四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖一平均數(shù)教材說明及教學(xué)建議蘇教版

4/4《平均數(shù)》教材說明及教學(xué)建議【教材說明】這部分內(nèi)容主要教學(xué)平均數(shù)的相識(shí)和求平均數(shù)的方法。平均數(shù)是非常重要的統(tǒng)計(jì)量，常用于表示一組數(shù)據(jù)的總體水平。在日常生活中，特殊是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中人們常用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的總體水平，或比較不同組別在某些方面的差異。例3是在學(xué)生相識(shí)了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，積累了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)閱歷，具備了肯定的收集、整理數(shù)據(jù)實(shí)力的基礎(chǔ)上，教學(xué)簡(jiǎn)潔的平均數(shù)。教材從學(xué)生已有的學(xué)問和閱歷動(dòng)身，創(chuàng)設(shè)了同學(xué)們進(jìn)行套圈競(jìng)賽的問題情境，以“為什么求平均數(shù)→平均數(shù)表示什么→怎樣求平均數(shù)→平均數(shù)說明白什么”為線索，支配了四個(gè)層次的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中理解平均數(shù)的含義，駕馭求平均數(shù)的方法。第一層次，教材結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境提出“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”的問題，引導(dǎo)學(xué)生探討比較的方法，并通過溝通，相識(shí)到男、女生人數(shù)不相等時(shí)，比最好成果不合理，比總數(shù)也不合理，可以“分別求出男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)，再比較”，幫助學(xué)生初步感知平均數(shù)的含義。其次層次，啟發(fā)學(xué)生自己想方法解決“男生平均每人套中的個(gè)數(shù)”的問題，同時(shí)呈現(xiàn)了學(xué)生中可能出現(xiàn)的兩種解決問題的方法：一是移多補(bǔ)少，二是先求和再平均分。并結(jié)合演示和溝通，幫助學(xué)生初步理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法，同時(shí)指出：“7”是6、9、7、6這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。第三層次，讓學(xué)生獨(dú)立解決“女生平均每人套中多少個(gè)”的問題，并對(duì)男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，得出男生套得準(zhǔn)一些的結(jié)論。第四層次，引導(dǎo)學(xué)生溝通對(duì)平均數(shù)的相識(shí)，同時(shí)指出“平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況”，進(jìn)一步明確平均數(shù)的本質(zhì)特征。這樣，讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解平均數(shù)的意義，駕馭求平均數(shù)的方法，有利于學(xué)生感受平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析過程中的作用，體會(huì)平均數(shù)的學(xué)習(xí)價(jià)值。隨后的“練一練”要求學(xué)生“移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看看平均每個(gè)筆筒里有多少支”，并探討還可以用什么方法解決問題，使學(xué)生在操作和溝通中，進(jìn)一步加深對(duì)平均數(shù)含義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法。練習(xí)八一共支配了10道題。第1～4題是協(xié)作例3支配的。第1題是求3條絲帶的平均長(zhǎng)度，既可以用“移多補(bǔ)少”的方法通過畫圖求出結(jié)果，也可以用“先求和再平均分”的方法求出平均數(shù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩種求平均數(shù)方法的聯(lián)系，學(xué)會(huì)依據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，敏捷選擇解決問題的方法。第2題要求學(xué)生計(jì)算一架遙控飛機(jī)在一次航模競(jìng)賽中4次飛行時(shí)間的平均數(shù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，駕馭求平均數(shù)的方法，體會(huì)用平均數(shù)描述這架飛機(jī)飛行時(shí)間總體水平的合理性，感受平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第3題要求學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)的學(xué)問對(duì)學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員身高的有關(guān)問題作出推斷和說明，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)平均數(shù)本質(zhì)內(nèi)涵的理解，感受平均數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。第4題呈現(xiàn)了果品店某星期5天賣出蘋果、橘子數(shù)量狀況的統(tǒng)計(jì)圖，并通過一些詳細(xì)的問題引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析，同時(shí)提出問題并回答。