數(shù)學(xué)運(yùn)算題庫

數(shù)學(xué)運(yùn)算題型詳講（上行程問題相遇問題追及問題速度疊加工程問題比例問題百分比問題利潤(rùn)問題濃度問題此題型各種技巧較多，但實(shí)際上規(guī)律不難，只要把握住路程=速度×【例題13060 有上山間為l，下山時(shí)間為l，總距離為2l。列方程 230

=40l毎301=40A【重點(diǎn)提示】在涉及往返的問題中，往返的平均速度

1毎30【例題２（200911）游樂場(chǎng)的溜冰滑道如下圖所示，溜冰車上坡時(shí)每分鐘行駛400600AB3.7BA只需要2.5ACBC長(zhǎng)多少米? ACx,BCyx

+y將方程組中兩方程通分，再相減，可直接解得x-y=1440B（201090）150.53A．12.5千米/小 B．13.5千米/小C．15.5千米/小 D．17．5千米/小【例題解析】設(shè)甲的速度為xKm/h, 的速度0.5可列方程，（x+y）×0.5=15 行駛的路程比乙行駛的路程多一圈，經(jīng)過 3小時(shí)后，甲追上乙，可列方程（x-y）×3=15【例題４】?jī)扇藦募椎氐揭业赝瑫r(shí)出發(fā)，一人用勻速34時(shí)走完全程，經(jīng)過（）分鐘，其中一人所剩路程的長(zhǎng)是另一人所剩路程的長(zhǎng)的2 【例題解析】一人用3

14程，則每小時(shí)走全程的

，設(shè)x小時(shí)后，其中一人是另一人所剩路程的兩倍，1-x=2(1- A【例題５】小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用5070 【例題解析】小燕往返步行比單程步行單程騎車快70-50=202050-20=30A（200913）10814488A.112C.6414483秒，那么到第八層實(shí)際上只走了7【例題７】小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測(cè)得共用時(shí)80線桿用時(shí)2550么，大橋的長(zhǎng)為（）A．4000B．1200C．1440【例題解析】S=VT=80t（1166）小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如ABA2AB 【例題解析】設(shè)小王步行的速度為x，2x，4xA、B“1，可1毎1=120，解得5=120，則有1=48Bx 【例題９】AA100B25時(shí)的速度乘車行進(jìn)，而乙卻以55米／時(shí)的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙三人同時(shí)到達(dá)B地，此旅程共用時(shí)數(shù)為 ）小時(shí) 【例題解析】乙、丙二人步行的 度都是5米/小時(shí)，坐車時(shí)的速度都是25 米/小時(shí)他們走完全程的時(shí)間也完全一樣 這樣，乙路的距離。與丙走路的距離應(yīng)該一樣。如圖，DCAC+DB，AC+CD+DB=100,DB2CD+BD2CD+DB=2AB-2AC-DB=2AB-3DB200

＝

1（200620）60的王老師以每分鐘15010A.630 B.750 C.900 D.1500【例題解析】本題可將王老師與隊(duì)伍的關(guān)系視作先為對(duì)隊(duì)首的追及，后為對(duì)隊(duì)尾的相遇，設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)度為x x=630A【例題2】甲、乙兩輛清潔車，執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需10時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需15千米。問：東、西兩城相距多少千米？ 【例題解析】甲車與乙車的所用時(shí)間比為10:15，則速度比為3:2，間是相同的則所走過的距離比是3:2，D

，12÷=60千米。 【例題3】A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時(shí)出發(fā)，甲比乙每小時(shí)慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是 ）B．10C．12B1224A【例題4】(200753A、BAB458BAAB9相遇地點(diǎn)離A、B兩站的距離比是15：16，那么，甲火車在 ）從A站出發(fā)開往B站時(shí)12 B．8時(shí)15 C．8時(shí)24 D．8時(shí)30【例題解析】甲火車4分鐘走的路程是乙火車5分鐘走的路程，甲、乙的速度比為5:4A、B15:16，則甲、乙開過的路程比是16:15，所用時(shí)間比則3:4，145815【例題5】(200314發(fā)，甲按順時(shí)針方向行走，乙與丙按逆時(shí)針方向行走，甲第一次遇到乙后1

3

2600度為 A．24米／ B．25米／ C．26米／ D．27米／【例題解析】甲與乙從第一次相遇到第二次相遇用了1.25+3.75=5600÷5=1202/3，7255+1.25=6.25600÷6.25=96分鐘，丙的速度為96-72=24A【例題6】從甲地到乙地，客車行駛需8小時(shí)，貨車需12小時(shí)，如果兩列車同時(shí)從甲地開

1 ）=9.6小8【例題7】20千米/小時(shí)的速度每走一小時(shí)后休息5650分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用 ）小時(shí)A．2小 B．2小時(shí)10分 C．2小時(shí)15分 D．2小時(shí)16分1541510810+6/6=111019（這已經(jīng)考慮了他們各自的休息了）11÷（4+6）=1/10216【例題8】樊政和一名老先生爬一座小山，樊政比老先生快。二人同時(shí)從山下起點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后立刻返回，且下山的速度都各是自身上山速度的1.5倍。樊政和老先生相遇時(shí)老40（）A．120B．90C．60xy

1=1+yx(3 解得：x=y從山底到山頂為米，當(dāng)樊政到達(dá)山頂時(shí)，老先生應(yīng)該已走，此時(shí)用時(shí) ，從樊政向山下走到相遇的用時(shí)為除以老先生的速度加樊政的速度，這時(shí)樊政的速度為

=40，整理得 10/9

，則有+

x

xx+

=36

3636×2/3=2460方法二：當(dāng)老先生到達(dá)山頂時(shí)，樊 正好在半腰，這時(shí)樊政應(yīng)該走完了上山的全 和下山的程，如果樊政下山時(shí)用的是上山時(shí) 速度，那樊政這時(shí)應(yīng)該走半程的2，即下山全

程的，就是老先生上到山頂時(shí)，如果樊政 直用上山4倍的距離，樊政與老433

2CBCB+2/3CB=5/3ＣＢ，

ＣＢ＝ＡＣ，解 得：ＡＣ＝５CB，AB=6CB，405ＣＢ＝20ＣＢ＝10 60

9＝３６分鐘，下山速度是上山的1.536÷1.5=24【例題1（096）甲、乙、丙三輛車的時(shí)速分別為807060AB15分鐘又遇到丙，那么A、BA．650公 B.525公 C．480公 D．325公【例題解析】甲與乙相遇后1515比丙多走的距離，我們可以求出：（80+60）×1/4=35，所以從出發(fā)至甲乙相遇，乙車共超35103.5B2（201049）AB地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第A6B3相遇，則A,B AAB如圖所示，設(shè)兩次相遇中間部分的路程為x相遇時(shí)，甲行了6x+3x+3+36+6+x

