2)原式=b2cP.8b6cF=8b8c-8=m";

(3)原式=7(-60=-x5；

m+2(m+2)(m—2)

(4)原式=

m+Im(m+1)

m+2m(m+1)

m+1X(m+2)(m—2)

m

m—2,

4(a—2)2~14—a

(5)原式=「X-7

a—2aJa

4(a-2)a

=---------x----

a4—a

4(a—2)

4—a

22.解：(1)方程兩邊同時乘2(2x-l),得2=2x-l-3.

化簡，得2x=6.解得x=3.

檢驗：當x=3時，2(2x-l)=2(2x3—l)/),

所以，x=3是原方程的解.

(2)去分母,得x-3-2=l,

解這個方程，得x=6.

檢驗：當x=6時，X—3=6—3#0,

所以x=6是原方程的解.

x2+6x+9x+3

23.解：y=x+3

x2—9x2—3x

(x+3)2x(x—3)

(x+3)(x—3)“~——x+3=x—x+3=3.

故x取任何有意義的值，y值均不變.

24.解：原式=(—F

(x十1)(X—1)(X—2)'X—1

=——J--------+-L-

(X—1)(X-2)X—1

X—2

(X—1)(X—2)(X—1)(X—2)

___1

=x^2'

因為x2—19，且x2—4x+4和，且X—19，所以對一1,且對1,且存2,所以x=0.

當x=0時，原式=-

25.解:設這班學生原來的行走速度為xkm/h.易知從9：00到10：48共1.8h,

2-梟

故可列方程為f+券1=1.8,解得x=4.

xoOZx

經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意.

答：這班學生原來的行走速度為4km/h.

26.解：⑴吐7Q)胎一強)

(3)仿照(2)中的結論，原方程可變形為

11__1______1______1_31_11

3(X-7+3+v+3-x+6+x+6_x+9)-2x+18'N3x_6(x+9)

解得x=2.

經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解.

第17章單元檢測卷

(滿分：120分,時間:90分鐘)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.小軍用50元錢買單價為8元的筆記本，他剩余的錢數(shù)Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x

之間的關系式為Q=50-8x,則下列說法正確的是()

A.Q和x是變量B.Q是自變量

C.50和x是常量D.x是Q的函數(shù)

2.函數(shù)y=1=+x—2的自變量x的取值范圍是()

A.x>2B.x>2C.x，2D.x<2

3.若函數(shù)丫=等的圖象在其所在象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是

()

A.m>—2B.m<—2C.m>2D.m<2

4.設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小，則m=

()

A.2B.-2C.4D.-4

5.汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h,則汽車距B地的路程

s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍是()

A.s=120-30t(0<t<4)B.s=120-30t(t>0)

C.s=30t(0<t<4)D.s=30t(t<4)

6.無論m為任何實數(shù)，關于x的一次函數(shù)y=x+2m與y=—x+4的圖象的交點一定不在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.關于x的函數(shù)y=k(x+l)和丫=上厚0)在同一坐標系中的圖象大致是()

8.在函數(shù)y=：的圖象上有三個點的坐標為(1,yi),&丫2),(—3,y3),函數(shù)值yi，y2,

y3的大小關系為()

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yiC.y2<yi<y3D.y3<y)<y2

9.如圖，正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點，沿ATDTCTB—A的路徑

勻速移動，設P點經(jīng)過的路徑長為X,△APD的面積是y,則下列圖象能大致反映y與x的

函數(shù)關系的是()

DC

5

AB

(第9題圖)

8---/\8.....

n\r,

04812160；0\48—1216x01481216x04812164

ABCD

10.如圖，已知直線y=]x與雙曲線y=’(k>0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4.點C是

雙曲線上一點，且縱坐標為8,則△AOC的面積為()

(第10題圖)

A.8B.32C.10D.15

二、填空題(每題3分，共30分)

H.點A(2,a)關于x軸的對稱點是B(b,-3),則ab=.

12.一次函數(shù)y=kx+l的圖象經(jīng)過點(1,2),反比例函數(shù)y=三的圖象經(jīng)過點(m,0，則

m=.

13.已知直線y=kx+b,若k+b=—5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過第象

限.

