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第二章實數(shù)2.7二次根式第1課時二次根式1.認識二次根式和最簡二次根式的概念；2.探索二次根式的性質，并能利用二次根式的性質將二次根式化為最簡二次根式的形式.學習目標如圖，正方形ABCD的邊長為2，它的對角線AC的長是多少？
ADCBO新知引入有什么特征？上述式子有什么共同特征？
觀察下列代數(shù)式：答：都含有開平方運算，并且被開方數(shù)都是非負數(shù).
新知探究
解：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是二次根式.例題二次根式的性質及化簡問題1：計算下列各式，你能得到什么猜想？
661010
問題2：計算下列各式，你能得到什么猜想？
總結
積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積.
商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
解：
答：被開方數(shù)都不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù).
例題最簡二次根式一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式.滿足最簡二次根式的條件：①是二次根式；②被開方數(shù)中不含分母；③被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
解:
例題化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式.
C隨堂練習
解：
二次根式的概念二
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