【中職專用】備戰(zhàn)中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷二答案（江西適用）

江西省2023年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)考試模擬訓(xùn)練試題（二）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、判斷題1.集合的子集共有8個(gè)()答案：錯(cuò)誤解析：集合的子集共有個(gè)，故答案為：錯(cuò)誤2.向量與共線且同向．()答案：錯(cuò)誤解析：，所以與共線且反向．故答案為：錯(cuò)誤.3.雙曲線的離心率為.()答案：正確解析：由雙曲線方程知：，，離心率，故正確.4.()答案：錯(cuò)誤解析：.故答案為：錯(cuò)誤5.如果直線l的斜率不存在，則直線l在x軸上的截距唯一（

）答案：解析：取直線，顯然兩直線斜率不存在，但兩直線在x軸上的截距分別為1和2，故該命題為假命題.6.若，則．()答案：錯(cuò)誤解析：因?yàn)?，所以，所以，?故答案為：錯(cuò)誤.7.兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，若兩交線平行，則這兩個(gè)平面平行．()答案：錯(cuò)誤解析：兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，當(dāng)兩交線平行時(shí)，這兩個(gè)平面也可能相交，比如三棱柱的三個(gè)側(cè)面.故答案為：錯(cuò)誤8.0!=1()答案：A解析：由階乘的規(guī)定知，，所以正確.故答案為：A9.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為．()答案：正確解析：設(shè)冪函數(shù)，∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴這個(gè)冪函數(shù)的解析式為．故答案為：正確．10.正弦定理只適用于銳角三角形和鈍角三角形，不適用于直角三角形．()答案：錯(cuò)誤解析：由正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.對(duì)于任意三角形，都有，其中為三角形外接圓半徑.所以正弦定理適用于任意三角形，故題干闡述錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.二、選擇題11.在平面上，一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離與它到一定直線的距離之比為1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．拋物線 B．直線C．拋物線或直線 D．以上結(jié)論均不正確答案：C解析：由題意，一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離與它到一定直線的距離之比為1，可得該動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和定直線距離相等，當(dāng)定點(diǎn)不在定直線上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線；當(dāng)定點(diǎn)在定直線上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是經(jīng)過(guò)該定點(diǎn)且垂直于定直線的直線；故選C．12.的值是（

）A． B． C． D．答案：C解析：.故選：C.13.為了營(yíng)造濃厚校園體育氛圍，學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人觀看排球決賽，已知高一被抽取的人數(shù)為24，那么高三年級(jí)人數(shù)n為（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400答案：C解析：利用分層抽樣的方法可知抽取比例為，又因?yàn)楦咭槐怀槿〉娜藬?shù)為24，所以，解得n＝1350.故選:C.14.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，若，則首項(xiàng)（

）A．8 B．10 C．20 D．30答案：B解析：由題意，即，化簡(jiǎn)得．故選：B．15.已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的該圓的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：整理為，故圓心為，半徑為，設(shè)，故當(dāng)與圓的弦垂直時(shí)，弦最短，其中，由垂徑定理得：.故選：B16.已知集合，，則的子集個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．8 C．16 D．32答案：B解析：由題意得，所以，故的子集個(gè)數(shù)為8．故選：B17.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像是（

）A． B．C． D．答案：D解析：由于，所以為上的遞減函數(shù)，且過(guò)；為上的單調(diào)遞減函數(shù)，且過(guò)，故只有D選項(xiàng)符合.故選：D.18.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（

）A． B． C． D．答案：D解析：因?yàn)閳A柱的軸截面為正方形，設(shè)圓柱的底面半徑為r，則高為2r，，則，故圓柱的體積為.故選：D.三、填空題19.的解集是_________.答案：解析：，，解得，故答案為:.20.向量，，，，則______．答案：5解析：∵，∴，可得，∴．故答案為：521.的值為_(kāi)_____.答案：解析：由題意，，故答案為：.22.二次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______答案：6解析：由題意得：令解得：，二次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)，這兩點(diǎn)間的距離為故答案為：623.的展開(kāi)式子中各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi)__________．答案：1解析：令的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為=1故答案為：1.24.“”是“”的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．答案：解析：由題意得是的真子集，故．故答案為：四、解答題25.在等比數(shù)列中，已知，，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和．答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)等比數(shù)列公比為，則：，解得：，（2）由等比數(shù)列求和公式可得：26.在中，角的對(duì)邊分別為，，．(1)求；(2)若，求．答案：(1)(2)解析：(1)由正弦定理得：，又，.(2)由余弦定理得：，，.27.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，a＝2．（1）若c＝1，求b；（2）若△ABC的面積為，求c．答案：（1）（2）2．解析：（1）∵A，B，C成等差數(shù)列，∴2B＝A+C，而A+B+C＝π，則B＝，又a＝2，c＝1，由余弦定理可得：；（2）∵S△ABC，∴c＝2．28.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在軸上x(chóng)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2；(2)一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，短軸長(zhǎng)為2．答案：(1)；(2)．（1）∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴設(shè)橢圓的方程為（），∵長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，∴，，∴，，∴，∴橢圓的方程為；（2）焦點(diǎn)坐標(biāo)為，短軸長(zhǎng)為2，設(shè)橢圓的方程為（），∴，，∴，∴橢圓的方程為．29.如圖，在四棱柱中，平面，底面滿足，且.求證:平面;答案：見(jiàn)解析解析：在四棱柱中，，故四邊形是平行四邊形，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平?0.某個(gè)容量為100的樣本，頻率分布直方圖如圖所示：(1)求出的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖分別估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)