14.把直線y=-x-l沿x軸向右平移2個單位長度，所得直線對應的函數(shù)表達式為

15.反比例函數(shù)yi=1與一次函數(shù)y2=—x+b的圖象交于點A(2,3)和點B(m,2).由圖象

可知，對于同一個x,若yi>y2，則x的取值范圍是.

16.已知Pi(x”yi),P2(X2，y?)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，若J=J+2,且y2=yi

X2X1

則這個反比例函數(shù)的表達式為.

17.直線yi=kix+bi(ki>0)與y2=k2x+b2(k2<0)相交于點(-2,0),且兩直線與y軸圍成

的三角形的面積為4,那么b|-b2等于.

18.一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8

分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.假設每分鐘的進水量和出水

量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關系如圖所

示.那么，從關閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完.

3

19.已知點A在雙曲線y=一:上，點B在直線y=x-5上，且A,B兩點關于y軸對稱.設

點A的坐標為(m,n),則專+弋的值是.

20.如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右

的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A|(0,1),A2(l,1),A3(l,0),A4(2,

0)那么點A4n+i(n為自然數(shù))的坐標為(用n表示).

(第20題圖)

三、解答題(21,22題每題8分，23,24題每題10分，其余每題12分，共60分)

3

21.已知一次函數(shù)y=]x—3.

(1)請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象;

(2)求出此函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

(第21題圖)

22.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B,點A的坐標為(1,3),點B的縱坐標為1,點

C的坐標為(2,0).

(1)求該反比例函數(shù)的表達式;

(2)求直線BC的表達式.

(第22題圖)

23.己知反比例函數(shù)y=—1m為常數(shù)，且m#5).

(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；

(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+l的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.

24.已知直線y=2x+3與直線y=-2x—1.

(1)若兩直線與y軸分別交于點A,B,求點A,B的坐標;

(2)求兩直線的交點C的坐標；

(3)求4ABC的面積.

25.1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升，與此同時，2號探測氣球從

海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.

設氣球上升時間為xmin(0<x<50).

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

上升時間(min)1030X

1號探測氣球所在位置的海拔(m)15

2號探測氣球所在位置的海拔(m)30

(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什

么高度？如果不能，請說明理由.

⑶當30<x<50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

26.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且

甲車途中休息了0.5h,如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.

⑴求出圖中m和a的值.

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關系式，并寫出相應的x的取值范圍.

(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km?

參考答案

一、LA2.B

3.B分析：易知m+2<0,Am<-2.

4.B5.A

6.C分析：一次函數(shù)y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限，故一次函數(shù)y=x+2m與y=一

x+4的圖象的交點一定不在第三象限.

7.D8.D

9.B分析：當點P由點A向點D運動時，y=0；當點P在DC上運動時，y隨x的增大

而增大；當點P在CB上運動時，y不變；當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減小.

10.D分析：點A的橫坐標為4,將x=4代入y=1x,得y=2.

???點A的坐標為(4,2).

1k

1?點A是直線y=pc與雙曲線y=’(k>0)的交點，

Q

，k=4x2=8,即y=~

Q

將y=8代入y=]中，得x=l.

.?.點C的坐標為(1,8).

如圖，過點A作x軸的垂線，過點C作y軸的垂線，垂足分別為M,N,且AM,的反向

延長線交于點D,得長方形DMON.

易得S長方形DMON=32,SAONC—4>SACDA—9,S&OAM-4.

??SAAOC=SK方彩DMON—SAONC-SACDA-SAOAM=32—4-9—4=15.

(第10題答圖)

二、11.612.2

13.一分析：*.*kb=6>0.Ak,b一定同號(同時為正或同時為負).：k+b=-5,

/.k<0,b<0,...直線丫=1?+1)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.

14.y=—x+1

15.0<x<2或x>3

1kkk1

16.y=-7T分析：設反比例函數(shù)的表達式為y=;，則yi=『，y2=『.因為y2=yi-

qxxx]X2/

所以占WT，所以｝=1-4又9=J+2,所以一==2,解得k=一1,因此反比例函

X2X]乙A2X]NKA2X]今

數(shù)的表達式為y=-*.

