北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.1　用表格表示的變量間關(guān)系教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.1用表格表示的變量間關(guān)系教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.1用表格表示的變量間關(guān)系教案設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“用表格表示的變量間關(guān)系”為核心內(nèi)容，旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)，理解變量間的相互關(guān)系。設(shè)計(jì)課程時(shí)，以學(xué)生已有知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例引入、探究討論、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握用表格表示變量間關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)據(jù)分析能力。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)用性，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠有效理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)據(jù)分析觀念：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)變量間關(guān)系的能力，提高數(shù)據(jù)解讀和利用信息解決問(wèn)題的素養(yǎng)。

2.邏輯思維素養(yǎng)：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析表格中的變量關(guān)系，形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

3.數(shù)學(xué)表達(dá)素養(yǎng)：提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述變量間關(guān)系的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流的條理性。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算和簡(jiǎn)單的函數(shù)概念。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)表格數(shù)據(jù)的理解能力較強(qiáng)，但尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)如何用表格表示變量間的關(guān)系。在能力方面，學(xué)生具備初步的觀察能力和分析能力，但邏輯推理和抽象思維能力尚在發(fā)展中，需要通過(guò)具體實(shí)例來(lái)加深理解。在素質(zhì)方面，學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂(lè)于探索，但注意力容易分散，需要教師通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)來(lái)吸引和維持他們的興趣。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能習(xí)慣了被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探究的習(xí)慣，這對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響。因此，在教學(xué)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，以更好地理解和掌握用表格表示變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義認(rèn)識(shí)不足，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含變量間關(guān)系的表格示例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：將學(xué)生分成小組，每組配備必要的學(xué)習(xí)材料，如草稿紙、筆等，以便于小組討論和練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)用表格表示變量間關(guān)系的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開場(chǎng)提問(wèn)：“我們?cè)谏钪袝?huì)遇到很多數(shù)據(jù)，你們知道如何通過(guò)表格來(lái)表示這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系嗎？”

-展示一些包含變量間關(guān)系的表格示例，讓學(xué)生初步感受表格在表示數(shù)據(jù)關(guān)系中的作用。

-簡(jiǎn)短介紹用表格表示變量間關(guān)系的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.用表格表示變量間關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解用表格表示變量間關(guān)系的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

-講解用表格表示變量間關(guān)系的定義，包括表格的結(jié)構(gòu)和變量間的關(guān)系類型。

-詳細(xì)介紹表格的組成部分，如行、列、表頭等，使用示例表格幫助學(xué)生理解。

-通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解用表格表示變量間關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.用表格表示變量間關(guān)系案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解用表格表示變量間關(guān)系的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的用表格表示變量間關(guān)系的案例進(jìn)行分析。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解表格在表示變量關(guān)系中的多樣性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用表格解決實(shí)際問(wèn)題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論用表格表示變量間關(guān)系在未來(lái)的應(yīng)用前景，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與用表格表示變量間關(guān)系相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的應(yīng)用場(chǎng)景、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)用表格表示變量間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的應(yīng)用場(chǎng)景、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)用表格表示變量間關(guān)系的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括用表格表示變量間關(guān)系的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)用表格表示變量間關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集生活中的數(shù)據(jù)，嘗試用表格表示它們之間的關(guān)系，并撰寫一篇簡(jiǎn)短的報(bào)告。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》

-《初中數(shù)學(xué)常見變量關(guān)系解析》

-《生活中的數(shù)學(xué)：表格與圖表的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：從表格到函數(shù)的轉(zhuǎn)化》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生通過(guò)查閱相關(guān)書籍或資料，了解更多的變量間關(guān)系表示方法，如圖表、圖形等。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中常見的變量關(guān)系實(shí)例，如溫度與時(shí)間的關(guān)系、商品價(jià)格與銷量的關(guān)系等，嘗試用表格或其他方式表示這些關(guān)系，并分析它們的特點(diǎn)。

-探究不同類型的變量間關(guān)系（如線性關(guān)系、非線性關(guān)系）在表格中的表現(xiàn)，以及如何通過(guò)表格數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)變量的發(fā)展趨勢(shì)。

