福建省福州市第三十中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)福建省福州市第三十中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．2、（4分）下列說(shuō)法不能判斷是正方形的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形C．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形3、（4分）服裝店為了解某品牌外套銷(xiāo)售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)4、（4分）下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，5、（4分）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°6、（4分）矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是()A．鄰邊相等 B．四個(gè)角都是直角C．對(duì)角線(xiàn)相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相平分7、（4分）梅凱種子公司以一定價(jià)格銷(xiāo)售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上(不含l0千克)的種子，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說(shuō)法：①一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)l0千克時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克；②一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)，付款金額為100元；③一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：④一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián)．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、（4分）12名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加播體操比賽，已知每個(gè)參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員平均數(shù)依次為x甲，x乙，身高的方差依次為S2甲，A．x甲>x乙，SC．x甲=x乙，S二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小明做了一個(gè)平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標(biāo)準(zhǔn)，小聰用刻度尺量了這個(gè)四邊形的四條邊長(zhǎng)，然后說(shuō)這個(gè)紙板是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，小聰?shù)囊罁?jù)是_____．10、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分別為AO、AD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是_____．11、（4分）在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8個(gè)紅球．2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球．5個(gè)白球，4號(hào)袋中有2個(gè)紅球，8個(gè)白球．從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號(hào)）．12、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．13、（4分）某鞋店銷(xiāo)售一款新式女鞋，試銷(xiāo)期間對(duì)該款不同型號(hào)的女鞋銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12311864該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在等腰中，，D為底邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，與AC延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．則的形狀是______；若在AC上截取，連接FB、FD，判斷FB、FD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．15、（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.（1）求證：BD平分∠ABC；（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).16、（8分）解不等式組：（要求：利用數(shù)軸解不等式組）17、（10分）為了讓“兩會(huì)”精神深入青年學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)子們的歷史使命和社會(huì)責(zé)任感，某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢(mèng)”兩會(huì)主題知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，文學(xué)社團(tuán)為選派優(yōu)秀同學(xué)參加學(xué)校競(jìng)答活動(dòng)，提前對(duì)甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)驗(yàn)：①收集數(shù)據(jù)：分別記錄甲、乙兩位同學(xué)6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分）甲178138693乙3818486387②整理數(shù)據(jù)：列表格整理兩位同學(xué)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分）123456甲178138693乙3818486387③描述數(shù)據(jù)：根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)繪制折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖④分析數(shù)據(jù)：兩組成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：同學(xué)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲841．5__________2．3乙843．53__________得出結(jié)論：結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)過(guò)程，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全④中表格；（2）甲、乙兩名同學(xué)中，_______（填甲或乙）的成績(jī)更穩(wěn)定，理由是______________________（3）如果由你來(lái)選擇一名同學(xué)參加學(xué)校的競(jìng)答活動(dòng)，你會(huì)選擇__________（填甲或乙），理由是___________18、（10分）某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開(kāi)設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇，為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)日的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）化簡(jiǎn)：（）-（）=______．20、（4分）某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中，期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末成績(jī)（百分制）分別是80分、90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績(jī)是分．21、（4分）定理“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4，則OB的最小值是____________.23、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只有出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為_(kāi)_____.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）5x2＝4x（2）（x+1）（3x﹣1）＝025、（10分）一家公司名員工的月薪（單位：元）是（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。26、（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．2、D【解析】

正方形是特殊的矩形和菱形，要判斷是正方形，選項(xiàng)中必須要有1個(gè)矩形的特殊條件和1個(gè)菱形的特殊條件.【詳解】A中，對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形可判斷為菱形，又有對(duì)角線(xiàn)相等，可得正方形；B中對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形，可得正方形；C中對(duì)角線(xiàn)相等的菱形，可得正方形；D中，對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分，僅可推導(dǎo)出菱形，不正確故選：D本題考查證正方形的條件，常見(jiàn)思路為：（1）先證四邊形是平行四邊形；（2）再添加一個(gè)菱形特有的條件；（3）再添加一個(gè)矩形特有的條件3、D【解析】

根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷(xiāo)量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；C、由，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形,有可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意；D、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意，故選C．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