6

6□6□AB6+6+3=15D如圖，從甲、乙第一 相遇甲、乙在D點(diǎn)第二次相遇 甲、乙該加起來共走了兩個(gè)全程。 第一次遇到第二次相遇的過程中，甲走了CD+2DB，乙走了CD+2AC，這樣在此過程中乙就比甲多走2AC2DB6633666315【例題3（2006年國考一卷第39題）A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向 B地開動(dòng)。最后甲、乙兩車同時(shí)達(dá)到 地。如果最開始時(shí)甲車的速率為X米/秒，則最開始時(shí)乙車的速率為 A．4X米/ B．2X米/ C．0.5X米/ D．無法判【例題解析】很明顯，如果甲、乙相遇各自不掉頭，也不“交換”速率，那么，甲、乙會(huì)以同樣的時(shí)間同時(shí)到達(dá)BABAB路程，所以，乙車的速率是甲車的2【例題4】有一人乘火車回家，火車早點(diǎn)一個(gè)小時(shí)。預(yù)定開車接他的家人還未到?；疖囌镜剿抑挥幸粭l路，他決定先步行回家，路上遇到開車的家人后再乘車。結(jié)果到家一看，比原定計(jì)劃（火車準(zhǔn)點(diǎn)）20時(shí)離家，路上汽車勻速，問他從火車站出發(fā)步行 ）分鐘才遇到家人 【例題解析】提 20分鐘家，說明汽車比原計(jì)劃 開20鐘，這樣從相遇點(diǎn)到車站，汽車往返的時(shí)間應(yīng)為201010此可知，相遇時(shí)距火車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)間為106050D相遇次數(shù)問 難【例題1】4005000240160（） 【例題解析】這道題可能出錯(cuò)之處是，有人可能認(rèn)為甲每跑一圈會(huì)與乙相遇一次，而實(shí)際上乙也在跑，甲、乙加起來每跑一圈相遇一次。甲每分鐘2401604005000?26019（取整，所以相遇（201168）甲、乙兩人在長(zhǎng)30米，乙每分鐘游52.5如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開始計(jì)算的150 【例題解析】甲、乙兩人速度和為901501653060（165-2+1=33B【例題３】甲乙兩人在相距903210 【例題解析】甲、乙第一次相遇時(shí)所走過的路程和應(yīng)該是90相遇之間，甲、乙走過的路程和就應(yīng)該是290÷36≈16（取整）1016+1=17B【例題４】樊政坐某路公共汽車從一個(gè)終點(diǎn)站到另一個(gè)終點(diǎn)站用了120輛從對(duì)面駛來的同一路公共汽車。問這路公共汽車大約每 ）分鐘從終點(diǎn)站發(fā)出一A．3B．4C．5【例題解析】從一個(gè)終點(diǎn)站到另一個(gè)終點(diǎn)站用1一輛車應(yīng)該是將近1后一輛車，應(yīng)該是在樊政出發(fā)將近1發(fā)車時(shí)間的差應(yīng)該是將近22206D【例題5（200715）甲乙兩地有公共汽車，每隔3車，309少輛汽車?B．18C．19【例題解析】首先我們應(yīng)該明白這樣的道理，在9此人人從甲出發(fā)的時(shí)候，乙也有個(gè)車剛出發(fā)，由于每30（也就是在乙點(diǎn)準(zhǔn)備出發(fā)的車）362730（也就是此時(shí)已經(jīng)到達(dá)甲點(diǎn)的車）他最近的還在路上開著的車距甲點(diǎn)有3分鐘的相遇．同樣的，再過1.51.5車相遇．當(dāng)該人在路上行駛了2718輛車，將會(huì)在1.528.519C【例題6】甲、乙兩個(gè)碼頭分居一條大河的上下游。從甲到乙需1020 【例題解析】客船從乙出發(fā)時(shí)，應(yīng)該正好有一條從甲駛來的船進(jìn)入乙港。這條船應(yīng)該是1020從乙出發(fā)的這條船，出港時(shí)看到的是10甲港時(shí)看到的是出發(fā)后2030船，3061將是在港內(nèi)與之相遇，這樣在途中共應(yīng)看到59型，其難點(diǎn)也往往是在題目所述過程中速度、路程、時(shí)間關(guān)系的分析1（2003A14）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走408060150問小狗共跑了多少米?（A.600 B.800 C.1200 D.160080÷（60-40）=4=（大速度-小速度）A設(shè)總長(zhǎng)為l，l/60=(l-80)/40推出l=240，t=4【例題2】甲乙兩位同學(xué)在環(huán)形跑道上的同一地點(diǎn)同時(shí)開始跑步，如果兩位同學(xué)反向而行，35018A.200B.250C.300D.400350150181850=300【例題3】(200913400893 【例題解析】由于乙每秒比甲快1400超過了甲一周，同樣乙第二次追上甲是在8001200C【例題4（200619）左下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為100AB120150但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒。問：乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間在何處追上甲？A．3 B．4 C．5 D．6【例題解析】乙欲追上甲，就要比甲多過一個(gè)頂點(diǎn)，這樣就1010120×1/6=20100+20=120120÷（150-120）=446006605C【例題5】（201050）100150408010的摩托車減速時(shí)是在他出發(fā)后的多少小時(shí)?()B.

C.

【例題解析】由于汽車在中途停了10分鐘=小時(shí)故汽車到達(dá)乙地時(shí)共用時(shí)間為

+小時(shí)

++1小由于摩托車中途減速，設(shè)摩托車以50x40

++1-x小時(shí)50×x+40

++1-解得x=。故選擇C選項(xiàng)【例題6（2009云南13題）在400米環(huán)形跑道上 A、B兩點(diǎn)近相距100米(如圖)。甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員分別從A、B 點(diǎn)同時(shí)針方向跑步，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，他們每人 跑100米都停5秒，那么追上乙需要多少秒？() 【例題解析】甲每跑1005100100+5=16 秒；乙每跑100米休息5秒，乙每跑100米共用時(shí)間為： +5=19秒。比較分析，結(jié) 米。甲比乙多跑了7575D【例題7】一列火車從甲城開往乙城，每小時(shí)行4812801011A.50千 B.52千 C.55千 D.60千【例題解析】這道題的解題思路可以借鑒追及題的思路，以80提前兩小時(shí)到，換言之，如果有一輛8048小時(shí)，跑完全程正好追上，追及距離是48×2=9680-48=32【例題8】樊政從家步行去某地，每分鐘步行5011時(shí)間出發(fā)，每分鐘步行70960（A.9點(diǎn)40 B.9點(diǎn)50 C.10點(diǎn) D.10點(diǎn)10【例題解析】這道題的解題思路可以借鑒追及題的思路，以704.2時(shí)的速度可以提前兩小時(shí)到，換言之，如果有一個(gè)4.2323×2=64.2-3=1.26÷1.2=55+2=75×4.2=213.621554550950 【例題1】(200522AB6BA4BA天B．16C．18D．24xy11 解得：x=

24 1【思路點(diǎn)撥】考生應(yīng)抓住“整體1”思想，利用方程求出水流速度進(jìn)而解答該題。無動(dòng)力狀態(tài)下，物體的航行速度=水流速度【例題2（200543）某船第一次順流航行214二天在同河道中順流航行127 【例題解析】設(shè)順?biāo)贋閤，逆水船速為21412xyxB【例題3（2010年黑龍江省第42題）一船順?biāo)?，速度是每小時(shí)6千米，逆流而上每小時(shí)4千米。求往返兩地相距24千米的碼頭間平均速度是多少?( 6424【例題解析】順流而行時(shí)，需行駛2464答案為B【例題4（201054）某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路，經(jīng)測(cè)試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?4度恒定，甲乙之間的距離為yyxx

=1+

=1+4□xx 3□x4-=+ -=-=+ -=-

1113x4

3xx111【例題解析】選擇D中所列方程-=-有等量關(guān)系3xx相當(dāng)于水速=水速，有等量關(guān)系，故應(yīng)選擇D【例題5】甲、乙兩船分別在一條河的A、B兩地同時(shí)相向而行。甲順流而下，乙逆流而行。相遇時(shí)，甲、乙兩船行了相等的航程。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)BA后，都立即按原來路線返航。兩船第二次相遇時(shí)，甲船比乙船少行1相遇到第二次相遇時(shí)間相隔120（） VVVV同時(shí)，由于第一次相遇時(shí)，甲、乙二船行相等的航程，那么，他們到達(dá)A、B（VV）+（VV）VV甲航行距 乙航行距乙航行距 甲航行距由此可知，甲、乙船的速度和與水流流速無關(guān)。這樣，我們就可以推導(dǎo)出，從出發(fā)到第一次相遇所用的時(shí)間與從第一次相遇，到甲、乙行使到B、AB、A 這樣就有從甲、乙到達(dá)B、A （V乙+V水）=（V甲-V水）+1

（V乙-V甲）=1-VVVVV□VV=2V所以有：

3（2V）=13V

V水=千米/小【重點(diǎn)提示】在水流問題中，沿水流方向的相遇和追及問題，由于同時(shí)受到水流的影【例題1】商場(chǎng)內(nèi)有一部向下運(yùn)行的扶梯，一位顧客從上向下走，共走了20樣的速度從下向上走，共走了60A□20 B□30 C□40 D□50【例題解析】顧客是勻速的，所以顧客走6020x20yx- 解得：x=30故應(yīng)選擇B20

60【例題2（200547）扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2234050A□80B□100C□120D□140【例題解析】設(shè)扶梯的速度是每秒x級(jí)，扶梯上升與男孩、女孩向上走是速度疊加關(guān)40405050 40×（2+x）=50×(+x)解得x= 100答案為B由于扶梯與兩個(gè)孩子同向而行，速度需疊加在一起。故可將電梯看做甲，與男孩、女孩同時(shí)出發(fā)，相向而行。題目就可看做，兩孩子在AB405021.5梯級(jí)，設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)速度為x，40(2+x)=50(1.5+x)解得工程問題是國家及地方公務(wù)員考試中最常見的題型之一，而且近年來在考試中，此類型題目難度有明顯的加大趨勢(shì)。其實(shí)，工程問題萬變不離其宗，絕大多數(shù)情況都可以所謂“整體1”的方法?！纠}1（200717）甲、乙兩隊(duì)從兩端向中間修一條3301521030 【例題解析】此題由三個(gè)階段構(gòu)成，先是甲獨(dú)做的兩天，再是兩人同做的1030米。要求乙隊(duì)的工作效率，須從兩人同做的1015215×2，30-30=270合作效率=合作總量÷合作時(shí)間，即270÷10=2727-15=12故應(yīng)選擇D【例題2（200738） 部工作量的，第四天丙沒參加，甲、乙完成了全部工作量 ，第五天甲、丙沒參加