-讓學(xué)生嘗試使用電子表格軟件（如MicrosoftExcel或GoogleSheets）來(lái)創(chuàng)建和編輯表格，學(xué)習(xí)如何利用軟件的功能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和變量關(guān)系的可視化展示。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模比賽，以實(shí)際問(wèn)題為背景，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-探索變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型建立，如線性方程、二次方程等，并理解這些模型在實(shí)際應(yīng)用中的意義。

-讓學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用變量間關(guān)系的故事，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史背景，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探究精神。

-定期組織數(shù)學(xué)研討會(huì)，讓學(xué)生分享自己在自主學(xué)習(xí)和探究中的發(fā)現(xiàn)和感悟，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)的新聞和科技發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬視野。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入新課、基礎(chǔ)知識(shí)講解、案例分析、小組討論、課堂展示和課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解了用表格表示變量間關(guān)系的方法，并能夠初步應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中?，F(xiàn)在，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例和小組討論來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，他們對(duì)案例的深入理解程度還有待提高。在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我可能過(guò)于注重理論，而沒(méi)有充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，導(dǎo)致部分學(xué)生感到抽象和難以理解。

在教學(xué)策略上，我試圖引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，但在實(shí)際操作中，學(xué)生的參與度并不如預(yù)期?？赡苁且?yàn)槲以谠O(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和興趣點(diǎn)。此外，我在課堂管理上也有疏忽，沒(méi)有及時(shí)制止一些小組討論中的偏題現(xiàn)象，導(dǎo)致課堂紀(jì)律和效率受到影響。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們?cè)诶斫庥帽砀癖硎咀兞块g關(guān)系的基本概念上有了明顯的進(jìn)步，能夠識(shí)別表格中的變量關(guān)系，并在小組討論中提出了自己的想法。但在將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的解決能力和創(chuàng)新思維還有待提升。

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生在知識(shí)掌握方面有了基本的理解，但在技能運(yùn)用和情感態(tài)度上還有提升空間。學(xué)生在小組討論中的合作意識(shí)有所增強(qiáng)，但解決問(wèn)題的能力仍需加強(qiáng)。

改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我將更加注重理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)設(shè)計(jì)更多與生活相關(guān)的案例，幫助學(xué)生理解變量間關(guān)系的實(shí)際意義。

2.我會(huì)調(diào)整教學(xué)策略，增加學(xué)生的參與度，例如通過(guò)游戲化學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.在課堂管理上，我會(huì)更加嚴(yán)格，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中，同時(shí)及時(shí)糾正偏題現(xiàn)象，提高課堂效率。

4.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行更多的自主學(xué)習(xí)，提供更多拓展閱讀材料，幫助他們深入了解用表格表示變量間關(guān)系的知識(shí)。

5.定期組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)，如利用電子表格軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)世界》雜志中關(guān)于數(shù)據(jù)分析和變量關(guān)系的文章。

-《初中數(shù)學(xué)報(bào)》中關(guān)于表格在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用案例分析。

-《數(shù)學(xué)與生活》一書中關(guān)于變量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用的章節(jié)。

2.視頻資源：

-“變量關(guān)系與表格表示”的教學(xué)視頻。

-“生活中的數(shù)學(xué)：表格數(shù)據(jù)的秘密”科普視頻。

-“如何利用表格進(jìn)行數(shù)據(jù)分析”的實(shí)踐操作視頻。

拓展要求：

學(xué)生在課后可以根據(jù)個(gè)人興趣選擇閱讀材料或觀看視頻資源，以加深對(duì)用表格表示變量間關(guān)系的理解。以下是對(duì)拓展要求的詳細(xì)說(shuō)明：

-閱讀材料時(shí)，注意理解表格如何有效地表示變量間的關(guān)系，以及這種表示方法在數(shù)學(xué)分析中的重要性。

-觀看視頻資源時(shí)，關(guān)注表格數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過(guò)程，以及如何從表格中提取有價(jià)值的信息。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己設(shè)計(jì)表格，記錄生活中的變量關(guān)系，如氣溫變化、學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)等，并嘗試分析這些數(shù)據(jù)。

