5年中考3年模擬試卷初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7.1.2平面直角坐標(biāo)系

第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)1.下列說法中不正確的是()A.在平面內(nèi),兩條互相垂直且原點(diǎn)重合的數(shù)軸的垂足是原點(diǎn)B.平面直角坐標(biāo)系所在平面叫坐標(biāo)平面C.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的D.凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系2.如圖,寫出點(diǎn)A、B、C、D、E、F、O的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)2象限及點(diǎn)的坐標(biāo)特征3.(2023陜西西安蓮湖期末)在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第四象限的是(M7207002)()A.(-2,3)B.(2,5)C.(-1,-2)D.(6,-2)4.(2023河北保定高碑店期末)如圖,笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(M7207002)()A.(-4,-3)B.(4,3)C.(-4,3)D.(4,-3)5.(2023河北滄州鹽山期末)若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)Q(a-3,-b)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.(2023福建廈門一中期中)已知點(diǎn)A(2,1),過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)7.(2023江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x2+2,9)所在的象限是(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.【易錯(cuò)題】(2022廣西南寧邕寧期末)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)9.(2023安徽宣城宣州期末)在平面直角坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且P點(diǎn)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(4,5)B.(4,-5)C.(5,4)D.(5,-4)10.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如果AB∥x軸,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-13),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,-13),那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(M7207002)

11.(2023甘肅慶陽西峰期中)已知點(diǎn)A(2m+7,m)在平面直角坐標(biāo)系中.(M7207002)(1)若點(diǎn)A在x軸上,求m的值.(2)若點(diǎn)A在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4,求m的值.12.【割補(bǔ)法】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有4個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出這4個(gè)點(diǎn),并順次連接A、B、C、D、A,得到四邊形ABCD.(2)請(qǐng)用兩種方法求出四邊形ABCD的面積.13.【教材變式·P71T14】如圖,A(-1,0),C(1,4),若點(diǎn)B在x軸上,且AB=3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)三角形ABC的面積為.

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A,B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.能力提升全練14.(2023浙江麗水中考,5,★☆☆)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,m2+1)位于(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.(2022四川攀枝花中考,6,★★☆)若點(diǎn)A(-a,b)在第一象限,則點(diǎn)B(a,b)在(M7207002)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限16.(2022福建龍巖長汀期末,7,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,3),B(2,1),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸,C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)線段BC最短時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(0,1)B.(2,0)C.(2,-1)D.(2,3)17.【新考向·規(guī)律探究題】(2019山東菏澤中考,7,★★★)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是從原點(diǎn)O出發(fā),按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長度,其移動(dòng)路線如圖所示,第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1,第二次移動(dòng)到點(diǎn)A2,……,第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是()A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)18.【一題多變·點(diǎn)在y軸上】(2023山東濱州鄒平期末,9,★★☆)如果點(diǎn)A(2m+8,5)在y軸上,那么點(diǎn)B(m-1,m+3)所在的象限是第象限.

[變式1·點(diǎn)在x軸上](2023重慶江津期末,13,★★☆)已知點(diǎn)M(m-5,m+2)在x軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

[變式2·點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上](2023河北唐山遵化期中,17,★★☆)已知點(diǎn)A(x-5,2x-4)在第一、三象限的角平分線上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

[變式3·兩點(diǎn)分別在兩條象限的角平分線上](2023湖南湘西州花垣期中,15,★★☆)已知點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為(2m-5,m-1),(n+2,2n-1),若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上,點(diǎn)Q在第一、三象限的角平分線上,則mn的值為.

19.(2023重慶九龍坡期末,12,★★☆)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-m,m)到x軸的距離是4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

20.(2022河南駐馬店上蔡月考,21,★★☆)已知點(diǎn)P(2m-1,m+2),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5.(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,且在第二象限.素養(yǎng)探究全練21.【運(yùn)算能力】(2023北京豐臺(tái)十二中期中)如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”.若“美麗點(diǎn)”M到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

22.【運(yùn)算能力】(2023北京通州期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-t,2t),將點(diǎn)M到x軸的距離記為d1,到y(tǒng)軸的距離記為d2.(1)若t=3,則d1+d2=.

