第二單元-第02課時- 找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù) （教學(xué)設(shè)計）-【上好課】五年級數(shù)學(xué)下冊人教版

其次單元第2課時找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課班級授課老師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)覺并把握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.經(jīng)受探究學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感和學(xué)習(xí)力量。3.通過學(xué)習(xí)，培育遷移和推理的力量。體會數(shù)字的奇特，提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點通過學(xué)習(xí)，使同學(xué)能自主探究，找出求一個數(shù)的因數(shù)的方法。難點通過學(xué)習(xí)，培育同學(xué)遷移和推理的力量，學(xué)會求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。學(xué)情分析本課教材通過“18的因數(shù)有哪幾個？”、“2的倍數(shù)有哪些？”兩個問題開門見山切入，引導(dǎo)同學(xué)思考找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法、介紹因數(shù)和倍數(shù)的記錄方法，在找因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，培育同學(xué)有序思考。同時，找完因數(shù)和倍數(shù)之后，借助找的閱歷、觀看找到的結(jié)果，發(fā)覺并總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征，培育同學(xué)觀看、歸納、表達(dá)的力量。核心素養(yǎng)理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感和學(xué)習(xí)力量。教學(xué)幫助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等老師自行增加）教學(xué)流程學(xué)問鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”老師談話導(dǎo)入：你對因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)有了哪些生疏？24÷3＝824÷3＝8，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以24是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)。3÷5＝0.63÷5＝0.6，商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。體會：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。18÷6＝318÷6＝3，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以18是6和3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。爭辯：18的因數(shù)只有6和3嗎？同學(xué)談?wù)摷娂?，各抒己見，基本形成?8不是只有6和3兩個因數(shù)的意見。這節(jié)課我們一起來爭辯找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)習(xí)任務(wù)一：把握找一個數(shù)因數(shù)的方法【設(shè)計意圖：回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時的學(xué)習(xí)作鋪墊。敬重同學(xué)的共性思維，在同學(xué)已有的閱歷上溝通共享，體驗各種不同找因數(shù)的方法，同時明確用集合圖表示一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)。同學(xué)通過自主探究，觀看歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及最大因數(shù)和最小因數(shù)的特征。在比較中感悟優(yōu)化?！啃轮骄俊?xí)“方法”1.課件出示教科書P6例2。18的因數(shù)有哪幾個呢？獨自思考，想方法找出18的全部因數(shù)。（1）請同學(xué)生獨立完成，完成后同桌相互溝通方法。（2）說一說你是怎樣找的？（3）匯報溝通：方法一：我是用列除法算式的方法找的，18÷1＝18,18÷2＝9,18÷3＝6,18÷4、18÷5有余數(shù)不行，18÷6＝3,18÷7、18÷8不行，18÷9＝2，最終一個是18÷18＝1。所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。方法二：我是想乘法算式的，1×18＝18就知道1和18是18的因數(shù)，還有2×9＝18，3×6＝18。所以18的因數(shù)有1,18,2,9,3,6。（4）引導(dǎo)同學(xué)有序思考，歸納找一個數(shù)的因數(shù)的方法。同學(xué)們用不同的方法找到了18的因數(shù)，你們覺得哪種方法好？預(yù)設(shè)：列乘法或除法算式找。引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：這兩種方法每次能找出兩個因數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。結(jié)合同學(xué)的回答，課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法。小結(jié)：從最小的非0自然數(shù)1找起，始終找到它本身，找的過程中一對一對地找，寫的時候從小到大寫。（5）發(fā)覺、歸納一個數(shù)的因數(shù)的特征。認(rèn)真觀看找到的因數(shù)，你們發(fā)覺了什么？課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)。預(yù)設(shè)：同學(xué)會依據(jù)各個數(shù)的因數(shù)發(fā)覺部分特征，如都有因數(shù)1、每個數(shù)本身就是自己的因數(shù)等，但不肯定能全面說出來。老師要引導(dǎo)同學(xué)將具體的數(shù)據(jù)抽象化。小結(jié)：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。學(xué)習(xí)任務(wù)二：把握找一個數(shù)倍數(shù)的方法【設(shè)計意圖：有了因數(shù)的爭辯方法做基礎(chǔ)，找倍數(shù)和倍數(shù)的特征就更加水到聚成了，供應(yīng)材料、獨立查找、充分溝通、適時總結(jié)即可。找一個數(shù)的倍數(shù)及發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)的特征要簡潔一些，所以在環(huán)節(jié)設(shè)計中也要輕松一些?！空n件出示教科書P6例3。2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找到的？（1）同學(xué)獨立自主解答。（2）溝通呈現(xiàn)找到的倍數(shù)及方法。提出疑問：找到了2的倍數(shù)了嗎？找到了多少個？你們是怎么找的？同學(xué)都會找2的倍數(shù)，但是找到的個數(shù)不相同，有的找得多，有的找得少。方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。由于2÷2＝1，所以2是2的倍數(shù)，4÷2＝2，所以4是2的倍數(shù)……方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。由于2×1＝2，所以2是2的倍數(shù)，2×2＝4，所以4是2的倍數(shù)……從小到大一個一個地試，如用4÷2，6÷2……看能不能得到整數(shù)商且沒余數(shù)。提問：同學(xué)們用不同的方法找2的倍數(shù)，很不錯。你們能連續(xù)找嗎？寫得完嗎？不管哪種方法，同學(xué)都感覺寫不完。（3）提煉找倍數(shù)的方法。提問：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好？小結(jié)：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。（課件出示）留意：寫不完的我們用省略號“……”表示。（4）明確2的倍數(shù)的表示方法。與一個數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，我們可以用列舉法（課件呈現(xiàn)），也可以用圖示法（課件呈現(xiàn)集合圖）表示一個數(shù)的倍數(shù)。

（5）自主找3、5的倍數(shù)。方法一：同學(xué)已經(jīng)知道了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，而且3和5都比較小，用非零自然數(shù)去乘，得到的積很簡潔口算出來。同學(xué)邊說，課件邊呈現(xiàn)找的方法和結(jié)果。觀看發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)的特征。課件集中呈現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)。（6）認(rèn)真觀看，你發(fā)覺這些數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？有了前面的觀看歸納閱歷，同學(xué)很簡潔發(fā)覺一個數(shù)的倍數(shù)的特征。小結(jié)：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，進(jìn)一步加深同學(xué)對找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法的理解，把握一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點，能正確的找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)?！窟_(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”一、課堂練習(xí)1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。10172832482.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫出5個）4的倍數(shù)有：7的倍數(shù)有：10的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：9的倍數(shù)有：二、學(xué)以致用3.填一填。（1）28的因數(shù)有（）。其中最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。（2）在1—60中，6的倍數(shù)有（）個，其中最小的是（），這些倍數(shù)中，9的倍數(shù)有（）。（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（）的；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（）的。4.按要求寫數(shù)。（1）寫出48的因數(shù)。（2）寫出100以內(nèi)13的倍數(shù)。三、拓展提升5.找一找。一個數(shù)既是60的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？6.猜數(shù)玩耍。（1）我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18。（2）我的最小倍數(shù)是1。（3）它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。它還是2和3的倍數(shù)。7.你發(fā)覺了什么？14、21都是7的倍數(shù)，14與21的和是7的倍數(shù)嗎？18、27都是9的倍數(shù)，18與27的和是9的倍數(shù)嗎？【作業(yè)設(shè)計】作業(yè)布置---拓“延長”1.拓展閱讀生疏雷劈數(shù)。2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟O(shè)計】找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)用整除的方法，有