5.1.1從算式到方程（教學(xué)課件）

從算式到方程5.1方程|第1課時

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念.2.判斷某個數(shù)值是不是一元一次方程的解.3.體會方程解決問題的優(yōu)越性.

知識回顧什么一元一次方程，請寫出一元一次方程？探究新知問題一：用不同方程解決“雞兔同籠”，體會兩種方法有什么不同？今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?假設(shè)全是雞，兔:(94-35×2）÷（4-2）=12（只）雞：35-12=23（只）解法一：算術(shù)法解法二：方程法設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，據(jù)題意得：2x＋4（35－x）＝94解得x=23答：雞有23只，兔有12只。方程的定義

(教材P112)寫出含有未知數(shù)的等式叫作方程問題二：思考用方程法列出方程后，你認(rèn)為最要是什么？今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解法二：方程法設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，據(jù)題意得：2x＋4（35－x）＝94解得x=23答：雞有23只，兔有12只。方程的定義

(教材P114)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解求方程的解的過程，叫作解方程.問題三：觀察方程的未知數(shù)個數(shù)和次數(shù)有什么特點(diǎn)？1.2x+1=0.8x+3，12x=16(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80,它們有什么共同特征?一元一次方程的定義

(教材P115)方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程典例講解例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生?(2)如圖5.1-2，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長?解：(1)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程：0.52x-(1-0.52)x=80例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生?例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(2)如圖5.1-2，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長?(2)設(shè)正方形綠地的邊長為xm，那么擴(kuò)大后的綠地面積為(x2+5x)m.根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積是500m”，列得方程x2+5x=500.實(shí)際問題方程解實(shí)際問題過程

(教材P113)方程設(shè)未知數(shù)用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系

B例3檢驗(yàn)下列各數(shù)是否為方程6x+1=4x-3的解:(1)x=-1；

(2)x=-2.解:(1)當(dāng)x=-1時，左邊=6×(-1)+1=-5，右邊=4×(-1)-3=-7，因?yàn)樽筮叀儆疫叄詘=-1不是方程6x+1=4x-3的解.(2)當(dāng)x=-2時，左邊=6×(-2)+1=-11，右邊=4×(-2)-3=-11，因?yàn)樽筮?右邊，所以x=-2是方程6x+1=4x-3的解.判斷方程的解的步驟

1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．課堂小結(jié)代數(shù)式從算式到方程方程一元一次方程三條件方程的解解方程特殊判斷方程的解的步驟基礎(chǔ)練習(xí)1.下列各式中，是方程的是()A.4-5=-1B.x+3y-1C.s+2t=-5D.a-6＜3C

C

C3.如果方程(m-1)x+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是_____.m≠114.若方程2xm+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______.

②⑤根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程:(1)用一根長為52cm的鐵絲圍成一個正方形，求正方形的邊長；(2)某數(shù)的一半比這個數(shù)小8，求這個數(shù)；(3)20名同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，男生每人種3棵，女生每人種2棵，求男生的人數(shù).

檢測下列各題括號中的數(shù)是不是方程的解﹖(1)3x+5=4x-2(x=3);(2)3x+2=x(x=-1);(3)3y-1=2y+1(y=4).解:(1)當(dāng)x=3時，左邊=3×3＋5=14,右邊=4×3-2=10因?yàn)椋筮叀儆疫吽?，x=3不是這個方程的解.(2）當(dāng)x=-1時，左邊=3×(-1)+2=-1，右邊=-1因?yàn)椋筮?右邊所以，x=-1是這個方程的解.(3)當(dāng)y=4時，左邊=3×4-1=11，右邊=2×4+1=9因?yàn)?，左邊≠右邊所以，y=4不是這個方程的解.拓展練習(xí)解析:因?yàn)?3-m)x|m|-2-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m|-2=1，且3-m≠0.由|m|-2=1，得m=3或m=-3.因?yàn)?-m≠0，所以m=3不合題意.所以m=-3.若(3-m)x|m|-2-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為()A.-3B.3C.±3D.1A

根據(jù)實(shí)際問題列出方程：已知甲糧倉有糧食729t，乙糧倉有糧食384t.為了使甲糧倉糧食儲