內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（多選）1．（3分）下列是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．2．（3分）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×1033．（3分）關(guān)于多項(xiàng)式2x2﹣3x+1，下列說法正確的是（）A．有三項(xiàng)，分別是2x2，3x，1 B．有三項(xiàng)，分別是2x2，﹣3x，1 C．有三項(xiàng)，分別是2x2，3x+1 D．有三項(xiàng)，分別是2x2，﹣3x+14．（3分）x＝﹣，y＝5，則代數(shù)式6x+y﹣3的值為（）A．﹣10 B．10 C．2 D．05．（3分）幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的從左面看得到的形狀圖的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．96．（3分）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b7．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)+b＞08．（3分）小明做了6道計(jì)算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣12÷＝﹣36；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題二、填空題9．（3分）用一個平面去截一個圓柱，當(dāng)截面平行于底面時，截面的形狀是．10．（3分）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，先將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動4個單位長度，再沿?cái)?shù)軸向右移動7個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．11．（3分）按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，那么（a+b）c＝．12．（3分）一個長方形的周長為6a+8b，其中一邊長為2a﹣b，則另一邊長為．13．（3分）如果代數(shù)式2x+y的值是3，那么代數(shù)式7+6x+3y的值是．14．（3分）若|x+|+（y﹣2）2＝0，則xy＝．15．（3分）現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：a☆b＝（a﹣b）﹣（a+b），例如2☆3＝（2﹣3）﹣（2+3）＝﹣1﹣5＝﹣6，你按以上方法計(jì)算（﹣9）☆5＝．16．（3分）如圖形是由大小相等的小正方形按照一定的規(guī)律拼成的，第1個圖中有9個小正方形，第2個圖中有14個小正方形，第3個圖中有19個小正方形，…，則第n個圖中小正方形的個數(shù)是．三、解答題17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（10分）化簡與求值．（1）化簡：3（3x2﹣2xy）﹣2（2x2+5xy）；（2）先化簡再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．19．（6分）李明在計(jì)算一個整式減去3x2﹣2x+1誤以為是加上3x2﹣2x+1，結(jié)果得出的答案是x2﹣4x﹣5．請你幫助他求出正確的答案．20．（7分）身體健康是人生最大的財(cái)富．開學(xué)伊始，“重外教師跑團(tuán)”正式成立，蔡蔡老師是其中的成員之一，天天堅(jiān)持跑步鍛煉他每天以3000米為標(biāo)準(zhǔn)，超過記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)．下表記錄了蔡蔡老師上周的跑步情況：星期一二三四五六日跑步情況+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560（1）蔡蔡老師星期三跑了多少米？（2）上周，蔡蔡老師跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（3）若蔡蔡老師跑步的平均速度為200米/分鐘，那么，上周他平均每天用了多少分鐘跑步？21．（9分）某公園有以下A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張12元B年票每張120元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票C年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次6元的門票（1）某游客一年中進(jìn)入該公園共有a次，分別求三種購票方式一年的費(fèi)用；（用含a的代數(shù)式表示）（2）某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計(jì)算說明；（3）已知甲，乙，丙三人分別按A，B，C三種方式購票，一年中甲進(jìn)入該公園的次數(shù)比乙多5次，丙進(jìn)入公園的次數(shù)是甲、乙進(jìn)入次數(shù)的和，求一年中丙的花費(fèi)比甲、乙花費(fèi)的和少多少？22．（8分）觀察下面三行單項(xiàng)式：x2x24x38x416x532x6…①﹣2x4x2﹣8x316x4﹣32x564x6…②2x2﹣3x35x4﹣9x517x6﹣33x7…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：（1）第①行的第8個單項(xiàng)式為．（2）第②行的第9個單項(xiàng)式為；第③行的第10個單項(xiàng)式為．（3）取每行的第9個單項(xiàng)式，令這三個單項(xiàng)式的和為A，當(dāng)時，求的值．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A．會有兩個面重合，故不符合題意；B．根據(jù)正方體的展開圖可得能折成正方體，故符合題意；C．會有兩個面重合，故不符合題意；D．根據(jù)正方體的展開圖可得能折成正方體，故符合題意；應(yīng)選：BD．2．【解答】解：將186000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.86×105．