1 11 又可求三人合作狀態(tài)下的工作總量為11-11414÷

1890 15天，再加上第四天和第五天，則完成整項(xiàng)工程共用了14+1+1=16D將相同的工作狀態(tài)合并，剩余14

1的工作效率下完成。共還需1414+2=16【例題3（097）甲、乙一起工作來完成一項(xiàng)工程，如果甲單獨(dú)完成需要天，乙單獨(dú)完成需要24天，去做另一項(xiàng)任務(wù)，最后完成這項(xiàng)工程用了20（） C. D.【例題解析】設(shè)整項(xiàng)工程為“整體1”，

1整項(xiàng)工程共用20

。剩余的工程是 乙的工作總量，根據(jù)比例關(guān)系可知，乙完成這些工作只需24×=8天。故乙中途被調(diào)走20-8=12D【例題4（20106）一項(xiàng)工程交由甲、乙兩人做，甲、乙兩人一起做需要天，現(xiàn)在甲乙兩人一起做，途中甲離開了310 【例題解析】甲、乙合作10371”，8可知甲、乙合作的7710-7=3 總量的。易求乙的工作效率為 ，甲的工作效率則為 。故甲單獨(dú)做要C

824【重點(diǎn)提示】解答此類“中途被調(diào)走”類工程問題，可從全程參與工程者或共同工程5（201177）A,B130每分鐘進(jìn)水多少立方米？ 【例題解析】“A、B130（90）AB180B240（160，還差320Bx故應(yīng)選擇B【重點(diǎn)提示】遇到水管加水（水池放水）意，很多題目會(huì)有隱藏其中的“此消彼長(zhǎng)”問題（邊放水邊加水或邊加水邊漏水），要求【例題6（2009110）2010間可以挖完，現(xiàn)在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個(gè)隧道需要多少天? 【例題解析】將工程總量設(shè)為“整體1”，甲獨(dú)做1

11

1

312

1118- 20

=114A【例題7】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要2040工一天，然后由乙隊(duì)接替甲隊(duì)施工24隊(duì)接替甲隊(duì)施工2A．25 B．30 C．32 D．36120

1。同理，乙隊(duì)獨(dú)做需要401 先由甲隊(duì)施工一天，再由乙隊(duì)接替甲隊(duì)施工兩天，將這一過程“打包”合并（如下圖

1+1+

=1204040B【重點(diǎn)提示】例題67此類問題需要采用“打包”的思想，將N個(gè)人的工作效率相加，求出N天能完成的工作量，將N8】8101512 C． 我們發(fā)現(xiàn)在題目中乙、丙、丁的情況都分別出現(xiàn)了兩次，即乙、丙合作需101512乙、丙合作一小時(shí)可作總體的乙、丁合作一小時(shí)可作總體的丙、丁合作一小時(shí)可作總體的三者相加就是乙、丙、丁三人合作，兩小時(shí)所完成的工作量1+1+1

1015121，而甲、乙兩人合作1成整體的，五人合作1小時(shí)完成的量應(yīng)該D

11188【例題9（201167）甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，A、B項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)ABA工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B16A 【例題解析】由于“甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：46、5、4AxB16-xA、B6×16+4x=5×16+4（16-A【例題10】樊政、朱雪麟、何維三個(gè)人一起校對(duì)一套公務(wù)員考試參考叢書，樊政單獨(dú)校對(duì)203040政、朱雪麟、何維三人同時(shí)校對(duì)，在校對(duì)期間，朱雪麟停頓了整數(shù)工作日，而樊政和何維A.8工作 B.9工作 C.10工作 D.11工作mnm、nn＜m。樊政、朱雪麟、何維三個(gè)人一起校對(duì)，每工作日進(jìn)程為整體的1+1+2030

=m13–n1= m13

1m=

所以n9。m=12B【重點(diǎn)提示】對(duì)于多人合作工程問題中的停頓工作問題，我們可以用“逆向思維”的方法解題。可以先假設(shè)全部工程都是多人合作完成的，用多人合作的總效率×實(shí)際的工作時(shí)間得到的工作總量一定大于“整體1×停頓時(shí)間?！纠}1】(2006151/10，問：冰化成水后體積減A、 B、 C、 D、【例題解析】假設(shè)固定量的水，體積為1011111011/11。A【例題2（2008國家考試，第52題）5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項(xiàng)能表示乙的當(dāng)前年齡？（ y-A． y，10y-10。10y10

y10+5）÷3，則當(dāng)前乙的年齡為

+5）÷3+5=A【例題3】325255%，人，那么現(xiàn)有男同學(xué) ）人A、 B、 C、 D、【例題解析】本題比較簡(jiǎn)單，大家應(yīng)該在3025總?cè)藬?shù)增加16人，則女生減少9人 9÷145+25=160

=180，180【例題4（2009114）某公司甲乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有5032營(yíng)業(yè)部的男女比例為5︰3，乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為2︰1，問甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員？ 【例題解析】設(shè)甲營(yíng)業(yè)部有5x3x32-5x325x則：有方程5x+3x+(32-

32□C【例題5（200640 A1611B．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為16：11C．甲組原有1116D．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為A、CA111A164BB15101/10；DA比B組人多，所以只有選擇B。AxByx x- (y+ (y+4 B

=【例題6（2003年國考A類，第11題）一種揮發(fā)性藥水，原來有一整瓶，第二天揮發(fā)后變?yōu)樵瓉淼?/2；第三天變?yōu)榈诙斓?/3；第四天變?yōu)榈谌斓?/4，……，請(qǐng)問第幾天時(shí)藥水還剩下1/30瓶?（ A.5 B.12 C.30 D.100×=，第四天變?yōu)樵械摹痢痢?，第四天變?yōu)樵械摹痢?/p>

12330C

23

234【例題7】樊政老師的暑期公務(wù)員備考輔導(dǎo)班有三個(gè)班共220人。其中甲班人數(shù)的2/3與乙班人數(shù)的4/5和丙班的2/3共有156人，問乙班有多少人？（ A．70 B．72 C．75 D．78

x+y=156 A計(jì)算量較大，應(yīng)采用“份數(shù)”思想。242156 42=156 相當(dāng)于：乙班人數(shù)的+甲、丙班人數(shù)的=64 1222=128 2=156-128=2870【例題8】(2007503，小強(qiáng)答對(duì)了27都沒有答對(duì)的題目共有 B．4 C．5 D．6

2【例題解析】小明答對(duì)總數(shù)的3，倆人都答對(duì)的占總數(shù)的2 3 的占- ，所以總數(shù)必須是12的倍數(shù)，且大于27，又因?yàn)樾?qiáng)答對(duì)27，兩人都對(duì)43 占，所以倆人都對(duì)的也小于等于27，總數(shù)小于等于27÷ 1227，40.5，36，36=27都對(duì)的為36×=24。有24題兩人都對(duì)，且各有3題都是一人做對(duì)，36-24-3-3=6。D【例題9（201178）A.B.C.D.EA5，BA2，CDE5，AC3 【例題解析】A5BA22×52 517CDE（15-217C（1-

-2

58□

50AC

-50

15

=44.2D【例題10（200550）在一次國際會(huì)議上，人們發(fā)現(xiàn)與會(huì)代表中有10是東歐人，有6人是亞太地區(qū)的，會(huì)說漢語的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的2/3以上，而東歐代表占了歐美代表的2/3以上。由此可見，與會(huì)代表人數(shù)可能是：（A.22 B.21 C.19 D.1862以上，這樣，總數(shù)就必須大于61 （181818

2人，而且東歐人占?xì)W美以上，則歐美人必須在15人以下（不含15人，歐美人最多人，這樣總數(shù)就必須在21（2121C【例題11（2007國家考試，第46題）某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長(zhǎng)2%，其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增10%，那么，這所 A．3920 B．4410 C．4900 D．5490設(shè)今年該校畢業(yè)的本科生人數(shù)為x1□