先判斷出AD是BC的垂直平分線(xiàn)，進(jìn)而求出∠ECB=45°，即可得出結(jié)論．【詳解】∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線(xiàn)，∵點(diǎn)E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故選A．此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出∠ECB是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對(duì)角線(xiàn)互相平分.故選D.7、D【解析】①由圖可知，購(gòu)買(mǎi)10千克種子需要50元，由此求出一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格；②由圖可知，超過(guò)10千克以后，超過(guò)的那部分種子的單價(jià)降低，而由購(gòu)買(mǎi)50千克比購(gòu)買(mǎi)10千克種子多付100元，求出超過(guò)10千克以后，超過(guò)的那部分種子的單價(jià)，再計(jì)算出一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)的付款金額；③根據(jù)一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；④先求出一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花的錢(qián)數(shù)．解：①由圖可知，一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián)，正確．故選D．8、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算甲乙的方差即可．【詳解】∵x甲=x乙=170+176+173+174+180+177∴x甲s甲2=s乙=(170-175)2∴s甲故選D．此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，正確記憶方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【解析】根據(jù)平行四邊形的判定可得：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故答案是：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．10、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，求出DO＝CO＝AO＝BO，求出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AO＝OB＝DO＝10，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，∴DO＝CO＝AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝10，∴AO＝OB＝DO＝10，∵E、F分別為AO、AD的中點(diǎn)，∴EF＝DO＝＝1，故答案為：1．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)等知識(shí).矩形的性質(zhì)：①矩形的對(duì)邊平行且相等；②矩形的四個(gè)角都是直角；③矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分.11、1【解析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【詳解】解：1號(hào)袋子摸到白球的可能性＝0；2號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；3號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；1號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．12、十二【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意得，（n-2）?180°=1800°，

解得n=12；故答案為十二本題考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．13、眾數(shù)【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷(xiāo)的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故答案為眾數(shù)．此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）等腰三角形；.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】是等腰三角形，理由：，，，，，，是等腰三角形；故答案為：等腰三角形；，理由：，，，，，即，在與中，≌，．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，，得出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出EC的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴.∴∠1＝∠2.∵DE∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴BD平分∠ABC.（2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°，∴∠1＝60°.∴∠3＝∠2＝60°.∵∠BCD＝90°，∴∠4＝30°.∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°.在Rt△BCD中，∠3＝60°，，∴DB＝2.∵DE＝BE，∠1＝60°，∴DE＝DB＝2.∴.此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.16、【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示即可求解．【詳解】解：由①解得，由②解得，在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組的解集為．此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．17、（1）1；4；（2）乙；乙的方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定；（3）乙；甲、乙組成績(jī)的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定.【解析】

（1）按照眾數(shù)的定義即可求得甲組的眾數(shù)；根據(jù)方差的計(jì)算公式可計(jì)算出乙的方差；（2）比較兩組成績(jī)的方差即可回答，方差越小越穩(wěn)定；（3）綜合比較兩級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的大小即可作出判斷.【詳解】（1）甲組成績(jī)1分出現(xiàn)了兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以甲組成績(jī)的眾數(shù)是1（分）；乙組成績(jī)的方差==4,故答案是：1；4；（2）∵甲的方差是2.3，乙的方差是4，∴乙的方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定;故答案是：乙；乙的方差更小，成績(jī)更穩(wěn)定;（3）甲、乙組成績(jī)的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定，綜合以上因素，應(yīng)選擇乙組去參加.故答案是：乙；甲、乙組成績(jī)的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)、眾數(shù)都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定.本題考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義及計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.18、（1）補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析，50；（2）72°；（3）1【解析】

（1）由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（2）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．【詳解】（1）＝50，答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，羽毛球的人數(shù)=50-14-10-8=8人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）×360°＝72°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為72°．（3）1600×＝1．答：估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有1人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、．【解析】由去括號(hào)的法則可得：=，然后由加法的交換律與結(jié)合律可得：，繼而求得答案．解：====．故答案為．20、1【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用80分，90分分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小海這學(xué)期的體育綜合成績(jī)=（80×40%+90×60%）=1（分）．故答案為1．21、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分【解析】

題設(shè)：四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．故答案為：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．22、【解析】

先用勾股定理求出OB的距離，然后用配方法即可求出最小值.【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4，O是原點(diǎn)，∴OB=,∵，∴OB，∴OB的最小值是，故答案為.本題考查勾股定理求兩點(diǎn)間距離，其中用配方法求出最小值是本題的重難點(diǎn).23、53.751【解析】

首先根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可求出進(jìn)水管以及出水管的進(jìn)出水速度，進(jìn)而利用容器內(nèi)的水量列出方程求出即可．【詳解】解：由圖象可得出：

進(jìn)水速度為：20÷4=5（升/分鐘），

出水速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分鐘），

（a-4）×（5-3.75）+20=（24-a）×3.75

解得：a=1．故答案為：5；3.75；1此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，利用圖象得出進(jìn)出水管的速度是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）x1＝0，x2＝；（2）x1＝﹣1，x2＝．【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程；

（2）利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）由原方程，得x（5x﹣4）＝0，則x＝0或5x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝；（2）（x+1）（3x﹣1）＝0，x+1＝0或3x﹣1＝0，x1＝﹣1，x2＝．本題考查了因式分解