《8.4空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系》突破提高課件

《空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系》突破提高

三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題所謂三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題就是證明三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上.證明三點(diǎn)共線(xiàn)的依據(jù)是基本事實(shí)3,且應(yīng)進(jìn)一步理解下面三點(diǎn):①如果兩個(gè)相交平面有兩個(gè)公共點(diǎn),那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)就是它們的交線(xiàn);②如果兩個(gè)相交平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這三點(diǎn)共線(xiàn);③如果兩個(gè)平面相交,那么一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)和另一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)的交點(diǎn)必在這兩個(gè)平面的交線(xiàn)上.證明三點(diǎn)共線(xiàn)的常用方法:方法一:首先找出兩個(gè)平面,然后證明這三個(gè)點(diǎn)都是兩個(gè)平面的公共點(diǎn),根據(jù)基本事實(shí)3知,這些點(diǎn)都在交線(xiàn)上.方法二:選擇其中兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線(xiàn),然后證明另一個(gè)點(diǎn)也在這條直線(xiàn)上.三線(xiàn)共點(diǎn)問(wèn)題所謂三線(xiàn)共點(diǎn)問(wèn)題就是證明三條或者三條以上的直線(xiàn)交于一點(diǎn).證明三線(xiàn)共點(diǎn)的依據(jù)是基本事實(shí)3.證明三線(xiàn)共點(diǎn)的思路:先證明兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn),再證明第三條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)或交點(diǎn)在第三條直線(xiàn)上,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明點(diǎn)在直線(xiàn)上的問(wèn)題.

突破2多面體中的截面問(wèn)題(兩平面的交線(xiàn)問(wèn)題)所謂多面體的截面就是用一個(gè)平面去截多面體,多面體的表面與該平面的交線(xiàn)所圍成的平面圖形叫做多面體的截面.多面體截面的關(guān)鍵在于確定截點(diǎn),確定了位于多面體同一表面上的兩個(gè)截點(diǎn)即可連接成截線(xiàn),從而確定截面.作截線(xiàn)與截點(diǎn)的主要根據(jù):①確定平面的條件.(基本事實(shí)1及其推論)②如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們相交于過(guò)此點(diǎn)的一條直線(xiàn).(基本事實(shí)3)③如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).(基本事實(shí)2)突破2多面體中的截面問(wèn)題(兩平面的交線(xiàn)問(wèn)題)④如果一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面,經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面與這個(gè)平面相交,那么這條直線(xiàn)就和交線(xiàn)平行.⑤如果兩個(gè)平面平行,第三個(gè)平面和它們相交,那么兩條交線(xiàn)平行.截面的主要畫(huà)法是交線(xiàn)法,即求出截面所在的平面與多面體某一表面所在平面的交線(xiàn),再找出各有關(guān)截線(xiàn)(或其延長(zhǎng)線(xiàn))與此交線(xiàn)的交點(diǎn),順次連接各截點(diǎn)即得此多面體的截面.

【本節(jié)與高考】高考中,空間點(diǎn)、