7650□1□

1□x=4900C這種方法比較容易思考，但是計(jì)算量過大。將大量的時(shí)間用來計(jì)算，在爭(zhēng)分奪秒的公考考場(chǎng)是非常得不償失的。因此應(yīng)該搞清題目當(dāng)中各量之間的關(guān)系，活用“份數(shù)”思想解決問題。根據(jù)題中所給信息，我們無法得知05、06那么，我們先假設(shè)051：1，其中本科生有1001002%，而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增10%2%”不符。因此，根據(jù)2%4%的差值關(guān)系，將05系調(diào)整為2：1。052：1，其中本科生有2001000520010030006196110306那么，06196/306因此，067650×196/306=4900比問題只要不混淆所比較的對(duì)象仔細(xì)計(jì)算即可輕松解決。在20111】(20061212%13,乙的13%14,14%15,丁的15%為16,則甲,乙,丙,丁4個(gè)數(shù)最大的數(shù)是:A B C D甲=13÷12%13

1乙=14÷13%14×100=100（1+1丙=15÷14%15

1丁=16÷15%16×100=100（1+1 A【例題2】某人去年買一種股票,當(dāng)年下跌了20%,今年應(yīng)上漲百分之（ ，A. B. C. D.【例題解析】設(shè)去年股票值為a，x%，當(dāng)年下跌了20%，則今年的市值為另外值得一提的是，我們也可以不設(shè)股票值為a，將去年股票值視為“整體1還有一種方法假設(shè)數(shù)值法，可以假設(shè)去年市值為100【例題3（2005年國考一卷第40題）某市現(xiàn)有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%則全市人口將增加4.8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口：（ A.30 B.31.2 C.40 D.41.6【例題解析】設(shè)現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口為xx（1+5.4%）=70·（1+4.8%【例題4】去年某校參加各種體育興趣小組的同學(xué)中，女生占總數(shù)的20% 生和去年一樣，為迎接2010年亞運(yùn)會(huì)，全校今年參加各種體育興趣小組的學(xué)生增加了20%，其中女生占總數(shù)的25%。那么，今年女生參加體育興趣小組的的人數(shù)比去年增加（A. B. C. D.【例題解析】這道題我們用一次假設(shè)數(shù)值法。假設(shè)去年參加興趣小組的同學(xué)一共人，這樣去年女生參加興趣小組的就有20（30-20%【例題5（2007年國考第46題）某學(xué)校2010年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長(zhǎng)2%，其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校 A．3920 B．4410 C．4900 D．5490【例題解析】這樣的題目關(guān)鍵在于找準(zhǔn)被比較對(duì)象，是比“誰”增加或減少。設(shè)去年本科生有x5000×（1-【例題6】(08黑龍江)某人購房用了10萬元，現(xiàn)出租。每月租金的25%用作管理費(fèi)和維修38007%，進(jìn)行再投A.800 B.1000 C.1200 D.1【例題解析】設(shè)月租為a元，一年可收月租12a元，支付管理費(fèi)和維修金9a-3800，該數(shù)值為購房款的7%，即為105×7%=7000元，故9a-3800=7000，求解a=1200。正確答案為C【例題7】（2011國考69）某公司去年有員工8306%，女員工人數(shù)比去年增加5%，3人，問今年男員工有多少人？ 【例題解析】今年男員工人數(shù)比去年減少6%，94%，四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)329能被94%，故應(yīng)選擇A選項(xiàng)。正確答案為【例題8】（08天津）農(nóng)民張三為專心種田，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬26013%12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？A.125 B.130 C.140 D.15013%100頭、200頭豬。否則將不12.5%黑毛豬，得張三養(yǎng)豬總數(shù)只能為100頭。李四養(yǎng)的豬總數(shù)是160頭，有12.5%是黑毛豬，即20頭，非黑毛豬140頭。答案選C【例題9】（2011國考70）受原材料漲價(jià)影響，某產(chǎn)品的總成本比之前上漲了成本在總成本中的比重提高了2.5個(gè)百分點(diǎn)，問原材料的價(jià)格上漲了多少？

A．

B.

C.

D.15，上漲

后的成本為16。設(shè)材料成本為x，料價(jià)格上漲引起成本上漲1，可列等式x□1□ 解得x=9，故原材料價(jià)格上漲1， 應(yīng)選擇A正確答案為A系，同時(shí)，靈活運(yùn)用“整體1”【例題1】某種商品,如果進(jìn)價(jià)降低10%,售價(jià)不變，那么毛利率（毛利率=售價(jià)□ A. B. D.x，則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+x 【思路點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵在于不是利潤(rùn)提高12%，【例題2】(2006年廣東第15題)一批商品，按期望獲得50%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果只銷售70%的商品，為了盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售，這樣獲得的全部利潤(rùn)是原來的期望利潤(rùn)的82%，問打了多少折扣？（ ）A.9 B.5 C.7 D.8本題的解題方法很多，在此僅舉最常見的一例。將進(jìn)價(jià)看作“整體1后30%的產(chǎn)品需獲利0.41-0.35=0.06x0.3（1.5x-1）=0.06，x=0.8,70%，50%D3（2003A6）一件商品如果以八折出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)20％的毛利，那么如果以原價(jià)出售，可以獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾的毛利?A. B. C. D.【例題解析】本題如上題一樣，可以將進(jìn)價(jià)視為1（8D【思路點(diǎn)撥】以整體14（201015）小張到文具店采購辦公用品，買了紅黑兩種筆共支。紅筆定價(jià)為59五折，黑筆打八折，最后支付的金額比核定價(jià)少18%，那么他買了紅筆（）A.36 B.34 C.32 D.30【例題解析】設(shè)購買的紅筆，黑筆支數(shù)分別為x=36A5316421購進(jìn)比前一批加倍的錄音帶。如果以每3K20%的收KA.18B．19C.21D．22【例題解析】這樣的題目可以將3161，316數(shù)量為100316a4212a3a則有：ka=（16a+21 解得 B6（201087）有一本暢銷書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加了％，因此每?jī)?cè)書的利潤(rùn)下降了20％，但是今年的銷量比去年增加了70％。則今年銷售該暢 【例題解析】利用整體“1”思想，每本書的利潤(rùn)下降了20%，今年每?jī)?cè)書的利潤(rùn)為原來0.8，70%，1.7，1.7×0.8=1.36，總利潤(rùn)比去年增加了1.36-1=0.36，即為36%。A7（201171）某商店花1000025%的利潤(rùn)來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%，為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000A.九 B.七五 C.六 D.四八【例題解析】設(shè)商店折扣為x，由于賣完全部產(chǎn)品后虧本1000元，故全部商品共賣出90001000025%1250030%商店是按六折銷售的，故應(yīng)選擇C

5250=60%，8】(200417135元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，則他在這次買賣中不賠不 B．賺9 C.賠18 D．賺18【例題解析】這道題很有意思，盈利25%，則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的125%，

135×0.2=2725%，75%，的

【思路點(diǎn)撥】其實(shí)仔細(xì)審題，可發(fā)現(xiàn)兩件毛衣雖然盈虧均為25%，但是虧損毛衣的成本比盈利毛衣的成本高，虧損的25%的錢數(shù)必然大于盈利的25%C【例題9】樊政去商店買某種商品，聽說這種商品的進(jìn)價(jià)降低了20%。于是，樊政對(duì)老板說：“我給你我上次購買時(shí)一樣的錢數(shù)，你比上次購買時(shí)多給我20個(gè)。這樣你每個(gè)商品能賺的錢數(shù)是一樣的，而利潤(rùn)率還能提高2.5個(gè)百分點(diǎn)。”問上次樊政購買了（ （2.52.5，例如利潤(rùn)率如果是50％，提高2.552.5％）A. B. D.

