北師版初中九上數(shù)學(xué)5.1.2平行投影【課件】

第五章

投影與視圖九年級數(shù)學(xué)北師版·上冊5.1.2平行投影新課引入

日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成．當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面．隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動．以此來顯示時刻．新知探究1.太陽光線可以看成是

光線，像這樣的光線所形成的投影稱為

投影.2.當(dāng)平行光線與投影面

時，這種投影稱為

.3.在平行投影中，兩人的高度和他們的影子長

.平行平行垂直正投影成正比例新知探究觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.新知探究新知探究

下圖是一塊三角板在光線的照射下形成的投影.投影線投影面新知探究觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影.新知探究(1)(2)(3)

圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？新知探究平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影新知探究(1)(2)(3)

（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．zxxk

圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；在實際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影．新知探究中心投影平行投影正投影新知探究ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）鐵絲平行于投影面.（2）鐵絲傾斜于投影面.（3）鐵絲垂直于投影面.把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置：鞏固練習(xí)（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個________通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點A3(B3)新知探究QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)

如圖，把一塊長方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面.

三種情況的正投影各是什么形狀？新知探究（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影是

．通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與P的_______________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的_______________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段新知探究例1：下列各圖中，是平行投影的是（）解析：每組圖形中的光線如圖所示，由此可見B中的光線互相平行，故選項B是平行投影.B鞏固練習(xí)1.在同一時刻，同一地區(qū)，太陽光下物體的高度和影長的比是

.2.如圖所示，此時的影子是在

（填“太陽光”或“燈光”）下的影子.太陽固定的常數(shù)鞏固練習(xí)例2：下圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由；（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？解析：太陽東升西落，影子的長度和方向都在變化，這三幅照片都是上午拍攝的，影子越長拍攝的時間越早，影子越短拍攝的時間越晚.

鞏固練習(xí)解：（1）順序為（c）（b）（a），在北半球，太陽剛升起時，太陽在正東，因此影子在正西；然后太陽在偏南的位置，因此影子在西北方向；（2）大樹高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比.小結(jié)

當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形課堂小測1.根據(jù)圖中小樹影子和圖中的方位填空：圖中反映的這一時刻大約是這天的

（填“上午”“中午”或“下午”）.2.直角三角形的正投影可能是

.3.在一個晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向行走時，發(fā)現(xiàn)自己的影子向右偏，你知道小穎當(dāng)時所處的時間是（）

A.上午B.中午C.下午D.無法確定上午C三角形或線段課堂小測4.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A課堂小測5.如圖，在太陽光下同一時刻有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中A