故選：B．3．【解答】解：關(guān)于多項(xiàng)式2x2﹣3x+1有三項(xiàng)，分別是2x2，﹣3x，1．故選：B．4．【解答】解：當(dāng)x＝﹣，y＝5時，6x+y﹣3＝6×（﹣）+5﹣3＝﹣2+5﹣3＝0．故選：D．5．【解答】解：左視圖如圖所示：這個圖形的面積為4．故選：B．6．【解答】解：由題意得：這個兩位數(shù)是：10b+a．故選：C．7．【解答】解：由數(shù)軸知a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、∵a＜0＜b，∴b﹣a＜0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、|a|＞|b|，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∵a＜0＜b，∴ab＜0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，故本選項(xiàng)不正確，符合題意．故選：D．8．【解答】解：①﹣5﹣3＝﹣5+（﹣3）＝﹣8；②0﹣（﹣1）＝0+1＝1；③﹣12÷（﹣）＝12×3＝36；④3a﹣2a＝（3﹣2）a＝a；⑤3a2+2a2＝（3+2）a2＝5a2；⑥3a2b﹣4ba2＝（3﹣4）a2b＝﹣a2b；所以一共做對了②⑥共2題．故選：A．二、填空題9．【解答】解：用一個平面去截一個圓柱，橫著截時截面是橢圓或圓，當(dāng)截面平行于底面時，截面的形狀是個圓．故答案為：圓．10．【解答】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示﹣2的點(diǎn)，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動4個單位長度到點(diǎn)，再沿?cái)?shù)軸向右移動7個單位長度到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為﹣2﹣4+7＝1．故答案為：1．11．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“﹣1”相對，面“c”與面“2”相對，“﹣3”與面“b”相對，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，則（a+b）c＝（1+3）﹣2＝．故答案為：．12．【解答】解：[（6a+8b）﹣2（2a﹣b）]＝（6a+8b﹣4a+2b）＝（2a+10b）＝a+5b，故答案為：a+5b．13．【解答】解：由題意得：2x+y＝3，則原式＝7+3（2x+y）＝7+9＝16，故答案為：1614．【解答】解：∵|x+|+（y﹣2）2＝0，∴x+＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣，y＝2，∴xy＝（）2＝．15．【解答】解：（﹣9）☆5＝（﹣9）﹣5﹣（﹣9+5）＝﹣14+4＝﹣10．故答案為：﹣10．16．【解答】解：∵第1個圖中小正方形的個數(shù)為：9，第2個圖中小正方形的個數(shù)為：14＝9+5＝9+5×1，第3個圖中小正方形的個數(shù)為：19＝9+5+5＝9+5×2，…，∴第n個圖中小正方形的個數(shù)為：9+5（n﹣1）＝5n+4．故答案為：5n+4．三、解答題17．【解答】解：（1）原式＝﹣6×（﹣3）+4＝18+4＝22；（2）原式＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）＝﹣9+30﹣3＝18．18．【解答】解：（1）原式＝9x2﹣6xy﹣4x2﹣10xy＝5x2﹣16xy；（2）原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y）＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，把代入，原式＝﹣8×＝﹣12．．19．【解答】解：x2﹣4x﹣5﹣（3x2﹣2x+1）﹣（3x2﹣2x+1）＝x2﹣4x﹣5﹣3x2+2x﹣1﹣x2+2x﹣1＝﹣5x2﹣7．20．【解答】解：（1）3000﹣250＝2750（m）；答：蔡蔡老師星期三跑了2750米；（2）560﹣（﹣330）＝890（m）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（3）（460+220﹣250﹣10﹣330+50+560）+3000×7＝21700（米），21700÷200＝108.5（分鐘）．108.5÷7＝15.5（分鐘），答：上周他平均每天用了15.5分鐘跑步．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，購票方式A的費(fèi)用為：12a元；購票方式B的費(fèi)用為：120元；購票方式C的費(fèi)用為：（60+6a）元；（2）購票方式A：12×12＝144元；購票方式B：120元；購票方式C：60+6×12＝132元；因?yàn)?20＜132＜144，所以選擇B購買方式比較優(yōu)惠；（3）設(shè)一年中乙進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，則甲進(jìn)入該公園的次數(shù)為（x+5）次，丙進(jìn)入該公園的次數(shù)為（2x+5）次，由題意得：[12（x+5）+120]﹣[60+6（2x+5）]＝（12x+180）﹣（12x+90）＝90（元），答：一年中丙的花費(fèi)比甲、乙花費(fèi)的和少90元．22．【解答】解：（1）∵第①行為：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…，∴第①行為：20x1，21x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…，2n﹣1xn，∴第①行的第8個單項(xiàng)式為：28﹣1x8＝27x8＝128x8，故答案為：128x8；（2）∵第②行為：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…，∴第②行為：（﹣2）1x1，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…，（﹣2）nxn，∴第②行的第9個單項(xiàng)式為：（﹣2）9x9＝﹣512x9；∵第③行為：2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…，∴第③行為：（﹣1）1+1（21﹣1+1）x1+1，（﹣1）2+1（22﹣1+1）x2+1，（﹣1）