售價(jià)進(jìn)價(jià)運(yùn)用嫻200.2a0.8a，每件商品獲得利潤(rùn)和第一次xxa，這種商品的進(jìn)價(jià)降低了20%，這次的進(jìn)價(jià)是a（1-這次每個(gè)商品賺的錢與上次一樣多，則這次的售價(jià)是（b-a）+0.8a=b-0.2a由于“每個(gè)商品能賺的錢數(shù)是一樣的，而利潤(rùn)率還能提高2.520（b-0.2a（x+20）=xb，解得：x=90【例題1】濃度為3％的鹽溶液，加一定量水后濃度變?yōu)?％，再加同樣量的水后濃度是多少？（ A.1.15 B. 100克，欲使之濃度成為2%，5050【思路點(diǎn)撥】由于濃度問題中，濃度大多用百分?jǐn)?shù)表示，故將溶液質(zhì)量設(shè)為1002（0814）17%40023%的同種溶液600乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同，問現(xiàn)在兩杯溶液濃度是多少？()A.20%B.20.6%C.21.2%17%，溶溶質(zhì)的和除以兩杯溶液的質(zhì)量B【例題3】(2005年浙江一卷19題)甲容器中有濃度為4％的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現(xiàn)從乙中取出750克鹽水，放人甲容器中混合成濃度為8％的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?（ 【例題解析】混合后，甲容器的溶液為250+750=10008%，則有溶質(zhì)8080-250×4%=70，得出從乙容器取出的溶液溶質(zhì)為7070÷750=9.33%4】(200611的體積比是3：1，另一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混A．31：9B．7：2C．31：40【例題解析】由于兩個(gè)瓶子相同，故設(shè)瓶子的容積均為100。則一個(gè)瓶子中有酒精75，水25，另一個(gè)瓶子中有酒精80，水20，混合后酒精與水的體積之比則為（75+80）：（25+20）=31:9，故選擇A5（200746）30025020050%的硫酸；而取甲種硫酸200150克，可混合成濃度為80%的硫酸。那么，甲、乙兩種硫酸的濃度各是多少 【例題解析】設(shè)濃度分別為x，y，由溶液公式得：正確答案A。6（201050）20%22 A2【思路點(diǎn)撥】每次操作，溶液的濃度都為操作前溶液濃度的1-=57（200714）杯中原有濃度為18%100ml,重復(fù)以下操作2100ml水,充分混合后,倒出100ml 【例題解析】第一次操作后鹽水濃度變?yōu)?4.5%，故應(yīng)選擇

□1

9%9%【例題8（2007年廣東第10題）有濃度為4％的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成l0％，再加入300克4％的鹽水后，變?yōu)闈舛?．4％的鹽水，則最初的鹽水是( A．200 B．300 C．400 D．500【例題解析】設(shè)原溶液有xy（4%x+4%·300）÷（x-4%x÷（x-y）=10%；得：x=500；y=300；D。9】(200429)A、B、C102030某種濃度的鹽水10A10BB10CC0.5%A濃度是【例題解析】C0.5%，則有溶質(zhì)0.2B100.22%，B3030×2%=0.60.6A10AB106%，A1020206%=1.21.210=12%?！舅悸伏c(diǎn)撥】實(shí)際上，此題還可看做對(duì)某一濃度鹽水的稀釋，設(shè)初始鹽水的濃度為10A10

10□

x面步驟也相當(dāng)于將鹽水加水稀釋，可列方程x（

10□

×10□

×10□

）=0.5%，【例題10】(2010年浙江省第89題)已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少（） 【例題解析】本題條件看上去不是很完全。我們完全可以使用特殊值法帶入題目。第一次加入水后溶液為10064%，由溶質(zhì)一定可知，溶液為150150-100=50，506（150+50）=3%A數(shù)學(xué)運(yùn)算題型詳講（中 立體圖形分布問題 1（201077）有一個(gè)自然數(shù)“x32，43，問“x”12（） 1112011。正確答案為D。2】一類自然數(shù)，它們各數(shù)位上的和為2012， 【例題解析】欲使這個(gè)自然數(shù)最小，就應(yīng)該使這個(gè)自然數(shù)的位數(shù)最少，也就是使各個(gè)位9201292235，2239，5至數(shù)字的第一位才能使該自然數(shù)最小，故此數(shù)的前兩位為59D【例題3】已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分別表示1至8這八個(gè)自然數(shù)，且互不相等。如果A是A，B，C，D這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，那么A是（ A. B. D.【例題解析】AB、C、DA4，A+B、D+A≤8，且每個(gè)數(shù)互不相等A6，C、D1、2，B3，符合題意。C【例題4】有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直到不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是（ A. B. D.【例題解析】由于公務(wù)員考試一直延用選擇題形式，所以很多題目用“答案選項(xiàng)驗(yàn)算用此方法，從最大項(xiàng)開始驗(yàn)算，很容易發(fā)現(xiàn)CD5】(2008551數(shù)了一個(gè)數(shù)，在這種情況下他將所得的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4.請(qǐng)問他重復(fù)數(shù)的那個(gè)數(shù) 【例題解析】假設(shè)小華一共數(shù)了m

(m+1)+x=7.4(m+1)整理得2x=(m+1)(14.8-mx14.8-m8，因此m+15m=4m=9由于x≤m，故m=4、x=27(舍)；m=9、x=29(舍)；m=14,x=6故應(yīng)選擇B6A、B、C、D、E、F、G、H、I、K0A（。B+C=AD+E=B G+H=D B. D.【例題解析】A=B+CB=E+D，C=E+FH、I=1、2E=H+I+3，F(xiàn)=I+K，D=G+H，且字母間又互不K、G4、6，A4+6+3×2+3×1=19C7】某校人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班級(jí)34對(duì)調(diào)，則全校人數(shù)比實(shí)際少180人，那么該校人數(shù)最多可以有（）個(gè)班。A. B. D.得：a-b=2，這樣，這個(gè)三位數(shù)就要使百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，344個(gè)答案選項(xiàng)分別乘以34，19×34=6462。18034C34【例題8】把一張紙剪成6塊，從所得的紙片中取出若干塊 ，每塊各剪成6塊；再從所有的紙片中取出若干塊，每塊各剪成6塊……如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止。所得的紙片總數(shù)可能是2011，2012，2013，2014這四個(gè)數(shù)中的（ a1a2nan則有第二次剪完后有6-a1+6a1=6+5a1第三次剪完后有6+5a1-第四次剪完后有6+5(a1+a2)-所以最后有6+5(a1+a2+……+an65A很多問題，實(shí)際上都可以用整除的方法求解，1（0859）350的一份遺囑：如果生下來是個(gè)男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，妻子拿三分之一；如果生下來是個(gè)女孩，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給妻子。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎(一男一女)，按遺囑的要求，妻子可以得到多少萬元?()A.90B.100C.120D.【例題解析】通過題目可知，妻子拿的遺產(chǎn)是兒子拿的遺產(chǎn)的1/2，假設(shè)女兒拿的遺產(chǎn)為x,可得妻子拿的遺產(chǎn)為2x,兒子拿的遺產(chǎn)為2】（201031）11003 133、6、331003503503150，100【例3】（2008云南省第6題）1～200這200個(gè)自然數(shù)中，能被4或能被6整除的數(shù)有多少個(gè)？()A.65B.66C.671～100中能被4整除的共有50個(gè)，能被6整除的共有3312整除的數(shù)能同時(shí)被4和6整除，也就是說這些數(shù)都被我們多算了一次。能被12整除的共有16個(gè)，那么能被4或6整除的共有50+33-16=6750能同 整被4 的6整除的 數(shù)16個(gè)實(shí)際上在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12中，能被4或能被6整除的數(shù)有4個(gè)，而之后每1216遍零3個(gè)，共計(jì)67個(gè)。答案為4121、2、3……，其中第2、3、7、11201151A、 B、 C、 D、201236636612，306，也6316306661、4、5、667、11B5】(2006A8A、B、C、D，它們的和不超過400，并AB55，AC66，AD77。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是：（） 【例題解析】此題的關(guān)鍵在于大家應(yīng)該注意到，AB，商是55，就說明A=5B+5，A5A6、7A5、6、7A5、6、7210A、B、C、D和不超過400，這樣就可求出A、B、C、D分別為210、41、34、29。【例6】（2010年國考第48題）某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培5109271290次這項(xiàng)培訓(xùn)? 方法一52727=12151290-1215=75人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù)，即75÷5=15，故應(yīng)選擇D方法二由題目條件，設(shè)甲教室使用xy列二元一次方程組聯(lián)立兩方程，解得x=15，y=12，故甲教室使用15D方法三1290D15室的使用次數(shù)為偶，（27-15=12），故應(yīng)選擇D79117天去一次,三人星期二第一次在商店相會(huì),下次相會(huì)是星期幾?A.星期一B.星期二C.星期三D.【例題解析】此題如果不注意審題，很可能誤以為求出9、11、7910之后了。所以，應(yīng)該求10、12、82′5′2′3′2120，120718201210。這些自然數(shù)共有（） 【例題解析】這道題的關(guān)鍵在能夠?qū)τ鄶?shù)的定義深入理解。2012余數(shù)是10。那么，這些自然數(shù)就應(yīng)該可以被200210。2002分解因數(shù)為2×7×11×13，那么20022、7、11、13、14、22、26、77、91、143整除，其中有11—143，8個(gè)數(shù)大于10，20029A。1324112 【例題解析】依照題干條件，可以取得滿足此條件的最小整數(shù)解為5，5125。故應(yīng)選擇B3412，那么每個(gè)數(shù)除以3412n12，3除以4余數(shù)情況，都是一樣的。7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少?()A．85B．89C．97【例題解析】這道題可用代入試算法，因?yàn)橐易畲蟮臄?shù)，所以可從選項(xiàng)中從大往小試算，97+5=102，7C93+5=98，793-5=88，整除，所以答案為D【例題3（08廣西第11題）參加閱兵式的官兵排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是80人，問這個(gè)方陣共有官兵多少人( N4N-4（4N-4每頂點(diǎn)重復(fù)計(jì)算的四個(gè)人4N-4=80，N=2121排的方陣，共有212=441人。A4（0913）學(xué)校給一批新入校的同學(xué)分宿舍，若每個(gè)房間住683 x7x+6=8(x-x=302165】(20065097，52，余3，這樣的三位數(shù)共有 B．6 C．7 D．8100999900900/180=5187，367，547，727，9076】（200513）PP109，P8，P87。如果：100<P<1000，PA、不存在B、1C、2D、37（20108）有一些信件，把它們平均分成三份后還剩2份平均三等分還多出2（）A．20B．26 【例題解析】設(shè)這些信共有x封，最后□份為a所以x=(9a+10)/2 （其中a、x均為正整數(shù)）要想使x最小且為整數(shù)，那么a只能取偶數(shù)【例題8】韓信點(diǎn)兵：漢高祖劉邦曾問大將韓信：我有一個(gè)小小的問題向?qū)④娬?qǐng)教， “三人站成一排。”隊(duì)站好后，小隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)來報(bào)告：“最后一排只有二人?！薄皠钣謧髁睿骸懊课迦苏境梢慌??！毙￡?duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有三人。”劉邦再傳令：“每七人站成一排?！毙￡?duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有二人?！眲钷D(zhuǎn)臉問韓信：“敢問將軍，這隊(duì)士兵有多少人？” 【例題解析】第一次和第三次最后都剩下兩人，說明這隊(duì)士兵的人數(shù)同時(shí)為37整數(shù)倍余2，即可設(shè)該小隊(duì)人數(shù)為21a+2，同時(shí)根據(jù)每5設(shè)該小隊(duì)人數(shù)為5b+3，21a+2=5b+321a=5b+1a，ba=1,b=4,士兵人數(shù)為239（201180）一個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，如果排成38435的學(xué)生如果按5 【例題解析】2Xaa10，3X-8bb1、2、0，X-8-5cc1、2、3、則有：2X-a=3(X-8)-b=4(X-13)-c整理消掉Xb1、2、0，4+a+c4，b2，a、c22652511C328815161715154516471616481750171852將上述幾種可能的人數(shù)分別被4整除，可知幾種情況下，站滿的排數(shù)分別為11,11,12,12,13，實(shí)際排數(shù)分別為12,12,12,13,13，只有最后一種情況符合條件，所以一525111【例題1】（2010年9.18聯(lián)考第44題）長(zhǎng)方 ABCD的面是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，三 角形AEF的 【例題解析】△BAF面積=×長(zhǎng)方形ABCD1△ADE面積=×長(zhǎng)方形ABCD面△FEC面積=×長(zhǎng)方形ABCD面11 44 B2（20054）下圖中的大正方形ABCD1點(diǎn)都是它所在邊的中點(diǎn)。那么，陰影三角形的面積是多少平方厘米？□A.