-學(xué)生可以就閱讀材料或視頻中的內(nèi)容提出問(wèn)題，教師會(huì)在下一次課堂上提供解答，或者通過(guò)郵件、微信等方式進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-學(xué)生可以撰寫一篇關(guān)于用表格表示變量間關(guān)系的短文，分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，教師將提供反饋和建議。

-對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以進(jìn)一步探索表格數(shù)據(jù)與函數(shù)圖像之間的關(guān)系，嘗試將表格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像，并分析它們之間的聯(lián)系。

-教師會(huì)定期組織線上或線下的學(xué)習(xí)小組討論，讓學(xué)生分享自己的拓展學(xué)習(xí)成果，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。內(nèi)容邏輯關(guān)系①用表格表示變量間關(guān)系的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：理解變量、表格、關(guān)系等基本概念

-重點(diǎn)詞語(yǔ)：變量、表格、關(guān)系、數(shù)據(jù)、列、行

-重點(diǎn)句子：“用表格表示變量間關(guān)系，可以幫助我們直觀地分析和理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系?！?/p>

②表格的結(jié)構(gòu)和變量關(guān)系的類型

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：掌握表格的基本結(jié)構(gòu)，識(shí)別不同類型的變量關(guān)系

-重點(diǎn)詞語(yǔ)：表頭、列、行、數(shù)據(jù)點(diǎn)、線性關(guān)系、非線性關(guān)系

-重點(diǎn)句子：“表格中的每一列代表一個(gè)變量，每一行則展示了這些變量在不同條件下的數(shù)值?！?/p>

③實(shí)際案例分析與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)案例學(xué)習(xí)，理解表格在表示變量關(guān)系中的應(yīng)用

-重點(diǎn)詞語(yǔ)：案例、背景、特點(diǎn)、意義、實(shí)際應(yīng)用、數(shù)據(jù)分析

-重點(diǎn)句子：“通過(guò)分析實(shí)際案例，我們可以看到表格在表示變量關(guān)系中的重要作用，并學(xué)會(huì)如何應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題。”課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)了用表格表示變量間關(guān)系的方法。我們首先了解了變量、表格以及它們之間的關(guān)系這些基本概念，然后深入探討了表格的結(jié)構(gòu)，包括表頭、列和行，以及如何通過(guò)表格來(lái)展示變量間的數(shù)據(jù)關(guān)系。通過(guò)幾個(gè)實(shí)際案例的分析，我們看到了表格在表示變量關(guān)系中的廣泛應(yīng)用，并學(xué)會(huì)了如何從表格中提取和解讀信息。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解表格作為一種數(shù)據(jù)表示工具的實(shí)用性，以及如何通過(guò)表格來(lái)分析和解決問(wèn)題。我們討論了不同類型的變量關(guān)系，如線性關(guān)系和非線性關(guān)系，并探討了它們?cè)诒砀裰械谋憩F(xiàn)形式。通過(guò)小組討論和課堂展示，學(xué)生們積極參與，提出了一些創(chuàng)新性的想法和建議。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，下面我們將進(jìn)行一次當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下任務(wù)：

1.填空題：請(qǐng)根據(jù)以下描述填寫相應(yīng)的表格。

-小明收集了連續(xù)五天的氣溫?cái)?shù)據(jù)，以下是他的記錄：

-第一天：最高氣溫30℃，最低氣溫20℃

-第二天：最高氣溫32℃，最低氣溫21℃

-第三天：最高氣溫34℃，最低氣溫22℃

-第四天：最高氣溫36℃，最低氣溫23℃

-第五天：最高氣溫38℃，最低氣溫24℃

-請(qǐng)將上述數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中，并分析氣溫隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

|天數(shù)|最高氣溫|最低氣溫|

|------|----------|----------|

|第一天|||

|第二天|||

|第三天|||

|第四天|||

|第五天|||

2.應(yīng)用題：小華的數(shù)學(xué)成績(jī)與他每周的學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)。以下是近五周他的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間的記錄：