通過練習(xí)，有利于學(xué)生不斷加深對(duì)平均數(shù)含義的理解，初步感受應(yīng)用平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析的過程，增加數(shù)據(jù)分析意識(shí)。第5～10題是這部分內(nèi)容的綜合練習(xí)。第5題舉了三個(gè)日常生活中應(yīng)用平均數(shù)的例子，要求學(xué)生推斷其是否合理，幫助他們進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。第6題供應(yīng)了4個(gè)小組植樹狀況統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生先找出植樹棵數(shù)最多和最少的小組，再綜合平均數(shù)所在的范圍和數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)估計(jì)它們的平均數(shù)，并通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。既可以幫助學(xué)生鞏固計(jì)算平均數(shù)的方法，又有利于加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解。第7題呈現(xiàn)了從一箱橘子中隨機(jī)抽取的5個(gè)橘子的質(zhì)量，要求學(xué)生依據(jù)這5個(gè)橘子質(zhì)量的平均數(shù)推算這箱橘子的質(zhì)量。通過練習(xí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步駕馭求平均數(shù)的方法，初步體會(huì)依據(jù)樣本估計(jì)整體的過程與方法，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，為第三學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣作一些鋪墊。第8題讓學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)比較三名籃球運(yùn)動(dòng)員在6場(chǎng)競(jìng)賽中的競(jìng)賽成果，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平均數(shù)意義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法，感受平均數(shù)在比較和分析數(shù)據(jù)過程中的作用。第9題引導(dǎo)學(xué)生用去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的方法，計(jì)算一名同學(xué)在詩(shī)歌朗誦競(jìng)賽中的最終成果。有利于學(xué)生初步感受極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，加深對(duì)平均數(shù)特點(diǎn)的相識(shí)，培育敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的意識(shí)和實(shí)力。第10題要求學(xué)生記錄自己一周做家庭作業(yè)的時(shí)間，并算出平均數(shù)，再把統(tǒng)計(jì)結(jié)果與同學(xué)比較，說說合理支配時(shí)間的體會(huì)。有利于學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用平均數(shù)分析數(shù)據(jù)的過程，感知隨機(jī)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，增加數(shù)據(jù)分析意識(shí)。同時(shí)，這樣的作業(yè)形式也有利于培育學(xué)生按時(shí)做作業(yè)、仔細(xì)負(fù)責(zé)的看法。隨后的“你知道嗎”，介紹了演唱競(jìng)賽中，用去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分計(jì)算選手成果的方法。通過閱讀，可以幫助學(xué)生初步體會(huì)平均數(shù)簡(jiǎn)潔受到極端數(shù)據(jù)的影響，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，可以使最終的平均成果更加公允合理，更能代表選手的實(shí)際水平。既有利于豐富學(xué)生對(duì)平均數(shù)的相識(shí)，又可以拓寬學(xué)生的學(xué)問面?！窘虒W(xué)建議】1．這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)教學(xué)第49～50頁(yè)例3和“練一練”，完成練習(xí)八第1～4題；其次課時(shí)完成練習(xí)八第5～10題。2．例3的教學(xué)，可以按教材供應(yīng)的線索組織學(xué)生活動(dòng)，同時(shí)做到以下幾點(diǎn)：第一，問題情境的數(shù)學(xué)味要濃，認(rèn)知沖突要?jiǎng)×摇Ｒ浞掷锰兹Ω?jìng)賽這個(gè)學(xué)生喜愛的嬉戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出“男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些”的問題，并在尋求解決問題方法的過程中形成欲求不能、欲罷不甘的“憤悱”狀態(tài)，進(jìn)而主動(dòng)投入到探究“求男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)”的活動(dòng)中去。其次，緊緊圍繞平均數(shù)意義的重點(diǎn)組織學(xué)生活動(dòng)。提出問題后，不要急于探討和講解“平均每人套中個(gè)數(shù)”的含義，而要先讓學(xué)生結(jié)合已有的解決平均分問題的閱歷，自己想方法求出男生平均每人套中的個(gè)數(shù)，再求出女生平均每人套中的個(gè)數(shù)，并通過比較和溝通，使學(xué)生體會(huì)到求平均每人套中的個(gè)數(shù)就是用各人套中個(gè)數(shù)的和除以套圈的人數(shù)，平均數(shù)只表示一組數(shù)據(jù)的總體水平。