B.

C.

D.【例題解析】由于各個(gè)點(diǎn)都是中點(diǎn)，所以最內(nèi)的 四邊形的1cm2Δ11，Δ2、Δ3

1 11 1 的，則陰影部分

44 44【例題3（2007年浙江第18題）如圖所示，梯形 ADBC，DE⊥BC，現(xiàn)在假設(shè)AD、BC的長(zhǎng)度都減少10%，DE的長(zhǎng)度增加10%，則新梯形的面積與原梯形 A、不 B、減少 C、增加 D、減 AD、BC10%，故(AD+BC)÷210%。ABCD=(AD+BC)÷2×DEABCD=99%ABCD梯形面積減少了1%，故應(yīng)選擇B選項(xiàng)。4（201086）示，△ABC是直角形，四邊形IBFD和四邊 HFGE都正方形，已知AI=1cm，IB＝4cm，問正方 HFGE的積是多少（ IBFD∵△AID∽△ABC∴I□

EG=FG=x∵△EGC∽△ABC∴

HFGE=3.22=10.24。故應(yīng)選擇D

541236方米、24平方米、48平方米。求陰影部分面積為（）平方米。A. B. 【例題解析】上面兩個(gè)長(zhǎng)方形的底邊比是也就是說右上長(zhǎng)方形的底邊是大長(zhǎng)方形的3同理右下長(zhǎng)方形的底邊是大長(zhǎng)方形的2

3-2=143所以兩個(gè)三角形的面積和是大長(zhǎng)方形的1′1=122大長(zhǎng)方形的面積是陰影面積為120×C

=521 D例題解析】如右圖，大家很容易發(fā)現(xiàn)圖形12是全等的，圖形3與圖形4是全等的，將陰影部 進(jìn)行割補(bǔ)，所以陰影部分面積是2×4=8，故應(yīng)選擇A選項(xiàng)?！纠}2】如圖，大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A落在 正點(diǎn)，已知大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是19厘米和 10厘米，求A．20平方厘 B．25平方厘C．27平方厘 D．30厘平方【例題解析】如右圖所示，連接小正方形 中心點(diǎn)與右的兩個(gè)頂點(diǎn)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)Δ1與Δ2是全等三 形。所以大小正方形的重疊部分的面積就是小正方形面積的B【例題3】求圖中兩個(gè)陰影部分面積 差

14（2009426100）在下圖中，大圓的半徑是8。求陰影部分的面積是多少? B．128 【例題解析】將原圖形陰影部分按右圖割補(bǔ)，將可得到 角線長(zhǎng)為16的正方形，將正方形外的陰影部分圖 恰可割 積=16×16÷2=128，故應(yīng)選擇B選項(xiàng)?！局匾崾尽空叫蚊娣e不但等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，還等于對(duì)角線×對(duì)角線÷23用等底法解決面積問題1】(2004B41【例題解析】右圖的兩個(gè)四邊形可以看作四個(gè)底和高都是1應(yīng)選擇D【例題2（2007年浙江第22題）如圖所示， 形ABCD的積為1，E、F、G、H分別為四條邊的中點(diǎn)，F(xiàn)I的 長(zhǎng)度是IE的兩倍，問陰影部分的面積為多少？A.【例題解析】連接FGEH，∵E、F、G、H面積均等于矩形ABCD的面ABCDABCD故四邊形EFGH面積=矩 ∵EFGH，∴過I點(diǎn)做垂線I交GH于IO⊥GH△IGH△IFG+△EIH∴△IGH=△IFG+△EIH∴△IGH的面積=四邊形EFGH面積B【例題3】△ABC的面積為1個(gè)單位，延長(zhǎng)AC的一倍到D， CB的二倍到E，延長(zhǎng)BA的3倍到F，連接三個(gè)點(diǎn)形成 △DEFA. B. C. D.【例題解析】連接輔助線BD，ΔABC與ΔBCD， 底高，所以SDABC=SDBCD，而ΔBCD與ΔECD的高是相等 底的比是1：3，所以S△ECD=3S△BCD=3，AE，ΔAECΔECDAB:BF=1:4，S△EFB=4S△EAB=8，AF:AB=3:1，SDAFD3SDABDS△EFD=S△AFD+S△EFB+S△ECD+D4ABCD120E、HADDCA. C. D.【例題解析】這道題難度有些大，但是包含了很重要的求面積技巧。ΔFHCΔDHF底等高，S△FHC=S△DHF。FBDE、HABCDΔFEDΔFDH

