2024年中職高考數學計算訓練 專題15 圓錐曲線的基本計算

2024年中職高考數學計算訓練專題15圓錐曲線的基本計算一、單選題1．已知動圓過點，并且在圓B：的內部與其相切，則動圓圓心的軌跡方程為（

）A． B． C． D．2．已知橢圓的左?右焦點分別為，點在橢圓上，則的周長為（

）A． B． C． D．3．已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A，B兩點，若，則（

）A．8 B．6 C．4 D．24．設橢圓，的離心率分別為，，若，則（

）A．1 B．2 C． D．5．已知是橢圓：上的一點，，是橢圓的兩個焦點，則的周長為（

）A．6 B．8 C．10 D．206．已知方程表示焦點在軸上的橢圓,則實數的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則（

）A． B． C． D．8．已知是橢圓：上的一點，則點到兩焦點的距離之和是（

）A．6 B．9 C．10 D．189．已知是橢圓的一個焦點，則實數（

）A．6 B．C．24 D．10．橢圓可以看作由圓進行伸縮變換得到，模仿圓的面積公式，數學家得到橢圓的面積公式：橢圓的面積．若橢圓的面積是橢圓的4倍，則橢圓的焦距為（

）．A． B． C． D．11．若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則m=（）A． B．1或2C．1或 D．112．已知雙曲線：的左頂點為，右焦點為，焦距為6，點在雙曲線上，且，，則雙曲線的實軸長為（

）A．2 B．4 C．6 D．813．已知雙曲線的一條漸近線斜率為，實軸長為4，則C的標準方程為（

）A． B． C． D．14．已知雙曲線的焦距為，則的漸近線方程是（

）A． B． C． D．15．已知點，曲線上的動點到的距離之差為6，則曲線方程為（

）A． B．C． D．16．若點在雙曲線上，雙曲線的焦點為，且，則等于（）A．2 B．4 C．8 D．1217．已知，，則動點P的軌跡是（）A．雙曲線 B．雙曲線左支C．一條射線 D．雙曲線右支18．若雙曲線：，則的漸近線方程為（

）A． B． C． D．19．雙曲線的焦點坐標為（

）A． B． C． D．20．已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且與橢圓有相等的焦距，則C的方程為（

）A． B．C． D．21．在雙曲線的標準方程中，若，則其標準方程是（

）A． B． C． D．或22．拋物線的焦點坐標為（

）A． B．C． D．23．若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標可以為（

）A． B．C． D．24．拋物線的焦點坐標為（

）A． B． C． D．25．若動點到點的距離和它到直線的距離相等，則動點的軌跡是（

）A．橢圓 B．拋物線 C．直線 D．雙曲線二、多選題26．若是橢圓上一點，，為其左右焦點，且不可能為鈍角，則實數的值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．527．雙曲線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．28．雙曲線的焦點坐標是（

）A． B． C． D．29．頂點在原點，對稱軸為坐標軸，且過點的拋物線的標準方程為（）A． B．C． D．三、填空題30．設為橢圓的兩個焦點，為上一點且在第二象限．若為等腰三角形，則點的坐標為．31．已知雙曲線的離心率為2，則實數.32．若雙曲線的焦距為6，實軸長為2，則該雙曲線的虛軸長為．33．已知曲線是雙曲線，則實數的取值范圍為．34．求雙曲線的漸近線為.35．已知點在拋物線C：上，則點A到拋物線C的準線的距離為．36．寫出拋物線上與焦點的距離等于的點的坐標：四、解答題37．已知橢圓的離心率為，焦距為，斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點，.(1)求橢圓的方程；(2)若，求的最大值.38．已知曲線C：.(1)求t為何值時，曲線C分別為橢圓、雙曲線；(2)求證：不論t為何值，曲線C有相同