山東省淄博市科技苑中學2024-2025學年八年級上學期月考數(shù)學試卷

初三級部10月9日數(shù)學學情調研題目一．選擇題（40分）1．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．B．C．D．3．若A,B為不等于0的整式，則下列各式成立的是（）A．（E為整式）B．（E為整式）C．D．4．下列分式中，無論x為何值，一定有意義的是（）A．B．C．D．5．下列分式中是最簡分式的是（）A．B．C．D．6．把分式中的x和y都擴大2倍，分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．縮小2倍D．擴大4倍7．若可以分解為,那么的值為（）A．B．1C．D．28．已知可以被在之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）A．1、3B．3、5C．6、8D．7、99．已知分式，其中，則A與B的關系是（）A．B．C．D．10．如果,且,則等于（）A．12B．14C．16D．18二、填空題（20分）11．分式當x__________時，分式的值為零．12．若，則n的值是__________．13．a、b、c是等腰的三邊長，其中a、b滿足,則的周長為__________14．某工廠原計劃a天完成b件產品，若現(xiàn)在需要提前x天完成，則現(xiàn)在每天要比原來多生產產品______________________件．15．a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是的差倒數(shù)是，已知是的差倒數(shù)；是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類推，則__________．三、解答題16．因式分解：（12分）（1）（2）（3）利用分解因式計算：．17．計算：（12分）（1）；（2）；（3）18．分式的計算：（12分）（1）;（2）19．（10分）張紅同學在解答一道分式計算的作業(yè)題時，化簡過程如下：先化簡，再求值：，其中．正解：解：原式①②③④上面的解題過程中從哪個步驟開始出現(xiàn)錯誤，這一步驟是__________（填入編號），請完整地寫出正確的解答過程．20（10分）．已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．21（10分）．閱讀下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多項式只用上述方法無法分解．如,細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前、后兩部分分別因式分解后又出現(xiàn)新的公因式，提取公因式就可以完成整個式子的分解因式．具體過程如下：像這種將一個多項式適當分組后，進行分解因式的方法叫做分組分解法．利用分組分解法解決下面的問題：（1）分解因式：;（2）已知的三邊長a,b,c滿足,判斷的形狀并說明理由．22（12分）．發(fā)現(xiàn)與探索．（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題．說明：代數(shù)式的最小值為．（3）求代數(shù)式的最大值．小明的解答：小麗的思考：代數(shù)式無論a取何值都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式大于等于4，則有最小值為4．圖1圖223．（12分）（一）操作發(fā)現(xiàn)：閱讀下列解題過程：己知，求的值．解：由守，知,所以，即．的值為7的倒數(shù)，即．以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出待求式子倒數(shù)的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”，（二）實踐探索：請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：已知，求的值．（三）問題解決：己知：．求代數(shù)式的值．

初三級部10月9日數(shù)學學情調研題目參考答案一、選擇題（40分）1．B2．C3．C4．D