=

=

而S△EDC=

從BC的中點(diǎn)J做垂線交BH于I，從J做垂線 EC，交于K，大家很容易證 ΔBIJΔJKC、ΔJIK、ΔIGKΔGHC所以

△GHC=S△BHC=×30cm S△FGH=S△FHC-S△GHC=10-所以【例題1 D.【解析解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則有長(zhǎng)邊為6+9-a，2(6+9-a)+2a=30cm應(yīng)選擇B【例題2（09云南11題）如圖，它是由15個(gè)同 大小的方形組成。如果這個(gè)圖形的面積是375平方厘米， 的周長(zhǎng)是()。 應(yīng)現(xiàn)在C【例題3】 (2003年浙江一卷第19題)如圖所示，以大圓的一條直徑上的六個(gè)點(diǎn)為圓心，畫出六個(gè)圓的周長(zhǎng)緊密相連的小圓。請(qǐng)問，大圓的周長(zhǎng)與大圓內(nèi)部六個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和相【解析解析】公考中的圖形題，關(guān)鍵是找出其解 思路，思找對(duì)，就會(huì)迎刃而解。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=πd，圓的周長(zhǎng) 只與直徑關(guān)。所以在大圓直徑上無論取多少點(diǎn)為圓心，做出的小圓周長(zhǎng)之和均等于大圓周長(zhǎng)。故應(yīng)選擇C選項(xiàng)。4】(2004A179最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，問這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少？（）A. B. C. D我們?cè)O(shè)最大的正三角形邊長(zhǎng)為第二大的三角形邊長(zhǎng)為b-第三大的三角形邊長(zhǎng)為（b-a）-第四大的三角形的邊長(zhǎng)b/2故應(yīng)選擇A【例題5】(2003年廣西考試一卷44題)如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形 方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2。問甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和是 少 的聰明才智找出其解題思路是不難的。 ABCD-（S甲+S乙+S丙+S?。?S陰影 SSSSS則□EFGH的邊長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為24，甲乙丙丁的周 是□EFGH的兩倍。所以甲乙丙丁的周長(zhǎng)和是24×2=48。C1（0914）一個(gè)等腰三角形，兩邊長(zhǎng)分別為5cm，2cm， C．12或者 D．無法確【例題解析】由三角形的兩邊之和大于第三邊可知，另一條邊只能是5cm，所以周長(zhǎng)為12cm，故應(yīng)選擇A【例題2（2010年江蘇省第38題）若一個(gè)三角形的所有邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其周長(zhǎng)是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長(zhǎng)分別10和2000，則滿足條件的三角形總個(gè)數(shù)是（ 【例題解析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可設(shè)第三邊為x1990<x<2010x9【例題3（08廣西）有一種長(zhǎng)方形小紙板，長(zhǎng)為29毫米，寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形，問最少要多少塊這樣的小紙板( A．197 B.192塊C.319 D.299【例題解析】設(shè)最少用x所以大的正方形面積為319x319xx319。故應(yīng)選擇C4（200738）一個(gè)扇形的面積是3141256平方厘米，則此扇形的圓心角是 xD問∠MNC【例題解析】AB=AC，則AM=AN，則∠MNC=∠ANC-∠ANM=∠ANC-∠AMN=∠ANC-(∠MNC+∠ACB)2∠MNC=30°【例題6（201053）科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本，測(cè)量不同孔心之間的距離，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分別為136122448 【例題解析】由題意可知，該測(cè)量人員需測(cè)量6n+16段距離，但當(dāng)各洞之間可組成一個(gè)三角形時(shí)，洞數(shù)可減少一個(gè)。任何多邊形中，均不能出現(xiàn)一邊長(zhǎng)度大于其余各邊之和的情況，依照題目中給出的各段距離可知，這6構(gòu)成三角形，故洞數(shù)不能減少，應(yīng)為6+1=7D1】(2006A151864253（隔墻砌到頂），每間活動(dòng)室的門窗面積都是15現(xiàn)在用石灰粉刷3個(gè)活動(dòng)室的內(nèi)墻壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一 348+6×4-0.25×4=71則四壁面積為71×4-15×3=239米教室屋頂面積為18×6-0.25×6×2=105米共需粉刷239+105=344米 344×0.2=68.8A【重點(diǎn)提示】解決空間的表面積問題，要求考生特別注意分辨立體空間的“缺面”現(xiàn)象。如此題中的立體空間內(nèi)表面積只考慮天花板和四壁；再如水池大多無蓋，只需計(jì)算底面和四壁面積；再如水箱的內(nèi)表面積問題，則需六個(gè)面面積均計(jì)算?！纠}2（201014）715031.5倍,問改裝后每天能賣多少盒. 1

13現(xiàn)在3杯爆米花售價(jià)9元，價(jià)格增長(zhǎng)了1倍。而利潤(rùn)提高了1.5倍，說明若仍沒換 A【思路點(diǎn)撥】此題的解題重點(diǎn)6于使用比例的 法，建立“原包裝爆米花”與“換包裝后爆米花”間的聯(lián)系 再使用求潤(rùn)問題的知識(shí)解答本題。同時(shí)要牢記同底等高的圓柱 間3倍的關(guān)系。3（0922）有大、中、小三個(gè)正方形水池，他們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是米、321米和4.5厘米。如果將兩堆碎石都沉在中水池的水中，中水池的水面將提高多少厘米? 【例題解析】?jī)啥阉槭謩e使大水池和小水池水面提升14.5兩堆碎石的總體積為360000+180000=540000將兩堆碎石放入中水池，會(huì)使中水池面積升高D此外，在向考生推薦一種比例的方法。投入大池的碎石投到中池會(huì)使中池水位高度上漲136=4投入小池的碎石投到中池會(huì)使中池水位高度上漲4.5×=2厘米4+2=6【例題4】(20074710.60.25都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為 A．3.4平方 B．9.6平方 C．13.6平方 D．16平方【例題解析】130.253的小正方體，可分為43=64每塊浸入水的底面積為

m2故應(yīng)選擇C

3+120【例題5（2007年廣東第8題）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( x+1，x，x-1。此長(zhǎng)方體的表面積為[(x+1)(x-1)+x(x+1)+x(x-1)]×2，可化簡(jiǎn)為(x+1)x(x-1)=2×4（x+1+x-代入化簡(jiǎn)后的表面積公式6x2-2，可解得此長(zhǎng)方體的表面積為148B【重點(diǎn)提示】此題難度不大，但要又快又好的解答此題，需要考生充分運(yùn)用題干中所給續(xù)自然數(shù)，巧設(shè)寬為x，長(zhǎng)與高分別為（x+1）和（x-1）可以有效減小計(jì)算量；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和可以依據(jù)三條棱成等差關(guān)系用12x（x）；此外將表面積公式先行化簡(jiǎn)，將利用等式方程求出的x2值直接代入化簡(jiǎn)后的表面積公式，可以大幅【例題6】(2007年國家考試第56題 甲、乙兩個(gè)容器均有50厘米深，底面積之比5：4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水，直到水 A．20厘 B．25厘 C．30厘 D．35厘【例題解析】設(shè)甲容器又放入了x厘米水，則乙容器又放入了x+(9-5)=x+4厘米，則有5x=4(x+4) B量相同的關(guān)系。由于甲、乙容器中原有水量分別為95水使水位增高量一定比甲容器中新注入的水使水位增高量多9-5=4【例題7（2010福建春季第105題）一只螞蟻從右圖的 方體的A點(diǎn)沿正方體的表面爬到正方體的C頂點(diǎn)，設(shè)正方體邊長(zhǎng)為

