滬科版2023~2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（二）（含答案）

滬科版2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（每題4分，共40分）1．下列說(shuō)法：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個(gè)加數(shù)；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．12πx3的系數(shù)是12 B．y﹣x2y+5xyC．4不是單項(xiàng)式 D．﹣2xy與4yx是同類(lèi)項(xiàng)3．2022年北京冬奧會(huì)計(jì)劃于2月4日開(kāi)幕.作為2022年北京冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的主要舉辦地，張家口市崇禮區(qū)建成7家大型滑雪場(chǎng)，擁有169條雪道，共162000米.數(shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．162×103 B．16.2×1044．為了解曲靖市某區(qū)七年級(jí)3000名學(xué)生的視力情況，從中抽查200名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列四個(gè)判斷正確的是（）A．3000名學(xué)生是總體 B．樣本容量是200名C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．200名學(xué)生的視力是樣本5．甲?乙兩車(chē)分別從A?B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，若快車(chē)甲的速度為60km/h，慢車(chē)乙的速度比快車(chē)甲慢4km/h，A?B兩地相距A．x80+x?4C．60x+(60?4)x=80 D．60x+60(x?4)=806．點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OC、OD在直線(xiàn)AB的同側(cè)，若∠AOD=148.9°，∠BOC=54°30′，則∠COD的度數(shù)為（）A．23°30′ B．23°24′ C．22°30′ D．22°24′7．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷(xiāo)售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元8．如圖，CB=12AB，AC=13AD，AB=13A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm9．若關(guān)于x、y的方程組x+y=2ax+2y=8的解為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的所有aA．6 B．9 C．12 D．1610．如圖所示的是中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在詳解《九章算法》中出現(xiàn)的三角形狀的數(shù)列，又稱(chēng)為“楊輝三角形”該三角形中的數(shù)據(jù)排列有著一定的規(guī)律，若將其中-組斜數(shù)列用字母a1、a2，a3，…代替，如圖2A．9801 B．10000 C．10201 D．10500二、填空題（每題5分，共25分）11．比較兩個(gè)數(shù)的大小：﹣76﹣12．計(jì)算：12°25′10″×3+18°12′45″=．13．已知6amb3與?314．若方程2x?1=3的解與方程x?m2=2的解相同，則m=15．定義一種樹(shù)對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n的奇數(shù)時(shí)F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=n2k（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取若n=13，則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是三、計(jì)算題（共3題，共18分）16．計(jì)算：（﹣3）3÷21417．解方程：3x?118．先化簡(jiǎn)，再求值：8a2b+2(2四、綜合題（共6題，共67分）19．某中學(xué)為了豐富學(xué)生校園生活，滿(mǎn)足學(xué)生的多元文化需求，促進(jìn)學(xué)生身心健康和諧發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，該校開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有5個(gè)類(lèi)別，他們分別是A：動(dòng)漫社團(tuán)，B：輪滑社團(tuán)，C：音樂(lè)社團(tuán)，D：詩(shī)歌社團(tuán)，E：書(shū)法社團(tuán)，每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)類(lèi)別的社團(tuán)活動(dòng).該校七年級(jí)某同學(xué)在學(xué)習(xí)完“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”知識(shí)后，想通過(guò)所學(xué)知識(shí)分析全校500名同學(xué)參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，于是他在該校隨機(jī)抽取40名同學(xué)開(kāi)展了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù):記錄40名同學(xué)參加社團(tuán)活動(dòng)的類(lèi)別情況如下：整理數(shù)據(jù):列統(tǒng)計(jì)表、繪扇形圖如下：請(qǐng)根據(jù)上面的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程和結(jié)果，解答下列問(wèn)題；（1）寫(xiě)出m、n、a的值；（2）求社團(tuán)“D：詩(shī)歌社團(tuán)”所在的扇形圖的圓心角的度數(shù)；（3）估計(jì)全校參加“D:詩(shī)歌社團(tuán)”和“E:書(shū)法社團(tuán)”的人數(shù).20．觀察下列算式：11×2=1?12，（1）通過(guò)觀察以上算式，猜想開(kāi)寫(xiě)出1n(n+1)=（（2）直接寫(xiě)出下列算式的結(jié)果：11×2+21．（1）如圖，點(diǎn)C，D在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若AC=3cm，BD=8cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).（2）如圖，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=30°，求22．點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則∠MOC=（2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線(xiàn)，求∠BON和∠CON的度數(shù)．23．十一期間，各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷(xiāo)活動(dòng)如表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷(xiāo)售乙實(shí)行“滿(mǎn)100元送100元的購(gòu)物券”的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再購(gòu)買(mǎi)時(shí)沖抵現(xiàn)金（如：顧客購(gòu)衣服220元，贈(zèng)券200元，再購(gòu)買(mǎi)褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙實(shí)行“滿(mǎn)100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)物220元，他只需付款120元）根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問(wèn)題：（1）三個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子，王阿姨想買(mǎi)這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)？（2）黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí)，我們就稱(chēng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；（2）①若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P▲關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”（填是或者不是）；②若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)是正確的；②絕對(duì)值是它本身的數(shù)有正數(shù)和0，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；③兩數(shù)之和可能小于于每個(gè)加數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；④如果兩個(gè)數(shù)積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為0是正確的；⑤沒(méi)有最小的有理數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選：A．【分析】①⑤根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)可判斷正誤；②根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷正誤；③根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出正誤；④根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷出正誤．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、12πx3的系數(shù)是1B、y﹣x2y+5xy2的次數(shù)是3，故B不符合題意；C、4是單項(xiàng)式，故C不符合題意；D、﹣2xy與4yx是同類(lèi)項(xiàng)，故D符合題意；故選：D．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．3．【答案】C【解析】【解答】解：162000=1.故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3000名學(xué)生的視力情況是總體，此選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤；B、樣本容量是200，此選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤；D、200名學(xué)生的視力是樣本，此選項(xiàng)判斷正確.故答案為：D.【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.5．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)題意可知甲的速度為60km/h，乙的速度是∵相遇后甲行駛的路程+乙行駛的路程=80km，∴可列方程為60x+(60?4)x=80．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題意可知甲的速度為60km/h，乙的速度是(60?4)km/6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，∵∠AOD=148.9°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°?148.9°=31.1°=31°6'，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=54°30'?31°6'=23°24'；故答案為：B.【分析】根據(jù)題意，先求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出∠COD.7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故答案為：B．【分析】通過(guò)理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣(mài)出的利潤(rùn)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．8．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)CB=12AB，AB=13AE，可知AE=6CB，又CB=2cm，繼而即可求出答案．