17.4

18.8分析：由函數(shù)圖象，得進水管每分鐘的進水量為2(R4=5(升)，設出水管每分鐘的

出水量為a升.由函數(shù)圖象，得20+8(5—a)=30,解得a=?.故關閉進水管后出水管放完水

的時間為30q=8(分).

313

19.――分析：因為點A(m,n)在雙曲線y=-q上，所以mn=-3.因為A,B兩點關于

y軸對稱，所以點B的坐標為(一m,n).又點B(—m,n)在直線y=x—5上，所以n=—m

..n,mm2+n2(m+n)2—2mn(—5)2—2x(—3)31

—5,即Rrtn+m=—5.所以一+-=-----=----------------=----------;--------=一

mnmnmn—33

20.(2n,1)分析：根據(jù)圖形分別求出n=l,2,3時對應的點的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律

即可得解.由圖可知，n=l時，4xl+l=5,點A5Q,1)；n=2時，4x2+1=9,點Ag(4,

1）;n=3時，4x3+1=13,點Ai3（6,1）,所以點A4n+i（2n,1）.

三、21.解：（1）函數(shù)圖象如圖所示.

⑵函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為|x2x3=3.

X

（第21題圖）

22.解：（1）設所求反比例函數(shù)的表達式為y=§（厚0）.

?.?點A（l,3）在此反比例函數(shù)的圖象上，

k

.'.3=Y，Ak=3.

3

該反比例函數(shù)的表達式為y=1.

（2）設直線BC的表達式為y=kix+b（ki和）,點B的坐標為（m,1）.

3

?.?點B在反比例函數(shù)y=：的圖象上，

3

1=^>.".m=3,.,.點B的坐標為（3,1）.

l=3ki+b,

由題意,

0=2ki+b,

ki=1,

解得

b=-2.

直線BC的表達式為y=x-2.

23.解：（1）：?在反比例函數(shù)y=F圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，.In—

5<0,解得m<5.

（2）當y=3時，由y=—x+1,得3=—x+1,解得x=-2.

...反比例函數(shù)丫=等的圖象與一次函數(shù)y=—x+l的圖象的一個交點坐標為（一2,3）.

，3=注，解得m=-l.

24.解：（1）對于y=2x+3,令x=0,貝Uy=3.

.?.點A的坐標為(0,3).

對于y=-2x—1,令x=0,則y=-1.

二點B的坐標為(0,-1).

(2)解方程組

|y=2x+3,fx=-1,

得

[y=-2x-l,ly=l.

...點C的坐標為(一1,1).

(3)AABC的面積為$[3—(一1)岡一1|=2.

25.解：(1)35：x+5；20；0.5x+15.

(2)兩個氣球能位于同一高度.

根據(jù)題意，得x+5=0.5x+15,解得x=20.

有x+5=25.

答：這時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.

(3)當30<x<50時，

由題意可知1號探測氣球所在位置的海拔始終高于2號探測氣球,設兩個氣球在同一時刻所

在位置的海拔相差ym.

則y=(x+5)-(O.5x+15)=0.5x-10.

V0.5>0,Ay隨x的增大而增大.

...當x=50時，y取得最大值15.

答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.

26.解：(1)由題意，得m=1.5-0.5=l.

由于甲車在行駛時的速度都是相同的，

120-a

=3.5-15

解得a=40.

m—1,a=40.

(第26題答圖)

(2)如圖，設直線IOA：y=kix,直線IBC：y=k2x+bi.

?.,直線IOA經(jīng)過點A(L40),直線IBC經(jīng)過點B(1.5,40),C(3.5,120),

'40=ki,fki=40,

.?.，40=1.5k2+bi，解得<k2=40,

」20=3.5k2+b”[bi=-20.

又；D點的縱坐標為260,

.\260=40x-20,解得x=7.

綜上可知?

'40x(0<x<l),

y=<40(l<x<1.5),

.40x-20(1.5<x<7).

(3)如圖，設直線IEC：y=k3x+b2,

[0=2k3+b2,

將點E(2,0),C(3.5,120)的坐標分別代入，得“\

[120=3.5k3+b，,

k=80,

解得3

b2=-160,

直線IEC：y=80x-160.