(2)若t<0,d1=d2,求點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)M在第二象限,且md1-5d2=10(m為常數(shù)),求m的值.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D在平面內(nèi),兩條互相垂直且原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,故D錯(cuò)誤.2.解析A(3,4),B(-6,4),C(-5,-2),D(3,-3),E(0,3),F(2,0),O(0,0).3.D第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),滿足條件的是D.4.C笑臉在第二象限,第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,滿足條件的是C.5.B∵點(diǎn)P(a,b)在第三象限,∴a<0,b<0,∴a-3<0,-b>0,∴點(diǎn)Q(a-3,-b)一定在第二象限.6.C如圖,點(diǎn)A(2,1),AC⊥x軸,垂足為C,∴C的橫坐標(biāo)與A的橫坐標(biāo)相同,又∵C在x軸上,∴C(2,0).故選C.7.A∵x2≥0,∴x2+2>0,∴點(diǎn)P(x2+2,9)所在的象限是第一象限.故選A.8.D∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴2-a=3a+6或2-a+3a+6=0,∴a=-1或a=-4.當(dāng)a=-1時(shí),2-a=3,3a+6=3;當(dāng)a=-4時(shí),2-a=6,3a+6=-6,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6),故選D.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,包括橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等以及橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)兩種情況,不要漏解.9.D∵點(diǎn)P在第四象限,且P點(diǎn)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-4).故選D.10.(11,-13)解析平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-13.由題意可得AC=4.因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn),所以BC=4,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7+4,-13),即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,-13).11.解析(1)由題意得m=0.(2)由題意得2m+7>0,m<0,|2m+7|+|m|=4,∴2m+7-m=4,則m=-3.12.解析(1)如圖所示.(2)第一種方法:S四邊形ABCD=3×5-2×12第二種方法:連接OD,如圖,S四邊形ABCD=1213.解析(1)∵A(-1,0),AB=3,且點(diǎn)B在x軸上,∴yB=0,|-1-xB|=3,∴xB=-4或2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,0)或(2,0).(2)∵AB=3,C(1,4),∴S△ABC=12(3)存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,20詳解:∵S△ABP=12×AB×|yP∴|yP|=203,故yP=203或-203,∵∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,20能力提升全練14.B∵m2+1>0,∴點(diǎn)P(-1,m2+1)在第二象限.故選B.15.B∵點(diǎn)A(-a,b)在第一象限,∴-a>0,b>0,∴a<0,∴點(diǎn)B(a,b)在第二象限.故選B.16.D如圖所示,∵l∥x軸,點(diǎn)C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(0,3),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)可設(shè)為(x,3),當(dāng)BC⊥直線l時(shí),BC最短,∵點(diǎn)B(2,1),∴x=2.∴當(dāng)線段BC最短時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3).故選D.17.C根據(jù)題圖可知,移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán),由A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),且2019÷4=504……3,可知A2019的坐標(biāo)為(1009,0).18.三解析因?yàn)辄c(diǎn)A(2m+8,5)在y軸上,所以2m+8=0,解得m=-4,所以m-1=-5,m+3=-1,所以點(diǎn)B(m-1,m+3)所在的象限是第三象限.[變式1](-7,0)解析∵點(diǎn)M(m-5,m+2)在x軸上,∴m+2=0,解得m=-2,∴m-5=-2-5=-7,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-7,0).[變式2](-6,-6)解析∵點(diǎn)A(x-5,2x-4)在第一、三象限的角平分線上,∴x-5=2x-4,解得x=-1,∴x-5=-1-5=-6,2x-4=-2-4=-6,∴A(-6,-6).[變式3]8解析∵點(diǎn)P(2m-5,m-1)在第二、四象限的角平分線上,∴2m-5+m-1=0,解得m=2.∵點(diǎn)Q(n+2,2n-1)在第一、三象限的角平分線上,∴n+2=2n-1,解得n=3.∴mn=23=8.19.(-2,4)解析∵點(diǎn)A到x軸的距離是4,∴|m|=4,∴m=±4.∵在-m中,m≥0,∴m=4.∴-m=?4=-2,20.解析(1)∵點(diǎn)P(2m-1,m+2)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5,∴m+2-(2m-1)=5,解得m=-2,∴2m-1=-5,m+2=0,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,0).(2)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,∴|2m-1|=3,解得m=2或m=-1.∵點(diǎn)P在第二象限,∴2m-1<0,∴m=-1,此時(shí)2m-1=-3,m+2=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,1).素養(yǎng)探究全練21.(2,2)或-2,解析∵“美麗點(diǎn)”M到y(tǒng)軸的距離為2,∴xM=±2.∵xM+yM=xMyM,∴yM±2=±2yM,解得yM=2或yM=23則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)或-2,222.解析∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-t,2t),將點(diǎn)M到x軸的距離記為d1,到y(tǒng)軸的距離記為d2,∴d1=|2t|,d2=|2-t|.(1)∵t=3,∴d1=|2t|=|2×3|=6,d2=|2-