【解答】根據(jù)CB=12AB，AB=13AE，可知AE=6CB，

又CB=2cm，

∴AB=6×2=12cm．9．【答案】C【解析】【解答】解：對(duì)方程組x+y=2①ax+2y=8②，

②－①×2，得a-2x=4，∴x=4a-2，

∵關(guān)于x、y的方程組x+y=2ax+2y=8的解為整數(shù)，

∴a-2=±1，±2，±4，即a=﹣2、0、1、3、4、6。

∴滿(mǎn)足條件的所有a的值的和為﹣2+0+1+3+4+6=12．

故答案為：C．

【分析】先把a(bǔ)10．【答案】B【解析】【解答】解：a1a2a3a4…，an則a=2(1+2+3+???+99)+100=2×=9900+100=10000故答案為：B．

【分析】先求出規(guī)律an=1+2+3+???+n，所以11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵-76=76=4942，-87【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小即可.12．【答案】55°28′15″【解析】【解答】12°25′10″×3+18°12′45″=37°15′30″+18°12′45″=55°28′15″，故答案為55°28′15″.【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.13．【答案】1【解析】【解答】由題意得：m＝3，n+1＝3，∴m＝3，n＝2．∴m?n＝1．故答案為：1．【分析】同類(lèi)項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同，由此可得m＝3，n+1＝3，從而可得出m和n的值，繼而可得出符合題意答案．14．【答案】-2【解析】【解答】2x?1=3，2x=4，x=2，由題意，將x=2代入方程x?m2=2得：去分母，得2?m=4，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得?m=2，系數(shù)化為1，得m=?2，故答案為：-2．

