學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 習(xí)題課配套試題 新人教A版必修1

習(xí)題課一、基礎(chǔ)過關(guān)1．設(shè)P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，則 ()A．P?Q B．Q?PC．P??RQ D．Q??RP2．符合條件{a}P?{a，b，c}的集合P的個數(shù)是 ()A．2 B．3C．4 D．53．已知集合A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(?UA)∩B＝{5}，則集合B等于 ()A．{1,3} B．{3,5}C．{1,5} D．{1,3,5}4．設(shè)M＝{x|x＝a2＋1，a∈N*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N*}，則下列關(guān)系正確的是()A．M＝PB．MPC．PMD．M與P沒有公共元素5．全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，則?U(M∪N)等于 ()A．{1,3,5} B．{2,4,6}C．{1,5} D．{1,6}6．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x>a}，如果A∪B＝R，那么a的取值范圍是________．7．已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．8．設(shè)A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，又A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求實數(shù)a，b，c的值．二、能力提升9．已知集合A＝{x|x＜3或x≥7}，B＝{x|x＜a}．若(?UA)∩B≠?，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≥7 D．a(chǎn)＞710．集合A＝{1,2,3,5}，當(dāng)x∈A時，若x－1A，x＋1A，則稱x為A的一個“孤立元素”，則A中孤立元素的個數(shù)為____．11．設(shè)U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x<5}，則(?UM)∪(?UN)＝________.12．某班50名同學(xué)參加一次智力競猜活動，對其中A，B，C三道知識題作答情況如下：答錯A者17人，答錯B者15人，答錯C者11人，答錯A，B者5人，答錯A，C者3人，答錯B，C者4人，A，B，C都答錯的有1人，問A，B，C都答對的有多少人？三、探究與拓展13．已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2≤x≤4}．(1)試定義一種新的集合運(yùn)算Δ，使AΔB＝{x|1<x<2}；(2)按(1)的運(yùn)算，求BΔA.

答案1．B2．B3．D4．B5．D6．a(chǎn)≤27．解(1)∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)∵C＝{x|x>－eq\f(a,2)}，B∪C＝C?B?C，∴－eq\f(a,2)<2，∴a>－4.8．解∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∴32＋3c＋15＝0，∴c由方程x2－8x＋15＝0解得x＝3或x＝5，∴B＝{3,5}．由A?(A∪B)＝{3,5}知，3∈A,5A(否則5∈A∩B，與A∩B＝{3}矛盾)故必有A＝{3}，∴方程x2＋ax＋b＝0有兩相同的根3，由根與系數(shù)的關(guān)系得3＋3＝－a,3×3＝b，即a＝－6，b＝9，c＝－8.9．A10．111．{x|x<1或x≥5}12.解由題意，設(shè)全班同學(xué)為全集U，畫出Venn圖，A表示答錯A的集合，B表示答錯B的集合，C表示答錯C的集合，將其集合中元素數(shù)目填入圖中，自中心區(qū)域向四周的各區(qū)域數(shù)目分別為1,2,3,4,10,7,5，因此A∪B∪C中元素數(shù)目為32，從而至少錯一題的共32人，因此A，B，C全對的有50－32＝18(人)．13．解A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2≤x≤4}．(1)∵AΔB＝{