【例題解析】要使螞蟻沿表面爬行的距離最短，需使其AO=CO=5故應(yīng)選擇B

5+5 【重點(diǎn)提示】要使立體圖形中，沿表面移動(dòng)距離 小，須使其立體圖形展開圖中，移動(dòng)距離最小，換言之使其在展開 條直線。以此題為例，如圖所示：A、C連線就為螞蟻沿正方體表面從A爬到C的最短 程1（0844）一個(gè)植樹小組植樹，如果每人栽6144 設(shè)參與植樹的有x6x+14=7x-4解得故應(yīng)選擇D【思路點(diǎn)撥】除此常規(guī)方法外，還可利用差值法671182】64186幾對(duì)裝甲車上的士兵人數(shù)相同。 D．【例題解析】欲使乘坐士兵人數(shù)相同的裝甲方式。每輛車最多6166、5、4、3、2、1，21183663364631上哪一輛裝甲車，都會(huì)使某種乘坐人數(shù)的裝甲車加一，成為兩對(duì)人數(shù)相同裝甲車?！纠}3】(2007年國家考試第49題)從一幅完整的撲克牌中，至少抽出（ 才能保證至少6張牌的花色相同。 B． 【例題解析】凡是分布題，大多從最極限分布的角度入手思考。如果每種花色各拿張，且也拿到了大、小王牌，則是226236C【思路點(diǎn)撥】依據(jù)“最不利”原則，構(gòu)造最不利情況，巧妙作答即可。44423456789個(gè)，那么要得到2 C. D.【例題解析】因?yàn)橐还?889C5】(20063830A.7 【例題解析】每天安排播出的集數(shù)各不相同，則最極限分布是1、2、3、4……但如果這樣分布，則到第6219217】(200644423并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重()。A．80B．82C．84D．86【例題解析】x5x+1+2+3+4=5x+10。(423-10)÷5=82.682【例題8】一個(gè)盒子里面裝有標(biāo)號(hào)為1~100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有兩張標(biāo)號(hào)之差為5，那么此人至少需要抽出（ C. D.無法確定【例題解析】此題的關(guān)鍵是清楚，因?yàn)橥嫱紩r(shí)，數(shù)字差均為偶數(shù)，如果將所有的偶數(shù)（或奇數(shù)）取出，其差都不會(huì)是5，再取一張，這一定會(huì)有與之對(duì)應(yīng)的，差為5所以是51會(huì)為5【例題9】從1、2、3、……51、52這52個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)使其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被5整除，最多可?。? C. D.【例題解析】1～521151；1152；341014235512222255D?！舅悸伏c(diǎn)撥】這道題的難點(diǎn)就是有一點(diǎn)容易被忽略。除以上所說那除以5122252351，52，51，15除541011（0845）901、2、3、……90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇 【例題解析】第一次拿走的是20=121=290226=64，所以，最后剩下的一張骨牌的編號(hào)是64。B【例題12（08上海7）某考試均為判斷題，共10題，每題10分，滿分為100分?？忌痤}時(shí)認(rèn)為正確則畫為“O”.認(rèn)為不正確則畫“X”。以下是考生的答題情況以及甲、乙、 705030A.406080【例題解析】首先觀察甲和丙，得分相差40分．而他們的答案不一樣的也恰好有4題，那么也就是說，丙和甲不一樣的題(即2，4，5，10)甲都做對(duì)了，而這四道題恰好乙也全做錯(cuò)了，而乙一共做錯(cuò)了5道題，也就說剩下的題目(1，3，6，7，8，9)中，只有乙只1，3，7，8)中必有一個(gè)四個(gè)人全做錯(cuò)了，因?yàn)楸还?6，9l，3，7，8，都確定了，即(2，4，5，10)與甲一致，(6，9)與乙一致，在這6道題中丁做對(duì)了3道，剩下的(1，3，7，8)360正確答案為C?！纠}13】從1、2、3、……2011這2011個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)使其中任意三個(gè)數(shù)的和都不能被7整除，最多可?。? C. D.【例題解析】12011，可以分為七組數(shù)，其中除以71228834560287我們發(fā)現(xiàn)，拿出任意337能拿出兩組，這兩組應(yīng)該是數(shù)字最多的除以712288個(gè)，然后可以再從可以被72578故應(yīng)選擇C表針問題和快慢問題匙。分針每12小時(shí)追上時(shí)針十一次，每次追上時(shí)針用 小時(shí)【例題1】每天鐘表的分針追上時(shí)針每次間隔 ）分鐘 【例題解析】本題最簡(jiǎn)便的思路是這樣的。分針每1211

小時(shí)，即約等于65.45仔細(xì)閱讀我們總結(jié)出的注意要點(diǎn)，就可以直接得出答案?！纠}2】小明晚上八點(diǎn)多開始做作業(yè)，此時(shí)鐘表的分針與時(shí)針正好在一條直線上，當(dāng)分針與時(shí)針第一次重合的時(shí)候，小明剛好做完作業(yè)。請(qǐng)問小明做作業(yè)一共用了 ）分鐘 C. 【例題解析】8x

x（12鐘，時(shí)針走一格），x1208y

y，y=y-x360≈32.73

方法二：由上題我們可知，由于時(shí)針、分針都是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以每121112小時(shí)，因?yàn)閯蛩購膬舍槼梢粭l直線到相重合，就應(yīng)該是12÷26小時(shí)=32.73A

【思路點(diǎn)撥】對(duì)待表針問題，考生不要急于直接做題。充分理解題意后，可以像“方法【例題3（2006年國考一卷第45題）從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì) B.2 C.3 D.4【例題解析】本題實(shí)際很簡(jiǎn)單，從12133603600900是兩次。B。4】假設(shè)某星球的一天只有636318（） 【例題解析】如題所述新的時(shí)間規(guī)則是每天636366318D

360□□【例題5】（08江西）小李開了一個(gè)多小時(shí)會(huì)議，會(huì)議開始時(shí)看了手表，會(huì)議結(jié)束時(shí)又看了 1小時(shí)多少分？A. B. C. D.后，時(shí)針走過一個(gè)小角度到達(dá)分針的位置。分針走過差一點(diǎn)2圈的角度，到達(dá)時(shí)針的位置，此時(shí)分針與時(shí)針在相同的時(shí)間內(nèi)共同走過2圈的角度，相當(dāng)于一個(gè)相遇問題。時(shí)針每0.56720÷（0.5+6）≈111=1512A【例題1】有一鐘表，每小時(shí)慢4分鐘，早上8點(diǎn)時(shí)，把表對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，當(dāng)天下午鐘表走到15點(diǎn)整的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為（ A15點(diǎn)15 B15點(diǎn)30 C15點(diǎn)35 D15點(diǎn)45【例題解析】每小時(shí)慢4566087420?56′60450450?607小時(shí)0鐘1530用比值求解：每小時(shí)慢45656:60=（15-8）：（15-標(biāo)準(zhǔn)用時(shí)1530故應(yīng)選擇B2】(2005461分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是： A9點(diǎn)15 B9點(diǎn)30 C9點(diǎn)35 D9點(diǎn)45【例題解析】快鐘每小時(shí)快一分，慢鐘每小時(shí)慢31109160?4＝15小時(shí)，151545D3（200810）189841時(shí)間：12AB1C1分鐘?，F(xiàn)在假設(shè)三個(gè)鐘都沒有被調(diào)，它們保持著各自的速度繼續(xù)走而且沒有停。那么到（，三只時(shí)鐘的時(shí)針分針會(huì)再次都指向12A.1900年3月20日正午12 B.1900年3月21日正午12C.1900年3月22日正午12 D.1900年3月23日正午12【例題解析】Bl1C1112B12C1260×12=7201898417201898413l+28+31=9041365—90=275189936519001900(720—275—365)=80321B【思路點(diǎn)撥】該問題與日期問題相結(jié)合，分為兩部分。通過時(shí)鐘問題求得需用多少時(shí)日期星期問題解決問題。有的題目中往往涉及大月、小月、1224識(shí)概念，所以要求考生在復(fù)習(xí)這類題目的時(shí)候也要對(duì)這些日期常識(shí)進(jìn)行了解。做題時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真審題，耐心分析情況，解答過程中要把各種情況都考慮全面，確保回答正確完整。NNMNA，MA+(M-N+X)NM四次，至多出現(xiàn)五次。N2星期N。四次，至多出現(xiàn)五次。N3星期N。115A． B． C． D．【例題解析】審題可得該月有三個(gè)星期日為偶數(shù)，通過日期奇偶交替可知，該月有個(gè)星期日。531235日中有三個(gè)偶數(shù)，則第一個(gè)周日必須是215C2】(2004137580，那么這個(gè)月的3A． B． C． D．【例題解析】一個(gè)月中有五個(gè)周四，則該月第一個(gè)周四必為12380，則五個(gè)周四的日期中必有323C3（200719）某單位實(shí)行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息?，F(xiàn)已知某月有319（該月沒有其A、星期五B、星期四C、星期三D【例題解析】因?yàn)樾⊥跣菹⒘?或者三十一號(hào)為周六。若一號(hào)是周日的情況，那么六號(hào)是周五，選擇A；31況，那么六號(hào)是周二，沒有選項(xiàng)。故應(yīng)選擇A【思路點(diǎn)撥】審題掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)休息94（08）紐約時(shí)間是香港時(shí)間減13小時(shí)，你與一位在香港的朋友約定，香港618A.6月1日上午7 B.5月31日上午7C.6月2日上午9 D.6月2日上午7港時(shí)間相差1313【思路點(diǎn)撥】本題難度不大，只是涉及了上、下午問題。解答本類型題目時(shí)，應(yīng)注意仔細(xì)判斷時(shí)間為上下午，或者干脆轉(zhuǎn)化為24應(yīng)該得到的分?jǐn)?shù)。5（08A）某一天秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有999108（ 108÷9=12，517C數(shù)列。30（31）日后面就重新回到1,2…9橫跨月份，所以可推知，今天也可能為7下劃線的為第一種情況：月中9灰色的為第二種情況：跨月份9【重點(diǎn)提示】若題干中所述臺(tái)歷僅為一個(gè)月或是12【例題6（08廣西）2005年7月1日是星期五，那么2