若兩車恰好相距50km,則時間肯定在1.5h之后，有兩種情況，一種是乙車比甲車多行駛

50km,另一種是甲車比乙車多行駛50km,由此可列方程：|(80x—160)—(40x—20)|=50,

1QQ

化簡，得|40x—140|=50,解得xi=w，X2=1

當x寸時，X—2=齊2寸；

當x=*時，X—2=^—2=1,

???當乙車行嗚h或g?h時，兩車恰好相距50km.

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第18章單元檢測卷

（時間：120分滿分：90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在如圖所示的網(wǎng)格中，以格點A,B,C,D,E,F中的4個點為頂點，你能畫出平行四

邊形的個數(shù)為（）

（第2題圖）

2.平行四邊形ABCD與等邊三角形AEF按如圖所示的方式擺放，如果NB=45。，則

ZBAE的大小是（）

A.75°B.80°C.100°D.120°

3.如圖，在。ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分/BAD交BC邊于點E,

則CE的長等于（）

D.2cm

（第6題圖）

4.已知平行四邊形的一邊長為14,下列各組數(shù)據(jù)中能分別作為它的兩條對角線的長的是

（）

A.10與16B.12與16C.20與22D.10與40

5.如圖，已知。ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為

（-2,3）,則點C的坐標為（）

A.（—3,2）B.（—2,—3）C.（3,—2）D.（2,—3）

6.如圖，在。ABCD中，AC,BD相交于點O,AB=10cm,AD=8cm,AC±BC,則OB

等于（）

A.6cmcmC.11cmD.2-\113cm

7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm

的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往

返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P達到點D時停止（同時點Q也停止）.在運動過程中，以

P,D,Q,B四點為頂點組成平行四邊形的次數(shù)有（）

A.4次B.3次C.2次D.1次

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（第7題圖）（第8題圖）

8.如圖所示，EF過DABCD的對角線的交點O,交AD于點E,交BC于點F,已知AB=

4,BC=5,0E=1.5,那么四邊形EFCD的周長是（）

A.10B.11C.12D.13

9.如圖，在RSABC中，ZB=90°,AB=3,BC=4,點D在BC上，以AC為對角線的

平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）

A.2B.3C.4D.5

（第9題圖）（第10題圖）

10.如圖，在。ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好

落在CD邊上的F點處，若AFOE的周長為14,AFCB的周長為22,則FC的長度為（）

二、填空題（每題3分，共30分）

11.在四邊形ABCD中，若分別給出三個條件：①AD〃BC；②AD=BC；③AB=CD.現(xiàn)

以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（只填序號，填

上一組即可）.

12.在。ABCD中，已知點A（—1,0）,B（2,0）,D（0,1）,則點C的坐標為.

13.已知任意直線I把。ABCD分成兩部分，如圖所示，要使這兩部分的面積相等，直線/

所在位置需滿足的條件是.

（第13題圖）（第14題圖）

14.如圖，在nABCD中，BE平分NABC,BC=6,DE=2.則^ABCD的周長等于

15.如圖所示，AC平分NBAD,Z1=Z2,AB=DC=3,則BC=

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（第15題圖）（第16題圖）

16.如圖，在。ABCD中，AEJLBC于點E,AFJ_CD交DC的延長線于點F,若AE=3,

AF=4,nABCD的周長為28,則S°ABCD=.

17.如圖，在QABCD中，點E在CD邊上運動（不與C,D兩點重合），連結AE并延長與

BC的延長線交于點F.連結BE,DF,若△BCE的面積為8,則4DEF的面積為.

18.如圖，在。ABCD中，AB=6cm,NBCD的平分線交AD于點E,貝DE=.

（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）

19.如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,且AD=2BC,BC=6cm,P,Q分別從A,C

同時出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運動，Q以1cm/s的速度由C向B運動，設運動時

間為xs,貝1」當*=時，四邊形CDPQ是平行四邊形.

20.如圖，在。ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點，作CE_LAB,垂足E在線段AB上，

連結EF,CF.則下列結論中一定成立的是.（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

?ZDCF=|ZBCD；

②EF=CF；

③SABEC=2SACEF；

?ZDFE=3ZAEF.