【分析】先解出方程2x-1=3的解，再將解代入方程x?m215．【答案】4【解析】【解答】解：當(dāng)n=13時(shí)，第1次“F”運(yùn)算為：3×13+1=40；第2次“F”運(yùn)算為：402第3次“F”運(yùn)算為：3×5+1=16；第4次“F”運(yùn)算為：162第5次“F”運(yùn)算為：1×3+1=4；第6次“F”運(yùn)算為：42第7次“F”運(yùn)算為：1×3+1=4；∵2019為奇數(shù)，∴第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是4，【分析】根據(jù)題意，寫(xiě)出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而可以解答本題．16．【答案】解：原式＝?27×49＝?＝?2【解析】【分析】先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)乘除法的運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，即得結(jié)果.17．【答案】解：去分母得：3(3x?1)?12=2(5x?7)，去括號(hào)得：9x?3?12=10x?14，移項(xiàng)得：9x?10x=?14+15，合并得：?x=1，系數(shù)化為1得：x=?1．【解析】【分析】先去分母兩邊同時(shí)乘以12，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化成1可得方程的解.18．【答案】解：原式=8=?3a∵|a+1|+(b?1)∴a=?1，b=1．∴原式=?3×(?1)×【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，最后將a、b的值代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：音樂(lè)社團(tuán)的人數(shù)：m=40×30%=12，詩(shī)歌社團(tuán)的人數(shù)：n=40-(8+10+12+6)=4，輪滑社團(tuán)的百分?jǐn)?shù)：a=1040故：m=12，n=4，a=25；（2）解：社團(tuán)“D:詩(shī)歌社團(tuán)”所在的扇形圖的圓心角的度數(shù)為360°×4（3）解：全校參加“D:詩(shī)歌社團(tuán)”的人數(shù)=500×4“E:書(shū)法社團(tuán)”的人數(shù)==500×6答：估計(jì)全校參加“D：詩(shī)歌社團(tuán)”的人數(shù)為50人，“E：書(shū)法社團(tuán)”的人數(shù)為75人.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意,由抽查總?cè)藬?shù)×音樂(lè)社團(tuán)的占比即可求出m，再根據(jù)總?cè)藬?shù)列式求出n和a計(jì)算即可；

（2）用360°乘以“D：詩(shī)歌社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的百分比即可得到結(jié)論；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以參加“D：詩(shī)歌社團(tuán)”和“E：書(shū)法社團(tuán)”對(duì)應(yīng)百分比可得.20．【答案】（1）1（2）2020【解析】【解答】解：（1）由題意可知：1n(n+1)（2）原式=1-12+12?

【分析】(1)直接觀察上面等式的規(guī)律即可得到.

(2)把每個(gè)部分先按照上面的規(guī)律寫(xiě)出來(lái)，最后合并發(fā)現(xiàn)只剩1和-121．【答案】（1）解：∵D為BC的中點(diǎn)，∴CD=BD=8cm，∵AC=3cm，∴AB=AC+CD+BD=3+8+8=19cm（2）解：∵∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，∴設(shè)∠AOC=x，則∠COB=4∠AOC=4x，∠AOB=∠AOC+∠COB=5x，∠AOD=12∠AOB=2.5x∵∠COD=30°，∴∠AOD-∠AOC=30°，即2.5x?x=30°，解得：x=20°，∴∠AOB=5x=100°.【解析】【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)列式計(jì)算即可；

（2）設(shè)∠AOC=x，則∠COB=4∠AOC=4x，∠AOD=2.5x，列式計(jì)算即可.22．【答案】（1）25°（2）解：因?yàn)椤螧OC=65°，OC是∠MOB的平分線(xiàn)，所以∠MOB=2∠BOC=130°，所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°，所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.【解析】【解答】解：(1)因?yàn)椤螹ON=90°，∠BOC=65°，所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.故答案為25°.【分析】（1）根據(jù)∠MON=90°，∠BOC=65°，即可得出∠MOC的度數(shù)；

（2）根據(jù)OC是∠MOB的平分線(xiàn)，可得出∠MOB=2∠BOC=130°，即可求出∠BON、∠CON的度數(shù)。23．【答案】（1）解：選甲商城需付費(fèi)用為（290+270）×0.6＝336（元），選乙商城需付費(fèi)用為290+（270﹣200）＝360（元），選丙商城需付費(fèi)用為290+270﹣5×50＝310（元），∵310＜336＜360，∴選擇丙商城最實(shí)惠（2）解：設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（380+x）×0.6＝380+x﹣100×3，解得：x＝370，答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為370元【解析】【分析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出實(shí)際花的錢(qián)數(shù)，再比較得出答案即可；

（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，按照優(yōu)惠方案算出實(shí)際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可．24．【答案】（1）解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8和4，∴AB=4-（-8）=12，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴P為AB的中點(diǎn)，∴BP=PA=12∴點(diǎn)P表示的數(shù)是-2；（2）解：①不是；②根據(jù)題意可知：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PA=t+8，PB=|4-t|，∴t+8=3|4-t|，解得t=1或t=10，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或10秒；（3）解：所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù)是：-4，-5