例如，求得的“男生平均每人套中7個(gè)”，表示男生套圈成果的總體水平，而不表示每個(gè)男生都套中7個(gè)。第三，解決問題后，要引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，說說自己對(duì)平均數(shù)的理解，并通過探討，明確“平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體狀況”，以幫助學(xué)生正確理解平均數(shù)的本質(zhì)特征，體會(huì)平均數(shù)在分析和解決問題過程中的作用。隨后的“練一練”，可以先引導(dǎo)學(xué)生通過“移多補(bǔ)少”的操作求出平均每個(gè)筆筒里鉛筆的支數(shù)，再口頭算一算，并通過比較和溝通，體會(huì)兩種方法之間的聯(lián)系，以加深對(duì)平均數(shù)意義的理解。3．練習(xí)八的教學(xué)，要組織好操作、視察、分析、比較和溝通等一系列的活動(dòng)，使每一個(gè)學(xué)生都能有效地參加到用平均數(shù)解決問題的過程中來，并在這一過程中加深對(duì)平均數(shù)意義的理解，駕馭求平均數(shù)的方法，不斷積累運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的閱歷，提高分析問題和解決問題的實(shí)力，增加數(shù)據(jù)分析觀念。第1題可以先引導(dǎo)學(xué)生通過視察發(fā)覺3條絲帶的平均長(zhǎng)度在14～24厘米之間，再用自己喜愛的方法求出3條絲帶的平均長(zhǎng)度，并對(duì)不同方法進(jìn)行比較，使學(xué)生體會(huì)到要依據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)敏捷選擇求平均數(shù)的方法。第2題可以先讓學(xué)生說說求4次飛行時(shí)間平均數(shù)的方法，再列式算出得數(shù)，并在溝通時(shí)說說求出的平均數(shù)表示什么，為什么可以用平均數(shù)來表示4次飛行時(shí)間的總體水平。第3題可以先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行推斷，并通過溝通，相識(shí)到平均身高160厘米代表的是學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員身高的總體水平，并不表示每個(gè)隊(duì)員的身高都是160厘米，所以李強(qiáng)的身高可能是155厘米，也可能會(huì)有身超群過160厘米的隊(duì)員。第4題的第（1）題，計(jì)算平均數(shù)前，可以讓學(xué)生看圖估一估哪種水果每天賣出箱數(shù)的平均數(shù)多，并說一說估計(jì)時(shí)的思索過程；算出平均數(shù)后，可以引導(dǎo)學(xué)生把算出的平均數(shù)與估計(jì)的結(jié)果比一比，看估計(jì)得怎么樣。第（2）題，要在看圖回答問題的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過視察和比較，體會(huì)估計(jì)一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。第（3）題，要引導(dǎo)學(xué)生圍繞平均數(shù)綻開思索，同時(shí)激勵(lì)他們從不同的角度提出問題。第5題可以讓學(xué)生通過獨(dú)立思索作出推斷，并說明理由。第6題可以先讓學(xué)生看圖回答第（1）題，明確：平均每個(gè)小組植樹的棵數(shù)在6棵和10棵之間，再讓學(xué)生看圖進(jìn)行估計(jì)，并通過計(jì)算檢驗(yàn)。組織溝通時(shí)，要讓學(xué)生詳細(xì)說說估計(jì)一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，以及這樣做的理由。第7題可以先引導(dǎo)學(xué)生探討：題中的5個(gè)橘子是怎樣得到的？隨意取出5個(gè)橘子表示什么意思？為什么可以依據(jù)隨意取出的5個(gè)橘子質(zhì)量的平均數(shù)，來推算一箱橘子的質(zhì)量的？明確相識(shí)后，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并在溝通時(shí)說說算出的一箱橘子的質(zhì)量表示什么，它與這箱橘子的實(shí)際質(zhì)量有什么關(guān)系。第8題，可以先讓學(xué)生說說表中數(shù)據(jù)表示什么。甲、乙、丙三人在這6場(chǎng)競(jìng)賽中各上場(chǎng)多少場(chǎng)，怎樣比較三人在6場(chǎng)競(jìng)賽中的表現(xiàn)；再讓學(xué)生分別口算出三人每場(chǎng)競(jìng)賽得分的平均數(shù)，并回答教材提出的問題。第9題可以先讓學(xué)生讀一讀第53頁(yè)的“你知道嗎”，說一說從中知道了什么，競(jìng)賽時(shí)是怎樣計(jì)算選手成果的，為什么可以這樣計(jì)算；再出示題目，讓學(xué)生找出7位評(píng)委評(píng)分中的最高分和最低分，按規(guī)則算出吳萌詩(shī)歌朗誦競(jìng)賽的最終得分，并組織反饋與溝通；接著讓學(xué)生算一算假如不用這一方法計(jì)算，吳萌的平均成果應(yīng)當(dāng)是多少分，并說一說兩次計(jì)算的成果相差多少，引起這種差異的緣由是什么。同時(shí)指出：一組數(shù)據(jù)中，假如有個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的相差太大，這樣的數(shù)據(jù)又叫作極端數(shù)據(jù)。極端數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生較大影響。所以，在一些競(jìng)賽場(chǎng)合，計(jì)算選手成果時(shí)，經(jīng)常先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)。這樣可以避開一些極端數(shù)據(jù)對(duì)選手成果的影響，使最終的得分更加公允合理。第10題可以提前一周布置學(xué)生記錄自己每天做家庭作業(yè)的時(shí)間。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生依據(jù)記錄