AFD

BC

（第20題圖）

三、解答題（21,22題每題8分，23,24題每題10分，其余每題12分，共60分）

21.已知：如圖，點P是。ABCD的對角線AC的中點，經(jīng)過點P的直線EF交AB于點E,

交DC于點F.求證：AE=CF.

（第21題圖）

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22.如圖所示，已知在DABCD中，M,N分別是AB,CD上的點，AM=,E,F是AC上

的點，AE=CF,試說明：四邊形MENF是平行四邊形.

（第22題圖）

23.如圖，在QABCD中，AE1BD,CF1BD,垂足分別為E,F,點G,H分別為

AD,BC的中點，連結GH交BD于點0.求證：EF與GH互相平分.

24.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分/ADC交AB于點E,BF平分

ZABC交CD于點F.

（1）求證：DE=BF.

（2）連結EF,寫出圖中所有的全等三角形.（不要求證明）

DFC

（第24題圖）

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25.已知：如圖，SAABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE〃BC,

CE1AE,垂足為E.

(第25題圖)

(1)求證：△ABD^ACAE.

⑵連結DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置關系和數(shù)量關系？請證明你的結論.

26.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZABC=I2O°,NBAD的平分線交BC于點E,

交DC的延長線于點E過點F作FG〃CE,且FG=CE,連結DG,EG,BG,CG.

(1)試判斷四邊形EGFC的形狀；

(2)求證：4DCG絲4BEG；

(3)試求出/BDG的度數(shù).

(第26題圖)

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參考答案

一、1.B分析：可以畫出的平行四邊形有：nABEC,°BDEC,°BEFC,共3個.

2.A3.C4.C

5.D分析：由平行四邊形是中心對稱圖形，可知C點的坐標為(2,-3).

6.B

7.A分析：二?四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=AD=I2cm,AD〃BC「；四邊形

PDQB是平行四邊形，.?冷口=8(3.：點P的速度是1cm/s,.?.兩點運動的時間為12口=

12(s),...點Q運動的路程為12x4=48(cm),...點Q在BC上運動的次數(shù)為4872=4(次).第

一次：12—1=12—4t,；.t=0,此時兩點都沒有運動.易知點Q在BC上的每次運動都會有

PD=QB,.?.在運動過程中，以P,D,Q,B四點為頂點組成平行四邊形的次數(shù)有4次，故

選A.

8.C9,B

10.A分析：由題意可知FB=AB=DC,AE=EF,的周長為14,AFCB的周長

為22,.?.△FDE的周長+△FCB的周長=DE+DF+EF+FC+BC+FB=36,ADE+AE+

DF+FC+BC+AB=36.'；DE+AE=AD=BC,DF+FC=DC=AB,；.DC+BC=18,

；.BC+FB=18,.\FC=AFCB的周長一(BC+FB)=22-18=4.

二、11.①②(答案不唯一)

12.(3,1)

13?/過平行四邊形對角線的交點

14.20分析：：四邊形ABCD為平行四邊形，；.AE〃BC,AD=BC,AB=CD,

/.ZAEB=ZEBC.VBE平分/ABC,AZABE=ZEBC,AZABE=ZAEB,；.AB=

AE.VAE+DE=AD=BC=6,；.AE+2=6,；.AE=4,AAB=CD=4..\°ABCD的周長

為4+4+6+6=20.

15.3

16.24分析：設BC=x,CD=y.：四邊形ABCD是平行四邊形，.*.AB=CD,AD=

BC.?.”ABCD的周長為28,Ax+y=14.VBC-AE=CDAF,；.3x=4y.解方程組

fx+y=14,[x=8,

I得，SuABCD-3x8=24.

[3x=4y,ly=6,

17.8分析：連結AC.易知AB〃CE,ACE=SABCE=8.：CF〃AD，SACAD-SA

FAD.,**SACAD=SAAED+SAACE，SAFAD=SAAED+SADEF，-*?SADEF-SAACE-8.

18.6cm分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得AD〃BC,所以NBCE=NDEC,由

CE是NBCD的平分線，可得NDCE=NBCE,從而可得NDCE=NDEC,所以DE=DC,

又易知D